江蘇省南京市鹽城市屆高三第三次模擬考試—試題

1、5.設(shè)變量x, y滿足約束條件南京市、鹽城市2011屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷2011.5注意事項(xiàng)：1、本試卷共160分。考試時間150分鐘。2、答題前，考生務(wù)必將學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號寫在答題紙的對應(yīng)位置。答案寫在答題紙上 對應(yīng)題目的橫線上?？荚嚱Y(jié)束后，請交回答題紙。一、題空題：本大題共 14小題，每小題5分，共70分。請把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置上。.命題“ x R,sinx 0”的否定 .已知復(fù)z 4 3i （ i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z 5i的虛部為 .如圖，已知集合 A 2,3,4,5,6,8, B 1,3,4,5,7 , C 2,4,5,7,8,9，用列舉法寫出圖中陰影部分表示的集合

2、為.在水平放置的長為5cm的木桿上掛一盞燈，則懸掛點(diǎn)與木桿兩端距離都大于2cm的概率是 .x y 1 0 ,則目標(biāo)函數(shù)z 2x y的最小值是x y 3 0 TOC o 1-5 h z .右圖是一個算法的流程圖，則輸出的值是.13.已知函數(shù) f（x） 2sin（2x工若f（一） ”3,則（）. HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 44.已知l , m n是三條不同的直線，是三個不同的平面，下列命題：若 l II m nm,貝U nl ;若 l / m, m a ,則 l / a ;若 l a , m 3 , a / 3 ,則 l / m；若 a _

3、L y , 3 -L = , a A 3 =l,則 1_Ly其中真命題是.（寫出所有真命題的序號）。.如圖，在 ABC 中，/ ABC=90, AB=6, D 在斜邊 BC 上，且 CD=2DB 則AB ? AD的值為.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn 2n2 pn, a7 11.若ak ak 1 12 , 則正整數(shù)k的最小值為 .（第9鹿陽）.若不等式4x2 9y2 2kxy對一切正數(shù)x, y恒成立，則整數(shù)k的最大 值為 .2(1)x，x 0 TOC o 1-5 h z .已知直線y mx(m R)與函數(shù)f (x)2的圖象恰有三個不同的公共點(diǎn)，則x2 1, x 0實(shí)數(shù)m的取值范圍是. HYPERL

4、INK l bookmark6 o Current Document 22.已知橢圓x2 1 1(a b 0)的左右焦點(diǎn)分別為 Fi,F2,離心率為e,若橢圓上存在點(diǎn)P, a b使得PFi e ,則該離心率e的取值范圍是.PF2.如圖，已知正方形 ABCD勺邊長為1,過正方形中心 O的直線MN分別交正方形的邊 AB, CD于點(diǎn)M N,則當(dāng) MN取最小值時，CN= BN二、解答題：本大題共 6小題，共計(jì)90分，請?jiān)诖痤}紙指定的區(qū)域內(nèi) 作答，解答是時應(yīng)寫出文 字說明、證明過程或演算步驟。15、(本題滿分14分)已知a,b,c分別為 ABC的三內(nèi)角A,B,C的對邊，且acosC ccosA 2bco

5、sB(1)求角B的大小；(2)求sinA sinC的取值范圍。.（本題滿分14分）如圖，在矩形 ABCtD, AD=2, AB=4, E、F分別為邊AB AD的中點(diǎn)，現(xiàn)將 ADE沿DE折起, 得四棱錐A-BCDE.（1）求證：EF/平面ABC（2）若平面ADEL平面BCDE求四面體FDCE的體積。A.（本題滿分14分）2014 年青奧會水上運(yùn)動項(xiàng)目將在J地舉行，截止2010年底，投資集團(tuán) B在J地共投資100百萬元用于地產(chǎn)和水上運(yùn)動項(xiàng)目的開發(fā)。經(jīng)調(diào)研，從 2011年初到2014年底的四年間，B集團(tuán)預(yù) 期可從三個方面獲得利潤：一是房地產(chǎn)項(xiàng)目，四年獲得的利潤的值為該項(xiàng)目投資額（單位：百萬 元）的2

