數(shù)學(xué)作業(yè)錯(cuò)因認(rèn)知診斷探究課件

1、數(shù)學(xué)作業(yè)錯(cuò)因認(rèn)知診斷探究 王 佳高橋金帆實(shí)驗(yàn)學(xué)校一個(gè)題目做了很多遍，講了很多遍，學(xué)生卻還是做錯(cuò)那么，“題海戰(zhàn)”真的一定有用嗎？案例1：案例2我們?cè)撛趺崔k？學(xué)生練練練老師講講講？數(shù)學(xué)教育的 理論與實(shí)踐學(xué)生的認(rèn)知能力！學(xué)生做題流程理解問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題知識(shí)遷移理解能力記憶能力思考能力遷移能力典型錯(cuò)題1（二次函數(shù)）：若開(kāi)口向下的拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,3）則m=_錯(cuò)解：2或-1典型錯(cuò)題2（一元二次方程）：理解問(wèn)題有偏差的案例分析審題錯(cuò)誤對(duì)“方程”的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不完整1、首先，審題正確是解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的前提條件。2、其次，這有賴于學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)。3、當(dāng)然，理解問(wèn)題的前提還要考慮題目的難度。提高

2、理解能力的教學(xué)策略：1、引導(dǎo)學(xué)生明確審題步驟 在錯(cuò)誤的審題環(huán)境下做題肯定是會(huì)錯(cuò)誤的。 粗讀與精讀相結(jié)合 用長(zhǎng)方形紙板和正方形紙板（如圖二所示）制作兩種紙盒(如圖一所示)，一種為豎式，一種為橫式，均無(wú)蓋。 現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)里有1000張正方形紙板和2000張長(zhǎng)方形紙板，問(wèn)兩種紙盒各做多少只，恰好使庫(kù)存的紙板用完？圖2圖1提高審題能力案例：提高理解能力的教學(xué)策略：1、引導(dǎo)學(xué)生明確審題步驟 在錯(cuò)誤的審題環(huán)境下做題肯定是會(huì)錯(cuò)誤的。 粗讀與精讀相結(jié)合2、培養(yǎng)學(xué)生內(nèi)化知識(shí)結(jié)構(gòu) 推理、運(yùn)算等能力方面不夠，概念本身的理解運(yùn)用能力不強(qiáng)，是學(xué)生審題失誤的一個(gè)重要原因。 要注重課堂聽(tīng)課效率；要定期的進(jìn)行回顧整理復(fù)習(xí)，讓知識(shí)

3、結(jié)構(gòu)更為系統(tǒng)。案例數(shù)學(xué)成績(jī)平時(shí)在中等偏上點(diǎn)，速度比較慢，如果你給他時(shí)間，時(shí)間充裕，他能考到班級(jí)前列去了。特別是課堂上一道應(yīng)用題，她總是做的比人家要慢！短時(shí)記憶能力不好!記憶能力在分析問(wèn)題中的作用：1、記憶題目的信息如：審題的時(shí)候看著后續(xù)信息忘記了前序信息，然后又重新看。2、對(duì)題目中的信息進(jìn)行深度加工知識(shí)間的相互干擾會(huì)影響記憶中的知識(shí)的存儲(chǔ)和提取。提高記憶能力的教學(xué)策略：1、提倡情境教學(xué) 提倡情境教學(xué)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，幫助揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)意義，才能使記憶更長(zhǎng)久，提取也就更為順暢。AB直線AB或直線BAAB線段AB或線段BA直線、線段、射線的表示法AB（圖1）（圖2）AB（圖3）AB（圖4）CE射

4、線AC射線BA射線AB射線BE直線a線段a教學(xué)案例：提高記憶能力的教學(xué)策略：1、提倡情境教學(xué) 提倡情境教學(xué)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，幫助揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)意義，才能使記憶更長(zhǎng)久，提取也就更為順暢。2、及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固 教學(xué)上，可以幫助學(xué)生將重要的、易混淆的知識(shí)放在一起來(lái)進(jìn)行歸納整理記憶百度知道，百度文庫(kù)。記憶之間是相輔相成的，一旦工作記憶容量擴(kuò)大了，學(xué)生即時(shí)記憶能力也就好了。我們的抱怨：同樣的方法換了一個(gè)背景，學(xué)生就做不出來(lái)了。 這是為什么？解決問(wèn)題有偏差的案例分析【典型錯(cuò)題】如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成長(zhǎng)方形零件PQMN，使長(zhǎng)方形PQMN的邊QM在B

5、C上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)P，N分別在AB，AC上。求這個(gè)長(zhǎng)方形零件PQMN面積S的最大值?！驹}呈現(xiàn)】課本例題如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120 mm，高AD=80 mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？怎樣學(xué)知識(shí)影響怎樣用知識(shí)。提高思考能力的教學(xué)策略：1、重視學(xué)生的表達(dá)能力說(shuō)題目教學(xué) 讓學(xué)生參與到整個(gè)思維過(guò)程中來(lái)。2、重視學(xué)生的歸納總結(jié)能力反思教學(xué) 教學(xué)案例示范：給學(xué)生示范反思過(guò)程，比如：這是一道什么類型的題目？題中涉及哪些知識(shí)點(diǎn)？用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？解答的結(jié)果正確嗎？這是不是唯一的方法，還有其他更好的方

6、法嗎？能不能推廣此題？以此不斷強(qiáng)化學(xué)生反思的思路。 案例2遷移能力！遷移能力理論鏈接：學(xué)習(xí)遷移， 學(xué)習(xí)的遷移是指學(xué)生將一種情境中習(xí)得的知識(shí)與技能運(yùn)用于另一種情境中的能力。 在學(xué)習(xí)中，遷移往往產(chǎn)生于相似的情境之間，但有時(shí)，相似的情境其本質(zhì)又會(huì)有所不同，對(duì)于此類情況，學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生負(fù)遷移，有時(shí)候會(huì)以偏概全，缺乏理性的思考。提高遷移能力的教學(xué)策略：1、緊抓“雙基”，提供保障 認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)遷移能力發(fā)生起著重要的作用。2、培養(yǎng)“概括”，實(shí)現(xiàn)遷移 學(xué)習(xí)的本質(zhì)是遷移，概括又是遷移的內(nèi)涵。教學(xué)案例：利用錯(cuò)題本進(jìn)行“概況”能力培養(yǎng)提高遷移能力的教學(xué)策略：1、緊抓“雙基”，提供保障 認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)遷移能力發(fā)生起著重要的作用。2、培養(yǎng)“概括”，實(shí)現(xiàn)遷移 學(xué)習(xí)的本質(zhì)是遷