北師大版五年級上冊《點陣中的規(guī)律》教學設計

1、北師大版五年級上冊點陣中的規(guī)律教學設計教學內(nèi)容：北師大版義務教育教科書數(shù)學五年級上冊第98頁。教材分析：點陣中的規(guī)律看起來似乎對學生很陌生，與其他知識沒有必然的聯(lián)系, 是一節(jié)相對獨立的數(shù)學活動課，其實在前面的學習中學生已經(jīng)接觸過一些，如: 一年級的找規(guī)律填數(shù)，二年級的按規(guī)律接著畫，以及四年級探索圖形的規(guī)律，都 是逐步將數(shù)形結合在一起，將知識進行進一步提升。使學生通過觀察、推理等活 動，在生動的情景中找出圖形的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生的觀察、想象與歸納概括能 力，提高學生合作交流與創(chuàng)新的意識。學情分析：五年級學生善于動手操作、探究能力較強，根據(jù)這一年齡特點，將自主探究 和小組合作進行綜合運用，讓學生通

2、過想一想，說一說，粘一粘等形式，體驗自 主學習，探究新知，嘗到發(fā)現(xiàn)數(shù)學的滋味。教學目標：.結合具體的圖形，明確什么是“點陣”，了解點陣的基本知識。.能在具體的觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點陣中隱藏的規(guī)律，體會圖形與數(shù)的聯(lián)系。.結合探索、嘗試、交流等活動，培養(yǎng)學生觀察、概括與推理的能力。教學重點：通過觀察活動，引導學生探索發(fā)現(xiàn)“點陣”中隱藏的規(guī)律。教學難點：能從不同的角度觀察到點陣圖形的不同排列規(guī)律，并能把觀察到 的規(guī)律用算式表示出來。學具準備：彩筆分組學習單教具準備：多媒體課件磁扣25個教學過程：一、創(chuàng)設情境，導入新課。（激思）.出示數(shù)與圖形滾動播放的情境圖，引導學生觀察思考。課件呈現(xiàn)三角形，看到 他你會

3、想到那些數(shù)呢？課件呈現(xiàn)數(shù)字：4看到它你又能想到怎樣的一個圖形 呢？.師小結：數(shù)與形本是相依倚，焉能分作兩邊飛。早在2000多年前，希臘數(shù)學 家便用石頭擺成圖形來研究數(shù)，今天如果將這里的每一塊石頭都看做一個點, 那他們也就形成了兩幅點陣，（板書圓圈圖中：點陣）關于點陣你都想了解 些什么？（圓圈圖發(fā)散，教師板書課題。）【設計意圖】通過讓學生觀察數(shù)聯(lián)想圖形、觀察圖形聯(lián)想數(shù)字，體會數(shù)字與圖形 之間的緊密聯(lián)系。二、師生交流，探究新知。（啟思）.出示點陣圖，引導學生觀察思考。要研究他們的規(guī)律，你們準備先干什么呢？ 都有什么發(fā)現(xiàn)？【設計意圖】以看簡單的點陣圖為基礎，建立形與數(shù)兩者之間的聯(lián)系，并使學生 感受到

4、對數(shù)的研究可以從圖形去認識。.引導學生探究點陣的規(guī)律。依照這樣的規(guī)律，大膽的猜一猜，第四幅圖會有多 少個點？看來，通過第三幅圖的驗證，猜想的對錯便一目了然。想一想：第五幅圖會是怎樣排列的呢？誰能畫出來？那這幅圖會有多少個點呢？你還能知道哪幅圖？【設計意圖】通過讓學生觀察兩幅點陣圖，引導他們大膽猜想、細心驗證，逐步推導出整組點陣所蘊含的規(guī)律。.小結探究的過程及結果。誰能用一句話來概括這組點陣的規(guī)律？剛才有同學提 到了nXn,這個算式中的兩個n分別表示什么呢？【設計意圖】通過引導學生對各組所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行比對，從而優(yōu)化出表達最簡 潔的一種形式。.那如果換一個觀察角度，會不會發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律呢？同學們有

5、沒有信心自己去探 究呢？那老師給大家準備了幾條溫馨提示，一起來看。溫馨提示：.從不同的角度觀察，用紅筆在點陣圖上畫一畫。.寫出每幅點陣圖的點數(shù)所對應的算式。.歸納總結出新的規(guī)律，在組內(nèi)說一說?！驹O計意圖】借助前面觀察、猜想、驗證這樣的探究思路，小組合作，深入探究， 在探究中進一步體會數(shù)與形的緊密聯(lián)系。同時培養(yǎng)學生觀察、推理、總結的 能力。三、小組探究，匯報展示。（展思）.小組合作，師巡視。.小組匯報：規(guī)律一：第幾幅圖的點數(shù)等于從一加起，連續(xù)幾個奇數(shù)相加。規(guī)律二：第幾幅圖的點數(shù)就是從一加到幾，再加回去。【設計意圖】在學生的匯報、補充、質疑中，強化學生對點陣中所隱含規(guī)律的理 解與認識，培養(yǎng)學生的總結與表達能力。.教師小結，梳理學習方法。四、分層訓練，鞏固應用。（促思）.欣賞生活中的點陣圖案，談感受。（1）學生欣賞（2）談感受【設計意圖】通過點陣的圖案，讓學生發(fā)現(xiàn)美，感受數(shù)學的美。.陽光之旅，分層訓練。小老師講解，師相機評價、補充、質疑?！驹O計意圖】通過不同層次的練習，使學生能運用知識解決簡單的實際問題，強 化學生對知識的理解。五、導圖梳理，內(nèi)化提升。（拓思）.引導學生回顧所學知識，師生共同完成思維導圖。讓學生先說，教師小結并逐塊呈現(xiàn)?！驹O計意圖】引導學生共同借助導圖梳理整節(jié)課所學知識與學習的過程方法，使 學生對知識有整體認識，能借助學習方