網(wǎng)絡(luò)與混沌知識(shí)競(jìng)賽題目課件

1、第六屆全國(guó)網(wǎng)絡(luò)科學(xué)論壇暨第二屆全國(guó)混沌應(yīng)用研討會(huì) 知識(shí)趣味競(jìng)賽2010年7月網(wǎng)絡(luò)論壇與混沌應(yīng)用知識(shí)歡迎參加知識(shí)競(jìng)賽 知識(shí)游戲與競(jìng)賽規(guī)則整個(gè)游戲和競(jìng)賽過(guò)程,既要熱烈踴躍參與,又要遵守秩序,服從主持人統(tǒng)一指揮.主持人宣布題目后才能舉手搶答,由主持人確定誰(shuí)最先回答.參與者每人獲得搶答的機(jī)會(huì)最多不超過(guò)3次,如果回答不對(duì)一次,則扣除一次.每次回答正確者,獎(jiǎng)勵(lì)一個(gè)紀(jì)念品.第1題考慮一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的國(guó)際象棋的棋盤(pán)，如圖(a)所示。定義一個(gè)新的棋子，每步只能往對(duì)角線(xiàn)方向移動(dòng)一格，如圖(b)所示。問(wèn)：棋盤(pán)上是否存在一個(gè)作為起點(diǎn)的黑格，使得新棋子從這個(gè)黑格起步后可以走遍所有的黑格，不重復(fù)不遺漏，最后回到起點(diǎn)？為什么？(

2、a)(b)Answer不能. 該問(wèn)題等價(jià)于：圖(c)所示的網(wǎng)絡(luò)是否為一個(gè)歐拉圖？即，是否存在一條路徑，經(jīng)過(guò)所有的節(jié)點(diǎn)，不重復(fù)不遺漏，最后回到起點(diǎn)？此問(wèn)題有解的充分必要條件是圖中所有節(jié)點(diǎn)的度都為偶數(shù)。但顯然有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的度是奇數(shù)，所以此圖不是歐拉圖，故此問(wèn)題無(wú)解。(c)另一種解法:如圖(d)所示，如果該黑點(diǎn)角落是出發(fā)點(diǎn)的話(huà)，棋子不重復(fù)經(jīng)過(guò)對(duì)角線(xiàn)上的黑格它就回不了原處；如果從外面進(jìn)入這個(gè)黑點(diǎn)角落的話(huà)，它就不能重新走出去。因此，圖示的黑點(diǎn)角落是個(gè)死角（對(duì)稱(chēng)的另一個(gè)黑點(diǎn)角落也是個(gè)死角）。原問(wèn)題無(wú)解。(d)Answer第2題考慮對(duì) Barabasi-Albert 的基本模型作稍微改動(dòng)如下：第一步：從一個(gè)

3、m 個(gè)節(jié)點(diǎn)的星型網(wǎng)絡(luò)開(kāi)始。第二步：每次引進(jìn)一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)。這個(gè)新節(jié)點(diǎn)帶進(jìn) n(m)條邊。每條新的邊和老的節(jié)點(diǎn)連接的概率為其中 ki 為節(jié)點(diǎn) i 的度。問(wèn)：這樣生成的網(wǎng)絡(luò)是什么類(lèi)型的網(wǎng)絡(luò)？為什么？ 生成的網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)均勻的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，因?yàn)榇蟮墓?jié)點(diǎn)具有小的概率被新節(jié)點(diǎn)連接，而小的節(jié)點(diǎn)卻有大的概率被新節(jié)點(diǎn)連接。這樣，慢慢地，小的節(jié)點(diǎn)逐漸變大，而原來(lái)大的節(jié)點(diǎn)逐漸相對(duì)地變小，最后所有節(jié)點(diǎn)都差不多大小，并且具有差不多相同的概率與新節(jié)點(diǎn)連接。Answer人類(lèi)行為模式的分析是近期國(guó)內(nèi)外的一個(gè)研究熱點(diǎn). 當(dāng)前的實(shí)證研究表明: 人們處理某些事件的時(shí)候, 事件間隔時(shí)間(inter-event time, 用 表示) 并不

