江蘇省2020年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷10

1、精品資料江蘇省八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題 3分，共30分）1 .下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A.B.D.的兩條對(duì)角線相交于O,若AC=6 , BD=4 ,則菱形ABCD的周長(zhǎng)是B.16C 4,13D.3.已知反比例函數(shù)y=一,當(dāng) x=2 時(shí),y=一A.1B.- lD.4.在反比例函數(shù)9y=一的圖象上，到x軸和y軸的距離相等的點(diǎn)有（A.1個(gè)B. 2個(gè)C.D.無(wú)數(shù)個(gè)5.下列各式的約分，正確的是（A.1 a- b “=1a -bB., a- I已一 bC.2 _ u2 a b 人 a ba+bD.a+bv 2-=a+b6.菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（A.內(nèi)角

2、和等于360C.對(duì)邊平行且相等)B.D.對(duì)角相等對(duì)角線互相垂直7.貨車行駛25千米與小車行駛 35千米所用時(shí)間相同，已知小車每小時(shí)比貨車多行駛 兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是（A.25 二 35x x - 20B.25 二 35K- 20 - KC.25二 35k -x+2CD.20千米, )25 35什208.在同一平面直角坐標(biāo)系中,k畫正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)（k0, x0)的圖象上，過(guò)點(diǎn) A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N,延長(zhǎng)線段AB交x軸于點(diǎn)C,若OM=MN=NC , Szbnc=2 ,貝U k的值為三、解答題(本大題共 10小題，共76

3、分.把解答過(guò)程寫在答題卷相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明.)(3)3-1.如圖，在？ABCD 中，AE 平分/ BAD 交 DC 于點(diǎn) E, AD=5cm , AB=8cm .(1)求EC的長(zhǎng).(2)作/ BCD的平分線交 AB于F,求證：四邊形 AECF為平行四邊形.如圖，已知正比例函數(shù) y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A (m, -2).(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；(3)若雙曲線上點(diǎn) C (2, n)沿OA方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) B,判斷四邊形 OABC的形狀 并證明你的結(jié)論.24.如圖

4、， AABC 中，AB=AC , AD、AE 分別是/ (1)求證：DA XAE ;BAC和/ BAC和外角的平分線,BEXAE .(2)試判斷AB與DE是否相等？并證明你的結(jié)論.25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=- (x0)的圖象和矩形 ABCD在第一象限，AD平行于x軸，且AB=2 , AD=4 ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2, 6).(1)直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若將矩形向下平移，矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn)，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式.026 .佳佳果品店剛試營(yíng)業(yè)，就在批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種水果銷售，第一次用1200元購(gòu)進(jìn)若干千克水果

5、,并以每千克定價(jià)7元出售，很快售完.由于水果暢銷，第二次購(gòu)買時(shí)，每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了 20%,用1500元所購(gòu)買的數(shù)量比第一次多10千克.(1)求第一次該種水果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？(2)佳佳果品店以每千克定價(jià) 7元售出200千克水果后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少 損失，便以定價(jià)的 4折售完剩余的水果.該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損(不考 慮其它因素)？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？.喝綠茶前需要燒水和泡茶兩個(gè)工序，即需要將電熱水壺中的水燒到100C,然后停止燒水，等水溫降低到適合的溫度時(shí)再泡茶，燒水時(shí)水溫y (C)與時(shí)間x (min)成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱過(guò)

6、了 1分鐘后，水壺中水的溫度 y (C)與時(shí)間x (min)近似于反比例函數(shù)關(guān)系(如圖).已知水 壺中水的初始溫度是 20C,降溫過(guò)程中水溫不低于 20c.(1)分別求出圖中所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量x的取值范圍；(2)從水壺中的水燒開(kāi)(100C)降到80c就可以進(jìn)行泡制綠茶，問(wèn)從水燒開(kāi)到泡茶需要等待多長(zhǎng) 時(shí)間？01S.如圖，在 RtAABC中，/ B=90, BC=4。！，/ C=30.點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒 2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn) A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn) B勻 速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)， 另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng). 設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)

7、動(dòng)的時(shí)間是t秒(t0) .過(guò)點(diǎn)D作DFLBC于點(diǎn)F,連接DE、EF .(1)求證：AE=DF ;(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說(shuō)明理由.(3)當(dāng)t為何值時(shí)，ADEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由.八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（每小題 3分，共30分）1 .下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形.分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.解答： 解：A、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故A正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故B錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)

8、稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故 D錯(cuò)誤.故選：A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱及軸對(duì)稱的知識(shí)，解題時(shí)掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸 對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn) 180度后兩部分重合.2.如圖，菱形 ABCD的兩條對(duì)角線相交于O,若AC=6 , BD=4,則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（A. 24164vT3D, 23考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；勾股定理.專題：幾何圖形問(wèn)題.分析：由菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于 O, AC=6 , BD=4 ,即可得AC BD ,求得OA與OB的 長(zhǎng)，然后利用勾月定理，求得 AB的長(zhǎng)，繼而求得答案.解答： 解：二.

