自動控制原理-第4章新穩(wěn)態(tài)誤差與準(zhǔn)確性分析

1、第 4 章 穩(wěn)態(tài)誤差與準(zhǔn)確性分析控制系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)表征了系統(tǒng)的動態(tài)性能，它是控制系統(tǒng)的重要特性之一?？刂葡到y(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差則是系統(tǒng)控制精度的一種度量， 是系統(tǒng)的準(zhǔn)確性能指標(biāo)。 由于系統(tǒng)自身的結(jié)構(gòu)參數(shù)、輸入作用的類型(控制量或擾動量)以及輸入函數(shù)的形式(階躍、斜坡或加速度等) 不同， 控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出不可能在任意情況下都與輸入量 (希望的輸出)一致或相當(dāng)， 也不可能在任何形式的擾動下都能準(zhǔn)確地恢復(fù)到原來的平衡位置， 因而會產(chǎn)生原理性穩(wěn)態(tài)誤差。 通常把在階躍輸入作用下沒有原理性穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)稱為無差系統(tǒng)； 而把有原理性穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)稱為有差系統(tǒng)。 此外， 系統(tǒng)中存在的不靈敏區(qū)、 間隙、零漂等非線性因

2、素也會造成附加的穩(wěn)態(tài)誤差。可以說，控制系統(tǒng)的誤差是不可避免的。但是這些不是本章所要研究的內(nèi)容。 本章討論的是系統(tǒng)在沒有隨機干擾作用， 元件也是理想的線性元件的情況下，系統(tǒng)仍然可能存在的誤差?？刂葡到y(tǒng)設(shè)計的其中一個指標(biāo)，就是盡量減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差， 或者使誤差小于某容許值， 以提高系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。 而系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差， 應(yīng)該是在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下研究才有意義； 對于不穩(wěn)定的系統(tǒng)而言， 根本不存在研究穩(wěn)態(tài)誤差的可能性。本章主要討論線性控制系統(tǒng)由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、輸入作用形式和系統(tǒng)類型所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差， 即原理性穩(wěn)態(tài)誤差的計算方法， 其中包括系統(tǒng)類型與穩(wěn)態(tài)誤差的關(guān)系， 同時介紹定量描述系統(tǒng)誤差的系數(shù)，靜態(tài)誤差系

3、數(shù)和動態(tài)誤差系數(shù)。誤差與穩(wěn)態(tài)誤差對于實際系統(tǒng)來說， 輸出量常常不能絕對精確地達到所期望的數(shù)值， 期望的數(shù)值與實際輸出的差就是所謂的誤差。誤差與偏差系統(tǒng)的誤差e(t)是以系統(tǒng)輸出端為基準(zhǔn)來定義的，設(shè)xor(t)是控制系統(tǒng)所希望的輸出，xo是其實際的輸出，則誤差e(t)定義為e(t) xor (t) xo (t)誤差e的Laplace變換為E1(s),則E1(s) Xor(s) Xo(s)(4-1)系統(tǒng)的偏差差4t)是以系統(tǒng)輸入端為基準(zhǔn)來定義的。(t)xi(t) b(t )誤差(t)的Laplace變換為Ei(s),則E(s) Xi( s) B(s) Xi( s) H(s)Xo(s)(4-2)按輸

4、入端定義的誤差E(s) (即偏差)通常是可測量的，有一定的物理意義，但其誤差的理論含義不十分明顯；按輸出端定義的誤差E1(s)是“希望輸出 Xor(s)與實際輸出Xo(s)之差，比較接近誤差的理論意義，但它在實際中有時無法測量，一般只有數(shù)學(xué)意義。兩種誤 差存在如下關(guān)系：日(s) E(s)H(s)(4-3)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖一般可用圖4-1 (a)的形式表示，經(jīng)過等效變換可以化成圖4-1 (b)的形式。(圖4-1中兩個圖并不是等效變換圖)(a)(b)圖4-1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖及誤差定義由公式(4-3)可知，求出偏差就可以求出誤差，對單位反饋系統(tǒng)而言，偏差與誤差相等。除特別說明外，本書所討論的誤差都是指按輸入