4、是以往大家認(rèn)為的泊松分布, 而是呈現(xiàn)胖尾的冪律分布, 即 . 如下圖所示的三個(gè)活動(dòng)序列對(duì)應(yīng)著三種不同指數(shù) 的冪律活動(dòng)模式 ( 已歸一化處理). 請(qǐng)迅速掃一眼, 然后給出其對(duì)應(yīng)的指數(shù) 之間的大小關(guān)系.第3題第3題 實(shí)際上這三個(gè)序列分別是用 生成的Answer第4題考慮下面一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型. 算法步驟如下:1. (開(kāi)始)一個(gè)很大尺寸的完全連接圖.2. (過(guò)程) 對(duì)于每個(gè)可能的連接節(jié)點(diǎn)對(duì), 用概率p (0p1) 刪除它們之間的邊. 隨時(shí)刪除可能出現(xiàn)的孤立節(jié)點(diǎn).3. (結(jié)束) 對(duì)每個(gè)可能的節(jié)點(diǎn)對(duì)都如上操作一次, 不重復(fù)不遺漏, 然后停止.問(wèn): 最后, 會(huì)得到一個(gè)什么類(lèi)型的網(wǎng)絡(luò)? 最終的網(wǎng)絡(luò)是原來(lái)隨機(jī)網(wǎng)

5、絡(luò)的補(bǔ)圖. 因此, 它也是一個(gè)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò).Answer第5題考慮下面復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型. 步驟如下: 1. (開(kāi)始)一個(gè)很大尺寸的完全連接圖. 2. (過(guò)程)隨機(jī)地?fù)炱鹨粭l邊: 如果刪去這條邊并不會(huì)使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)變得不連通, 則刪除它; 如果刪除這條邊將使網(wǎng)絡(luò)變得不連通, 則什么也不要做. 繼續(xù)從余下的網(wǎng)絡(luò)中再隨機(jī)地?fù)炱鹆硗庖粭l邊, 然后重復(fù)上述操作. 3. (結(jié)束) 對(duì)每個(gè)可能的連接邊都運(yùn)作一次, 不重復(fù)不遺漏, 然后停止. 問(wèn): 最后會(huì)得到一個(gè)什么類(lèi)型的網(wǎng)絡(luò)?最終的網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)生成樹(shù)(Spanning Tree).Answer第6題我國(guó)召開(kāi)哪兩個(gè)系列復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)會(huì)議? 它們的第一屆分別在何年何地舉行? (A

6、) 第一屆全國(guó)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)論壇(2004, 太湖) (B) 第一屆全國(guó)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)會(huì)議(2005, 武漢) (C) 國(guó)際復(fù)雜性會(huì)議(2009, 上海) (D) 國(guó)際復(fù)雜性會(huì)議(2009, 成都) (A), (B)Answer第7題小世界, 無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的提出, 引起了科學(xué)界的廣泛關(guān)注, 并由此形成”復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)”這個(gè)交叉學(xué)科. 請(qǐng)問(wèn)下列選項(xiàng)中, 提出小世界模型和無(wú)標(biāo)度模型的分別是哪兩篇? 并請(qǐng)按照文章發(fā)表的先后進(jìn)行排序. (A) D.J. Watts, and S. H. Strogatz, Collective dynamics of “small-world” networks. Nature. (

7、B) S. H. Strogatz, Exploring complex networks. Nature. (C) R. Albert, and A. L. Barabasi, Statistical mechanics of complex networks. Reviews of Modern Physics. (D) A. L. Barabasi, and R. Albert, Emergence of scaling in random networks. Science. (E) M. E. J. Newman, The structure and function of comp

8、lex networks. SIAM Review.(A), (D)Watts D J, Strogatz S H. Collective dynamics of small-world networksJ. Nature, 1998, 393:440-442.BarabsiA L, Albert R, Emergence of Scaling in Random NetworksJ, Science, 1999, 286(5439): 509-512.先后排序?yàn)? (A_1998),(D_1999),(B_2001),(C_2002),(E_2003).Answer第8題考慮一個(gè)大規(guī)模的無(wú)標(biāo)

