(完整版)固體物理考試

1、晶態(tài)，非晶態(tài)，準(zhǔn)晶態(tài)在原子排列上各有什么特點？答：晶體是原子排列上長程有序）、非晶體(微米量級內(nèi)不具有長程有序)、準(zhǔn)晶體（有長程取向性，而沒有長程的平移對稱性）晶體:長程有序，有固定的熔點單晶體：分子在整個固體中排列有序。多晶體：分子在微米量級內(nèi)排列有序非晶體:多晶體：分子在微米量級內(nèi)排列有序，整個晶體是由這些排列有序的晶粒堆砌而成的。準(zhǔn)晶體:有長程取向性，而沒有長程的平移對稱性。長程有序:至少在微米量級以上原子、分子排列具有周期性。晶體結(jié)構(gòu)周期性，晶體：基元+布拉維格子實際的晶體結(jié)構(gòu)與空間點陣之間有何關(guān)系？晶體結(jié)構(gòu)=空間點陣+基元。原胞和晶胞的區(qū)別？原胞是晶體的最小重復(fù)單元，它反映的是晶格的

2、周期性，原胞的選取不是唯一的，但是它們的體積都是相等的，結(jié)點在原胞的頂角上，原胞只包含1個格點；為了同時反映晶體的對稱性，結(jié)晶學(xué)上所取的重復(fù)單元，體積不一定最小，結(jié)點不僅可以在頂角上，還可以在體心或者面心上，這種重復(fù)單元稱為晶胞。掌握立方晶系3個布拉維格子的原胞、晶胞基失導(dǎo)法。簡單立方晶胞基失：二者一樣，因為格點均在立方體頂角上。原胞基失：a1=ai a2=bj=aj a3=ck=ak體心立方除頂角格點外，還有一個格點在位于立方體的中心。 晶胞基失a=a b=aj c=ak 原胞基失：a1=a/2（-i+j+k）a2=a/2（i-j+k） a3=a/2(i+j-k) 面心立方除頂角格點外：B面

3、的中心還有6個格點，（每個格點為相鄰晶胞所共有）原胞基失： a=ai b=aj c=ak晶胞基失 a1=a/2（j+k）a2=a/2(k+i) a3=a/2(i+j) 常見實際晶體的結(jié)構(gòu)氯化鈉的結(jié)構(gòu)：由Na+和Cl-相間排列組成。他們各自構(gòu)成面心立方分布拉維晶格沿對角線 位移1/2的長度嵌套而成 基元由一個Cl-和Na+組成。原胞由兩個原子組成氯化銫CsCl結(jié)構(gòu)：基元由一個Cl-和Cs+組成，原胞有兩個原子,是由兩個簡立方子晶格沿體對角線位移1/2的長度套構(gòu)而成金剛石結(jié)構(gòu)：由兩個面心立方子晶格沿體對角線位移1/4的長度套構(gòu)而成。 每個結(jié)晶學(xué)原胞4個格點，基元由兩個碳原子組成.閃鋅礦結(jié)構(gòu)： 硫和

4、鋅原子分別組成面心立方格子沿對角線位移1/4的長度套構(gòu)而成。簡要說明CsCl晶體所屬的晶系，布拉維格子類型和結(jié)合鍵的類型。屬立方晶系 布拉維格子為簡單立方 離子晶體，所以為離子鍵說明半導(dǎo)體硅單晶體結(jié)構(gòu)、布拉維格子、所屬晶系、每個原胞中硅原子數(shù)、晶格常數(shù)為a，求原胞體積金剛石結(jié)構(gòu)布、屬立方晶系、原子數(shù)為2.正格子初基細胞體積1/4a3 證明體心立方格子和面心立方格子互為倒格子解：體心立方格子的原胞基失為 1=a/2(-+)2=a/2(-+) 3=a/2(+-)正格子原胞體積d=*（1*2）=1/2a3于是其倒格子原胞基失1=2/d（2*3）=2/（+）2=2/d（1*3)=2/a（+）3=2/d

5、(1*2)=2/a（+）這表明體心立方格子的倒格子是面心立方格子面心立方的原胞基失為1=a/2（+）2=a/2（+）3=a/2（+）正格子原胞體積d=1*（2*3=1/4a3于是其倒格子原胞基失1=2/d（2*3）=2/X（-+）2=2/d（1*3）=2/a（+）3=2/d（1*2）=2/a（+-）這表明面心立方格子的倒格子是體心立方故面心立方格子與體心立方格子互為倒格子單式格子：晶體由一種原子組成。一個基元僅有一個原子，即一個原子由一個格點表示。復(fù)式格子：晶體由幾種原子組成，但各種 原子在晶體中的排列方式都是相同的，可以說每一種原子都形成一套布拉菲子格子，整個晶體可以看成是若干排列完全相同的

