二用數(shù)學歸納法證明不等式 (3)_第1頁
二用數(shù)學歸納法證明不等式 (3)_第2頁
二用數(shù)學歸納法證明不等式 (3)_第3頁
二用數(shù)學歸納法證明不等式 (3)_第4頁
二用數(shù)學歸納法證明不等式 (3)_第5頁
已閱讀5頁，還剩5頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、4.2 用數(shù)學歸納法證明不等式執(zhí)教：湖南省桃源縣第一中學 方煜高二數(shù)學人教版 選修4-5數(shù)學歸納法證明有哪些步驟？數(shù)學歸納法通常解決什么問題？ 回 顧思 考比較 與 的大小。（ ） 例1 證明：鞏固練習：1 .已知x 1，且x0，nN，n2，求證：(1+x)n1+nx .2 . 證明不等式：sin na nsina（nN*）. 證明：（1）當n=2時，左邊(1x)2=1+2x+x2 x0， 1+2x+x21+2x=右邊，n=1時不等式成立（2）假設(shè)n=k時，不等式成立，即 (1+x)k1+kx當n=k+1時，因為x 1 ，所以1+x0，于是，左邊=(1+x)k+1=(1+x)k(1+x)(1+

2、x)(1+kx)=1+(k+1)x+kx2；右邊=1+(k+1)x因為kx20，所以左邊右邊，即(1+x)k+11+(k+1)x這就是說，原不等式當n=k+1時也成立根據(jù)（1）和（2），原不等式對任何不小于2的自然數(shù)n都成立 1.已知x 1，且x0，nN，n2求證：(1+x)n1+nx 例2鞏固練習：已知數(shù)列 的各項都是正數(shù)，且滿足：探究并證明 與 的關(guān)系. 1用數(shù)學歸納法證明，要完成兩個步驟，這兩個步驟是缺一不可的但從證題的難易來分析，證明第二步是難點和關(guān)鍵，要充分利用歸納假設(shè)，做好命題從n=k到n=k+1的轉(zhuǎn)化，這個轉(zhuǎn)化要求在變化過程中結(jié)構(gòu)不變 2用數(shù)學歸納法證明不等式是較困難的課題，除運用證明不等式的幾種基本方法外，經(jīng)常使用的方法就是放縮法，針

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論