25.2第2課時畫樹狀圖求概率[0]

1、25.2 用列舉法求概率第二十五章 概率初步第2課時 畫樹狀圖法求概率學(xué)習(xí)目標(biāo)1讓學(xué)生在具體情境中了解概率的意義，運(yùn)用畫樹狀圖來計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率。2通過實(shí)例進(jìn)一步豐富對概率的認(rèn)識，并能解決一些實(shí)際問題。利用畫樹狀圖法求概率一問題引入問題1 拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？ 問題2 同時拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？ 問題3 同時拋擲三枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？ 導(dǎo)入新課樹狀圖的畫法一個試驗(yàn)第一個因素第二個因素如一個試驗(yàn)中涉及2個因數(shù),第一個因數(shù)中有2種可能情況;第二個因數(shù)中有3種可能的情況.AB123123則其樹形圖如圖.n=23=6樹狀圖法：

2、按事件發(fā)生的次序，列出事件可能出現(xiàn)的結(jié)果.例1 甲、乙、丙三個盒中分別裝有大小、形狀、質(zhì)地相同的小球若干，甲盒中裝有2個小球，分別寫有字母A和B；乙盒中裝有3個小球，分別寫有字母C、D和E；丙盒中裝有2個小球，分別寫有字母H和I；現(xiàn)要從3個盒中各隨機(jī)取出1個小球典例精析IHDECAB（1）取出的3個小球中恰好有1個，2個，3個寫有元音字母的概率各是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由樹狀圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個，它們出現(xiàn)的可能性相等.（1）滿足只有一個元音字母的結(jié)果有5個，則 P（一個元音）=

3、滿足三個全部為元音字母的結(jié)果有1個，則 P（三個元音）=滿足只有兩個元音字母的結(jié)果有4個，則 P（兩個元音）= =（2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI用樹狀圖列舉的結(jié)果看起來一目了然，當(dāng)事件要經(jīng)過多個(三個或三個以上)步驟完成時，用樹狀圖法求事件的概率很有效.解：滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個，則 P（三個輔音）= = .畫樹狀圖求概率的基本步驟方法歸納（1）明確一次試驗(yàn)的幾個步驟及順序；（2）畫樹狀圖列舉一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；（3）數(shù)出隨機(jī)事件A包含的結(jié)果數(shù)m，試

4、驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)n；（4）用概率公式進(jìn)行計(jì)算.例2.經(jīng)過某十字路口的汽車,可能直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同，求三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續(xù)直行；（2）兩車向右，一車向左；（3）至少兩車向左.第一輛左右左右左直右第二輛第三輛直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右共有27種行駛方向（2）P（兩車向右，一車向左）= ；（3） P（至少兩車向左）= 方法歸納 當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時，列表法比較方便；當(dāng)然，此時也可以用樹形圖法； 當(dāng)事件要經(jīng)過多個(三個或三個以上)步驟完成時，應(yīng)選用樹狀圖法求事件的概率.當(dāng)堂訓(xùn)練：1.在一個

5、不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.先從盒子里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字后放回盒子里，搖勻后再隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字.請你用列表或畫樹狀圖的方法求下列事件的概率.（1）兩次取出的小球上的數(shù)字相同；（2）兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10.6-27(1)兩次取出的小球上的數(shù)字相同的可能性只有3種，所以P(數(shù)字相同)=(2)兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10的可能性只有4種，所以P(數(shù)字之和大于10)=解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下第一個數(shù)字第二個數(shù)字66-27-26-2776-27 2.現(xiàn)有A、B、C三盤包子，已知A盤中有兩個酸菜包和一個糖包，B盤中有一個酸菜包和一個糖包和一個韭菜包，C盤中有一個酸菜包和一個糖包以及一個饅頭.老師就愛吃酸菜包，如果老師從每個盤中各選一個包子（饅頭除外），那請你幫老師算算選的包子全部是酸菜包的概率是多少？ABC解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下由樹狀圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有18個，它們出現(xiàn)的可能性相等.選的包子全部是酸菜包有2個，所以選的包子全部是酸菜包的概率是：A盤B盤C盤酸酸糖韭酸糖酸糖酸糖酸酸糖韭酸糖酸糖酸糖糖酸糖韭酸糖酸糖酸糖酸酸酸酸酸糖酸糖酸酸糖糖酸韭酸酸韭糖酸酸酸酸酸糖酸糖酸酸糖糖酸韭酸酸韭糖糖酸酸糖酸糖糖糖酸糖糖糖糖韭酸糖韭糖課堂小結(jié)樹狀圖步驟用法是一種解決試驗(yàn)有多步（或涉及多個因素）