四川省達(dá)州市崇德實(shí)驗(yàn)校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，已知ABAD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定ABCADC的是( )ACBCDBBCADCACBACDACDBD902如圖，矩形ABOC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，5）

2、，D是OB的中點(diǎn)，E是OC上的一點(diǎn)，當(dāng)ADE的周長最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）A（0，）B（0，）C（0，2）D（0，）3某共享單車前a公里1元，超過a公里的，每公里2元，若要使使用該共享單車50%的人只花1元錢，a應(yīng)該要取什么數(shù)（）A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差4全球芯片制造已經(jīng)進(jìn)入10納米到7納米器件的量產(chǎn)時(shí)代中國自主研發(fā)的第一臺(tái)7納米刻蝕機(jī)，是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一，7納米就是0.000000007米數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.7108B7108C7109D7101052017年，全國參加漢語考試的人數(shù)約為6500000，將6500000用科學(xué)記數(shù)法

3、表示為（）A6.5105 B6.5106 C6.5107 D651056下列各圖中，1與2互為鄰補(bǔ)角的是( )ABCD7如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A8B9C10D118圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm，則它的側(cè)面積是ABCD9數(shù)據(jù)3、6、7、1、7、2、9的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A1和7B1和9C6和7D6和910如圖，在等腰直角ABC中，C=90，D為BC的中點(diǎn)，將ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，EF為折痕，則sinBED的值是（）ABCD11如圖，剪兩張對邊平行且寬度相同的紙條隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張，重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，則下列結(jié)論中不

4、一定成立的是（）AABCADC，BADBCDBABBCCABCD，ADBCDDAB+BCD18012如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)M，P，N，Q，若點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點(diǎn)是（ ）A點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)PD點(diǎn)Q二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于120，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_14等腰中，是BC邊上的高，且，則等腰底角的度數(shù)為_.15某校組織“優(yōu)質(zhì)課大賽”活動(dòng)，經(jīng)過評比有兩名男教師和兩名女教師獲得一等獎(jiǎng)，學(xué)校將從這四名教師中隨機(jī)挑選兩位教師參加市教育局組織的決賽，挑選的兩位教師恰好是一男一女的概率為_16計(jì)算：（2）

5、=_.17如圖，已知ABCD，若，則=_18已知AB=AC,tanA=2，BC=5，則ABC的面積為_.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）計(jì)算：(1-n)0-|3-2 |+(- )-1+4cos30.20（6分）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個(gè)根，且x12+x22x1x2=8，求m的值21（6分）先化簡，再求值：（a）（1+），其中a是不等式 a的整數(shù)解22（8分）已知拋物線yx2（2m+1）x+m2+m，其中m是常數(shù)（1）求證：

6、不論m為何值，該拋物線與z軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）若該拋物線的對稱軸為直線x，請求出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)23（8分）華聯(lián)超市準(zhǔn)備代銷一款運(yùn)動(dòng)鞋，每雙的成本是170元，為了合理定價(jià)，投放市場進(jìn)行試銷據(jù)市場調(diào)查，銷售單價(jià)是200元時(shí)，每天的銷售量是40雙，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5雙，設(shè)每雙降低x元(x為正整數(shù))，每天的銷售利潤為y元求y與x的函數(shù)關(guān)系式；每雙運(yùn)動(dòng)鞋的售價(jià)定為多少元時(shí)，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？24（10分）某校檢測學(xué)生跳繩水平，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績，并制成了下面的頻數(shù)分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖（1）D組的人數(shù)是 人，補(bǔ)

7、全頻數(shù)分布直方圖，扇形圖中m ；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)中的中位數(shù)落在 組；（3）如果“1分鐘跳繩”成績大于或等于120次為優(yōu)秀，那么該校4500名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？25（10分）嘉興市20102014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額及增速統(tǒng)計(jì)圖如下：請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求嘉興市20102014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（2）求嘉興市近三年(20122014年)的社會(huì)消費(fèi)品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（3）用適當(dāng)?shù)姆椒A(yù)測嘉興市2015年社會(huì)消費(fèi)品零售總額(只要求列出算式，不必計(jì)算出結(jié)果)26（12分）先化簡，再求值：（1），其中a=127（12分）如圖，A

8、BCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)OE，F(xiàn)是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF，連接DE，BF（1）求證：DOEBOF；（2）若BD=EF，連接DE，BF判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】由圖形可知ACAC，結(jié)合全等三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：在ABC和ADC中ABAD，ACAC，當(dāng)CBCD時(shí)，滿足SSS，可證明ABCACD，故A可以；當(dāng)BCADCA時(shí)，滿足SSA，不能證明ABCACD，故B不可以；當(dāng)BACDAC時(shí)，滿足SAS，可證明ABCACD，故C可以；當(dāng)B

