量子論分析課件(PPT 85頁)

1、量子論1第1頁，共85頁。21 開創(chuàng)物理學(xué)新時(shí)代的“量子”概念的提出 一、背景黑體輻射實(shí)驗(yàn)：用經(jīng)典理論無法解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果導(dǎo)致量子物理的誕生。什么是黑體輻射？為什么要研究它？ 熱輻射：物體內(nèi)的分子、原子受到熱激發(fā)而發(fā)射電磁輻射的現(xiàn)象。 第2頁，共85頁。3 不同溫度下，輻射能量集中的波長范圍不同。 600，物體的熱輻射波長在紅外和遠(yuǎn)紅外波段。 溫度的升高，物體熱輻射的能量逐漸增強(qiáng)，輻射波長趨向短波段。 600700，物體開始呈現(xiàn)暗紅色，這表明輻射波段開始進(jìn)入可見光區(qū)域。 物體溫度的繼續(xù)升高，輻射的波長進(jìn)一步向短波方向移動(dòng)，物體變得鮮紅，甚至白熱。 第3頁，共85頁。4 一個(gè)密閉的空腔上開一個(gè)小孔，

2、則此小孔就可近似地看成為黑體。只吸收，不反射。 研究它的輻射本領(lǐng)的好處是與空腔材料無關(guān)。黑體輻射黑體是能100吸收投射到它上面的電磁輻射而沒有任何反射的物體。第4頁，共85頁。5黑體輻射本領(lǐng)與輻射波長的關(guān)系 維恩位移定律瑞利-金斯公式 波長較小時(shí)與實(shí)驗(yàn)符合很好，大時(shí)則不好。 波長較大時(shí)能與實(shí)驗(yàn)很好符合，小時(shí)則根本不對(duì)。 第5頁，共85頁。6二、普朗克 普朗克將兩個(gè)公式綜合起來，湊出一個(gè)與整個(gè)實(shí)驗(yàn)曲線符合的經(jīng)驗(yàn)公式，稱為普朗克公式。其中，h是普朗克常數(shù)，c是光速，k是玻爾茲曼常數(shù)。普朗克當(dāng) 很小， 時(shí) ， 此式近似為維恩公式 第6頁，共85頁。7 當(dāng) 很大； 時(shí)，此式近似為瑞利-金斯公式黑體輻射

3、第7頁，共85頁。8經(jīng)過兩個(gè)月奮斗，于1900年10月19日，在德國物理學(xué)會(huì)會(huì)議上報(bào)告了他在“能量量子化”的假設(shè)下，從理論上嚴(yán)格推導(dǎo)出的普朗克公式。 “這一發(fā)現(xiàn)成為20世紀(jì)整個(gè)物理研究的基礎(chǔ)，從那時(shí)起，幾乎完全決定了物理學(xué)的發(fā)展”。 愛因斯坦 第8頁，共85頁。9 普朗克的基本假設(shè)： 在輻射場中有大量包含各種頻率的諧振子，一個(gè)頻率為 的諧振子的能量不能是連續(xù)的，只能是能量元（又稱能量子） 的整數(shù)倍，即 ，其中n只能取正整數(shù)。能量元 ，h為普朗克常數(shù)。這就是著名的“能量量子化”假設(shè)。 與經(jīng)典理論是完全相抵觸在此假設(shè)下，大量諧振子體系與輻射場之間的能量交換必須也是量子化的。由此導(dǎo)出了普朗克公式。第

4、9頁，共85頁。10 三、量子觀念在“非難”中得到發(fā)展 1“能量子”假定遭到懷疑 普朗克引入了“能量子”的假設(shè)，標(biāo)志著量子物理學(xué)的誕生，具有劃時(shí)代的意義。但是由于這個(gè)假設(shè)對(duì)經(jīng)典物理學(xué)致命的打擊，所以他同時(shí)代的那些物理學(xué)家對(duì)這一觀念都表示疑惑不解，甚至懷疑。洛倫茲說： “關(guān)于輻射量子問題的討論使科學(xué)家們都陷在死胡同里了?！?無人問津第10頁，共85頁。11 普朗克本人也由于受傳統(tǒng)的經(jīng)典觀念影響太深，對(duì)自己提出的“能量子”思想違反了經(jīng)典的連續(xù)性概念而煩惱和后悔。并一直試圖用連續(xù)性代替不連續(xù)性，回到經(jīng)典范疇。經(jīng)過十多年徒勞的努力后，他才相信能量子假設(shè)是正確的，作用量子h反映了新理論的本質(zhì)。 年僅21

5、歲的愛因斯坦，對(duì)于新生“量子?jì)雰骸?，表現(xiàn)出熱情支持的態(tài)度。并于1905年提出了“光量子”假設(shè)，把量子看成是輻射粒子，賦予量子的實(shí)在性，并成功地解釋了光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，捍衛(wèi)和發(fā)展了量子論，不愧為量子物理的一代先驅(qū)。 第11頁，共85頁。122 第一個(gè)鉆到原子中心的人盧瑟福 在介紹第三位量子物理的先驅(qū)者玻爾的工作以前，有必要先介紹盧瑟福，不僅因?yàn)楸R瑟福的工作同樣是給了經(jīng)典物理一個(gè)致命的打擊，而且玻爾的工作正是建立在他的工作基礎(chǔ)上的。第12頁，共85頁。13 一、湯姆孫的原子模型 電子的發(fā)現(xiàn)者湯姆孫本人所提出的一種原子模型： 原子的正電荷是均勻分布在整個(gè)原子球體內(nèi)，而電子是一個(gè)個(gè)嵌在其中，并保持整個(gè)原子