5、端為基準(zhǔn)定義的誤差(即偏差)。對于單位反饋系統(tǒng)來說，H(s)=1 ,偏差和誤差在數(shù)值上是相等的。4.1.2穩(wěn)態(tài)誤差與穩(wěn)態(tài)偏差系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是誤差信號的穩(wěn)態(tài)分量，或者說指系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)后的誤差，因此，不討論過渡過程中的情況。只有穩(wěn)定的系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)誤差。記為ess(t),穩(wěn)態(tài)誤差的定義為：ess(t) lim e(t)為了計算穩(wěn)態(tài)誤差,可首先求出系統(tǒng)誤差信號的拉氏變換，sE S的極點均位于復(fù)平面的左半部(包括坐標(biāo)原點)，利用終值定理求解ess(t)lim e(t)lim sE1(s)s 0同理，穩(wěn)態(tài)偏差的定義為：ss(t) lim (t) limsE(s)ssts 01穩(wěn)態(tài)誤差通常有兩種含義。一種是

6、指時間趨于無窮時誤差的值esslim e(t),稱為“靜態(tài)誤差”或“終值誤差”；另一種是指誤差 e(t)中的穩(wěn)態(tài)分量es(t),稱為“動態(tài)誤差”。當(dāng) 誤差隨時間趨于無窮時，終值誤差不能反映穩(wěn)態(tài)誤差隨時間的變化規(guī)律，具有一定的局限性。4.2輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差的計算終值定理法計算穩(wěn)態(tài)誤差的一般方法是利用拉氏變換的終值定理，它適用于各種情況下的穩(wěn)態(tài)誤差計算，既可以用于求輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，也可以用于求干擾作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。具體計算步驟如下：判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。穩(wěn)定是系統(tǒng)正常工作的前提條件，系統(tǒng)不穩(wěn)定時，求穩(wěn)態(tài)誤差 沒有意義。另外，計算穩(wěn)態(tài)誤差要用終值定理，終值定理應(yīng)用的條件是除原點外，sE(s)在右

7、半s平面及虛軸上解析或者說 sE S的極點均位于復(fù)平面的左半部，包括原點。當(dāng)系統(tǒng)不穩(wěn)定，或Xo(s)的極點位于虛軸上以及虛軸右邊時，系統(tǒng)不穩(wěn)定，該條件不滿足。 求誤差傳遞函數(shù)GB( s) ,), GN( s)Xo(s)E(s)N(s)用終值定理求穩(wěn)態(tài)誤差ess lim s Gb(s)X(s) Gn(s)N(s)(4-4)s 0假設(shè)圖4-2所示的系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)，分析該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)偏差。Xi (s)圖4-2系統(tǒng)框圖由圖可知E(s) Xi(s) H (s)Xo(s) Xi(s) H(s)G(s)E(s) (4-5)E(s)1 G(s)H(s)Xi(s)由終值定理得穩(wěn)態(tài)偏差為sstim螞sE(s)螞s1

8、 G(s)H(s)Xi(s)(4-6)由上可知，穩(wěn)態(tài)偏差ss不僅與系統(tǒng)的特性(系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù))有關(guān)，而且與輸入信號的 特性有關(guān)。對于一個給定的系統(tǒng)，當(dāng)輸入信號確定時，系統(tǒng)是否存在誤差取決于系統(tǒng)的特性。靜態(tài)誤差系數(shù)法在系統(tǒng)分析中經(jīng)常遇到計算不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。因此分析研究典型輸入作用下引起的穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)及輸入形式的關(guān)系，找出其中的規(guī)律性，是十分必要的。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4-2所示，設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)島Gk(s)為mGk(s) G(s)H(s)(4-7)K (Tis 1) i 1 n vsvr(Tj s 1)j 1式中，v為串聯(lián)積分環(huán)節(jié)的個數(shù)，或稱系統(tǒng)的無差度，它表征了系統(tǒng)的結(jié)

