河南省信陽市高中2021-2022學年高二下學期期末考試數(shù)學（文科）試題（Word版無答案）

1、信陽市高中2021-2022學年高二下學期期末考試文數(shù)試題一、單選題1.若全集，集合，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）A.3，4，5B.0，1，2C.0，1，2，3D.4，52.在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.滿足函數(shù)在上單調(diào)遞減的一個充分不必要條件是（ ）A.B.C.D.4.印制電路板（PCB）是電子產(chǎn)品的關(guān)鍵電子互聯(lián)件，被譽為“電子產(chǎn)品之母”.印制電路板的分布廣泛，涵蓋通信設備、計算機及其周邊、消費電子、工業(yè)控制、醫(yī)療、汽車電子、軍事、航天科技等領(lǐng)域，不可替代性是印制電路板制造行業(yè)得以始終穩(wěn)固發(fā)展的要素之一.下面是PCB主要成本構(gòu)成統(tǒng)計

2、圖（單位：%），則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A.覆銅板成本占PCB材料成本的50%B.鋼箔成本占材料成本的15%C.磷銅球成本占材料成本的6%D.防焊油墨、磷銅球、球鋼箔、其他材料的成本占比成等差數(shù)列5.已知命題p：點在圓C：內(nèi)，則直線與C相離；命題q直線直線m，平面，則.下列命題正確的是（ ）A.B.C.D.6.下列說法正確的是（ ）A.設非零向量，若，則向量與的夾角為銳角B.若非零向量與是共線向量，則A，B，C，D四點共線C.若，則D.若，則7.已知函數(shù)的最小正周期為，將函數(shù)的圖象沿x軸向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是（ ）A.函數(shù)在上是增函數(shù)B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱C.函

3、數(shù)是奇函數(shù)D.函數(shù)的圖象關(guān)于點中心對稱8.已知函數(shù)與函數(shù)的值域相同，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A.B.C.D.9.如圖，正方形ABCD中灰色陰影部分為四個全等的等腰三角形，已知，若在正方形ABCD內(nèi)隨機取一點，則該點落在白色區(qū)域的概率為（ ）A.B.C.D.10.球面上兩點之間的最短距離，就是經(jīng)過兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長度（大圓指的是經(jīng)過球心的平面截得的圓），我們把這個弧長叫做兩點間的球面距離.在三棱錐中，平面ABC，且，.已知三棱錐的四個頂點在球O的球面上，則B，C兩點的球面距離是（ ）A.B.C.D.11.已知雙曲線C：的左，右焦點分別為，M，N為雙曲線一條漸近線上的兩點，A為雙

4、曲線的右頂點，若四邊形為矩形，且，則雙曲線C的離心率為（ ）A.B.C.D.12.已知函數(shù)，若則的取值范圍是（ ）A.B.C.D.二、填空題13.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，方差，去掉一個數(shù)據(jù)之后，剩余數(shù)據(jù)的平均數(shù)沒有變，方差變?yōu)?4，則這組數(shù)據(jù)的個數(shù)_.14.設為銳角，若，則的值為_.15.設函數(shù)的定義域為R，滿足，且當時，.若對任意，都有，則m的取值范圍是_.16.三角形ABC中，D是BC邊上一點，且三角形ABD與三角形ADC面積之比為，則_.三、解答題17.已知正項數(shù)列的前n項和為，且，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前n項和為.18.為推行“新課堂”教學法.某老師分別用傳統(tǒng)教學和

5、“新課堂”兩種不同的教學方式在甲、乙兩個平行班進行教學實驗，為了解教學效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計，作出如圖所示的莖葉圖.若成績大于70分為“成績優(yōu)良”.（1）由統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“成績代良與數(shù)學方式有關(guān)”？甲班乙班總計成績優(yōu)良成績不優(yōu)良總計（2）從甲、乙兩班40個樣本中，成績在60分以下（不含60分）的學生中任意選取2人，求抽取的2人中恰有一人來自乙班的概率.0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635附：，19.如圖所示，在四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，.，且底面ABCD.（1）證明：平面PBD；（2）若Q為PC的中點，求三棱錐的體積.20.已知橢圓C：的左、右焦點分別為，實軸長為4，且斜率為的直線與橢圓C交于A，B兩點，且AB的中點為.（1）求橢圓C的方程；（2）若橢圓C的左、右頂點分別為，點P，Q為橢圓上異于，的兩點，且以P，Q為直徑的圓過點，設，的面積分別為，計算的值.21.已知函數(shù)（自然對數(shù)底數(shù)）.（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：（2）當時，（）證明：存在唯一的極值點：（）證明：.22.在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方