9、四邊形 ABCD是菱形，AC=6 , BD=4 ,AC BD ,AB=BC=CD=AD ,在 RtAAOB 中，AB= VoA2+OB2=1 3,.菱形的周長(zhǎng)是：4AB=4 -/13，故選：C.點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)與勾股定理.此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用. TOC o 1-5 h z 3.已知反比例函數(shù) y=二，當(dāng)x=2時(shí)，y=-L,那么k等于（） HYPERLINK l bookmark28 o Current Document K2A. 1B.-lC.- 4D.-14考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義.分析：把x、y的值代入函數(shù)解析式，得到關(guān)于k的方程方程，則易求 k的值.解答： 解

10、：二.當(dāng)x=2時(shí)，y=-l,-1= =一?2 2解得，k= - 1.故選：B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的定義.反比例函數(shù)解析式的一般形式尸k （k加）.4.在反比例函數(shù)y=的圖象上，至ij x軸和y軸的距離相等的點(diǎn)有（）址A.1個(gè)B. 2個(gè)C. 4個(gè)D. 無(wú)數(shù)個(gè) 考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.分析：根據(jù)解析式可知雙曲線在第一、三象限，根據(jù)題意得x=y ,得出x2=9,解得x=七，即可求得答案.解答： 解：由反比例函數(shù) y=且可知：雙曲線在一、三象限，到x軸和y軸的距離相等,x=y,x =9,解得x=垃，到x軸和y軸的距離相等的點(diǎn)有（3, 3）和（-3, - 3）兩個(gè).y的圖故選B.點(diǎn)評(píng)

11、：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù) 象上到x軸和y軸的距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，不要漏解.下列各式的約分，正確的是（A. a- b , =1 a -bC.)2!i!_=a - ba+bD.SYa+b=a+b考點(diǎn)：約分.分析：根據(jù)分式的基本性質(zhì)作答.分式的分子和分母都乘以或都除以同一個(gè)不為0的數(shù)或整式，分式的值不變.易知 C正確.解答： 解：A、原式=-生且，分子、分母沒(méi)有公因式，不能約分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；a - bB、原式一-上也，分子、分母沒(méi)有公因式，不能約分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；a -bC、原式 =aW-=a- b, 故本選項(xiàng)正確；a+bD、原式二（已一（lU =

12、ab,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； a+b故選：C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了約分.確定公因式要分為系數(shù)、字母、字母的指數(shù)來(lái)分別確定. 分式約分的結(jié)果可能是最簡(jiǎn)分式，也可能是整式.當(dāng)分子與分母含有負(fù)號(hào)時(shí)，一般把負(fù)號(hào)提到分式本身的前面.約分時(shí)，分子與分母都必須是乘積式，如果是多項(xiàng)式的，必須先分解因式.）B .對(duì)角相等D.對(duì)角線互相垂直.菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（A.內(nèi)角和等于360C.對(duì)邊平行且相等考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì).分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案.解答： 解；二.菱形與矩形都是平行四邊形，A, B, C是平行四邊形的性質(zhì),，二者都具有，故此三個(gè)選項(xiàng)都不正確，由于菱形

13、的對(duì)角線互相垂直且平分每一組對(duì)角，而矩形的對(duì)角線則相等，故選：D.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形及矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是需要同學(xué)們熟記二者的性質(zhì).貨車行駛25千米與小車行駛 35千米所用時(shí)間相同，已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是（）7 BC號(hào)饋D.25 二 35 k+20 x考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程.分析：題中等量關(guān)系：貨車行駛 25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同，列出關(guān)系式.解答：解：根據(jù)題意，得25_ 35k 義420故選：C.點(diǎn)評(píng)：理解題意是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，找出題中的等量關(guān)系，列出關(guān)系式.8.在同一平面直角坐標(biāo)系

14、中,考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象.分析：k0,正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y二上的圖象均為與二四象限，從而可得出答案.工解答： 解：當(dāng)k0時(shí)，正比例函數(shù) y=kx的圖象經(jīng)過(guò)二四象限，當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù) y=上的圖象位于二四象限.工故選：B.點(diǎn)評(píng)：本題主要的是正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，掌握正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象 的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. TOC o 1-5 h z 9.如果x24xy+4y2=0,那么上一工的值等于（）K+yA.B.C. -D.33y3Sy考點(diǎn)：分式的值.分析：利用完全平方公式得出 x=2y,進(jìn)而代入原式求出即可.解答： 解：x2- 4xy+4y 2=

15、0 ,-1 (x- 2y) 2=0,則 x=2y,故原式=二生二閆x+y 2y+y 3故選：C.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式的值，正確得出x, y之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.10.下列四個(gè)命題中一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形; 對(duì)角線相等的四邊形是矩形；正確命題的序號(hào)是()A. B. 一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形;對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形C.D.考點(diǎn)：命題與定理.分析：根據(jù)平行四邊形、正方形、矩形、菱形的判定方法，針對(duì)每一個(gè)命題進(jìn)行分析，即可選出答 案.解答： 解：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，是真命題；一組鄰邊相等的矩形是正方形，是假命題；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，是

