考試必備【生產(chǎn)運(yùn)作管理】經(jīng)典計(jì)算題帶解釋和答案

1、考試必備【生產(chǎn)運(yùn)作管理】經(jīng)典計(jì)算題（帶解釋和答案）重心法求工廠設(shè)置地1、某企業(yè)決定在武漢設(shè)立一生產(chǎn)基地，數(shù)據(jù)如下表。利用重心法確定該基地的最佳位置。假設(shè)運(yùn)輸量與運(yùn)輸成本存在線性關(guān)系（無保險(xiǎn)費(fèi)）工廠坐 標(biāo)年需求量/件D1(2, 2)800D2(3, 5)900D3(5, 4)200D4(8, 5)100解：X=(800*2+900*3+200*5+100*8)/(800+900+200+100)=Y=(800*2+900*5+200*4+100*5)/(800+900+200+100)=.所以最佳位置為（，）1.某跨國連鎖超市企業(yè)在上海市有3家超市，坐標(biāo)分別為（37, 61）、（12, 49）、

2、（29,20）?，F(xiàn)在該企業(yè)打算在上海建立分部，管理上海市的業(yè)務(wù)。假設(shè) 3家超市的銷售額是相同的。（6.3.24）用重心法決定上海分部的最佳位置。解：因?yàn)?家超市的銷售額相同，可以將他們的銷售額假設(shè)為1.上海分部的最佳位置，也就是3家超市的重心坐標(biāo)，可以這樣計(jì)算：x=（37+12+29）/3=27y=（61+49+20）/3=如果該企業(yè)計(jì)劃在上海建立第四家超市，其坐標(biāo)為（16, 18）,那么如果計(jì)劃通過，上海分部的最佳位置應(yīng)該作何改變解：增加一家超市后，重心坐標(biāo)將變?yōu)椋簒=（37+12+29+16）/4= y=(61+49+20+18)/.4=37成本結(jié)構(gòu)1、某商店銷售服裝，每月平均銷售400件

3、，單價(jià)180元/件，每次iT購費(fèi)用100元，單件年庫存保管費(fèi)用是單價(jià)的20%為了減少訂貨次數(shù)，現(xiàn)在每次訂貨量是800件。試分析：（1）該服裝現(xiàn)在的年庫存總成本是多少（15000元）（2）經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EOQ是多少（163件）(1)總成本=(800 *180*20%+ (400*12/800) *100=1500加=163 件eoqJ2DS = 2*400*12*100H (400*12)/800EOQ、成本=(163/2) *180*20%+ (400*12/163) *100=5879元(4)年節(jié)約額=15000-5879=912阮節(jié)約幅度=(9124/15000 *100%=%2、某食品廠

4、每年需要采購3000噸面粉用于生產(chǎn)，每次采購訂貨手續(xù)費(fèi)為300元，每噸產(chǎn)品的年庫 存成本為20元，請計(jì)算該食品廠采購面粉的經(jīng)濟(jì)訂貨批量EOQ （300噸）2*3000*30020=300 噸3、某服裝店年銷售服裝2000件，每次訂購費(fèi)用約250元，單件年庫存保管費(fèi)用為4元，目前每次訂貨量為400件，試計(jì)算該服裝店的年庫存總成本。（2050元）總成本=Q/2（H）+D/Q*S=（400/2）*4+（2000/400）*250=2050元2.某消費(fèi)電子產(chǎn)品公司欲生產(chǎn)一款mp3產(chǎn)品，可能選擇在中國香港、中國大陸、印尼生產(chǎn)。該產(chǎn)品的售彳預(yù)計(jì)為130美元/單位。各地的成本結(jié)構(gòu)如表6-17所示。（6.3.

