專題26 旋轉(zhuǎn)變換(含中心對稱)問題(共9頁)

1、 專題(zhunt)26：旋轉(zhuǎn)變換（含中心對稱(zhn xn du chn)）問題(wnt)一、選擇題1.【濟南市槐蔭區(qū)】如圖，將ABC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，則點P的坐標是A.（1，1） B.（1，2） C.（1，3） D.（1，4）2.【泰安市肥城市】下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的圖形的個數(shù)有A1個 B2個 C3個 D4個3.【泰安市肥城市】如圖，OAOB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，ECD=45，將三角形CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)75，點E的對應點N恰好落在OA上，則 SKIPIF 1 0 的值為 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKI

2、PIF 1 0 D SKIPIF 1 0 4.【萊蕪市】在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）5. 【濟南市歷下區(qū)】下列(xili)對稱圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的有（）A 1個B 2 個C 3 個D4個6.【濟南市歷下區(qū)】如圖，將ABC繞點C（0，1）旋轉(zhuǎn)(xunzhun)180得到(d do)ABC，設(shè)點A的坐標為， 則點A的坐標為（ ） A. B. C. D. 第14題圖7.【臨沂市蒙陰縣】正方形在直角坐標系中的位置如左圖表示，將正方形繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)180后，點的坐標是（） A. B. C. D.8.【濟南市長清區(qū)】如圖，直線y=-x+2與x軸、y

3、軸分別交于A、B兩點，把AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60后得到AOB，則點B的坐標是 （ ）A、（4，2） B、（2，4）C、（，3） D、（2+2 ，2） 9.【日照市】在如圖44的正方形網(wǎng)格(wn )中，MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定(ydng)的角度，得到M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心(zhngxn)可能是（ ） A點A B點B C點C D點D10.【日照市】如圖，在同一平面內(nèi)，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，BAC=AGF=90，它們的斜邊長為2，若ABC固定不動，AFG繞點A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E（點D不與點B重合，點E不與點C重合），設(shè)BE=m，C

4、D=n下列結(jié)論： （1）圖中有三對相似而不全等的三角形；（2）mn=2；（3）BD2+CE2=DE2；（4）ABDACE；（5） DF=AE 其中正確的有（ ）A、2個 B、3個 C、4個 D、5個11.【聊城市陽谷縣】若一個60的角繞頂點旋轉(zhuǎn)15，則重疊部分的角的大小是（ ） A、15 B、30 C、45 D、7512.【濱州市】下列圖案(t n)中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）13.【泰安市】下列(xili)各圖是選自歷屆世博會徽中的圖案，其中(qzhng)是中心對稱圖形的是 AB C D14.【淄博市博山區(qū)】如圖，正方形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3

5、）在邊AB上，以C為中心，把CDB旋轉(zhuǎn)90，則旋轉(zhuǎn)后點D的對應點D的坐標是（A）（2，10） （B）（2，0） （C）（2，10）或（2，0） （D）（10，2）或（2，0）15.【淄博市沂源縣】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸上，將菱形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)75至OABC的位置若OB=，C=120，則點B的坐標為 A(3，) B(3，) C() D() 16.【淄博市張店區(qū)】在RtABC中，C=90，把這個(zh ge)直角三角形繞頂點C旋轉(zhuǎn)(xunzhun)后得到RtABC，其中(qzhng)點B 正好落在AB上，AB與AC相交于點D，那么等于（ ） B C DACBBAD第12題1

6、7.【淄博市周村區(qū)】在銳角ABC中，AB=5，BC=6，ACB=45（如圖）,將ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到ABC（頂點A、C分別與A、C對應），當點C在線段CA的延長線上時，則AC的長度為 (A). (B) (C) (D) 18.【濟南市天橋區(qū)】下列圖形中，為中心對稱圖形的是 （ ）二、填空題1.【萊蕪市】在平面直角坐標系中，以點A（4，3）、B（0，0）、C（8，0）為頂點的三角形向上平移3個單位，得到A1B1C1（點A1、B1、C1分別為點A、B、C的對應點），然后以點C1為中心將A1B1C1順時針旋轉(zhuǎn)90，得到A2B2C1（點A2、B2分別是點A1、B1的對應點），則點A2的坐標是