9、度計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò),其中節(jié)點(diǎn)是由若干個(gè)巨大的服務(wù)器和大量的小電腦PC組成.用什么最好的搜索方式可以利用最少可能的信息和最少可能的操作步驟就能從這個(gè)巨大計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中找到一個(gè)服務(wù)器? 首先從網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)的選取一個(gè)節(jié)點(diǎn),然后從它的鄰居尋找最大的節(jié)點(diǎn),以此類(lèi)推,繼續(xù)在下一個(gè)鄰居里找到最大的節(jié)點(diǎn),這樣很快就能找到一個(gè)服務(wù)器.原因:因?yàn)闊o(wú)標(biāo)度是不均勻的,第一個(gè)撿到的很可能是一個(gè)小PC.但是,也正是由于無(wú)標(biāo)度特性,這個(gè)PC很可能與一個(gè)服務(wù)器直接相連,因此是該P(yáng)C鄰居里的最大節(jié)點(diǎn).如果不是,則再走一、二步一、二步，則應(yīng)該能找到一個(gè)服務(wù)器。請(qǐng)看下圖：Answer第9題“復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)”應(yīng)該說(shuō)是Nature 和Science

10、雜志上的”?？汀? 請(qǐng)問(wèn), 在下面列出的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究方向中, 有相關(guān)文章在上述兩個(gè)雜志發(fā)表的有哪些? (a) 網(wǎng)絡(luò)的自導(dǎo)航能力(Navigability) (b) 網(wǎng)絡(luò)上的病毒傳播(Epidemic) (c) 社會(huì)標(biāo)簽系統(tǒng)的模塊(Motif)分析 (d) 社會(huì)網(wǎng)絡(luò)演化的實(shí)證研究 (e) 無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上的擁塞(Jamming)問(wèn)題 a, b, d, eAnswer第10題BA網(wǎng)絡(luò)是偏好連接且增長(zhǎng)的網(wǎng)絡(luò)，每次引進(jìn)一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)按節(jié)點(diǎn)度優(yōu)先連接?，F(xiàn)在考慮新的節(jié)點(diǎn)按老節(jié)點(diǎn)的年齡優(yōu)先連接，假設(shè)連接老節(jié)點(diǎn)的概率正比于 ，其中 是老節(jié)點(diǎn)的年齡。問(wèn)：當(dāng) 從負(fù)值增長(zhǎng)到正值時(shí)，這樣生成的網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)有什么變化？譬如等于

11、10，0，10時(shí)，所生成的網(wǎng)絡(luò)分別是什么類(lèi)型的網(wǎng)絡(luò)？ 當(dāng)從負(fù)值增長(zhǎng)到正值時(shí)，新節(jié)點(diǎn)按老節(jié)點(diǎn)的年齡優(yōu)先連接的程度減弱，負(fù)的很大時(shí)新節(jié)點(diǎn)傾向于連接年齡最大的節(jié)點(diǎn)，正的很大時(shí)新節(jié)點(diǎn)傾向于連接年齡最輕的節(jié)點(diǎn)。等于10，0，10時(shí)，所生成的網(wǎng)絡(luò)基本上是星形，隨機(jī)（與年齡無(wú)關(guān)）和鏈狀的網(wǎng)絡(luò)。 Answer第11題指出下面圖示的混沌系統(tǒng)的名稱(chēng).(c)(d)(b)(a) (a) Lorenz 系統(tǒng) (b) Chen 系統(tǒng) (c) Chua 系統(tǒng) (d) Rossler 系統(tǒng)Answer第12題什么是混沌？指出數(shù)學(xué)上對(duì)混沌有哪些定義？舉出1-2個(gè)。給出數(shù)學(xué)上判別混沌的3-5種常用指標(biāo)。(1) 混沌是一種貌似無(wú)規(guī)

