4.3運(yùn)用公式法（1）平方差公式

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下（北師大版）X第四章因式分解1教學(xué)環(huán)節(jié)溫習(xí)舊知，開啟新知AB探索并運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，體會(huì)逆向思維在數(shù)學(xué)中的作用.2. 能綜合運(yùn)用提公因式法和平方差公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因 式分解.2教學(xué)環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課a米b米b米a米(a-b) 如圖，在邊長(zhǎng)為a米的正方形上剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b米的小正方形，將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)此圖形變換，你能得到什么公式？a2- b2=(a+b)(a-b)平方差公式：3教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)踐探究，交流新知知識(shí)點(diǎn) 1用平方差公式因式分解思考：觀察這些式子有什么共同特征？結(jié)果都是二項(xiàng)式，其中每一項(xiàng)都是某數(shù)或式的平方，且兩項(xiàng)符號(hào)相反（一正一負(fù)）.3教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)踐探究

2、，交流新知對(duì)下列各式進(jìn)行因式分解：思考：觀察這些式子有什么共同特征？22（）（+）3教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)踐探究，交流新知結(jié)論文字語言： 兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積.這個(gè)公式就是平方差公式.平方差公式：3教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)踐探究，交流新知22()()22()()平方差公式的特點(diǎn)兩數(shù)的和與差的積兩個(gè)數(shù)的平方差；只有兩項(xiàng) 形象地表示為：左邊右邊相同項(xiàng)相反項(xiàng)3教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)踐探究，交流新知整式乘法因式分解下列多項(xiàng)式可以用平方差公式因式分解嗎？注意：符合平方差的形式的多項(xiàng)式才能用平方差公式進(jìn)行因式分解，即能寫成: ( )2-( )2的形式.做一做:4教學(xué)環(huán)節(jié)典例透析，消除疑慮把下列各式因式分解：例1用

3、平方差公式因式分解素養(yǎng)考點(diǎn) 1變式訓(xùn)練把下列各式因式分解：4教學(xué)環(huán)節(jié)典例透析，消除疑慮素養(yǎng)考點(diǎn) 2整體思想：整體用平方差公式把下列各式因式分解：例2多項(xiàng)式分解要徹底3教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)踐探究，交流新知注意1：公式中的a、b無論表示數(shù)、單項(xiàng)式、還是多項(xiàng)式，只要被分解的多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解.4教學(xué)環(huán)節(jié)典例透析，消除疑慮當(dāng)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式時(shí)，先提出公因式.注意2：分解因式前應(yīng)先分析多項(xiàng)式的特點(diǎn)，一般先提公因式，再套用公式注意分解因式必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解因式為止.變式訓(xùn)練分解因式：解：(1)原式(x2)2-(y2)2(x2+y2)(x2-y2)(x2+y2)(x+y)(x-y);(2)原式ab(a2-1)ab(a+1)(a-1).變式訓(xùn)練分解因式：4教學(xué)環(huán)節(jié)典例透析，消除疑慮素養(yǎng)考點(diǎn) 3化簡(jiǎn)求值聯(lián)立組成二元一次方程組，解得變式訓(xùn)練計(jì)算下列各題：(1)1012992； (2)53.524-46.524.解：(1)原式(10199)(10199)400；(2)原式4 (53.5246.52) 4 (53.546.5)(53.546.5)41007=2800.5教學(xué)環(huán)節(jié)鏈接中考，展望未來5教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)有所思，完善自我公 式 法分 解 因 式（平方差