6、的電中性。當(dāng)時(shí)這種模型被稱之為“葡萄干布丁模型”。 1904年又作進(jìn)一步假設(shè)： 原子中電子是分布在一個(gè)個(gè)同心 圓環(huán)上，作著旋轉(zhuǎn)，每個(gè)環(huán)中 只能包含 有限個(gè)電子。這是閃光點(diǎn)！這個(gè)假設(shè)可解釋元素周期表。葡萄干布丁模型第13頁，共85頁。14盧瑟福盧瑟福發(fā)現(xiàn)了放射性規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了原子核式結(jié)構(gòu)，首此實(shí)現(xiàn)了人工核反應(yīng)，預(yù)言了中子等。被譽(yù)為“核物理之父”。 粒子散射實(shí)驗(yàn) 盧瑟福有意讓他的研究生馬斯登尋找有否 粒子從金屬表面反射回來。后來馬斯登和蓋革用 粒子轟擊厚度為0.4m的金箔，發(fā)現(xiàn)有1/20000的概率被反射回來，發(fā)生大角度散射這是第一個(gè)有科學(xué)依據(jù)的原子模型的起點(diǎn)。第14頁，共85頁。15用葡萄干布丁模

7、型是無法解釋 粒子被反射回來的現(xiàn)象。盧瑟福提出原子的“核式結(jié)構(gòu)模型”：所有正電荷（Ze）和原子質(zhì)量都集中在原子中心一個(gè)非常小的體積內(nèi)，這就是原子核。原子中的電子繞核運(yùn)動(dòng),靠靜電引力把整個(gè)原子結(jié)合在一起。并且通過理論推導(dǎo)給出了著名的“盧瑟福散射公式”,所計(jì)算出的 粒子散射概率與實(shí)驗(yàn)事實(shí)完全相符。 第15頁，共85頁。16 但是任何重大發(fā)現(xiàn)的背后，往往又孕育著新的問題，甚至是一種災(zāi)難。盧瑟福模型也不例外。主要問題是無法解釋原子的穩(wěn)定性和原子有一定的大小。因?yàn)榘凑战?jīng)典電磁學(xué)理論，當(dāng)帶電粒子作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)發(fā)射電磁波，放出能量。因此，繞核運(yùn)動(dòng)的電子輻射而損失能量最后導(dǎo)致落到原子核上。（這個(gè)過程非常短暫

8、。） 這樣的原子就都是不穩(wěn)定的了。后果不堪設(shè)想！有人開玩笑說，物理學(xué)家 不知道為什么自己住的樓 沒有倒塌掉！ +第16頁，共85頁。17 面對(duì)這樣的困難，盧瑟福還是勇敢地宣布了他的原子模型: “關(guān)于所提的原子穩(wěn)定性問題，現(xiàn)階段尚未考慮進(jìn)行研究但是，我們的科學(xué)事業(yè)除了今天還有明天！” “顯然，原子的穩(wěn)定性與原子精細(xì)結(jié)構(gòu)有關(guān)，并且與其中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)有關(guān)。” 第17頁，共85頁。18 四、盧瑟福預(yù)言核內(nèi)存在“中子” 中子發(fā)現(xiàn)的重大意義 在發(fā)現(xiàn)原子核后，科學(xué)家就在思考原子核的組成。 在1920年以前，普遍認(rèn)為是由質(zhì)子（氫核）和電子組成，當(dāng)時(shí)電子和質(zhì)子是人們僅知的兩種基本粒子。隨著一些元素的同位素的發(fā)

9、現(xiàn)，提出了一個(gè)問題，即為什么這些同位素的核電荷Ze相同，但質(zhì)量不同，且非常接近質(zhì)子質(zhì)量的整數(shù)倍？第18頁，共85頁。19 盧瑟福以他豐富的科學(xué)想象力提出了著名的中子假設(shè)： “在某些情況下，也許由一個(gè)電子更加緊密地與H（氫）核結(jié)合在一起，組成一個(gè)中性的雙子，這樣的原子也許有很新穎的特性。” “要解釋重元素的組成，這種原子的存在，看來是必需的。” 在1924年后，這種中性雙子被定名為中子。 第19頁，共85頁。20 在中子的發(fā)現(xiàn)上，約里奧-居里夫婦在舊的傳統(tǒng)觀念的影響下，錯(cuò)失了機(jī)會(huì)。而相信盧瑟福的預(yù)言，一心在尋找中子的查德維克抓住了機(jī)遇，發(fā)現(xiàn)了中子，榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。查德威克 第20頁，共85頁