12、則的運(yùn)動(dòng)，是在確定性非線(xiàn)性系統(tǒng)中不需要附加任何隨機(jī)因素出現(xiàn)類(lèi)似隨機(jī)行為?；煦缦到y(tǒng)的最大特點(diǎn)在于系統(tǒng)的非線(xiàn)性演化對(duì)初始條件十分敏感。(2) Devany對(duì)混沌的定義: i) 對(duì)初值敏感依賴(lài); ii) 拓?fù)鋫鬟f性; iii) 周期點(diǎn)集的稠密性. Li-Yorke提出的混沌定義, 周期3意味著混沌(3) 正李亞普諾夫指數(shù)、正熵、分?jǐn)?shù)維數(shù)、連續(xù)功率譜、共軛于符號(hào)動(dòng)力系統(tǒng)、Melnikov 函數(shù)具有單零點(diǎn)、滿(mǎn)足Shilnikov 不等式條件、存在Smale 馬蹄，等等 Answer第13題舉出中國(guó)人在混沌與應(yīng)用方面有影響的幾項(xiàng)工作和貢獻(xiàn)。 李天巖提出的“周期3意味著混沌” 蔡少棠提出的Chua電路 陳關(guān)

13、榮提出的Chen系統(tǒng) 呂金虎提出的L系統(tǒng) Answer第14題有哪些混沌控制的常用方法？請(qǐng)列舉3-5個(gè)，并評(píng)論其優(yōu)缺點(diǎn)。 OGY方法，延時(shí)控制法，非線(xiàn)性控制法，微擾控制法，自適應(yīng)控制法，狀態(tài)反饋控制法，智能控制法Answer第15題混沌同步有哪些方法？有什么應(yīng)用？驅(qū)動(dòng)-響應(yīng)同步法 主動(dòng)-被動(dòng)同步法 微擾反饋同步法 自適應(yīng)同步法 牽制控制法 可以應(yīng)用于混沌編碼、信息隱藏和保密通信、多周期信號(hào)發(fā)生器、弱信號(hào)檢測(cè)、心電圖腦電圖病理分析、湍流分析等方面。 Answer第16題對(duì)混沌的研究引起越來(lái)越多學(xué)者們的關(guān)注. 我國(guó)學(xué)者在國(guó)內(nèi)外出版了一系列有關(guān)混沌與應(yīng)用的專(zhuān)著. 指出下列的專(zhuān)著的作者是誰(shuí)？(任選4項(xiàng)

14、回答即可) （可能有遺漏）： (A) Lorenz系統(tǒng)族的動(dòng)力學(xué)分析、控制與同步 (B) Controlling Chaos and Bifurcation in Engineering Systems (C) Chaos-Based Digital Communication System, New York: Springer-Verlag, 2003. (D) 駕馭混沌與發(fā)展高新技術(shù) (E) 混沌時(shí)間序列分析及其應(yīng)用 (F) 混沌動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)及其應(yīng)用 (G) 混沌動(dòng)力學(xué)初步(A) 陳關(guān)榮，呂金虎(B) 陳關(guān)榮 (G. Chen)(C) 劉重明，謝智剛 (F.C.M. Lau / C.K.

15、Tse) (D) 方錦清(E) 呂金虎，陸君安，陳士華(F) 劉宗華(G) 陳士華，陸君安Answer第17題混沌在工程技術(shù)方面有一些熟知的應(yīng)用。 指出下列選項(xiàng)中哪些混沌應(yīng)用和常規(guī)方法相比在某些方面更具有明顯的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)？ (A) 混沌保密通信系統(tǒng) (B) 混沌信號(hào)雷達(dá)與混沌激光雷達(dá)汽車(chē)防撞系統(tǒng) (C) 混沌交織器 (D) 基于半導(dǎo)體激光器的混沌激光測(cè)距方法及裝置 (E) 混沌激振器 (F) 超混沌保健裝置 (G) 混沌流體攪拌器A, B, C, D, E, F, GAnswer第18題在耗散系統(tǒng)中，隨著能量的消耗，系統(tǒng)相空間收縮，最終趨向一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的極限狀態(tài)，這些極限狀態(tài)在相空間里表現(xiàn)為一個(gè)