5、27）表6-17各地的成本結(jié)構(gòu)產(chǎn)地固7E成本/（美兒/年）口及成本/（美兀/單位）中國香港150000中國大陸200000印度尼西業(yè)400000預(yù)期銷量為每年 6000單位，求最經(jīng)濟(jì)的廠址。解：年總成本（中國香港）=150000 美元+75x6000美元=600000 美元年總成本（中國大陸）=200000 美元+50 x6000美元=500000 美元年總成本(印尼)=400000美元+25x6000美元=550000美元因此，產(chǎn)地選擇中國大陸的成本最低。另外，仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品售價(jià)在這個(gè)題目種對最終結(jié)果沒有影響。如果在中國香港制造該產(chǎn)品，那么預(yù)期的利潤是多少解：首先必須知道，利潤等于銷

6、售收入減去總成本，而銷售收入又等于售價(jià)乘以銷售量。如果在中國香港生產(chǎn)該產(chǎn)品，那么 年銷售收入 =130 x6000 美元=780000美元年利潤=780000 美元 -600000美元=180000 美元作業(yè)時(shí)間/價(jià)緊后作業(yè)ABBCCFDEEGFGG結(jié)束裝配網(wǎng)絡(luò)圖生產(chǎn)產(chǎn)品的工作站數(shù)2、某生產(chǎn)線計(jì)劃每天產(chǎn)量為240單位，日工作時(shí)間為8小時(shí),各作業(yè)的時(shí)間及作業(yè)的先后順序如上表，試對生產(chǎn)線進(jìn)行平衡。要求：(1)繪制流程圖；(2)所需最少的工作站數(shù)量的理論值(3)使用最長作業(yè)時(shí)間原則以最少的工作地?cái)?shù)量來平衡裝配線。解：.(1)節(jié)拍=8*60/240=2分鐘/個(gè)(2)所需工作地?cái)?shù)=|作業(yè)時(shí)間和|/節(jié)拍=

7、+/2=3(3)各作業(yè)的關(guān)系圖如下。(4)進(jìn)行作業(yè)分配工作地剩余時(shí)間夠資格分配的作業(yè)分配作業(yè)工作地空閑時(shí)間12322A, DA, EABCFGD EABC FG1. 一條裝配線的預(yù)定日產(chǎn)量為360單位，該裝配線每天運(yùn)行450min。表7-10給出了生產(chǎn)該產(chǎn)品的作業(yè)及各作業(yè)的時(shí)間和緊前作業(yè)。(7.3.22)作業(yè)作業(yè)時(shí)間/s緊前作業(yè)作業(yè)作業(yè)時(shí)間/s緊前作業(yè)A30-E15CB35AF65CC30AG40E,FD35BH25D,G(1) 畫出裝配網(wǎng)絡(luò)圖BD計(jì)算生產(chǎn)節(jié)拍。解：節(jié)拍 r =(450/360 ) min = = 75s用后續(xù)作業(yè)最多規(guī)則 平衡該裝配線，用作業(yè)時(shí)間最長規(guī)則作為第二規(guī)則。解：可能

8、最小工作地?cái)?shù)=作業(yè)時(shí)間和除以節(jié)拍=275/75 = 4(取整數(shù))流水線平衡結(jié)果如表 7-24所示作業(yè)作業(yè)時(shí)間/s緊前作業(yè)作業(yè)作業(yè)時(shí)間/s緊前作業(yè)A30-E15CB35AF65CC30AG40E,FD35BH25D,G表7-24作業(yè)表工作地待分配作業(yè)剩余時(shí)間/s可能的后續(xù)作業(yè)選擇的作業(yè)1A45B,CCC15-2B40D,EEE25-3D40-4F10-5G35HHH10-（4） 流水線平衡后的效率是多少解：效率=275/ （75 x 5 ） = %跟蹤策略與均勻策略混合策略算成本3、假設(shè)相連季度產(chǎn)量變化的成本（指勞動力變動）為 500元/單位；每一 季度庫存費(fèi)為800元/單位；現(xiàn)有的季度生產(chǎn)能力

9、為55單何。需求預(yù)測如下表。 現(xiàn)有兩種方案，一是調(diào)節(jié)庫存（均勻策略，每季度的生產(chǎn)能力為年度需求的平均 值），二是調(diào)節(jié)勞動力（跟蹤策略）。哪種方案成本最低（10分）季度1234需求量20305060、（1）跟蹤策略單位：元季度1期初生產(chǎn)需求增加勞動力減少多動力調(diào)節(jié)能力成本成本力總成本12017500202305000330501000037500450605000(合計(jì)20000175002）均勻策略。每季度生產(chǎn)量=（20+30+50+ 60） /4=40（庫存量有變化）單位：元季期初需求）里庫存增加的動減少勞庫存總成度縣 里力成本動力成本成本本1204020750016000635002403