10、。21 盧瑟福 “關(guān)于中子”的預(yù)言，為后來他的學(xué)生查德威克發(fā)現(xiàn)中子起了很關(guān)鍵的作用。 查德威克是盧瑟福的學(xué)生，他設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了中子，并用云室測定了中子的質(zhì)量。1935年，在諾貝爾獎(jiǎng)評(píng)獎(jiǎng)委員會(huì)上，有人認(rèn)為應(yīng)由約里奧-居里夫婦與查德威克共享這一年的獎(jiǎng)金。盧瑟福說，給查德威克吧，約里奧-居里夫婦那么能干，他們以后還有機(jī)會(huì)。就在同一年，化學(xué)的諾貝爾獎(jiǎng)評(píng)委員會(huì)把1935年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)授予約里奧-居里夫婦，表彰他們發(fā)現(xiàn)了人工放射性。 第21頁，共85頁。22 中子的發(fā)現(xiàn)是核物理發(fā)展史上的一個(gè)重大轉(zhuǎn)折點(diǎn)，使人們對(duì)原子核的研究進(jìn)入一個(gè)嶄新階段。 由于中子不帶電，容易進(jìn)入核內(nèi)，所以用它作為研究原子核的炮彈，比帶

11、電的粒子威力大得多，因此中子的發(fā)現(xiàn)也為核能的利用打開了大門。第22頁，共85頁。233 和諧的樂章玻爾模型 一、行星模型的鑒賞家誰是盧瑟福瀕臨失敗的原子模型的救星呢？不是他自己，而是尼爾斯玻爾。后來，史學(xué)家問過玻爾：“當(dāng)時(shí)是不是只有你一個(gè)人感興趣呢？”玻爾回答說： “是的，不過你們知道，我主要不是感興趣，我只是相信它?！?第23頁，共85頁。24玻爾模型及其重新思維 1玻爾模型的基本假設(shè) 玻爾的目的：要解決盧瑟福原子模型的穩(wěn)定性問題及給出原子大小。在他所發(fā)表的劃時(shí)代的關(guān)于原子結(jié)構(gòu)的論文中首先對(duì)氫原子提出了玻爾模型的兩個(gè)基本假定： （1）定態(tài)條件假定 作繞核圓周運(yùn)動(dòng)的電子只能處在一些分立的允許軌

12、道上運(yùn)動(dòng)，且不存在能量輻射。也就是說電子只允許在一些有確定分立半徑和分立能量大小的“定態(tài)”軌道上運(yùn)動(dòng)。此假定使原子可以保持穩(wěn)定性第24頁，共85頁。25 （2）頻率條件假定 當(dāng)電子從一定態(tài)能量為 的允許軌道躍遷到另一定態(tài)能量為 的允許軌道時(shí)，會(huì)以電磁波形式 釋放能量（當(dāng) ） 吸收能量（當(dāng) ）若 ，則所放出的電磁波所相應(yīng)的光子能量為第25頁，共85頁。26 討論與思考 為什么玻爾說：“當(dāng)我一眼看到巴耳末公式時(shí)，一切都在我眼前豁然開朗了？” 上述兩個(gè)假定反映了玻爾的創(chuàng)新思維，其中包含了3個(gè)第一 ：第一個(gè)將量子化概念用到了原子結(jié)構(gòu)第一個(gè)將原子光譜與原子結(jié)構(gòu)定量聯(lián)系起來第一個(gè)將量子化、原子結(jié)構(gòu)與原子光

13、譜三者和諧地統(tǒng)一到他的原子模型上第26頁，共85頁。27玻爾模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 除了光譜實(shí)驗(yàn)?zāi)茏C明玻爾模型正確外，法國科學(xué)家夫蘭克和赫茲正是用電子轟擊多電子汞原子，成功證明了原子內(nèi)部能量的量子化。這是獨(dú)立于光譜實(shí)驗(yàn)的另一種方法，極其重要。夫蘭克赫茲第27頁，共85頁。28玻爾模型的貢獻(xiàn)與困難 1貢獻(xiàn)：給出了量子化的原子結(jié)構(gòu)，成功地給出了對(duì)氫原子結(jié)構(gòu)的定量描述，揭開了30年來令人費(fèi)解的氫光譜之謎。 2困難：在玻爾理論中卻同時(shí)存在著兩種不協(xié)調(diào)的概念經(jīng)典的連續(xù)性和量子的不連續(xù)性。 面對(duì)這些困難，人們期待著新的物理思想的誕生。 哥本哈根精神 哥本哈根精神是玻爾研究所所倡導(dǎo)的，也是玻爾研究所能成為世界著名的

14、“物理學(xué)界的朝拜圣地”，為近代物理發(fā)展做出一系列重大貢獻(xiàn)的關(guān)鍵所在。 第28頁，共85頁。294 德布羅意與物質(zhì)波 一、物質(zhì)波提出的背景 1玻爾模型遇到根本困難，亟需突破 2愛因斯坦的光量子論及光的波粒二象性思想得到國際科學(xué)界的承認(rèn) 德布羅意是愛因斯坦的狂熱崇拜者，認(rèn)為他是“現(xiàn)代科學(xué)的牛頓”，他領(lǐng)悟了愛因斯坦深刻的思維方式，體會(huì)到“愛因斯坦的光的波粒二重性乃是遍及整個(gè)物理世界的一種絕對(duì)普遍現(xiàn)象”，并且勇敢地發(fā)展了愛因斯坦的思想。 3在他哥哥的影響下，德布羅意本人對(duì)量子物理研究感興趣，有相當(dāng)好的研究基礎(chǔ)。他從攻讀歷史轉(zhuǎn)向?qū)W習(xí)物理，研究生期間他把量子理論研究作為他的博士論文方向。他發(fā)誓：“要盡我所

