實驗八 停留時間分布的測定

1、實驗八停留時間分布的測定、實驗?zāi)康牧私饫秒妼?dǎo)率測定停留時間分布的基本原理和實驗方法;掌握停留時間分布的統(tǒng)計特征值的計算方法;了解學(xué)會用理想反應(yīng)器串聯(lián)模型來描述實驗系統(tǒng)的流動特性。二、實驗原理停留時間分布測定所采用的方法主要是示蹤響應(yīng)法。它的基本思路是：在反應(yīng)器入口以 定的方式加入示蹤劑，然后通過測量反應(yīng)器出口處示蹤劑濃度的變化，間接地描述反應(yīng)器內(nèi)流體的停留時間。常用的示蹤劑加入的方式有脈沖輸入、階躍輸入和周期輸入等。本實驗 選用的是脈沖輸入法。脈沖輸入法是在極短的時間內(nèi)，將示蹤劑從系統(tǒng)的入口處注入主體流，在不影響主流 體原有流動特性的情況下隨之進(jìn)入反應(yīng)器。與此同時，在反應(yīng)器出口檢測示蹤劑濃度

2、c(t )隨 時間的變化。整個過程可以用圖1形象地描述。示蹤劑檢測 示蹤劑加入Q *8*Q(a)脈沖輸入法(b)脈沖輸入(c) 出口響應(yīng)圖1脈沖法測停留時間分布脈沖輸入法測得的停留時間分布代表了物料在反應(yīng)器中的停留時間分布密度即E(t)。 若加入示蹤劑后混合流體的流率為Q，出口處示蹤劑濃度為C (t)，在dt時間里示蹤劑的 流出量為Qc(t)dt，由E(t)定義知E(t)dt是出口物料中停留時間在t與t+dt之間示蹤劑所占分 率，若在反應(yīng)器入口加入示蹤劑總量為m對反應(yīng)器出口作示蹤劑的物料衡算，即(1)成=mE()dt示蹤劑的加入量可以用下式計算(2)在Q值不變的情況下，由(1)式和(2)式求出

3、:(3)(4)關(guān)于停留時間的另一個統(tǒng)計函數(shù)是停留時間分布函數(shù)F(t)，即 典)=E(fydt用停留時間分布密度函數(shù)E(t)和停留時間分布函數(shù)F(t)來描述系統(tǒng)的停留時間，給出了 很好的統(tǒng)計分布規(guī)律。但是為了比較不同停留時間分布之間的差異，還需要引入另外兩個統(tǒng) 計特征值，即數(shù)學(xué)期望和方差。數(shù)學(xué)期望對停留時間分布而言就是平均停留時間匚即(5)明同方差是和理想反應(yīng)器模型關(guān)系密切的參數(shù)，它的定義是:(6)若采用無因次方差氣則有言= 2/1 2對活塞流反應(yīng)器言=,而對全混流反應(yīng)器言=1；對介于上述兩種理想反應(yīng)器之間的非理想反應(yīng)器可以用多釜串聯(lián)模型描述。多釜串b 2 聯(lián)模型中的模型參數(shù)N可以由實驗數(shù)據(jù)處理

4、得到的。來計算。(7)當(dāng)N為整數(shù)時，代表該非理想流動反應(yīng)器可以用N個等體積的全混流反應(yīng)器的串聯(lián)來建 立模型。當(dāng)N為非整數(shù)時，可以用四舍五入的方法近似處理，也可以用不等體積的全混流反 應(yīng)器串聯(lián)模型。三、實驗設(shè)備的特點本實驗裝置數(shù)據(jù)穩(wěn)定，重現(xiàn)性好，使用方便，安全可靠。本裝置設(shè)備緊湊，功能齊全。四、裝置、流程及試劑圖2停留時間分布裝置圖反應(yīng)器為有機玻璃制成的攪拌釜。其有效容積為1000ml。攪拌方式為葉輪攪拌。流程 中配有四個這樣的攪拌釜。示蹤劑是通過一個電磁閥瞬時注入反應(yīng)器。示蹤劑KCl在不同 時刻濃度c(t)的檢測通過電導(dǎo)率儀完成。圖3數(shù)據(jù)采集原理方框圖電導(dǎo)率儀的傳感為鉑電極，當(dāng)含有KCl的水溶