10、04030240003405040201600044060400合計(jì)40750056000跟蹤策略成本低，選擇跟蹤策略學(xué)習(xí)曲線函數(shù)3.某廠剛完成生產(chǎn)10件重要產(chǎn)品的任務(wù)，并發(fā)現(xiàn)每意見的作業(yè)時(shí)間如表8-12所示。(8.3.33)表8-12每件產(chǎn)品需要作業(yè)時(shí)間表件數(shù)時(shí)間/h件數(shù)時(shí)間/h110006475275074463634842345629402551310385(1) 估計(jì)學(xué)習(xí)率為多少解：通過計(jì)算可估計(jì)出學(xué)習(xí)率為75%則學(xué)習(xí)曲線函數(shù)為:1000X0.4152) 根據(jù)(1)的結(jié)果，計(jì)算再生產(chǎn) 90件需要多少時(shí)間(假定學(xué)習(xí)能力不會喪失)10011解：再生廠90件需要花費(fèi)的總時(shí)間 Y 1000 x

11、5dx 18333h3） 生產(chǎn)第1000件需要多少時(shí)間解：生產(chǎn)第1000件需要花費(fèi)時(shí)間Y10001000h 1000 0.415 56.9h需求預(yù)測.對某產(chǎn)品的需求預(yù)測如表9-12所示。（9.4.2）表9-12對某產(chǎn)品的需求預(yù)測月份123456需求量/件276033203970354031802900設(shè)：Cw為單位人工成本，每月分別為2520元/人、2400元/人、2760元/人、2520元/人、2640元/人、2640元/人；CH為招聘一個(gè)工人的費(fèi)用，CH=450元/人；CL為解聘一個(gè)工人的費(fèi)用，CL=600元/人；CI為維持單件產(chǎn)品庫存一個(gè)周期的費(fèi)用，CI=5元/件/周期；Pi為產(chǎn)品產(chǎn)量；

12、產(chǎn)品單件工時(shí)為1h/件；Wi為工人數(shù)；Hi為招聘人數(shù)；Li為解聘人數(shù)；Ii為庫存量；i為月份。試用線性規(guī)劃模型求最優(yōu)的總生產(chǎn)計(jì)劃。解：模型假設(shè)第1期的初期工人刷為35人，初始庫存量為 0.Min2520 X W1 + 2400 X W2+2760X W3+2520K W4+2640K W5+2640K W6+450X H1+450X H2+450X H3+450X H4+450X H5+450X H6+600X L1+600X L2+600 X L3+600 X L4+600 X L5+600X L6+5X I1+5 X I2+5 X I3+5 X I4+5 X I5+5 X I6約束條件：.

13、生產(chǎn)能力的約束P1W84XW1 （84是1分月一個(gè)工人提供的工作小時(shí)數(shù)，下同）P2W 80X W2;P3 92 X W3;p4 84XW4;P5W 88X W5;P6 88X W4.人工能力的約束W1=35+H1-L1;W2=W1+H2-L2W3=W2+H3-L3;W4=W3+H4-L4W5=W4+H5-L5;W6=W5+H6-L6.庫存能力的約束I1 = P1-2760;I2=I1+P2-3320I3=I2+P3-3970;I4=I3+P4-3540I5=I4+P5-3180;I6=I5+P6-2900.非負(fù)條件的約束(略)最后求得的最優(yōu)解如表9-17所示。表9-17最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃月份產(chǎn)量/件