9、D90時(shí)，滿足HL，可證明ABCACD，故D可以；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定方法，熟練掌握判定定理是解題關(guān)鍵.2、B【解析】解：作A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A，連接AD交y軸于E，則此時(shí)，ADE的周長最小四邊形ABOC是矩形，ACOB，AC=OBA的坐標(biāo)為（4，5），A（4，5），B（4，0）D是OB的中點(diǎn)，D（2，0）設(shè)直線DA的解析式為y=kx+b，直線DA的解析式為當(dāng)x=0時(shí)，y=，E（0，）故選B3、B【解析】解：根據(jù)中位數(shù)的意義，故只要知道中位數(shù)就可以了故選B4、C【解析】本題根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行計(jì)算.【詳解】因?yàn)榭茖W(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a(1|a|10且n為整數(shù)),因此0.0

10、00000007用科學(xué)記數(shù)法法可表示為7，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考察了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是本題解題的關(guān)鍵.5、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.5106.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式.6、D【解析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可知：只有D圖中的是鄰補(bǔ)角，其它都不是故選D7、A【解析】分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計(jì)算詳解：多邊形的外角和是360，根據(jù)題意得：110（n-2）=3360解得n=1故選A點(diǎn)睛：本題

11、主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決8、D【解析】圓錐的側(cè)面積=8090=3600(cm2) .故選D9、C【解析】如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)【詳解】解：7出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是7；從小到大排列后是：1，2，3，6，7，7，9，排在中間的數(shù)是6，中位數(shù)是6故選C【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的求法，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義1

12、0、B【解析】先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到DEFAEF，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)可得到BED=CDF，設(shè)CD=1，CF=x，則CA=CB=2，再根據(jù)勾股定理即可求解【詳解】DEF是AEF翻折而成，DEFAEF，A=EDF，ABC是等腰直角三角形，EDF=45，由三角形外角性質(zhì)得CDF+45=BED+45，BED=CDF，設(shè)CD=1，CF=x，則CA=CB=2，DF=FA=2-x，在RtCDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+1=（2-x）2，解得：x=，sinBED=sinCDF=故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角形外

13、角的性質(zhì)，涉及面較廣，但難易適中11、D【解析】首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的等積轉(zhuǎn)換可得鄰邊相等，則四邊形為菱形所以根據(jù)菱形的性質(zhì)進(jìn)行判斷【詳解】解:四邊形是用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起而組成的圖形，四邊形是平行四邊形（對邊相互平行的四邊形是平行四邊形）；過點(diǎn)分別作，邊上的高為，則（兩紙條相同，紙條寬度相同）；平行四邊形中，即，即故正確；平行四邊形為菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形），（菱形的對角相等），故正確；，（平行四邊形的對邊相等），故正確；如果四邊形是矩形時(shí)，該等式成立故不一定正確故選：【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)注意：“鄰邊相等的平

14、行四邊形是菱形”，而非“鄰邊相等的四邊形是菱形”12、C【解析】試題分析：點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，原點(diǎn)的位置大約在O點(diǎn)，絕對值最小的數(shù)的點(diǎn)是P點(diǎn)，故選C考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、6【解析】試題分析：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則120n=（n2）180，解得n=6；考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角14、，【解析】分三種情況：點(diǎn)A是頂角頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A是底角頂點(diǎn)，且AD在ABC外部時(shí)，點(diǎn)A是底角頂點(diǎn)，且AD在ABC內(nèi)部時(shí)，再結(jié)合直角三角形中，30的角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求解.【詳解】如圖，若點(diǎn)A是頂角頂點(diǎn)時(shí)，AB=AC，ADBC，BD=CD，

15、,AD=BD=CD，在RtABD中，B=BAD=；如圖，若點(diǎn)A是底角頂點(diǎn)，且AD在ABC外部時(shí)，AC=BC，ACD=30，BAC=ABC=30=15；如圖，若點(diǎn)A是底角頂點(diǎn)，且AD在ABC內(nèi)部時(shí)，AC=BC，C=30，BAC=ABC=（180-30）=75；綜上所述，ABC底角的度數(shù)為45或15或75；故答案為，【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形中30的角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要分情況討論.15、【解析】根據(jù)列表法求出所有可能及可得出挑選的兩位教師恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)而利用概率公式計(jì)算可得【詳解】解：所有可能的結(jié)果如下表：男1男2女1女2男1（男1，男2）