15、能去理解那個(gè)神秘的量子?！?第29頁，共85頁。30 二、物質(zhì)波的提出 1創(chuàng)新思維 德布羅意把愛因斯坦所提出的光的“波粒二象性”推廣到了所有物質(zhì)粒子，從而朝創(chuàng)造描寫微觀粒子運(yùn)動(dòng)的新的力學(xué)量子力學(xué)邁進(jìn)了革命性的一步。 他認(rèn)為輻射與粒子應(yīng)是對(duì)稱的、平等的，輻射有波粒二象性，粒子同樣應(yīng)有波粒二象性，即對(duì)微粒也賦予它們波性（周期性）。 第30頁，共85頁。31 德布羅意在1929年領(lǐng)諾貝爾獎(jiǎng)時(shí)曾回憶當(dāng)時(shí)提出物質(zhì)波時(shí)的想法：“在原子中電子穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的確立，引入了整數(shù)；到目前為止，在物理學(xué)中涉及整數(shù)現(xiàn)象只有干涉和振動(dòng)的簡正模式，這一事實(shí)使我產(chǎn)生了這樣的想法：不能把電子簡單地視為微粒，必須同時(shí)賦予它們以周期性

16、”。也就是說，必須要賦予電子波性。為此，他認(rèn)為在玻爾模型中這些電子軌道的周長應(yīng)該是電子波長的整數(shù)倍（駐波要求），也就是德布羅意把玻爾提出的定態(tài)與駐波聯(lián)系起來了。 第31頁，共85頁。32 2著名的德布羅意關(guān)系式 1924年11月，德布羅意正式提出了所有物質(zhì)粒子都具有波粒二重性的假設(shè)，他認(rèn)為“任何物體伴隨以波，而且不可能將物體的運(yùn)動(dòng)與波的轉(zhuǎn)播分開”；并且從理論上導(dǎo)出了粒子動(dòng)量p與伴隨著的波的波長之間的關(guān)系式： 這就是著名的德布羅意關(guān)系式。 例如動(dòng)能Ek=10eV的電子，其德布羅意波長 第32頁，共85頁。33 上述計(jì)算中，已用了組合常數(shù)hc=1240eVnm。 可見這個(gè)電子的波長已與原子半徑相仿

17、，所以在原子、分子那樣的微觀世界中，電子的波長就顯示出來了。動(dòng)能越大，電子波長就越短，科學(xué)家正是利用短波長的高能電子束代替可見光，制成了電子顯微鏡。 第33頁，共85頁。34 20世紀(jì)30年代，電子顯微鏡誕生了。電子顯微鏡是利用高速運(yùn)動(dòng)的電子束代替光線來觀察物體的細(xì)微結(jié)構(gòu)的，放大倍數(shù)比光學(xué)顯微鏡高許多，可以達(dá)到幾十萬倍。電子顯微鏡大大開闊了人們的視野，使人們看到了細(xì)胞更細(xì)微的結(jié)構(gòu)電子顯微鏡第34頁，共85頁。35 美國橡樹嶺國家實(shí)驗(yàn)室的研究人員正在以創(chuàng)記錄的分辨率清楚地觀察原子世界，因?yàn)樗麄冄芯砍龅碾娮语@微鏡能夠能分辨出硅晶體的單個(gè)、啞鈴形狀的原子。 電子顯微鏡下的原子世界 能看清原子的電子顯

18、微鏡 第35頁，共85頁。36物質(zhì)波概念的提出令人驚訝 在論文答辯時(shí)，物質(zhì)波概念的新穎，使答辯委員會(huì)不知如何評(píng)價(jià)，但也不敢輕易否定。 為此，他的導(dǎo)師郎之萬將論文副本寄給了愛因斯坦。 對(duì)德布羅意的論文，愛因斯坦大加贊賞。在愛因斯坦的大力推薦下，德布羅意的論文順利通過了。第36頁，共85頁。37 對(duì)于德布羅意的物質(zhì)波思想，愛因斯坦評(píng)價(jià)說： “厚幕的一角被德布羅意揭開了。M.德布羅意的弟弟做了一項(xiàng)很有意義的工作我相信，這是對(duì)物理之謎中最棘手的一個(gè)謎投下了第一道微弱的光芒?！?愛因斯坦第37頁，共85頁。38四、電子波動(dòng)性的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 在論文答辯會(huì)上，針對(duì)物質(zhì)波思想，有人問德布羅意：有沒有辦法驗(yàn)證這一觀

19、點(diǎn)？他回答：“通過電子在晶體上的衍射實(shí)驗(yàn)，應(yīng)當(dāng)有可能觀察到這種假定的波動(dòng)的效應(yīng)。” 他哥哥實(shí)驗(yàn)室中的一位實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家道維勒試圖用陰極射線管做這個(gè)實(shí)驗(yàn)，沒有成功！放棄了。 道維勒為什么沒有做成呢？ 后來分析是電子的速度不夠大，作為靶子的云母晶體吸收了空中游離的電荷。 如果改變實(shí)驗(yàn)條件認(rèn)真做下去，是會(huì)成功的。 3年后的1927年，美國物理學(xué)家戴維孫和英國物理學(xué)家G.P.湯姆孫（J.J.湯姆孫的兒子）分別發(fā)現(xiàn)了晶體的電子衍射，完全證實(shí)了電子的波性。 第38頁，共85頁。39戴維孫 G.P.湯姆孫 電子在晶體中衍射實(shí)驗(yàn)示意圖第39頁，共85頁。40戴維孫（左）手持電子衍射管，右為他的助手革末 戴維孫所

