九年級數學5月中考模擬預測試卷

1、20122013學年度 江南中學中考模擬考試(一)（2013.5） 數 學 試 卷 審題人：賈 彬 命題人：徐敏娜注意事項：1.本試卷包含選擇題（第1題第10題，共10題）、非選擇題（第11題第28題，共18題）兩部分本卷滿分130分，考試時間為120分鐘 2.答題前，考生務必將本人的姓名、準考證號填寫在答題紙相應的位置上，同時務必在試卷的裝訂線內將本人的姓名、準考證號、畢業(yè)學校填寫好3.所有的試題都必須在專用的“答題紙”上作答，選擇題用2B鉛筆作答、非選擇題在指定位置用0.5毫米黑色水筆作答在試卷或草稿紙上答題無效一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個選項中，

2、只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑）12的倒數是 （ ） A2 B eq f(1,2) C eq f(1,2) D eq bbc|(a(2)2下列運算正確的是 （ ） Aa3a2a6 B(x3)3x6 Cx5x5x10 D(ab)5(ab)2 a3b33在平面直角坐標系中，若點P（a，a1）在第一象限內，則a的取值范圍在數軸上可表示為 （ ） A B C D4如圖，所給圖形中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是 （ ）A B C D5在平面中，下列命題為真命題的是 （ ） A四邊相等的四邊形是正方形 B四個角相等的四邊形是矩形C對角線相等的四邊形是菱形 D對角線互相垂直的

3、四邊形是平行四邊形6已知兩圓的半徑R，r分別為方程x2-3x+2=0的兩根，這兩圓的圓心距為3，則這兩圓的位置關系是 （ ） A外切 B內切 C相交 D外離7下列說法正確的是 （ ）A要了解人們對“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B一組數據3、4、5、5、6、7的眾數和中位數都是5C隨機事件的概率為50%，必然事件的概率為100%D若甲組數據的方差是0.168，乙組數據的方差是0.034，則甲組數據比乙組數據穩(wěn)定8如圖，在RtABC中，BAC90，AB3，AC4，將ABC沿直線BC方向平移2.5個單位得到DEF，AC與DE相交于G點，連接AD，AE，則下列結論：AGDCGE；ADE為等腰

4、三角形；AC平分EAD；四邊形AEFD的面積為9其中正確的個數是（ ）（第9題）lxyO A1個 B2個 C3個 D4個（第8題） （第10題）9如圖是由10個半徑相同的圓組合而成的煙花橫截面，點A、B、C分別是三個角上的圓的圓心，且三角形ABC為等邊三角形若圓的半徑為r，組合煙花的高為h，則組合煙花側面包裝紙的面積至少需要(接縫面積不計) （ ）A B C D 10八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，經過原點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為 （ ） Ay eq f(3,5)x By eq f(3,4)x Cy eq f(9,10)x Dyx 二

5、、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應的位置處）11函數中自變量x的取值范圍為 12因式分解： 13. 據媒體報道，我國因環(huán)境污染造成的巨大經濟損失，每年高達679000000元，這個數用科學記數法表示為 元（保留兩個有效數字）14如果一個正多邊形的一個外角是60，那么這個正多邊形的邊數是 （第18題）M15如圖，在RtABC中，ACB90，A40，以直角頂點C為旋轉中心，將ABC旋轉到EFC的位置，其中E、F分別是A、B的對應點，且點B在斜邊EF上，直角邊EC交AB于點D，則ECA （第16題）（第15題）16如圖，在周長為30cm的

6、ABCD中，ABAD，AC、BD相交于點O，OEBD交AD于點E，則ABE的周長為_cm17已知反比例函數的圖象經過點A(2，1)，當1時，函數值的取值范圍是 18半徑為2的圓的圓心O在直角坐標系的原點，兩條互相垂直的弦AC和BD相交于點M（1， eq r(2)），則四邊形ABCD的面積的最大值與最小值的差是 三、解答題（本大題共10小題，共84分請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分8分）（1）計算：eq r(,4)( eq f(1,2)12cos60(2)0； （2）化簡： 20（本題滿分8分）（1）解不等式組： （2）解方程：21（本題滿分8分