16、低維的小“區(qū)域” ，對(duì)不穩(wěn)定的點(diǎn)具有“吸附”作用，故稱(chēng)為吸引子。“吸收”的過(guò)程意味這系統(tǒng)的演化，系統(tǒng)中各個(gè)子系統(tǒng)的自由度越來(lái)越少，相互聯(lián)系和整體約束越來(lái)越強(qiáng)。問(wèn): 什么是混沌吸引子？它具有什么特性？ 混沌吸引子, 是指在相空間中經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)次的靠攏和分離，來(lái)回折疊形成的軌線(xiàn)的極限點(diǎn)集。具有分?jǐn)?shù)維數(shù)，具有自相似性，具有正熵，具有對(duì)鄰近軌道的吸引性。Answer1963年著名氣象學(xué)家在美國(guó)大氣科學(xué)（J Atmos Sci）上提出了第一個(gè)混沌模型Lorenz系統(tǒng)，當(dāng)時(shí)還沒(méi)有“Chaos”這個(gè)詞，到了1975年美國(guó)數(shù)學(xué)家J.約克和李天巖在美國(guó)數(shù)學(xué)月刊（The American. Mathematical

17、Monthly）發(fā)表Period Three Implies Chaos首先引入了Chaos 的名稱(chēng)，但是事實(shí)上前蘇聯(lián)的哪位數(shù)學(xué)家早在哪一年就建立了比“周期3蘊(yùn)含混沌”更一般的定理？ 第19題Answer沙可夫斯基（Sarkovski A N） 早在1964年在烏克蘭數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)（Ukranian Math.J）發(fā)表了沙可夫斯基定理，指出將自然數(shù)排列一個(gè)序，如果m排在n前面,那么一個(gè)連續(xù)函數(shù)如果有周期m，則一定有周期n，而排在第一個(gè)正是3，所以沙可夫斯基定理包括了“周期3蘊(yùn)含無(wú)窮多個(gè)周期”的結(jié)果。但是，李.約克定理的核心是 scrambled set - 它是混沌的本質(zhì)（沙可夫斯基定理沒(méi)有這個(gè)內(nèi)容

18、）第20題舉出迄今世界上最大的3個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及其主要特性？ 互聯(lián)網(wǎng)，萬(wàn)維網(wǎng)，大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，等等。它們都有小世界特性和無(wú)標(biāo)度特性Answer第21題哪國(guó)的計(jì)算機(jī)三兄弟首先怎么證明互聯(lián)網(wǎng)的冪律分布特性？ 加拿大Faloutsos三兄弟于年首先揭示了Internet拓?fù)涞囊恍﹥缏煞植?，他們是通過(guò)分析年月至年月AS層面Internet的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)而獲得，從此開(kāi)拓了Internet拓?fù)溲芯康男路较?。后?lái)他們又進(jìn)一步拓廣到AS層面上Internet拓?fù)溲莼?，得到四種冪律分布。Answer第22題“網(wǎng)絡(luò)科學(xué)”的報(bào)告最早何國(guó)、何時(shí)和由何單位或誰(shuí)提出來(lái)的？請(qǐng)說(shuō)明實(shí)際背景。最早由美國(guó)國(guó)防部所屬委員會(huì)于年月發(fā)表一個(gè)研究

19、報(bào)告：“網(wǎng)絡(luò)科學(xué)”。背景是美國(guó)國(guó)防部海軍作戰(zhàn)部部長(zhǎng)在年提出“網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)”，隨后美國(guó)政府幾國(guó)防部實(shí)施了一系列與網(wǎng)絡(luò)科學(xué)相關(guān)的研究，例如個(gè)重電研究機(jī)會(huì)，年月美國(guó)科學(xué)院國(guó)家研究委員會(huì)所屬“陸軍科學(xué)技術(shù)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)”開(kāi)展了“網(wǎng)絡(luò)科學(xué)在未來(lái)陸軍的應(yīng)用” 項(xiàng)目研究，在一系列研究活動(dòng)的基礎(chǔ)上發(fā)表了“網(wǎng)絡(luò)科學(xué)”報(bào)告。Answer第23題“網(wǎng)絡(luò)科學(xué)與工程”報(bào)告在何國(guó)、何時(shí)和由何單位或誰(shuí)提出來(lái)的？請(qǐng)說(shuō)明實(shí)際背景。 2009年9月由美國(guó)麻省理工大學(xué)等十所著名大學(xué)聯(lián)合組成了“美國(guó)網(wǎng)絡(luò)科學(xué)與工程委員會(huì)”. 在專(zhuān)題報(bào)告“網(wǎng)絡(luò)科學(xué)與工程的研究議事日程”中，空前強(qiáng)調(diào)了美國(guó)今后加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)科學(xué)與工程應(yīng)用研究的重大意義和研究方向，要求