9、構(gòu)特征。 若記i i(Ti s 1)Go(s) Vj1(Tjs 1) 顯然lim Go(s) 1 s 0則可將系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)表示為Gk(s) G(s)H(s) KG0v(S)(4-8)s工程上一般規(guī)定：v= 0, 1, 2時分別稱為0型，I型和II型系統(tǒng)。v愈高，穩(wěn)態(tài)精度愈 高，但穩(wěn)定性愈差，因此，一般系統(tǒng)不超過III型。(1)輸入為單位階躍信號1當(dāng)輸入為單位階躍信號 Xi(s)時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)偏差為 ssslsm0 s E(s)lim ss 0Xi(s)1 G(s)H (s)lim s -s 01G(s)H(s)1 (4-9)1 KP式中KplimG(s)H(s) lim2G0(s)s 0

10、s 0 -v.K lim s 0 sv(4-10)稱Kp為位置無偏系數(shù)。對于0型系統(tǒng)，KPlim 4 K0 s0ss，為有差系統(tǒng)，且K愈大,ss愈小。對于I、II型系統(tǒng),KpK lim s 0 svss 0 ,為位置無差系統(tǒng)?？梢姡?dāng)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中有積分環(huán)節(jié)存在時，系統(tǒng)階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值將是無差的。而沒有積分環(huán)節(jié)時，穩(wěn)態(tài)是有差的。 過大的K值，將影響系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。(2)輸入為單位斜坡信號當(dāng)輸入為單位斜坡信號時為了減少誤差，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)提高放大倍數(shù)。但Xi(t) t1Xi(s)- s式中sssm0 sE(s) lim ss 0Xi(s)G(s)H(s)lim ss 01 s21 G(s)H (

11、s)sG(s)H (s) Kv(4-11)Kvlim sG(s) H (s)s 0lim中s 0sv.K1sm0中(4-12)稱Kv為速度無偏系數(shù)。對于0型系統(tǒng),KvssKv對于I型系統(tǒng),KvK lim -0 s 0 s0ssKv TOC o 1-5 h z .一.、K1對于II型系統(tǒng)，Kv lim , ss 0。s 0 sKv上述分析說明，0型系統(tǒng)不能跟隨斜坡輸入，因為其穩(wěn)態(tài)偏差為 8; I型系統(tǒng)可以跟隨 斜坡輸入，但是存在穩(wěn)態(tài)偏差，同樣可以增大K值來減少偏差；II型或高于II型的系統(tǒng)，對斜坡輸入響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)是無差的。(3)輸入為加速度信號當(dāng)輸入為加速度信號時 TOC o 1-5 h z 21

12、Xi-t2 , Xi(s)-3 HYPERLINK l bookmark64 o Current Document sss lim ss 0E(s)lim ss 0Xi(s)G(s)H(s)lim ss 01 G(s)H(s)lims 0 s2G(s)H (s)(4-13)G(s)H (s)lim2_s KG0(s)K1sm0 一(4-14)稱Ka為加速度無偏系數(shù)。對于0、I型系統(tǒng)，Kalim上0 svssKa對于II型系統(tǒng)，Ka Kss可見, 型或高于當(dāng)輸入為加速度信號時,1OK0、I型系統(tǒng)不能跟隨,II型為有差，要無差則應(yīng)采用IIIIII型的系統(tǒng)。II型系統(tǒng)加速度信號輸入時，輸入輸出波形如

13、圖4-3所示。上述討論的穩(wěn)態(tài)偏差根據(jù)偏差與誤差的關(guān)系可以換算為穩(wěn)態(tài)誤差。x0(t)ot圖4-3加速度信號輸入輸出波形綜上所述，在不同輸入時不同類型系統(tǒng)中的穩(wěn)態(tài)偏差可以列成表4-1。表4-1不同輸入時不同類型系統(tǒng)中的穩(wěn)態(tài)偏差系統(tǒng)的開環(huán)系統(tǒng)的輸入單位階躍輸入單位恒速輸入單位恒加速輸入0型系統(tǒng)11 KOOOOI型系統(tǒng)01KOOII型系統(tǒng)001 K注：單位反饋時 s=ess根據(jù)上面的討論，可歸納出如下幾點。(1)關(guān)于以上定義的無偏系數(shù)的物理意義：穩(wěn)態(tài)偏差與輸入信號的形式有關(guān)，在隨動系統(tǒng)中一般稱階躍信號為位置信號，斜坡信號為速度信號，拋物線信號為加速度信導(dǎo)。 由輸入“某種”信號而引起的穩(wěn)態(tài)偏差用一個系數(shù)