20、用的電子衍射管 第40頁，共85頁。41電子雙縫干涉實(shí)驗(yàn)圖樣 1961年德國科學(xué)家約恩遜首次獲得電子的雙縫干涉圖樣，明確顯示了電子的波動(dòng)性，被列為世界十大最美麗的實(shí)驗(yàn)之榜首 第41頁，共85頁。425 描寫物質(zhì)波動(dòng)的方程及波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋 一、薛定諤波動(dòng)方程 德布羅意提出了物質(zhì)波的概念，可是沒告訴大家這種波滿足什么樣的運(yùn)動(dòng)方程，是如何隨時(shí)間變化的。 電子的波動(dòng)性與粒子性又是如何完美統(tǒng)一起來的？第42頁，共85頁。431926年，薛定諤完成了波動(dòng)方程的建立 稱薛定諤方程 。薛定諤第43頁，共85頁。44 請注意：在這里量子化能級(jí)是薛定諤方程的自然結(jié)果，不必去規(guī)定某些量子化條件了?？上М?dāng)時(shí)薛定諤自

21、己也沒有認(rèn)識(shí)到他所提出的波函數(shù)的真正意義。 薛定諤：“要是必須承認(rèn)這該死的量子躍遷，我真后悔卷入到量子理論中來?！辈枺骸暗?，我們大家卻全都感謝你，你的波動(dòng)力學(xué)代表了一次巨大的進(jìn)步?！?1926年10月，于哥本哈根 第44頁，共85頁。45 對(duì)薛定諤有必要提一下他對(duì)生命科學(xué)研究的貢獻(xiàn)： 1944年，薛定諤出版了生命是什么？活細(xì)胞的物理學(xué)觀一書。書中薛定諤試圖用熱力學(xué)、量子力學(xué)和化學(xué)理論來解釋生命的本性，引進(jìn)了非周期性晶體、負(fù)熵、遺傳密碼、量子躍遷式的突變等概念。這本書使許多青年物理學(xué)家開始注意生命科學(xué)中提出的問題，引導(dǎo)人們用物理學(xué)、化學(xué)方法去研究生命的本性。正是 在這本書的啟發(fā)下，后來克里克

22、和 沃森發(fā)現(xiàn)了DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)，將生命 科學(xué)研究深入到分子水平。使薛定諤 成了分子生物學(xué)的先驅(qū)。生命是什么？ 第45頁，共85頁。46生命是什么？在上個(gè)世紀(jì)的生物學(xué)革命中的作用確實(shí)非同凡響。 后來，克里克和沃森發(fā)現(xiàn)DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)。 DNA雙螺旋結(jié)構(gòu) 第46頁，共85頁。47 二、波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋 表示電子于t 時(shí)刻在空間x點(diǎn)被測到的概率密度。 直到1927年，玻恩才對(duì)波函數(shù)作出了正確的統(tǒng)計(jì)解釋，并且利用統(tǒng)計(jì)性把波與粒子兩個(gè)截然不同的經(jīng)典概念完美地聯(lián)系了起來。 1愛因斯坦觀點(diǎn)的啟發(fā) “愛因斯坦的觀點(diǎn)又一次引導(dǎo)了我。他曾經(jīng)把光波解釋為光子出現(xiàn)的概率波，從而使離子和波的二象性成為可以理解的。這個(gè)觀

23、點(diǎn)馬上可以推廣到波函數(shù)上：必須是電子（或者其他粒子）的概率波。” 玻恩的我這一代的物理學(xué) 第47頁，共85頁。48 2玻恩的統(tǒng)計(jì)解釋 類似愛因斯坦把光波振幅的平方（ ）解釋為“光子密度的幾率量度”，玻恩認(rèn)為描寫電子運(yùn)動(dòng)的波函數(shù)的 模（ 是復(fù)數(shù)）的平方 表示電子于t 時(shí)刻在空間x點(diǎn)被測到的概率密度。這樣就自然地把粒子性和波性統(tǒng)一起來。請注意：波函數(shù) 本身沒有直接可觀察的物理意義，只有 才表示粒子在空間被測到的概率密度。第48頁，共85頁。49 三、對(duì)量子力學(xué)做出重要貢獻(xiàn)的其他物理學(xué)家 “物理學(xué)的原理有它的結(jié)構(gòu)，這個(gè)結(jié)構(gòu)有它的美和妙的地方。而各個(gè)物理學(xué)工作者，對(duì)于這個(gè)結(jié)構(gòu)的不同的美和妙的地方，有不

24、同的感受。因?yàn)榇蠹矣胁煌母惺?，所以每位工作者就?huì)發(fā)展他自己獨(dú)特的研究方向和研究方法，也就是說他會(huì)形成他自己的風(fēng)格?！?楊振寧美與物理學(xué) 第49頁，共85頁。50 讓我們先來認(rèn)識(shí)一位物理學(xué)家。 他的才華，讓楊振寧想起唐朝詩人高適的詩： “靈性出萬象，風(fēng)骨超常倫”。 說讀他的文章讀起來很通順，就像“秋水文章不染塵”，沒有任何渣滓，直達(dá)深處，直達(dá)宇宙的奧秘。 他的創(chuàng)見，讓丁肇中戲稱： “一個(gè)天才和一個(gè)神經(jīng)不正常的人的距離是很小的。”他就是保羅狄拉克（Paul Dirac） 第50頁，共85頁。51 狄拉克的杰出成就之一是，他把20世紀(jì)物理學(xué)的兩項(xiàng)偉大成就相對(duì)論和量子力學(xué)結(jié)合起來，他寫出一個(gè)相對(duì)論性