20、政府必須加大研究經(jīng)費(fèi)的投入力度。Answer第24題迄今國(guó)際上出版了一系列“網(wǎng)絡(luò)科學(xué)”方面的書(shū)籍. 請(qǐng)將下列書(shū)名和作者對(duì)號(hào)入座. (任選3項(xiàng)回答即可) (A) Linked: The New Science of Networks(B) Six Degrees: The Science of a Connected Age (C) Networks: An Introduction (D) LargeScaleStructureandDynamicsofComplexNetworks: From Information Technology to Finance and Natural Sci

21、ence (E) Network Science Theory and ApplicationsA.L. Barabasi Guido Caldarelli Ted G. LewisM. E. J. Newman D. J. WattsAnswer(A) Linked: The New Science of Networks(B) Six Degrees: The Science of a Connected Age (C) Networks: An Introduction (D) LargeScaleStructureandDynamicsofComplexNetworks: From I

22、nformation Technology to Finance and Natural Science (E) Network Science Theory and ApplicationsA.L. Barabasi Guido Caldarelli Ted G. LewisM. E. J. Newman D. J. Watts第25題網(wǎng)絡(luò)的同配性系數(shù)(assortativity coefficient) 反映了網(wǎng)絡(luò)的度相關(guān)性質(zhì), 即:與度大節(jié)點(diǎn)相連接的節(jié)點(diǎn)的度偏高還是偏低. 指出下列給出的網(wǎng)絡(luò)通常是同配性網(wǎng)絡(luò)還是異配性網(wǎng)絡(luò)? (A) 技術(shù)網(wǎng)絡(luò) (B) 生物網(wǎng)絡(luò) (C) AS 層面的Inte

23、rnet (D) 社會(huì)網(wǎng)絡(luò) Answer(A) 異配性(B) 異配性(C) 異配性(D) 同配性第26題很多人可能都有這樣的經(jīng)歷: 偶爾碰到一個(gè)陌生人, 同他聊了一會(huì)兒后發(fā)現(xiàn)你認(rèn)識(shí)的某個(gè)人居然他也認(rèn)識(shí), 然后你們會(huì)一起發(fā)出”這個(gè)世界真小”的感嘆. 著名的小世界實(shí)驗(yàn)(社會(huì)調(diào)查)表明:地球上任意兩個(gè)人之間的平均距離是6. 問(wèn): 該推斷最早由國(guó)際上哪位學(xué)者提出?Answer20世紀(jì)60年代美國(guó)哈佛大學(xué)的心理學(xué)家Stanley Milgram (1933-1984)第27題下面是與混沌相關(guān)的一些比較著名的圖形，請(qǐng)分別指出圖的名稱(chēng)。ABCAnswerA) 蝴蝶效應(yīng)B) Mandelbrot集C) Hen

24、on映射不動(dòng)點(diǎn)第28題研究項(xiàng)目”混沌反控制與廣義Lorenz系統(tǒng)族的理論及其應(yīng)用”, 獲得 2008年國(guó)家自然科學(xué)二等獎(jiǎng). 該項(xiàng)目的主要完成人有: 陳關(guān)榮，呂金虎，周天壽，陸君安. 問(wèn): 什么叫混沌的反控制? 又問(wèn)：國(guó)內(nèi)外目前唯一的一本混沌反控制的書(shū)，書(shū)名是什么？作者是誰(shuí)？Answer為了利用混沌, 通過(guò)設(shè)計(jì)控制器的方法, 將系統(tǒng)混沌化.陳關(guān)榮、汪小帆：動(dòng)力系統(tǒng)的混沌化 理論、方法與應(yīng)用,上海交通大學(xué)出版社（2006）第29題復(fù)雜動(dòng)力網(wǎng)絡(luò)的同步研究具有非常廣泛的實(shí)際意義, 例如, 夏日晚間螢火蟲(chóng)的同步發(fā)光, Internet上的路由器周期性地發(fā)布路由消息, 生物界中魚(yú)群鳥(niǎo)群的集群行為. Kur