6、子格子套構(gòu)而成。試簡要說明CsCl晶體所屬的晶系、布喇菲格子類型和結(jié)合鍵的類型。CsCl晶體屬于立方晶系，布拉維格子為簡單立方，所以離子晶體，結(jié)合類型為離子鍵。說明半導(dǎo)體硅單晶的晶體結(jié)構(gòu)、布拉菲格子、所屬晶系；每個原胞中硅原子數(shù)，如果晶格常數(shù)為a，求原胞的體積；半導(dǎo)體硅單晶的晶體結(jié)構(gòu)為金剛石結(jié)構(gòu)、面心立方，立方晶系、原子數(shù)為2個，如果晶格常數(shù)為a，正格子初基原胞的體積為1/4a3。四種基本對稱操作：轉(zhuǎn)動、中心反演、平面反映、平移操作什么是晶體的對稱性？晶體的基本宏觀對稱要素有哪些？晶體的對稱性指晶體的結(jié)構(gòu)及性質(zhì)在不同方向上有規(guī)律重復(fù)的現(xiàn)象。描述晶體宏觀對稱性的基本對稱要素有8個，1、2、3、4

7、、6、對稱心i、對稱面m和4次反軸。晶體具有可能的配位數(shù)為12（立方密堆積，六角密堆積），8（氯化銫結(jié)構(gòu)），6（氯化鈉結(jié)構(gòu)），4(金剛石結(jié)構(gòu))，3（石墨、層狀結(jié)構(gòu)）2（鏈狀結(jié)構(gòu)）分別指出簡單立方、體心立方和面心立方晶體倒格點陣的結(jié)構(gòu)類型簡單立方的倒格點陣是簡單立方，體心立方的倒格點陣是面心立方，面心立方的倒格點陣是體心立方。 在晶體衍射中，為什么不能用可見光？晶體中原子間距的數(shù)量級為10-10米，要使原子晶格成為光波的衍射光柵，光波的波長應(yīng)小于10-10米. 但可見光的波長為7.64.010-7米, 是晶體中原子間距的1000倍. 因此, 在晶體衍射中，不能用可見光.結(jié)合能, 晶體的內(nèi)能, 原

8、子間的相互作用勢能有何區(qū)別?自由粒子結(jié)合成晶體過程中釋放出的能量，或者把晶體拆散成一個個自由粒子所需要的能量稱為晶體的結(jié)合能；原子的動能與原子間的相互作用勢能之和為晶體的內(nèi)能；在0K時，原子還存在零點振動能，但它與原子間的相互作用勢能的絕對值相比小很多，所以，在0K時原子間的相互作用勢能的絕對值近似等于晶體的結(jié)合能。原子結(jié)合力的類型有哪些？按照晶體結(jié)合力的不同，晶體可以分為：離子晶體：正負離子之間的靜電庫侖力原子晶體：原子之間的共價鍵能金屬晶體：原子實與電子云之間的靜電庫侖力分子晶體：極性分子之間的作用力是偶極距之間的作用力，非極性分子之間的作用力為瞬時偶極距也可以說成范德斯力氫鍵晶體：氫原子

9、的電子參與形成共價鍵后，裸露的氫核與另一負電性較大的原子通過靜電作用相互結(jié)合已知某晶體中相距為r的相鄰原子的相互作用勢能可表示為：，其中A、B、mn都是0的常數(shù)，求：(1)說明哪一項表示吸引作用，哪一項表示排斥作用(2)兩原子間的距離；(3)平衡時結(jié)合能；解：(1)（2） (3)代入原式,得到的即是結(jié)合能已知N個質(zhì)量為m間距為a的相同原子組成的一維原子鏈，其原子在偏離平衡位置 時受到近鄰原子的恢復(fù)力( 為恢復(fù)力系數(shù)).1、試證明其色散關(guān)系（q 為波矢）2、試?yán)L出它在整個布里淵區(qū)內(nèi)的色散關(guān)系，并給出截止頻率的值。3、試求出它的模式密度函數(shù)g( )。解： 1）據(jù)題意給出模型，只考慮近鄰時，其運動方

10、程為設(shè)方程組的通解 代入方程得：2)一維簡單晶格的色散關(guān)系曲線如下圖所示截止頻率為(3)試求出它的模式密度函數(shù)g（w）一維單原子鍵晶體的線度 L=Na 空間點密度均化為L/2 g（w）dw（g）=L/2dqg（w）=2*L/2*1/dw（g）/dqg（w）=2N/（w2max-w2）-1/2gj（w）dwj=V/（2）3dvq波在空間以導(dǎo)頻球面?zhèn)鞑j（w）=V/（2）3 *4q2 1/dwj（q）/dq=V/22 wj2/cj3已知一維晶格中電子的能帶可寫成式中a是晶格常數(shù)，m是電子的質(zhì)量，試求：（1）禁帶寬度；（2）導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量；（3）價帶頂電子有效質(zhì)量；（4）價帶電子躍遷到導(dǎo)帶底時準(zhǔn)動量的變化；解：