7、 2.【日照市】如圖，已知ACB與DFE是兩個全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為10cm，較小銳角為30，將這兩個三角形擺成如圖（1）所示的形狀，使點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合，將圖（1）中的ACB繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置，點E在AB邊上，AC交DE于點G，則BD之間的距離為 cm（保留根號）3.【泰安市】如圖，直角(zhjio)梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD = 2，將腰CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90至DE，連接AE、CE，ADE的面積為3，則BC的長為 三、解答(jid)題1.【臨沂市莒南縣】在中，將一塊等腰直角(zhjio)三角板的直角頂點放在斜

8、邊的中點處，將三角板繞點旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交、或其延長線于、兩點，如圖與是旋轉(zhuǎn)三角板所得圖形的兩種情況（1）三角板繞點旋轉(zhuǎn)，是否能成為等腰直角三角形？若能，指出所有情況（即給出是等腰直角三角形時的長），若不能，請說明理由；（2）三角板繞點旋轉(zhuǎn)，線段和之間有什么數(shù)量關(guān)系？用圖或加以證明；（3）若將三角板的直角頂點放在斜邊上的點處（如圖），當時，和有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論2.【臨沂市蘭陵縣】將一副三角尺（在RtABC中，ACB=90，B=60；在RtDEF中，EDF=90，E=45）按如圖擺放，點D為AB的中點，DE交AC于點P，DF經(jīng)過點C（1）求ADE的度數(shù)(d shu)；（

9、2）將DEF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)(xunzhun)角（060），此時的等腰直角三角尺記為DEF，DE交AC于點M，DF交BC于點N，如圖，試判斷(pndun)的值是否隨著的變化而變化？如果不變，請求出的值；如果變化，請說明理由3.【臨沂市蒙陰縣】如圖，已知BAD和BCE均為等腰直角三角形，BAD=BCE=90，點M為DE的中點過點E與AD平行的直線交射線AM于點N(1)當A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；(2)將圖1中BCE繞點B旋轉(zhuǎn)，當A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：CAN為等腰直角三角形；(3)將圖1中BCE繞點B旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，(2)中的結(jié)論

10、是否仍然成立？若成立，試證明之；若不成立，請說明理由4.【日照市】如圖1，拋物線y=ax2-3ax+b經(jīng)過A（-1，0），C（3，2）兩點，與y軸交于點D，與x軸交于另一點B （1）求此拋物線的解析式； （2）若直線y=kx-1（k0）將四邊形ABCD面積二等分，求k的值； （3）如圖2，過點E（1，-1）作EFx軸于點F，將AEF繞平面內(nèi)某點旋轉(zhuǎn)180后得MNQ（點M，N，Q分別與點A，E，F(xiàn)對應），使點M，N在拋物線上，求點M，N的坐標5.【日照市】已知四邊形ABCD中，AB=BC，ABC=120，MBN=60，MBN繞B點旋轉(zhuǎn)(xunzhun)，它的兩邊分別交AD，DC（或它們的延長線）

11、于E，F(xiàn) 當MBN繞B點旋轉(zhuǎn)(xunzhun)到AE=CF時（如圖1），易證AE+CF=EF； 當MBN繞B點旋轉(zhuǎn)到AECF時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述(shngsh)結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段AE，CF，EF又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明6.【濰坊市】如圖1，是邊長分別為6和4的兩個等邊三角形紙片ABC和CD1E1疊放在一起 （1）操作：固定ABC，將CD1E1繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到CDE，連接AD、BE，如圖2探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？并請說明理由； （2）操作：固定ABC，若將CD1E1繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30得到CDE，連接AD、BE，CE的延長線交AB于點F，在線段CF上沿著CF方向平移，（點F與點P重合即停止平移）平移后的CDE設(shè)為PQR，如圖3 探究：在圖3中，除三角形ABC和CDE外，還有哪個三角形是等腰三角形？寫出你的結(jié)論（不必說明理由）； （3）探究：如圖3，在（2）的條件下，設(shè)CQ=x，用x代數(shù)式表示出GH的長7.