25、的量子力學(xué)方程，叫狄拉克方程。開創(chuàng)了相對(duì)論量子力學(xué)，時(shí)年26歲。在相對(duì)論和量子力學(xué)里，質(zhì)量是以平方項(xiàng)的形式出現(xiàn)的。M 2可以表示mm，也可以表示為(m)(m)。這也許不會(huì)引起普通人的注意，但狄拉克沒有放過它，他問m 有物理上的意義嗎？（前面丁肇中開玩笑的話就是由此而來）反粒子的概念 狄拉克第51頁，共85頁。52 海森堡是20世紀(jì)另一位大物理學(xué)家。在他1925年發(fā)表的文章中給出了方程，引導(dǎo)出了量子力學(xué)的發(fā)展，開創(chuàng)了一個(gè)模糊前進(jìn)的方向。因?yàn)楫?dāng)時(shí)物理學(xué)正進(jìn)入一個(gè)非常時(shí)代：牛頓力學(xué)的基礎(chǔ)發(fā)生了動(dòng)搖，“有許多關(guān)鍵性的實(shí)驗(yàn)和大膽的決策，有許多錯(cuò)誤的嘗試和不成熟的假設(shè)”,“對(duì)于那些參加者，那是一個(gè)創(chuàng)新的時(shí)

26、代，自宇宙結(jié)構(gòu)的新認(rèn)識(shí)中，他們得到了激奮，也嘗到了恐懼?！焙Ｉふ窃谀莻€(gè)霧中摸索，摸到了前進(jìn)方向，這也導(dǎo)致了他的文章有一個(gè)共同特點(diǎn)：朦朧、不清晰、有渣滓。與狄拉克的文章風(fēng)格形成鮮明對(duì)比。但當(dāng)你讀他的文章時(shí)，會(huì)為他的獨(dú)創(chuàng)力所驚嘆，盡管它讓你覺得問題還沒有做完，還要發(fā)展下去。 第52頁，共85頁。53 海森堡和狄拉克的風(fēng)格之所以如此不同，關(guān)鍵在于他們所專注的物理學(xué)內(nèi)涵不同，注意的方向不同。狄拉克的靈感來自他對(duì)數(shù)學(xué)美的直覺欣賞；海森堡的靈感則來自他對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和唯象理論的認(rèn)識(shí)。 “粒子的位置測定得越精確，它的動(dòng)量就知道得越不精確，反之亦然?！?海森堡，1927年不確定關(guān)系 海森堡第53頁，共85頁。

27、54 比上帝還挑剔的人 泡利提出了著名的泡利不相容原理：一個(gè)原子中任何兩個(gè)軌道電子的4個(gè)量子數(shù)不能完全相同。 泡利第54頁，共85頁。55 不相容原理并沒有立刻呈現(xiàn)出它的價(jià)值，可是泡利的才華卻因此而得到社會(huì)的承認(rèn)。他還以科學(xué)的預(yù)見預(yù)言了中微子的存在，獲得普朗克獎(jiǎng)?wù)隆Ｖ钡脚堇岢霾幌嗳堇碚?0年后的1945年，這個(gè)理論的正確性和它產(chǎn)生的廣泛深遠(yuǎn)的影響才得以確認(rèn)。不相容原理被稱為量子力學(xué)的主要支柱之一，是自然界的基本定律，它使得當(dāng)時(shí)所知的許多有關(guān)原子結(jié)構(gòu)的知識(shí)變得條理化。人們可以利用泡利引入的第四個(gè)、表示電子自旋的量子數(shù)，把各種元素的電子按殼層和支殼層排列起來，并根據(jù)元素性質(zhì)主要取決于最外層的電子

28、數(shù)（價(jià)電子數(shù)）這一理論，對(duì)門捷列夫元素周期律給以科學(xué)的解釋。第55頁，共85頁。56勢壘穿透（隧道效應(yīng)） 能量為E的粒子從左向右運(yùn)動(dòng), 能透射過能量為的勢壘嗎？一些量子效應(yīng)第56頁，共85頁。57第57頁，共85頁。58量子尺寸效應(yīng)、宏觀量子隧道效應(yīng)將會(huì)是未來微電子、光電子器件的基礎(chǔ)，或者它確立了現(xiàn)存微電子器件進(jìn)一步微型化的極限，當(dāng)微電子器件進(jìn)一步微型化時(shí)必須要考慮上述的量子效應(yīng)。例如，在制造半導(dǎo)體集成電路時(shí)，當(dāng)電路的尺寸接近電子波長時(shí)，電子就通過隧道效應(yīng)而溢出器件，使器件無法正常工作，經(jīng)典電路的極限尺寸大概在025微米。目前研制的量子共振隧穿晶體管就是利用量子效應(yīng)制成的新一代器件。 第58頁