7、）如圖，在矩形ABCD中，點E在BC上，AEAD，DFAE于F，連接DE（第21題）證明：DFDC22（本題滿分8分）為了了解參與“無錫市非物質文化進校園”活動的情況，某校就報名參加惠山泥人、藍印花布、錫繡、紫砂藝術四個興趣小組的學生進行抽樣調查，下面是根據收集的數據繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：（1）此次共調查了 名同學，扇形統(tǒng)計圖中“紫砂藝術”部分的圓心角是 度，請把這個條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）如果每位老師最多只能輔導同一興趣小組的學生20名，現該校共有1200名學生報名參加這4個興趣小組，請你估計學校至少安排多少名錫繡興趣小組的教師人數惠山泥人 藍印花

8、布 錫繡 紫砂藝術9080706050403020100錫繡紫砂藝 術惠山泥人40%藍印花 布紫砂藝術錫繡23（本題滿分8分）2013無錫中考體育考試項目根據速度耐力、靈巧、力量等素質要求設置，分為選考類（1），選考類（2）， 選考類（3），共三類每類均為10分，滿分為30分選考類（1）項目為50米跑、800米（男）或400米（女）跑、50米游泳；選考類（2）項目為擲實心球、引體向上（男）或1分鐘仰臥起坐（女）；選考類（3）項目為30秒鐘跳繩、立定跳遠、支撐跳躍（山羊分腿騰越）、武術操、大眾健美操、俯臥撐、原地起跳摸高和籃球運球等共15個項目每位考生可在選考類（1）和選考類（2）項目中各選一項

9、，在選考類（3）項目中選二項（分選項一和選項二，先考選項一后考選項二，擇優(yōu)記取一項成績）共記取三項成績作為體育中考得分，記入中考總分（1）若在選考類（1）和選考類（2）項目中各選一項，則每位考生有 種選擇方案；（2）若在（1）的條件下，用A、B、C等字母分別表示上述各種方案，請用畫樹狀圖或列表的方法求兩位男同學選擇同種方案的概率24（本題滿分8分）如圖，小明想測量長在一個土坡上的樹高，他在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長是0.6米，此時，樹頂A的影子落在斜坡的坡面點F處經測量，土坡的坡比為1： eq r(3)，坡頂C與樹根B的距離為3米、與點F的距離為4米，坡腳D與點F的距離為 2米，且

10、樹根所在平面BC與地面DE平行求樹AB的高度（結果保留根號）25（本題滿分8分）2013年4月20日早晨8時02分，四川省雅安市蘆山縣發(fā)生7.0級地震，舉國上下紛紛捐款捐物某陶藝班學生積極參與賑災，決定制作A 、B兩種型號陶藝品進行義賣，將所得善款全部捐給災區(qū)，制作這兩類陶藝品時需用甲、乙兩種材料，制作A、B兩種型號陶藝品的用料情況如下表所示： 材料陶藝品甲種材料（kg）乙種材料（kg）1件A型陶藝品0.80.31件B型陶藝品0.40.6本試卷由無錫市天一實驗學校金楊義賣A、B兩種型號陶藝品的善款P（元）與銷售量t（件）之間的函數關系如圖所示已知該班學生制作了A型陶藝品件和B型陶藝品件，共用去

11、甲種材料80kg（1）寫出與滿足的關系式；（2）為保證義賣A 、B兩種型號陶藝品后的總善款至少1500元捐給災區(qū)，那么乙種材料料至少需要多少噸？ 26（本題滿分8分）心理學家研究發(fā)現，一般情況下，學生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化，講課開始時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散經過實驗分析可知，學生的注意力y隨時間t（分鐘）的變化規(guī)律有如下關系式：（y值越大表示接受能力越強）（1）教師為了達到最好的上課效果，準備課前復習，要求學生的注意力指數至少達到175時，開始上新課，問他應該復習多長時間？最好的上課效果能持續(xù)多少分鐘？（2）一

12、道數學難題，需要講解18分鐘，要求學生的注意力最低達到208，那么經過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？27（本題滿分10分）定義：在三角形所在的平面上任作一條直線，若該直線將這個三角形分割成兩部分，且分割后至少有一部分與原三角形相似，則這條直線叫做這個三角形的相似分割線（1）如圖1，在ABC中，已知ACPB，則直線CP就是ABC的相似分割線若A90，請在圖1中作出過點P的ABC的其余的相似分割線；如圖2，在ABC中，若直線CF是ABC過點C的相似分割線，點P在線段AF（包含點F、不包含點A）上運動，請寫出ABC的過點P的所有相似分割線的條數（2）如圖3，ABC是O