25、amoto振子的同步, 等等. 你能說(shuō)出三種或三種以上研究復(fù)雜動(dòng)力網(wǎng)絡(luò)同步的常用方法嗎?Answer主穩(wěn)定函數(shù)(master stability function)方法Lyapunov 函數(shù)方法基于連接圖的穩(wěn)定性方法 (connection graph based stability method)牽制(pinning)控制法 第30題網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的歷史可以分為3個(gè)階段：初期階段(17361960) 、中期階段(19601998) 、現(xiàn)代階段(1998present).請(qǐng)說(shuō)說(shuō)這3個(gè)階段的特點(diǎn)和代表性的工作。 Answer初期階段(17361960)：1736, 七橋問(wèn)題，Euler建立圖論 。中期

26、階段(19601998) : 1960, Erdos和 Renyi建立ER隨機(jī)圖; 開(kāi)始某些應(yīng)用，如社會(huì)科學(xué)（六度分離）?，F(xiàn)代階段(1998present)：小世界、無(wú)標(biāo)度特性的發(fā)現(xiàn)和建模，模擬現(xiàn)實(shí)復(fù)雜系統(tǒng)。近年我國(guó)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、復(fù)雜系統(tǒng)有關(guān)的成果陸續(xù)獲得省(市)、部科技獎(jiǎng)勵(lì)。請(qǐng)至少舉出獲得省(市)、部一等獎(jiǎng)的1-3單位及其個(gè)人名字？還能夠舉出第四、第五單位和個(gè)人獲獎(jiǎng)單位和個(gè)人名字嗎？（多一個(gè)，加1分）。第31題Answer獲省部級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)（可能有遺漏）：1. 脈沖動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定與控制,教育部一等獎(jiǎng), 華中科技大學(xué)，關(guān)治洪,廖銳全,王燕舞,錢(qián)同惠,陳武華，2005 2. 幾類(lèi)典型復(fù)雜系統(tǒng)的建模、分析

27、與應(yīng)用，教育部一等獎(jiǎng)，武漢大學(xué), 呂金虎, 陸君安, 何克清, 禹思敏, 陳士華, 李兵, 吳曉群, 周進(jìn)，20073. 復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)同步與控制研究，上海市一等獎(jiǎng)，上海交通大學(xué)，汪小帆,李翔，20084. 面向交通運(yùn)輸系統(tǒng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論與方法, 教育部一等獎(jiǎng), 北京交通大學(xué)，高自友,吳建軍,李克平,黃海軍,孫會(huì)君,趙小梅,鄭建風(fēng),趙暉,李新剛，20095.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、功能與動(dòng)力學(xué)研究,教育部一等獎(jiǎng)，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，汪秉宏,王文旭,周濤,謝彥波,趙明,殷傳洋，20096.神經(jīng)信息分析的理論、方法與應(yīng)用，教育部一等獎(jiǎng)，電子科技大學(xué)，堯德中,李春光,陳華富,徐鵬，2009網(wǎng)絡(luò)同步有著廣泛的應(yīng)用

28、， 請(qǐng)舉幾個(gè)應(yīng)用例子。第32題Answer網(wǎng)絡(luò)同步有著廣泛的應(yīng)用，譬如:網(wǎng)絡(luò)同步可以解釋生物現(xiàn)象, 例如螢火蟲(chóng)群1, 蟋蟀群2, 神經(jīng)振子3和心肌細(xì)胞群4;在認(rèn)識(shí)大腦認(rèn)知紊亂5, 神經(jīng)計(jì)算6,解釋人類(lèi)集體行為如掌聲響起來(lái)78,還有在激光系統(tǒng), 超導(dǎo)材料和通信系統(tǒng)中也有重要應(yīng)用。Answer可以參考：1 J. Buck, “Synchronous rhythmic flashing of fireflies II,” Q. Rev. Biol.,1988,63(3):2652892 T. J. Walker, “Acoustic synchrony: Two mechanisms in the snowy treecricket,” Science, 1969,166(3907):8918943 D. Hansel and H. Sompolinsky, “Synchronization and computation ina chaotic neural network,” Phys. Rev. Lett., 1992,68:7187214 C. S. Peskin, Mathemati