29、，共85頁。量子反?；魻栃?yīng)59霍爾效應(yīng)是電磁效應(yīng)的一種，這一現(xiàn)象是美國物理學(xué)家霍爾（A.H.Hall，18551938）于1879年在研究金屬的導(dǎo)電機(jī)制時(shí)發(fā)現(xiàn)的。當(dāng)電流垂直于外磁場通過導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體的垂直于磁場和電流方向的兩個(gè)端面之間會(huì)出現(xiàn)電勢差，這一現(xiàn)象就是霍爾效應(yīng)。這個(gè)電勢差也被稱為霍爾電勢差。第59頁，共85頁。日常生活中常用的很多電子器件都來自霍爾效應(yīng)，僅汽車上廣泛應(yīng)用的霍爾器件就包括：信號(hào)傳感器、ABS系統(tǒng)中的速度傳感器、汽車速度表和里程表、液體物理量檢測器、各種用電負(fù)載的電流檢測及工作狀態(tài)診斷、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速及曲軸角度傳感器等。60第60頁，共85頁。量子霍爾效應(yīng)在霍爾效應(yīng)發(fā)現(xiàn)約10

30、0年后，德國物理學(xué)家克利青1980(Klaus von Klitzing, 1943-)等在研究極低溫度和強(qiáng)磁場中的半導(dǎo)體時(shí)發(fā)現(xiàn)了.61它是一種典型的宏觀量子效應(yīng)，第61頁，共85頁。62現(xiàn)象1.霍爾電導(dǎo)率 出現(xiàn)與電子密度n無關(guān)的一定平臺(tái)2.一定的平臺(tái)是物理常數(shù)e2/h整數(shù)倍 意義1.半導(dǎo)體器件可以作為標(biāo)準(zhǔn)電阻2.精確測定 e2/hc的值，從而測定精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)第62頁，共85頁。金屬或半導(dǎo)體中的電子本來做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)。量子霍爾效應(yīng)相當(dāng)于定義一個(gè)規(guī)則：電子在運(yùn)動(dòng)過程中要按照規(guī)則朝前走，這樣的直接結(jié)果就是實(shí)現(xiàn)了非常低的能耗。人們有可能利用量子霍爾效應(yīng)發(fā)展新一代低能耗晶體管和電子學(xué)器件，這將克服電腦

31、的發(fā)熱和能量耗散問題。然而，普通量子霍爾效應(yīng)的產(chǎn)生需要用到非常強(qiáng)的磁場，因此應(yīng)用起來將非常昂貴和困難。63第63頁，共85頁。64反?；魻栃?yīng)1880年，霍爾在研究磁性金屬的霍爾效應(yīng)時(shí)發(fā)現(xiàn)，即使不加外磁場也可以觀測到霍爾效應(yīng)，這種零磁場中的霍爾效應(yīng)就是反?；魻栃?yīng)。反?；魻栃?yīng)與普通的霍爾效應(yīng)在本質(zhì)上完全不同，因?yàn)檫@里不存在外磁場對(duì)電子的洛倫茲力而產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)軌道偏轉(zhuǎn)。反?；魻栯妼?dǎo)是由于材料本身的自發(fā)磁化而產(chǎn)生的。第64頁，共85頁。2013年4月10日清華大學(xué)和中國科學(xué)院物理研究所在北京聯(lián)合宣布：由清華大學(xué)教授、中國科學(xué)院院士薛其坤領(lǐng)銜，清華大學(xué)物理系和中科院物理研究所聯(lián)合組成的實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)最近取

32、得重大科研突破，在磁性摻雜的拓?fù)浣^緣體薄膜中，從實(shí)驗(yàn)上首次觀測到量子反常霍爾效應(yīng)。65第65頁，共85頁。量子霍耳效應(yīng)和反?；魻栃?yīng)針對(duì)的是磁場對(duì)晶體管這類電子元件產(chǎn)生的熱研究出來的解決辦法，就是給電子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)軌跡套上個(gè)籠頭，這個(gè)籠頭就是外加磁場或者自身磁場，前者的優(yōu)點(diǎn)是解決起來方便，但是不能小型化實(shí)用化，可以專用。后者是自己產(chǎn)生磁場，不需要外加磁場，缺點(diǎn)是自身磁材料貴，目前來說也沒有進(jìn)入高溫化、實(shí)用化，但前景可人！66第66頁，共85頁?；魻栃?yīng)和超導(dǎo)效應(yīng)霍爾效應(yīng)就是給電子一條路，讓后面的電子在比較空曠的空間里面前進(jìn)，不和其它電子碰撞從而損失能量產(chǎn)生熱；超導(dǎo)是材料在低溫的時(shí)候電子庫伯對(duì)的

33、波粒二象性的波動(dòng)性使得電子對(duì)的流動(dòng)繞過晶格障礙，本質(zhì)上來說一個(gè)是使得電子在導(dǎo)體里面集中從而使得后面電子無障礙無碰撞。不產(chǎn)生電阻。霍爾效應(yīng)有電阻不產(chǎn)生熱量或者熱量少，超導(dǎo)是沒有電阻了67第67頁，共85頁。反?；魻栃?yīng)：不加外磁場也可以觀測到霍爾效應(yīng)。量子霍爾效應(yīng)：霍爾效應(yīng)的量子力學(xué)版本。量子反?；魻栃?yīng)：零磁場中實(shí)現(xiàn)量子霍爾效應(yīng)。68第68頁，共85頁。69量子跳變（量子信息論）1）. 量子跳變: 電子在打到屏幕之前是擴(kuò)展的, 用場表示.但是一旦這個(gè)粒子實(shí)際打到屏幕上, 場就突然在撞擊點(diǎn)”局域化” 。因此,它的場在一瞬間發(fā)生跳變。第69頁，共85頁。70量子跳變能影響很大的區(qū)域。例如: 來自任

