四川省綿陽富樂國際2022年十校聯(lián)考最后數(shù)學試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）12cos 30的值等于()A1BCD22如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖，則這個幾何體是（）A三棱柱B正方體C三棱錐D長方體3如圖，在ABC中，AB=AC=10，CB=16，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積是（）A5048B2548C5024D4若一個凸多邊形的內(nèi)角和為720，則這

2、個多邊形的邊數(shù)為A4B5C6D75如圖，在平面直角坐標系中，以O(shè)為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P若點P的坐標為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（ ）Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=16如圖，ABC是ABC以點O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若ABC的面積與ABC的面積比是4：9，則OB：OB為（）A2：3B3：2C4：5D4：97cos60的值等于（ ）A1BCD8如果菱形的一邊長是8，那么它的周長是（）A16B32C163D3239下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A對太原市民

3、知曉“中國夢”內(nèi)涵情況的調(diào)查B對全班同學1分鐘仰臥起坐成績的調(diào)查C對2018年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率的調(diào)查D對2017年全國快遞包裹產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)量的調(diào)查10如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）AAB=BEBBEDCCADB=90DCEDE二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，是由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體分別從正面看和從上面看得到的平面圖形，則搭成該幾何體的小正方體最多是_個12如圖，直線l1l2，則1+2=_13為了了解貫徹執(zhí)行國家提倡的“陽光體育運動”的實施

4、情況，將某班50名同學一周的體育鍛煉情況繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)，該班50名同學一周參加體育鍛煉時間的中位數(shù)與眾數(shù)之和為_14如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么點A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標為 （用n表示）15計算：+=_16分解因式：4a3bab_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）拋物線y=ax2+bx+3（a0）經(jīng)過點A（1，0），B（，0），且與y軸相交于點C（1）求這條拋物線的表達式；（2）求ACB的度數(shù)；（

5、3）設(shè)點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側(cè)，點E在線段AC上，且DEAC，當DCE與AOC相似時，求點D的坐標18（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來19（8分）在銳角ABC中，邊BC長為18，高AD長為12如圖，矩形EFCH的邊GH在BC邊上，其余兩個頂點E、F分別在AB、AC邊上，EF交AD于點K，求的值；設(shè)EHx，矩形EFGH的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值20（8分）某中學為了解學生平均每天“誦讀經(jīng)典”的時間，在全校范圍內(nèi)隨機抽查了部分學生進行調(diào)查統(tǒng)計（設(shè)每天的誦讀時間為分鐘），將調(diào)查統(tǒng)計的結(jié)果分為四個等級：級、級、級、級將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不

6、完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（）請補全上面的條形圖（）所抽查學生“誦讀經(jīng)典”時間的中位數(shù)落在_級（）如果該校共有名學生，請你估計該校平均每天“誦讀經(jīng)典”的時間不低于分鐘的學生約有多少人？21（8分）某市對城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施進行全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在35天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作，只需10天完成甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？若甲工程隊每天的工程費用是4萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元

7、，請你設(shè)計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少22（10分）如圖，ABC中，CD是邊AB上的高，且求證：ACDCBD；求ACB的大小23（12分）嘉淇同學利用業(yè)余時間進行射擊訓練，一共射擊7次，經(jīng)過統(tǒng)計，制成如圖12所示的折線統(tǒng)計圖這組成績的眾數(shù)是 ；求這組成績的方差；若嘉淇再射擊一次（成績?yōu)檎麛?shù)環(huán)），得到這8次射擊成績的中位數(shù)恰好就是原來7次成績的中位數(shù)，求第8次的射擊成績的最大環(huán)數(shù)24已知，求代數(shù)式的值參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】分析：根據(jù)30角的三角函數(shù)值代入計算即可.詳解：2cos30=2=故選C點睛：此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值的應用