14、庫存量/件招聘人數(shù)/人解聘人數(shù)/人需要工人數(shù)/人123456總費(fèi)用為元。訂購產(chǎn)品2.3.27某大學(xué)的合作商店訂購帶有該大學(xué)?；盏倪\(yùn)動衫進(jìn)行銷售，每件價(jià)格 30元。每月通常能銷售100件(包括從一個(gè)供應(yīng)商進(jìn)貨各種尺寸和款式)訂貨成本每次為 25元，每年的倉儲成本為 25%。求：(1)合作商店每次應(yīng)該訂購多少件運(yùn)動衫(2)供應(yīng)商希望每月送一次貨，每次送貨量要比最優(yōu)訂貨量小，這樣每年的總成本為多少(3)假設(shè)銷售量增加到每周150件，而合作商店仍然決定用(1)中的批量進(jìn)行訂貨，這樣合作商店為此要付的總成本為多少解)。答曙；景”件to件(2)假設(shè)每年有50個(gè)T作周，則一年送貨50次，每次送貨量為100

15、x12/50 =24件這樣每年的總成本為：n /)r24rc =-A *Z +P2) = 50 x25 + y x (0. 25 x30) +30 X 100 X 12 jt=37 340 元(3 ) 一次訂貨批量為90件，年總成本為：rc=?a +亨H + PD =-5黑 12 X25 +, X (0.25 x30) +30 年x 150戈12元三54 837. 50元2.3.28上題中的合作商店認(rèn)為應(yīng)該為運(yùn)動衫建立安全庫存。它使用具有 3周準(zhǔn)備時(shí)間的訂貨系統(tǒng)。假設(shè)每周的平均需求為50件，其標(biāo)準(zhǔn)差為25件。(1)如果確定的服務(wù)水平為 95% ,合作商店的訂貨點(diǎn)應(yīng)該是多少(2)為了保證一年里缺

16、貨情況不能多于一次，商店的訂貨點(diǎn)應(yīng)該是多少(3)問題(2)中平均庫存是多少這里包括周期庫存和安全庫存。解：(1)= + Zb 歷=(3 x5O + 1, 65 x25 x。)件曰221 件(2)若保證一年里缺貨情況不多于一次,則服務(wù)水平應(yīng)為98%,服務(wù)系數(shù)Z =2, 05o* / + 2八岳=(3 x50 OS x25 乂件=239 件(3)平均庫存二;x(90+2.05件=90件2.3.29某家電專賣店經(jīng)營某種品牌的電視，經(jīng)營情況如下 ：平均年銷售量為200臺,每次訂貨成本是100元，倉儲成本為每年 20%每臺電視成本是 800元，訂貨提前期為4天，每天需求的標(biāo)準(zhǔn)差為臺。每年工作日按 250

17、天計(jì)算。(1)確定EOQ的值。(2)計(jì)算95%勺服務(wù)水平的訂貨點(diǎn)，假設(shè)需求服從正態(tài)分布。(3)訂貨提前期或標(biāo)準(zhǔn)差的改變對訂貨點(diǎn)有何影響解：200 x JOO .，上, 一臺臺.2 x 800DA F(2)父/*臺4臺R - d. Z(r JL = / 4 x rr + J. 65 x 0+ 1T 250(3)準(zhǔn)備時(shí)間越長，再訂貨點(diǎn)的庫存數(shù)量越多，標(biāo)準(zhǔn)差越大,再訂貨點(diǎn)庫 存也越多口2.3.30用上題中的數(shù)據(jù)，求解以下幾個(gè)問題：(1)確定一個(gè)95例艮務(wù)水平的定期庫存控制系統(tǒng)。計(jì)算訂貨時(shí)間間隔。(2)確定目標(biāo)庫存水平。解；(1)訂貨周期7=總年=0. 08年=20天(每年250個(gè)工作日)(2)目標(biāo)庫

18、存水平S二&3+益 /T7T=200/250 x (20 +4) + L 65 xO, I x 755”天 2。天(一)一批零件，批量為4,要完成加工需經(jīng)過5道工序，工序的單件時(shí)間定額 分別為：t1=10分鐘，t2=5分鐘，t3=20分鐘，t4=15分鐘，t5=5分鐘。用 公式計(jì)算平行和平行順序移動方式下的生產(chǎn)周周期。答案：T 平=( 10+ 5+20+15+5) + (41) X 20= 115T平順=4X (10+5+ 20+15+5) (41) (5+ 5+15+ 5) =130(二)已知甲產(chǎn)品月計(jì)劃產(chǎn)量250臺，月工作日數(shù)25天，平均日產(chǎn)量10臺，要 求在六月份第5個(gè)工作日裝配車間出產(chǎn)