34、何一顆遙遠(yuǎn)的星星的每個(gè)光子的場, 在它到達(dá)地球之前, 散布的距離長達(dá)許多千米。盡管這個(gè)場的尺寸很大, 它還是在光子打中一個(gè)探測器的瞬刻就收縮為一點(diǎn)。 第70頁，共85頁。71 ）曼德爾的實(shí)驗(yàn)粒子走哪條路？ 1991年曼德爾及其同事對(duì)量子理論預(yù)言探測器對(duì)遠(yuǎn)處事件的效應(yīng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)路徑1A路徑A2A源(a)(b)探測器路徑路徑B 路 2徑 B 路徑1B 屏幕 一個(gè)粒子發(fā)生的任何事情都會(huì)影響到這個(gè)兩粒子系統(tǒng)的場, 從而影響到另一個(gè)粒子。第71頁，共85頁。EPR悖論A.愛因斯坦、B.波多爾斯基和N.羅森1935年為論證量子力學(xué)的不完備性而提出的一個(gè)悖論。又稱 EPR論證。這一悖論涉及到如何理解微觀物理

35、實(shí)在的問題。 愛因斯坦等人認(rèn)為，如果一個(gè)物理理論對(duì)物理實(shí)在的描述是完備的，那么物理實(shí)在的每個(gè)要素都必須在其中有它的對(duì)應(yīng)量，即完備性判據(jù)。當(dāng)我們不對(duì)體系進(jìn)行任何干擾，卻能確定地預(yù)言某個(gè)物理量的值時(shí)，必定存在著一個(gè)物理實(shí)在的要素對(duì)應(yīng)于這個(gè)物理量，即實(shí)在性判據(jù)。72第72頁，共85頁。他們從量子力學(xué)基本原理出發(fā)，指出在多粒子量子系統(tǒng)中，存在一種奇特的關(guān)聯(lián)，這種關(guān)聯(lián)無法通過粒子的共同歷史、經(jīng)典通信和相互作用等常見的因果關(guān)系來解釋，于是他們稱這種關(guān)聯(lián)為“幽靈式超距作用”（spooky action at a distance）。這個(gè)所謂的“幽靈式超距作用”就是當(dāng)下為人熟知的量子糾纏。73第73頁，共85

36、頁。面對(duì)愛因斯坦等人的反駁，玻爾對(duì)EPR實(shí)在性判據(jù)中關(guān)于“不對(duì)體系進(jìn)行任何干擾”的說法提出了異議，認(rèn)為“測量程序?qū)τ趩栴}中的物理量賴以確定的條件有著根本的影響，必須把這些條件看成是可以明確應(yīng)用物理實(shí)在這個(gè)詞的任何現(xiàn)象中的一個(gè)固有要素，所以EPR實(shí)驗(yàn)的結(jié)論就顯得不正確了”。玻爾以測量儀器與客體實(shí)在的不可分性為理由，否定了EPR論證的前提物理實(shí)在的認(rèn)識(shí)論判據(jù)，從而否定了EPR實(shí)驗(yàn)的悖論性質(zhì)。74第74頁，共85頁。EPR佯謬的提出迄今已經(jīng)七十多年，量子糾纏已經(jīng)廣泛應(yīng)用于量子力學(xué)基礎(chǔ)檢驗(yàn)、量子保密通信、量子計(jì)算和量子精密測量等各個(gè)領(lǐng)域，然而量子糾纏關(guān)聯(lián)塌縮的速度到底是多少這一問題仍然沒有得到解決。7

37、5第75頁，共85頁。最近，由中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)潘建偉院士領(lǐng)銜的自由空間量子通信團(tuán)隊(duì)的彭承志、張強(qiáng)研究小組，在國際上首次成功實(shí)現(xiàn)了無局域性漏洞的量子糾纏關(guān)聯(lián)塌縮速度下限測量，結(jié)果表明在所有相對(duì)地球以千分之一光速或更低速度運(yùn)行慣性參照系中，量子糾纏關(guān)聯(lián)塌縮速度下限為光速的一萬倍。該研究成果發(fā)表在近日出版的物理評(píng)論快報(bào)（Phys. Rev. Lett. 110, 260407 (2013)）上。76第76頁，共85頁。彭承志解釋“在經(jīng)典狀態(tài)下，一個(gè)個(gè)獨(dú)立的光子各自攜帶信息，通過發(fā)送和接收裝置進(jìn)行信息傳遞。但是在量子狀態(tài)下，兩個(gè)糾纏的光子互為一組，互相關(guān)聯(lián)，并且可以在一個(gè)地方神秘消失，不需要任何載體的攜帶，又在另一個(gè)地方瞬間神秘出現(xiàn)。量子態(tài)隱形傳輸利用的就是量子的這種特性，我們首先把一對(duì)攜帶著信息的糾纏的光子進(jìn)行拆分，將其中一個(gè)光子發(fā)送到特定位置，這時(shí)，兩地之間只需要知道其中一個(gè)光子的即時(shí)狀態(tài)，就能準(zhǔn)確推測另外一個(gè)光子的狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)類似超時(shí)空穿越的通信方式?！?77第77頁，共85頁。78三量子論的宇宙觀 1. 量子理論的不確定性特點(diǎn):