8、，熟記30、45、60角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.2、A【解析】【分析】根據(jù)三視圖的知識使用排除法即可求得答案.【詳解】如圖，由主視圖為三角形，排除了B、D，由俯視圖為長方形，可排除C，故選A【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，做此類題時可利用排除法解答3、B【解析】設(shè)以AB、AC為直徑作半圓交BC于D點，連AD，如圖，ADBC，BD=DC=BC=8，而AB=AC=10，CB=16，AD=6，陰影部分面積=半圓AC的面積+半圓AB的面積ABC的面積，=52166，=251故選B4、C【解析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到(n2)180=720，然后解方程即可【詳解】設(shè)

9、這個多邊形的邊數(shù)為n，由多邊形的內(nèi)角和是720，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得（n2）180=720解得n=6.故選C.【點睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵.5、B【解析】試題分析：根據(jù)作圖方法可得點P在第二象限角平分線上，則P點橫縱坐標的和為0，即2a+b+1=0，2a+b=1故選B6、A【解析】根據(jù)位似的性質(zhì)得ABCABC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進行求解即可得.【詳解】由位似變換的性質(zhì)可知，ABAB，ACAC，ABCABC，ABC與ABC的面積的比4：9，ABC與ABC的相似比為2：3， ，故選A【點睛】本題考查了位似變換：如果兩個圖形不僅是相似圖形

10、，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心7、A【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接得出結(jié)果.【詳解】解：cos60=故選A.【點睛】識記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】根據(jù)菱形的四邊相等，可得周長【詳解】菱形的四邊相等菱形的周長=48=32故選B【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，并靈活掌握及運用菱形的性質(zhì)9、B【解析】分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似詳解：A、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、適合普查，故B符合題意；C、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C不符合題

11、意；D、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：B點睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查10、B【解析】先證明四邊形DBCE為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進行解答【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，AD=BC，又AD=DE，DEBC，且DE=BC，四邊形BCED為平行四邊形，A、AB=BE，DE=AD，BDAE，DBCE為矩形，故本選項錯誤；B、對角線互相垂直的平行四邊形為菱形，不一定為

12、矩形，故本選項正確；C、ADB=90，EDB=90，DBCE為矩形，故本選項錯誤；D、CEDE，CED=90，DBCE為矩形，故本選項錯誤,故選B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定等，熟練掌握相關(guān)的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、7【解析】首先利用從上面看而得出的俯視圖得出該幾何體的第一層是由幾個小正方體組成，然后進一步根據(jù)其從正面看得出的主視圖得知其第二層最多可以放幾個小正方體，然后進一步計算即可得出答案.【詳解】根據(jù)俯視圖可得出第一層由5個小正方體組成；再結(jié)合主視圖，該正方體第二層最多可放2個小正方體，最多是7個，

13、故答案為：7.【點睛】本題主要考查了三視圖的運用，熟練掌握三視圖的特性是解題關(guān)鍵.12、30【解析】分別過A、B作l1的平行線AC和BD，則可知ACBDl1l2，再利用平行線的性質(zhì)求得答案【詳解】如圖，分別過A、B作l1的平行線AC和BD，l1l2，ACBDl1l2，1=EAC，2=FBD，CAB+DBA=180，EAB+FBA=125+85=210，EAC+CAB+DBA+FBD=210，即1+2+180=210，1+2=30，故答案為30【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補13、17

14、【解析】8是出現(xiàn)次數(shù)最多的，眾數(shù)是8，這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個數(shù)都是9，中位數(shù)是9，所以中位數(shù)與眾數(shù)之和為8+9=17.故答案為17小時.14、（2n，1）【解析】試題分析：根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時對應的點A4n+1的坐標，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可：由圖可知，n=1時，41+1=5，點A5（2，1），n=2時，42+1=9，點A9（4，1），n=3時，43+1=13，點A13（6，1），點A4n+1（2n，1）15、1.【解析】利用同分母分式加法法則進行計算，分母不變，分子相加.【詳解】解：原式=.【點睛】本題考查同分母分式的加法，掌握法則正確計算是本題的解題關(guān)鍵