16、（男1，女1）（男1，女2）男2（男2，男1）（男2，女1）（男2，女2）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，女2）女2（女2，男1）（女2，男2）（女2，女1）由表可知總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同挑選的兩位教師恰好是一男一女的結(jié)果有8種，所以其概率為挑選的兩位教師恰好是一男一女的概率為=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16、-1【解析】根據(jù)“兩數(shù)相乘，異號得負(fù)，并把絕對值相乘”即可求出結(jié)

17、論【詳解】 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，牢記“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘”是解題的關(guān)鍵17、【解析】【分析】利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題；【詳解】ABCD，AOBCOD，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、【解析】作CDAB，由tanA=2，設(shè)AD=x,CD=2x,根據(jù)勾股定理AC=x，則BD=，然后在RtCBD中BC2=BD2+CD2,即52=4x2+,解得x2=，則SABC=【詳解】如圖作CDAB，tanA=2，設(shè)AD=x,CD=2x,AC=x，BD=，在RtCBD中BC2=B

18、D2+CD2,即52=4x2+,x2=，SABC=【點(diǎn)睛】此題主要考查三角函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進(jìn)行求解.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、1【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的混合計(jì)算，先把各數(shù)化簡再進(jìn)行合并.【詳解】原式=1+3-2-3+2=1【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是將它們化成最簡形式再進(jìn)行計(jì)算.20、 (1)；（2）m=【解析】（1）根據(jù)已知和根的判別式得出=22412m=48m0，求出不等式的解集即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=2，x1x2=2m，把x1+xx12+x22x1x2=8變形為（x1+x

19、2）23x1x2=8，代入求出即可【詳解】（1）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=22412m=48m0，解得：即m的取值范圍是（2）x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個(gè)根，x1+x2=2，x1x2=2m，x12+x22x1x2=8，（x1+x2）23x1x2=8，（2）232m=8，解得：【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，能熟記根的判別式的內(nèi)容和根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵21、，1【解析】首先化簡（a）（1+），然后根據(jù)a是不等式a的整數(shù)解，求出a的值，再把求出的a的值代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可【詳解】解：（a）（

20、1+）=,a是不等式a的整數(shù)解，a=1，1，1，a1，a+11，a1，1，a=1，當(dāng)a=1時(shí)，原式=122、 (1)見解析；(2)頂點(diǎn)為（，）【解析】（1）根據(jù)題意，由根的判別式b24ac0得到答案；（2）結(jié)合題意，根據(jù)對稱軸x得到m2，即可得到拋物線解析式為yx25x+6，再將拋物線解析式為yx25x+6變形為yx25x+6（x）2，即可得到答案.【詳解】（1）證明：a1，b（2m+1），cm2+m，b24ac（2m+1）241（m2+m）10，拋物線與x軸有兩個(gè)不相同的交點(diǎn)（2）解：yx2（2m+1）x+m2+m，對稱軸x，對稱軸為直線x，解得m2，拋物線解析式為yx25x+6，yx25x

21、+6（x）2，頂點(diǎn)為（， ）【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式、對稱軸和頂點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握根的判別式、對稱軸和頂點(diǎn)的計(jì)算和使用.23、（1）y=5x2+110 x+1200；(2) 售價(jià)定為189元，利潤最大1805元【解析】利潤等于（售價(jià)成本）銷售量，根據(jù)題意列出表達(dá)式，借助二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值即可；【詳解】（1）y（200 x170）（40+5x）5x2+110 x+1200；（2）y5x2+110 x+12005（x11）2+1805，拋物線開口向下，當(dāng)x11時(shí)，y有最大值1805，答：售價(jià)定為189元，利潤最大1805元；【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)際應(yīng)用中利潤的求法，二次函數(shù)的應(yīng)用；能夠根據(jù)題意

22、列出合理的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵24、（1）16、84；（2）C；（3）該校4500名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有3000（人）【解析】（1）根據(jù)百分比所長人數(shù)總?cè)藬?shù)，圓心角百分比，計(jì)算即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義計(jì)算即可；（3）用一半估計(jì)總體的思考問題即可；【詳解】（1）由題意總?cè)藬?shù)人，D組人數(shù)人；B組的圓心角為；（2）根據(jù)A組6人，B組14人，C組19人，D組16人，E組5人可知本次調(diào)查數(shù)據(jù)中的中位數(shù)落在C組；（3）該校4500名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有人【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，熟練掌握扇形圖圓心角度數(shù)求解方法，總體求解方法等相關(guān)內(nèi)容是解決本題的關(guān)鍵.25、（115）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15.116%；（116）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是115 11609.116億元；（15）116016年社會(huì)消費(fèi)品零售總額為115 15167(11515.116%)億元【解析】試題分析