14、來表示，就叫“某種”無偏系數(shù)，如輸入階躍 信號而引起的無偏系數(shù)稱位置無偏系數(shù)，它表示了穩(wěn)態(tài)的精度?！澳撤N”無偏系數(shù)愈大，精度愈高；當(dāng)無偏系數(shù)為零時即穩(wěn)態(tài)偏差8,表示不能跟隨輸出；無偏系數(shù)為 Od則穩(wěn)態(tài)無差。(2)當(dāng)增加系統(tǒng)的型別時，系統(tǒng)的準(zhǔn)確性將提高，然而當(dāng)系統(tǒng)采用增加開環(huán)傳遞函數(shù) 中積分環(huán)節(jié)的數(shù)目的辦法來增高系統(tǒng)的型別時，系統(tǒng)的穩(wěn)定性將變差， 因為系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中包含兩個以上積分環(huán)節(jié)時，要保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性是比較困難的，因此III型或更高型的系統(tǒng)實現(xiàn)起來是不容易的，實際上也是極少采用的。增大 K也可以有效地提高系統(tǒng)的準(zhǔn)確 性，然而也會使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差。因此，穩(wěn)定與準(zhǔn)確是有矛盾的，需要統(tǒng)籌兼

15、顧。除此之 外，為了減小誤差，是增大系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)K還是提高系統(tǒng)的型別也需要根據(jù)具體情況作全面的考慮。(3)根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理，可知當(dāng)輸入控制信號是上述典型信號的線性組合時， 即為代)ao ait a2t2/2 ,輸出量的穩(wěn)態(tài)誤差應(yīng)是它們分別作用時穩(wěn)態(tài)誤差之和，即Kp 1 Kv 1 Ka(4)對于單位反饋系統(tǒng)，穩(wěn)態(tài)偏差等于穩(wěn)態(tài)誤差。對于非單位反饋系統(tǒng)，可由式(4-4)將穩(wěn)態(tài)偏差換算為穩(wěn)態(tài)誤差。必須注意，不能將系統(tǒng)化為單位反饋系統(tǒng)，再由計算偏差得到誤差，因為兩者計算出的偏差和誤差是不同的。例4-1 某單位反饋的電液反饋伺服系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為G7 1794s 1)G(s) 2 s2(0

16、.04s 1)(0.2s 1)(0.007s 1)(0.0017s 1)試分別求出該系統(tǒng)對單位階躍、等速、等加速輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差。解 利用公式(4-10)、(4-12)、(4-14)求出該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)分別為KplimG(s)Kvlim sG(s)v s 02 _Kalim s G(s) 17s 0所以系統(tǒng)對三種典型輸入的穩(wěn)態(tài)誤差分別為位置誤差速度誤差加速度誤差 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark88 o Current Document essp 1(1 Kp)0essv1 Kv0差。例4-2一個穩(wěn)定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4-4所示。已知輸入r(t) 2t 4t

17、2,求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)偏解系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)Ki(Ts 1)s2(s a)圖4-4控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖一一一 K開環(huán)增益K ,，系統(tǒng)型別 v 2。a設(shè)參數(shù)滿足穩(wěn)定性要求，利用表當(dāng) r(t) 2t 時，.21 2當(dāng)上 4t 8 -t時2故得4-1計算系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。ess1 0Aess2 一 K8aKi8aess2. 一essess1K1essa1 Ka0.0594.2.3*動態(tài)誤差系數(shù)法用求穩(wěn)態(tài)誤差的一般方法和靜態(tài)誤差系數(shù)法只能得到系統(tǒng)的終值誤差ess,當(dāng)穩(wěn)態(tài)誤差隨時間趨于無窮時，ess反映不出其隨時間的變化規(guī)律。對于那些只在有限時間范圍內(nèi)工作的系統(tǒng)，只需要保證在要求的時間內(nèi)滿足精度要求即可。而用