6、0%二是水上運(yùn)動項(xiàng)目，四年獲得的利潤的值為該項(xiàng)目投資額（單位：百萬元）的算術(shù) 平方根；三是旅游業(yè)，四年可獲得利潤10百萬元。（1）B集團(tuán)的投資應(yīng)如何分配，才能使這四年總的預(yù)期利潤最大？（2）假設(shè)2012年起，J地政府每年都要向 B集團(tuán)征收資源占用費(fèi)，2012年征收2百萬元后，以后 每年征收的金額比上一年增加10%若B集團(tuán)投資成功的標(biāo)準(zhǔn)是：從2011年初到2014年底，這四年總的預(yù)期利潤中值（預(yù)期最大利潤與最小利潤的平均數(shù)）不低于投資額的18%問B集團(tuán)投資是否成功？.(本題滿分16分)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知定點(diǎn)A (-4,0),B(4,0),動點(diǎn)P與A、B連線低斜率之一 ，1積為1。4(

7、1)求點(diǎn)P的軌跡方程；(2)設(shè)點(diǎn)P的軌跡與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn) C,半徑為r的圓M的圓心M在線段AC的垂直平分線上,且在y軸右側(cè)，圓M被y軸截得弦長為 J3r。(i )求圓M的方程；(ii)當(dāng)r變化時，是否存在定直線 l與動圓M均相切？如果存在，求出定直線 l的方程; 如果不存在，說明理由。設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為已知an 1 2Sn 2(n N )(1)求數(shù)列an通項(xiàng)公式；(2)在an與an i之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成一個公差為 dn的等差數(shù)列。111115/、(1)求證：一 一 一(n N )d1 d2 d3dn 16(ii)在數(shù)列dn中是否存在三項(xiàng)dm,dk,dp (其中m k,

8、 p成等差數(shù)列)成等比數(shù)列，若 存在，求出這樣的三項(xiàng)；若不存在，說明理由。已知函數(shù) f (x)x3 x2 ax(a R)(1)當(dāng)a=0時，求與直線x-y-10 =0平行，且與曲線y=f(x)相切的直線的方程；f (x)(2)求函數(shù)g(x) “ aln x(x 1)的單調(diào)遞減區(qū)間； x(3)如果存在a 3,9,使函數(shù)h(x) f(x) f (x)(x 3, b)在x=-3處取得最大值，試求b的最大值。南京市2011屆高三第三次模擬考試2011.5數(shù)學(xué)附加題注意事項(xiàng)：1 、附加題供選修物理的考生使用。2、本試卷共40分，考試時間30分鐘。2、答題前，考生務(wù)必將學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號寫在答題紙的對應(yīng)位

9、置。答案寫在答題紙上 對應(yīng)題目的答案空格內(nèi)?？荚嚱Y(jié)束后，請交回答題紙。21、【選做題】在 A、B C、D四小題中只能選做 2題，每小題20分。請?jiān)诖痤}紙指定的區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。A選修4-1 :幾何證明選講如圖，AB為圓。的切線，A為切點(diǎn)，過線段AB上一點(diǎn)C作圓。的割線，CED(E在C、D之間)，(1K2IA 曲閨i若/ABE=/ BDE求證：C為線段 AB的中點(diǎn)。日選修4-2 :矩陣與變換求曲線C： xy=1在矩陣M11對應(yīng)的變換作用下得到的曲線 0的方程。1 1c選修4-4 :極坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知圓 C:段AB的長。22 cos和直線1： ( R)相交于A、B兩點(diǎn)，求線4Ch選修4-5 :不等式選講2卜？已知a, b都是正實(shí)數(shù)，且 a+b=2,求證：-a- -b 1a 1 b 1【選做題】第22題、23題每題10分，共計(jì)20分，請?jiān)诖痤}紙指定的區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出 文字說明、證明過程或演算步驟。.在棱長為2的正方體ABCD AiBiCiDi中，E為棱AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在平面AiBiCiDi內(nèi),若D1P 平面PCE ,試求線段D1P的長。.假設(shè)位于正四面體 ABCD點(diǎn)處的一只小蟲，沿著正四面體的棱隨機(jī)地在頂點(diǎn)間爬行，記小蟲沿棱從一個頂點(diǎn)爬到另一個頂點(diǎn)為一次爬行，小蟲第一次爬行由A等可能地爬向B、C、D中的任意