13、的內接三角形，H、G是O上不同的兩點，B是 eq o(sup 5( ),AH)的中點，C是 eq o(sup 5( ),AG)的中點，且AG、AH分別交BC于點D、E兩點求證：AG和AH都是ABC的相似分割線；（圖3）（圖2）（圖1）如果AE、AD恰好又是ABD和ACE的相似分割線，試說明：此時D、E兩點剛好是BC邊上的黃金分割點28（本題滿分10分）在平面直角坐標系中，直線y eq f(3,4)x6與x軸、y軸分別交于點B、 A，點D、E分別是AO、AB的中點，連接DE，點P從點D出發(fā)，沿DE方向勻速運動，速度為1cm/s；與此同時，點Q從點B出發(fā)，沿BA方向勻速運動，速度為2cm/s，當點

14、P停止運動時，點Q也停止運動連接PQ，設運動時間為t(s)(0t4).解答下列問題：（1）分別寫出點P和Q坐標（用含t的代數式表示）；（2）當點Q在BE之間運動時，設五邊形PQBOD的面積為y（cm2），求y與t之間的函數關系式；在的情況下，是否存在某一時刻t，使PQ分四邊形BODE兩部分的面積之比為SPQE：S五邊形PQBOD1：29？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由；（3）以P為圓心、PQ長為半徑作圓，請問：在整個運動過程中，當t為何值時，P能與ABO的一邊相切？（備用圖） 20122013學年度 江南中學中考模擬考試(一)（2013.5） 數 學 參 考 答 案一、選擇題：本

15、大題共10小題，每小題3分，共30分1C 2D 3. D 4. C 5. B 6 . A 7. B 8.D 9. B 10. C二、填空題：本大題共8小題，每小題2分，共16分11.x1 12. 13. 6.8108 14. 615.80 16. 15 17. 0y2 18. 1三、解答題：本大題共10小題，共84分.19. （本題滿分8分，每題4分） （1）原式 .2（2） .2 4 .4 .420. （本題滿分8分，每題4分） （1） 解得：x6.2 (2)x34x .2（第21題） 解得：x2.3 x1 .3 6x2.4 檢驗正確.421. （本題滿分8分）證明：DFAE于F， DFE9

16、0 在矩形ABCD中，C90 DFEC .2 在矩形ABCD中，ADBC ADEDEC AEAD，ADEAED AEDDEC .5又DE是公共邊，DFE CDCE 7 DFDC 8（其它方法酌情給分）22. （本題滿分8分）（1）200名 2 904 圖正確6（2）9名 823. （本題滿分8分）（1）6種2（2）把6種中方案分別列為：A：50米跑、擲實心球； B：50米跑、引體向上； C：800米、擲實心球； D：800米、引體向上；E： 50米游泳、 擲實心球 F： 50米游泳引體向上；AABCDEFCABCDEFDABCDEFEABCDEFBABCDEF畫樹狀圖如下：FABCDEF6兩位

17、男同學選擇同種方案的概率824（本題滿分8分）添加輔助線如圖，得 2由條件得 ， 4，得 6 8（其它方法酌情給分）25.（本題滿分8分）（1）y2002x 3(2)A型每件售價15元，B型每售價12元4P15x12y9x24001500 得x100 6乙材料噸數0.3x0.6y0.9x120當x100時，乙材料噸數最少120噸826. （本題滿分8分）（1），解得：t11910(舍)，t25他應該復習5分鐘，2最好的上課效果能持續(xù)15分鐘3 （2）解得：t11610(舍)，t28 5 ，解得：t26 eq f(23,52)6 26 eq f(23,52)818 eq f(23,52)18，7

18、 所以能在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目827. （本題滿分10分）（1）如圖1，l1、l2、l3就是所求的相似分割線；3如圖2，ABC的過點P的所有相似分割線共有4條；5（圖1）（2）B是 eq o(sup 5( ),AH)的中點， eq o(sup 5( ),AB) eq o(sup 5( ),BH)，CBAH，又BB，ABECBA，同理ACDBCA，（圖2）AH和AG是ABC的相似分割線7AE、AD是ABD和ACE的相似分割線，ADEBDA，ADECAE，BDAEC，又CBAH，BCAG，BDAEC BAH CAG36，BADBDACAECEA72，ABACBDCE，又由ABECBA，可得AB2BEBC，同理AC2 CDCBD、E兩點剛好是BC邊上的黃金分割點10H（圖1）28（本題滿分10分）（1）P(t，3)，Q(8 eq f(8,5)t， eq f(6,5)t)；2（2）如圖1，P做PHAB PHEAOB 3SPEQ 4（圖2）S四邊形DOB