人教版數(shù)學(xué)九上252《用列舉法求概率》課件6

1、25.2 用列舉法求概率 (第3課時(shí)) 問(wèn)題 （1）具有何種特點(diǎn)的試驗(yàn)稱為古典概型？ （2）對(duì)于古典概型的試驗(yàn)，如何求事件的概率？ 復(fù)習(xí)活動(dòng)1 一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè)；各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等. 具有以上特點(diǎn)的試驗(yàn)稱為古典概型. 一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為 .復(fù)習(xí)活動(dòng)2 口答：擲一顆普通的正方形骰子，求：（1）“點(diǎn)數(shù)為1”的概率；（2）“點(diǎn)數(shù)為1或3”的概率；（3）“點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”的概率；（4）“點(diǎn)數(shù)大于2”的概率.復(fù)習(xí)活動(dòng)3 問(wèn)題1 同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率： （1）兩

2、個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同； （2）兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)的和是9； （3）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2 問(wèn)題2 列舉時(shí)如何才能盡量避免重復(fù)和遺漏？同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：（1）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同（2）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和是9（3）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2123456123456解：由列表得，同時(shí)擲兩個(gè)骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等。（1）滿足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同（記為事件A）的結(jié)果有6個(gè)，則P（A）= =（2）滿足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和是9（記為事件B）的結(jié)果有4個(gè)，則P（B）= =（3）滿足至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2（記為事件C）的結(jié)果有11個(gè)，則P（C）= 第一個(gè)第二個(gè)(1,1)

3、(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)用列舉法求概率 2、如果把上一個(gè)例題中的“同時(shí)擲兩個(gè)骰子”改為“把一個(gè)骰子擲兩次”，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有變化嗎？1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3

4、(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第一次第二次 當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí)，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí)，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法。 1、什么時(shí)候用“列表法”方便？用列舉法求概率 改動(dòng)后所有可能出現(xiàn)的結(jié)果沒(méi)有變化 在6張卡片上分別寫(xiě)有16的整數(shù)，隨機(jī)地抽取一張后放回，再隨機(jī)地抽取一張，那么第一次取出的數(shù)字能夠整除第二次取出的數(shù)字的概率是多少？ 1234561(1,1)(

5、2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第一張第二張解：由列表得，兩次抽取卡片后，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等. 滿足第一次取出的數(shù)字能夠整除第二次取出的數(shù)字（記為事件A）的結(jié)果有14個(gè)，則P（A）= =用列舉法求概率練習(xí)一 在6張卡片上分別寫(xiě)有16的整數(shù)，隨機(jī)地抽

6、取一張后不放回，再隨機(jī)地抽取一張，那么第一次取出的數(shù)字能夠整除第二次取出的數(shù)字的概率是多少？ 第一張第二張解：由列表得，兩次抽取卡片后，可能出現(xiàn)的結(jié)果有30個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等. 滿足第一次取出的數(shù)字能夠整除第二次取出的數(shù)字（記為事件A）的結(jié)果有8個(gè)，則P（A）= =用列舉法求概率不放回變1234561(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(

7、4,6)(5,6)在進(jìn)行兩次抽取時(shí)，要區(qū)分是放回式抽取還是無(wú)放回式抽取注意:1.甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球,它們分別寫(xiě)有字母A和B;乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球,它們分別寫(xiě)有字母C.D和E;丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球,它們分別寫(xiě)有字母H和I,從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球.活動(dòng)4:活動(dòng)4:ADCIHEB(2)取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少?ADCIHEB(1)取出的3個(gè)小球上,恰好有1個(gè),2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少?IEA甲乙丙AB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解:根據(jù)題意,我們可以畫(huà)出如下的樹(shù)形圖ADCIHEBIEA開(kāi)始AB甲乙丙 A A A A A A B B

8、 B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I (1)只有一個(gè)元音字母(記為事件A)的結(jié)果有5個(gè),所以 P(A)=根據(jù)樹(shù)形圖,可以看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是12個(gè),這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等, A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I 有兩個(gè)元音字母(記為事件B)的結(jié)果有4個(gè),所以 P(B)=有三個(gè)元音字母(記為事件C)的結(jié)果有1個(gè),所以 P(C)=(2)全是輔音字母(記為事件D)的結(jié)果有2個(gè),所以 P(D)=用樹(shù)形圖列舉出的結(jié)果

9、看起來(lái)一目了然，當(dāng)事件要經(jīng)過(guò)多次步驟（三步以上）完成時(shí)，用這種“樹(shù)形圖”的方法求事件的概率很有效. 問(wèn)題2 總結(jié)何種概率問(wèn)題適合用樹(shù)形圖法解決. 想一想，什么時(shí)候使用“列表法”方便，什么時(shí)候使用“樹(shù)形圖法”方便？ 活動(dòng)5 練習(xí)二 經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，假設(shè)這三種可能性大小相同.三輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口，求下列事件的概率： （1）三輛車(chē)全部繼續(xù)直行； （2）兩輛車(chē)向右轉(zhuǎn)，一輛車(chē)向左轉(zhuǎn)； （3）至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn). 經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，它可能繼續(xù)直行，也可能左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，同向而行的三輛汽車(chē)都經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，求下列事件的概率：（1）

10、三輛車(chē)全部繼續(xù)直行（2）兩輛車(chē)右轉(zhuǎn)，一輛車(chē)左轉(zhuǎn)（3）至少有兩輛車(chē)左轉(zhuǎn) 左左直右左直右左直右左直右直左直右左直右左直右左直右右左直右左直右左直右左直右解：由樹(shù)形圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有27個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等。（1）三輛車(chē)全部繼續(xù)直行的結(jié)果有1個(gè)，則 P（三輛車(chē)全部繼續(xù)直行）=（2）兩輛車(chē)右轉(zhuǎn)，一輛車(chē)左轉(zhuǎn)的結(jié)果有3個(gè)，則 P（兩輛車(chē)右轉(zhuǎn)，一輛車(chē)左轉(zhuǎn)）= =（3）至少有兩輛車(chē)左轉(zhuǎn)的結(jié)果有7個(gè)，則 P（至少有兩輛車(chē)左轉(zhuǎn)）=左直右左左左左左左左直右直左左直左直左直右右左左右左右直直右左左直左直左直直右直左直直直直直直右右左直右直右右直右左左右左右左右直右直左右直右直右直右右左右右右右用列舉法求概率左直右左左左左左左左直右直左左直左直左直右右左左右左右直直右左左直左直左直直右直左直直直直直直右右左直右直右右直右左左右左右左右直右直左右直右直右直右右左右右右右左直右左左左左左左左直右直左左直左直左直右右左左右左右直直右左左直左直左直直右直左直直直直直直右右左直右直右右直右左左右左右左右直右直左右直右直右直右右左右右右右右左直左左左左左左左直右直左左直左直左直右右左左右左右直直右左左直左直左直直右直左直直直直直直右右左直右直右右直右左左右左右左右直右直左右直右直右直右右左右右右右練習(xí)拓展1.下面有2個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)A和B，均被等分,自左向右各轉(zhuǎn)1次：1）用A盤(pán)指針上的數(shù)