2022年八級(jí)上冊(cè)三角形相關(guān)證明題大全

1、精編學(xué)習(xí)資料 歡迎下載三角形證明題1、求證：三角形一邊的中線(xiàn)小于其他兩邊和的一半。（1）已知ABC 中， AB=4cm ,BC=6cm ,BD 是 ABC 的中線(xiàn) ,求 BD 的取值范圍 . （2）在 ABC中 ,AC=5, 中線(xiàn) AD=7,則 AB邊的取值范圍是 ( ) A.1AB29 B.4AB24 C.5AB19 D.9AB19 （3）在 ABC 中， AD 是 BC 上的中線(xiàn)，求證：AD1/2 （AB+AC）。2、如圖，已知在ABC中， BAC為直角， AB=AC，D為 AC上一點(diǎn)， CEBD于 E1（1）若 BD平分 ABC，求證 CE= 2BD；（2）若 D為 AC上一動(dòng)點(diǎn)， AE

2、D如何變化，若變化，求它的變化范圍；若不變，求出它的度數(shù)，并說(shuō)明理由。CD EB A3、在 ABC 中， ,AB=AC ， 在 AB 邊上取點(diǎn) D，在 AC 延長(zhǎng)線(xiàn)上了取點(diǎn) E ，使 CE=BD ，連接 DE 交 BC 于點(diǎn) F，求證 DF=EF . ADBFCE4、如圖，取一張長(zhǎng)方形紙片，用A 、B 、C 、D 表示其四個(gè)頂點(diǎn)，將其折疊，使點(diǎn)D 與點(diǎn) B 重合。圖中有沒(méi)有全等的三角形，如果有，請(qǐng)先用“ ” 表示出來(lái)，再說(shuō)明理由。ADBC精編學(xué)習(xí)資料 歡迎下載5、如圖所示 , ABC中, ACB=90 ,AC=BC,AE是 BC邊上的中線(xiàn) , 過(guò) C作 CFAE, 垂足為 F,過(guò) B 作 BD

3、BC交 CF的延長(zhǎng)線(xiàn)于 D. 求證 :(1)AE=CD;(2) 若 AC=12cm,求 BD的長(zhǎng) . ADFB E C6、在 ABC中， AB=AC， BAC=90 ， BD是中線(xiàn)， AFBD，F(xiàn) 是垂足，過(guò)點(diǎn) C 作 AB的平行線(xiàn)交 AF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) E 。求證：（1） ABD=FAD ；（2）AB=2CEBEFA D C7、如圖所示， AB=AC ，A D BC于 D ，且 AB+AC+BC=50，而 AB+BD+AD=40，則 AD為多少？CA DB8、如圖，在 ABC中，D是 BC的中點(diǎn)， E、F 分別是 AB、AC上的點(diǎn)， 且 FDED ，求證：BE+CF EFA9、ABCD 為正方

4、形， CE 平分 DCF ，M 為線(xiàn)段 BC 上的點(diǎn)，連接EFCBDAM 、ME ，問(wèn)：AM 和 ME 有何大小關(guān)系？當(dāng)M 點(diǎn)在射線(xiàn) BC 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AM 和 ME 的大小關(guān)系改變嗎？10、如圖，在精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載H，已知ABC中， ADBC ，CEAB ，垂足分別為D 、E ，AD、CE 交于點(diǎn)EH=EB=3，AE=4，則 CH的長(zhǎng)是多少？為什么？ABEHCD11、如圖 , 已知 ABC 中, BAC=90 的異側(cè) , BD AE 于 D, CEAE 于 E (1)試說(shuō)明 : BD=DE+CE. 0, AB=AC, AE 是過(guò) A 的一條直線(xiàn) , 且 B、 C 在 A、E(2) 若直線(xiàn)

5、AE 繞 A 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖 (2)位置時(shí) (BDCE), 其余條件不變 , 問(wèn) BD 與 DE、CE 的關(guān) 系如何 ? 請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果 , 不需說(shuō)明 . 12、在 ABC中 BAC是銳角， AB=AC，AD和 BE是高，它們交于點(diǎn) H，且 AE=BE；（1）求證： AH=2BD；（2）若將 BAC改為鈍角，其余條件不變，上述的結(jié)論還成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；AE HBDC13、如圖所示 , 已知 D是等腰精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載DE、DF,CMABC底邊 BC上的一點(diǎn) , 它到兩腰 AB、AC的距離分別為AB,垂足為 M,請(qǐng)你探索一下線(xiàn)段DE、DF、CM三者之間的數(shù)量關(guān)系, 并給予

6、證明 . ABEMDFC14、在 Rt ABC中， AB=AC， BAC=90 ， O為 BC的中點(diǎn) . (1) 寫(xiě)出點(diǎn) O 到 ABC的三個(gè)頂點(diǎn) A、B、 C的距離的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由 . (2) 若點(diǎn) M、N分別是 AB、AC上的點(diǎn)，且 BM=AN，試判斷OMN形狀，并證明你的結(jié)論 . 15、如圖 22， AB=CD ， AD=BC ， O 為 AC 中點(diǎn)，過(guò) O 點(diǎn)的直線(xiàn)分別與 AD 、BC 相交于點(diǎn) M 、N，那么 1 與 2 有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。若過(guò) O 點(diǎn)的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)至圖、的情況，其余條件不變，那么圖中的1 與 2 的關(guān)系成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。16、在ABC中， AD平分 BAC

7、，DE AC， EFAD交 BC延長(zhǎng)線(xiàn)于 F，求證： FAC=B AEGBDCF17、（易錯(cuò)題）在精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載ABC中，已知 A=1 3B=1 5C，求 A、 B、 C的度數(shù)18、如圖 19 所示 , 在 ABC中,AD 平分 BAC,AB+BD=AC,求 B: C的值 . ABDC(19)19、已知：如圖，AF 平分 BAC， BCAF， 垂足為 E，點(diǎn) D 與點(diǎn) A 關(guān)于點(diǎn) E 對(duì)稱(chēng)， PB分別與線(xiàn)段CF， AF 相交于 P，MACMPF(1)求證： AB=CD ；(2)若 BAC=2MPC ，請(qǐng)你判斷 F 與 MCDE D的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由B20、如圖，在ABC 中， ABC=450，CDAB于 D，BE平分 ABC ，且 BEAB于 E,與 CD相交于點(diǎn) F，H是 BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH與 BE相交于點(diǎn) G。(1) 求證： BF=AC D A E （2）求證 :CE=1 BF 2(3)CE 與 BG的大小關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論。F G B H C 21、如圖，已知ABC的周長(zhǎng)是精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載21， OB，OC分別平分 ABC和 ACB，ODB