15、16、ab(2a+1)(2a-1)【解析】先提取公因式再用公式法進行因式分解即可.【詳解】4a3b- ab= ab(4a2-1)=ab(2a+1)(2a-1)【點睛】此題主要考查因式分解單項式，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）y=2x2+x+3；（2）ACB=41；（3）D（，）【解析】試題分析：把點的坐標代入即可求得拋物線的解析式.作BHAC于點H，求出的長度，即可求出ACB的度數(shù).延長CD交x軸于點G，DCEAOC，只可能CAO=DCE.求出直線的方程，和拋物線的方程聯(lián)立即可求得點的坐標.試題解析：（1）由題意，得解得 這條拋物線的表達式為（2）作

16、BHAC于點H，A點坐標是（1，0），C點坐標是（0，3），B點坐標是（，0），AC=，AB=，OC=3，BC= ，即BAD=， Rt BCH中，BC=，BHC=90，又ACB是銳角， （3）延長CD交x軸于點G，Rt AOC中，AO=1，AC=， DCEAOC，只可能CAO=DCEAG = CG AG=1G點坐標是（4，0）點C坐標是（0，3）， 解得，（舍）.點D坐標是 18、1x1【解析】求不等式組的解集首先要分別解出兩個不等式的解集，然后利用口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（”確定不等式組解集的公共部分.【詳解】解不等式，得x1，解不等式，得x1，不等式組的解集

17、是1x1不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：19、（1）；（2）1【解析】（1）根據(jù)相似三角形的對應線段（對應中線、對應角平分線、對應邊上的高）的比也等于相似比進行計算即可；（2）根據(jù)EHKDx，得出AK12x，EF（12x），再根據(jù)Sx（12x）（x6）2+1，可得當x6時，S有最大值為1【詳解】解：（1）AEFABC，邊BC長為18，高AD長為12，；（2）EHKDx，AK12x，EF（12x），Sx（12x）（x6）2+1.當x6時，S有最大值為1【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合應用，解題時注意：確定一個二次函數(shù)的最值，首先看自變量的取值范圍，當自變量取全體實數(shù)時，其最值為

18、拋物線頂點坐標的縱坐標20、）補全的條形圖見解析（）級（）【解析】試題分析：（1）根據(jù)級的人數(shù)和所占的百分比即可求出總數(shù)，從而求出三級人數(shù)，進而補全圖形；（2）把所有同類數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù)，則該數(shù)在級；（3）由樣本估計總體，由于時間不低于的人數(shù)占，故該類學生約有408人試題解析： （1）本次隨機抽查的人數(shù)為：2040%=50（人）三級人數(shù)為：50-13-20-7=10.補圖如下：（2）把所有同類數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù)，則該數(shù)在級（3）由樣本估計總體，由于時間不低于的人數(shù)占，所以該類學生約有21、（1）甲工程隊單獨完成該工程需15天，則乙工程隊

19、單獨完成該工程需30天；（2）應該選擇甲工程隊承包該項工程【解析】（1）設(shè)甲工程隊單獨完成該工程需x天，則乙工程隊單獨完成該工程需2x天再根據(jù)“甲、乙兩隊合作完成工程需要10天”，列出方程解決問題；（2）首先根據(jù)（1）中的結(jié)果，從而可知符合要求的施工方案有三種：方案一：由甲工程隊單獨完成；方案二：由乙工程隊單獨完成；方案三：由甲乙兩隊合作完成針對每一種情況，分別計算出所需的工程費用【詳解】（1）設(shè)甲工程隊單獨完成該工程需天，則乙工程隊單獨完成該工程需天.根據(jù)題意得：方程兩邊同乘以，得解得：經(jīng)檢驗，是原方程的解.當時，.答：甲工程隊單獨完成該工程需15天，則乙工程隊單獨完成該工程需30天.（2）因為甲乙兩工程隊均能在規(guī)定的35天內(nèi)單獨完成，所以有如下三種方案：方案一：由甲工程隊單獨完成.所需費用為：（萬元）；方案二：由乙工程隊單獨完成.所需費用為：（萬元）；方案三：由甲乙兩隊合作完成.所需費用為：（萬元）.應該選擇甲工程隊承包該項工程.【點睛】本題考查分式方程在工程問題中的應用分析題意，找到關(guān)鍵描述