18、動態(tài)誤差系數(shù)法則可以研究輸入信號為任意時間函數(shù)時的系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差隨時間變化的規(guī)律。因此動態(tài)誤差系數(shù)又稱為廣義誤差系數(shù)。1.動態(tài)誤差系數(shù)動態(tài)誤差系數(shù)法的思路是： 將系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù) GB(s) E(s)/Xo(s)在s 0處展開成如下的泰勒級數(shù):一八1八,121lGB(s) Gb(0)Gb(0) s G b(0) s2GBl)(0) sl1!2!l !定義動態(tài)誤差系數(shù)1 -(i)(4-15)CigB)(0)(i 0,1,2,)i !則有GB(s) C0 C1 s C2 s2E(s)Gb(s)Xo(s) Co Xo(s) GsXo(s) C2s2 Xo(s)es(t) C0r(t) Cj (t)

19、 C2r (t)Cj (t)i 0(4-16)注意，式(4-15)右端是 e(s)在復(fù)域s 0處展開的，相當(dāng)于在時域中t時的特性，所以式(4-16)只包含e(t)中的穩(wěn)態(tài)分量es(t)。從式(4-16)中可以看出，穩(wěn)態(tài)誤差es(t)與動態(tài)系數(shù)Ci(s)、輸入信號r(t)及其各階導(dǎo)數(shù)的穩(wěn)態(tài)分量有關(guān)。對于適合用靜態(tài)誤差系數(shù) 法求穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)，靜態(tài)誤差系數(shù)和動態(tài)誤差系數(shù)之間在一定條件下存在如下關(guān)系：1110型系統(tǒng) C0 , I型系統(tǒng) C1 ， II型系統(tǒng) C2 1 KpKvKa2.動態(tài)誤差系數(shù)的計算方法在系統(tǒng)階次較高的情況下，利用公式(4-15)確定系統(tǒng)動態(tài)系數(shù)是不方便的。求取動態(tài)誤差系數(shù)一般可以

20、用系數(shù)比較法和長除法。下面通過舉例說明比較法和長除法。例4-3 兩個控制系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)圖分別如圖4-5 (a)、(b)所示，在輸入r(t) 2t t2/4 作用下，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差在4 min內(nèi)不超過6 m。應(yīng)當(dāng)選擇哪一個系統(tǒng)？(圖的下標(biāo)應(yīng)(a)圖4-6控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖(b)該是4-5)解 對圖4-5 (a)系統(tǒng)，其誤差傳遞函數(shù)為:Gb(h)(S)E(s)Xo(s)s(s 1)s2 s 1C0C1 sC2 s2s2s Co CiS C2s2s2s 1C0(CoCi)S (CoC1 C2)s2(Ci C2 C3)s311102 -t 9-06.5 -t22211102 -t 9-06.5 -t22

21、2比較系數(shù)可得Co 0Co Ci 1CoCiC2聯(lián)立求解得Co 0Ci1C20,1 211由輸入表達式 r 2t -t , r (t) 2 -t , r (t)-,422代入式(4-16)有r (t) 0,es(a)(t)C0r(t)C1)C2r (t)102 -t 0 022 1t2對圖4-5 (b)系統(tǒng)，其誤差傳遞函數(shù)為GB(b)(s)E(s)Xo(s)s(10s 1)10s2 s 1s 10s21 s 10s2用長除法可得(注意將分子分母多項式分別寫成升哥排列形式)s 9s2 19s3221 s 10s s 10s一 ss2 10s39s2 10s3 9s29s3 90s419s3 90

22、s42故得 e(b) (s) s 10s 2 s 9s2 19s3 C0 C1s C2s2 1 s 10s2得 C0 0, C11, C2 9, C319,代入式(4-16),有es(b) (t) C0r(t) Cj(t) C2r (t) C3r (t)G2 sGn sG1 s G2 s 0es(t)，es(b)(t)曲線如圖4-6 (圖中標(biāo)注)所示?？梢?，圖 4.5 (a)中的系統(tǒng)滿足要求。圖4-6 例4-4圖動態(tài)誤差系數(shù)法一般適用于輸入函數(shù)具有有限階導(dǎo)數(shù)的情況，例如，如典型輸入或典型輸入相應(yīng)的組合，t的有限次多項式等等。當(dāng)r(t)中含有e at項(如r(t) 1(t) 2t 4e 2t)時