5、液通過安裝在釜內(nèi)液相出口處鉑電極時， 電導(dǎo)率儀將濃度c(t)轉(zhuǎn)化為毫伏級的直流電壓信號，該信號經(jīng)放大器與A / D轉(zhuǎn)機卡處理后， 由模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號。該代表濃度c(t)的數(shù)字信號在微機內(nèi)用預(yù)先輸入的程序進(jìn)行數(shù) 據(jù)處理并計算出每釜平均停留時間和方差以及N后，由打印機輸出。五、實驗步驟準(zhǔn)備工作：在室溫下，配KCl飽和溶液500ml，取100 ml從釜中拆下電極頭，然后把電極頭 分別插入KCl飽和溶液，把電導(dǎo)儀打到校正檔調(diào)滿刻度，進(jìn)行電極校正，然后裝好電極。把料液槽中加滿水，打開泵進(jìn)口處閥門，關(guān)閉流量計閥門，檢查各閥門開關(guān)狀況， 調(diào)整到適當(dāng)?shù)奈恢?。三釜串?lián)實驗將三釜串聯(lián)的開關(guān)打開，大釜開關(guān)關(guān)閉

6、，管式反應(yīng)器開關(guān)關(guān)閉，將示蹤劑加料的三 通閥調(diào)整到三釜的位置，打開泵回流開關(guān)。打開總電源開關(guān)，并打開泵開關(guān)，緩緩打開流量計調(diào)節(jié)閥，調(diào)到適當(dāng)?shù)牧髁课恢?若 流量偏小可適當(dāng)關(guān)閉泵回流閥)。緩緩調(diào)節(jié)各釜頂部放空閥，讓水充滿釜，打開攪拌開關(guān)，調(diào)節(jié)攪拌速率到適當(dāng)位置。打開加示蹤劑開關(guān)，以驅(qū)趕管路中的氣體調(diào)整到恰好沒有氣泡混入釜中為最佳，關(guān)閉 加示蹤劑開關(guān)，運行15min。待系統(tǒng)穩(wěn)定后，用注射器迅速注入示蹤劑，在記錄紙上作起始標(biāo)記。當(dāng)記錄儀上顯示的濃度在2min內(nèi)覺察不到變化時，即認(rèn)為終點己到。3實驗結(jié)束實驗完畢，關(guān)閉攪拌開關(guān)、泵開關(guān)，關(guān)上總電源開關(guān)，清洗示蹤劑加料槽中的KCl 溶液，放出釜內(nèi)液體(有必要

7、的話活化電極)?？砂讶?lián)開關(guān)關(guān)閉，打開大釜開關(guān)，將示蹤劑加料閥調(diào)到大釜位置按上述操作 進(jìn)行大釜試驗，其數(shù)據(jù)與小釜數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。六、數(shù)據(jù)處理序號時間/s電導(dǎo)率 1/uscm-1 c1(t)/mol-l-1 電導(dǎo)率 2/us-cm-1 c2(t)/moll-1電導(dǎo)率 3/us-cm-1 c3(t)/mol-l1134七、結(jié)果討論將各個時刻所記錄的電導(dǎo)率值，根據(jù)對應(yīng)溫度下的電導(dǎo)率和濃度關(guān)系：在25OC時 c(t) = 7.396xk x 10-6 -4.50 x 10-4，計算出相應(yīng)的c(t)值，并根據(jù)公式E(t) = ?也計算m出各個時刻對應(yīng)的E(t)值。以E(t)為縱坐標(biāo)，t為橫坐標(biāo)，標(biāo)繪出

8、E(t)t曲線。-叩(ti)一艾=用映頊 根據(jù)t = p，計算t值。e (t)i i=1&(t )t2i i -4.計算b 2的值。t=-i=1，E9t )ii=15-根據(jù)%干,計算b2值。六.思考題測定停留時間分布函數(shù)的方法有哪幾種？本實驗采用的是哪種方法?停留時間分布函數(shù)與停留時間分布函數(shù)有哪些性質(zhì)？二者有何關(guān)系?模型參數(shù)N與實驗中反應(yīng)釜的個數(shù)有何不同？為什么？脈沖法、階躍法、周期示蹤法和隨機輸入示蹤法。本實驗采用脈沖示蹤法。停留時間分布密度函數(shù)：在穩(wěn)定連續(xù)流動系統(tǒng)中，同時進(jìn)入反應(yīng)器的N個流體粒子中，dN 一=E(t)dt, E(t)其停留時間為tt+dt的那部分粒子占總粒子數(shù)N的分率記作：N依此定E(t、j8 E (t )dt = 1.0義E(t)函數(shù)具有歸一化的性質(zhì)：0停留時間分布函數(shù)在穩(wěn)定連續(xù)流動系統(tǒng)中，同時進(jìn)入反應(yīng)器的N個流體粒子中，其停F (t) = j T , F (t)留時間小于t的那部分粒子占總粒子數(shù)N的分率記作：0 NE(t), F(t) 之間的關(guān)系lE (t) dt 0F (t) = j tdN = 0 NE(t)=穿 dt以及t = 8 nF(s) =E(t)dt = 1.00.3.