19、第一批發(fā) 50臺，各車間期量標(biāo)準(zhǔn)如表1 所示。i1t在表2相應(yīng)空格中填寫各車間投入和出產(chǎn)量及累計(jì)量。表1 甲產(chǎn)品期量標(biāo)準(zhǔn)表期量標(biāo)準(zhǔn)裝配車問機(jī)工車間毛坯車間批量50臺100臺200臺生產(chǎn)周期5天5天10天X產(chǎn)間隔期5天10天20天出產(chǎn)提前期010天25天投入提前期5天15天35天表2各車間投入和出產(chǎn)累計(jì)數(shù)計(jì)劃表車間月份二月三月510152025510152025裝配出產(chǎn)投入機(jī)工出產(chǎn)投入毛坯出產(chǎn)投入答案:車間月份二月三月510152025510152025裝配出產(chǎn)50/5050/10050/15050/20050/250投入50/5050/10050/15050/20050/25050/300機(jī)工

20、出產(chǎn)100/100100/200100/300投入100/100100/200100/300毛坯出產(chǎn)200/200200/400200/600投入200/200200/400200/600（三）已知某工程項(xiàng)目各項(xiàng)活動之間的關(guān)系如表 3所示:表3 工程項(xiàng)目作業(yè)明細(xì)表活動代號ABCDE I1 FG活動時(shí)間(天)58443512緊前活動一AABCDB, E要求：繪制網(wǎng)絡(luò)圖。用圖上標(biāo)號法計(jì)算各結(jié)點(diǎn)最早開工時(shí)間和最遲完工時(shí)間用列表法計(jì)算各項(xiàng)活動的最早開工時(shí)間和最遲開工時(shí)間最早完工時(shí)間和最遲完工時(shí)間確定關(guān)鍵線路及總工期。答案：解：根據(jù)給出的活動明細(xì)表，繪制工程項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖，結(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)已采用標(biāo)號 法在圖中標(biāo)

21、出?；顒訒r(shí)間參數(shù)計(jì)算活動代號結(jié)點(diǎn)編號TjES,jEF,jLSuLFijST,j關(guān)鍵活動ijA12505050VB2385135130VC244596101D354131716203360131313130VE46391210131F575172220253G6712132513250V從計(jì)算結(jié)果可知，活動 A、R G的總時(shí)差均為零，因此均為關(guān)鍵活動，由此組成的關(guān)鍵線路為：1 一 2一 3一 6一 7(四)某企業(yè)每年需用某種物資1800噸，物質(zhì)單價(jià)為10元/噸，平均每次訂貨費(fèi) 200元，年保管費(fèi)用為單價(jià)的10%交貨期為4天,缺貨率為5%,安全系數(shù)為,標(biāo)準(zhǔn) 差為3,年按360天計(jì)算，該物質(zhì)采用定量

22、訂貨方式，求(1)考慮安全庫存在內(nèi)的訂 貨點(diǎn);(2)每次訂貨的經(jīng)濟(jì)批量;(3)最低總費(fèi)用。答案： 1800/360*4+=（T）（2*1800*200）/10*10% =600*（T/ 次） TC=（1800/600*200+600*2*1（五）某一設(shè)備組有三臺設(shè)備，兩班制生產(chǎn)，設(shè)備停修率為10%計(jì)劃用該種設(shè)備組生產(chǎn)A、B C D四種產(chǎn)品，單位產(chǎn)品的臺時(shí)定額分別為 20、30、40和80 臺時(shí)，試計(jì)算用代表產(chǎn)品C表示的設(shè)備組的生產(chǎn)能力（全年制度工作時(shí)間按250大計(jì)） 答案：Fe=3X 250X 8X2X（1 -10%）= 270 件40（六）產(chǎn)品Y由兩類零部件（A B）組成，每個(gè)Y需要2個(gè)A, 4個(gè)B。第六周 開始時(shí)，Y必須完成100件并發(fā)貨。目前持有量A50個(gè)，B100個(gè)。另外，分別在 第4周和第六周初，收到B各為100個(gè)和60