23、,At . . 、 一， *、_. .r(t), r (t), 中的e 只對應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)項，故不必考慮。4.3干擾引起的穩(wěn)態(tài)誤差當(dāng)給定信號xi(t)與干擾信號n(t)同時作用于系統(tǒng)時，應(yīng)用線性系統(tǒng)的疊加原理求解系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。即控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差es48)應(yīng)是干擾信號n(t)單獨作用時引起的穩(wěn)態(tài)誤差enss(OO)和給定信號引起Xi(t)單獨作用時的穩(wěn)態(tài)誤差exss( 8)之代數(shù)和。ess() = enss() + exss()為了減小系統(tǒng)的給定或擾動穩(wěn)態(tài)誤差，一般經(jīng)常采用的方法是提高開環(huán)傳遞函數(shù)中串聯(lián)積分環(huán)節(jié)的階次(但實際中，一般v1 ,所以有essn1Qsn21G(0)F(0)誤差的大小主要由

24、此題可以看出，擾動信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差與擾動信號的作用點有關(guān), 取決于擾動作號作用點之前的環(huán)節(jié)增益，比如essn1主要決定于G(0),而essn2則決定于N1(s)(b)單獨加上N1(s)的框圖圖4-7例4-4圖(c)單獨加上N2(s)的框圖G(0)F(0)。4.4減小系統(tǒng)誤差的途徑綜上所述，為了減小系統(tǒng)誤差，可以考慮以下途徑：的實際輸出通過反饋環(huán)節(jié)與輸入比較，因此反饋通道的精度對于減小系統(tǒng)的誤 差是至關(guān)重要的。反饋通道元部件的精度要高，避免在反饋通道引入干擾。證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，對于輸入引起的誤差，可通過增大系統(tǒng)開環(huán)放大倍數(shù)和 提高系統(tǒng)的型次減小誤差；對于干擾引起的誤差，可通過在系統(tǒng)前向通道干

25、擾點前加積分器 和增大放大倍數(shù)減小誤差。系統(tǒng)要求的性能很高，既要求穩(wěn)態(tài)誤差小，又要求良好的動態(tài)性能。這時，單 靠加大開環(huán)放大倍數(shù)或串入積分環(huán)節(jié)往往不能滿足上述要求，這時可采用復(fù)合控制的方法， 或稱順饋的辦法來對誤差進行補償。補償?shù)姆绞娇砂锤蓴_補償和按輸入補償分成兩種。按干擾補償當(dāng)干擾可直接測量時，那么就可以利用這個信息進行補償。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖4-8所示。圖中Gn s為補償器的傳遞函數(shù)。由圖4-8可求出輸出對于干擾n(t)的閉環(huán)傳遞函數(shù)Xo sG2 s Gn sG1 sG2 sN s1 G1 sG2 s若能使這個傳遞函數(shù)為零，則干擾對輸出的影響就可以消除，令得出對干擾全補償?shù)臈l件為Gn S Gi s從結(jié)構(gòu)上看，就是利用雙通道原理：一條是由干擾信號經(jīng)過Gn s , G1s到達結(jié)構(gòu)圖上第二個相加點；另一條是干擾信號直接到達此相加點。兩條通到的信號，在此點相加，正好大小相等，方向相反。從而實現(xiàn)了對干擾的全補償。一般情況下，由于 G1s是s的有理真分式，所以其倒數(shù)1/G1s的分子階次高于分母階次，將引入高頻噪聲。 經(jīng)常應(yīng)用的是穩(wěn)態(tài)補償，即系統(tǒng)響應(yīng)平穩(wěn)下來以后，保證干擾對輸出沒有影響。按輸入補償按輸入補償?shù)南到y(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4-9所示。圖中