16、假命題； 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，是真命題.故選D.點(diǎn)評(píng)：主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.本題關(guān)鍵是要熟 練掌握平行四邊形、正方形、矩形、菱形的判定方法.、填空題(本大題共 8小題，每小題3分，共11.分式3 （耳+1）的最簡(jiǎn)公分母是24分）6 （x+1）考點(diǎn)：最簡(jiǎn)公分母.分析：確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；(2)凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；(3)同底數(shù)募取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母.解答： 解：分式一一 1、與 1 .的分母分別是2 (x+1)、3 (x+1),則它們的最簡(jiǎn)公分母 2

17、 (x+1) | |3 (x+1) |是 6 (x+1 ).故答案是：6 (x+1).點(diǎn)評(píng)：本題考查了最簡(jiǎn)公分母.通分的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出各個(gè)分式中分母的最簡(jiǎn)公分母，確定最簡(jiǎn)公分母的方法一定要掌握.12.若的值為零，則x的值是 -3考點(diǎn)：分式的值為零的條件.分析：分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零.解答：解：依題意得：|x|-3=0且x-3加.解得x= - 3.故答案是：-3.點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：(1)分子為0; (2)分母不為0.這兩個(gè)條件缺一不可.13.反比例函數(shù)y=上的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2, 3),則k的值為 -6考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例

18、函數(shù)解析式.專題：計(jì)算題；待定系數(shù)法.分析：將點(diǎn)(-2, 3)代入解析式可求出 k的值.解答： 解：把（-2, 3）代入函數(shù)y= 上中，得3=_L,解得k=-6.x - 2故答案為：-6.點(diǎn)評(píng)：主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.先設(shè) y餐,再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出 k值，即得到反比例函數(shù)的解析式.14.矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60,較短的一邊長(zhǎng)為 4cm,則較長(zhǎng)的一邊為471 cm .考點(diǎn)：矩形的性質(zhì).分析：由矩形的性質(zhì)得出 OA=OB ,再證明AAOB是等邊三角形，得出OA=AB=4cm ,由勾股定理求 出BC即可.解答：解：如圖所示：四邊形ABCD是矩形，./ABC=90 ,

19、OA=OC= 1AC, OB=OD=_LbD, AC=BD ,22OA=OB ,又. / AOB=60 ,.AOB是等邊三角形，OA=AB=4cm , . AC=2OA=8cm ,BC=Vac2 - ab2=7s2 - 42=4v，3;故答案為：43.點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì) 算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.等腰梯形的腰長(zhǎng)為 5cm,它的周長(zhǎng)是22cm,則它的中位線長(zhǎng)為6 cm.考點(diǎn)：梯形中位線定理；等腰梯形的性質(zhì).專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)等腰梯形的腰長(zhǎng)和周長(zhǎng)求出 AD+BC ,根據(jù)梯形的中位線定理即可求出答案.解答： 解：二.等腰梯形的腰長(zhǎng)為

20、5cm,它的周長(zhǎng)是 22cm,AD+BC=22 -5-5=12,EF為梯形的中位線,EF=(AD+BC) =6.故答案為：6.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)等腰梯形的性質(zhì)，梯形的中位線定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，理解梯形的中位線定理知道EF=1 (AD+BC )是解此題的關(guān)鍵.2.已知反比例函數(shù)-包的圖象上有兩點(diǎn)A (xl, yl)、B (x2, y2),當(dāng) xlV0Vx2 時(shí)，有 yl vy2,則m的取值范圍是 m0時(shí)，圖象在一三象限，k0,所以1-2m0,解不 等式得ml.2故答案為：m0, x0)的圖象上，過(guò)點(diǎn) A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N,延長(zhǎng)線段 AB交x軸于點(diǎn)C,若OM=MN=NC ,

21、 Sabnc=2,則k的值為考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.分析：由BN / AM可判斷CNBsCMA ,根據(jù)相似的性質(zhì)得 Szcnb： Sacma= (-|1) 22，則 SCMA =8,由于OM=MN=NC ,根據(jù)三角形面積公式得到 SOM=SMmc=4,然后根據(jù)反比例函數(shù) k的幾何意義得到 SOM=1|k|=4,再去絕對(duì)值易得 k的值.解答： 解：BN / AM , MN=NC ,.CNBACMA ,Sacnb: Sacma= () 2=(1)2=,Cl 24而 Sabnc=2,1 S acma =8, OM=MN=NC ,OM=1MC ,2S aaom =Saamc =4 , 2S

22、aaom =|k|&精品資料k=8.故答案為8.點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù) y= (k利 系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù) y上(k加)圖象上任 宜N意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|.也考查了相似三角形的判定與性質(zhì).三、解答題(本大題共 10小題，共76分.把解答過(guò)程寫在答題卷相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必 要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明.)(3)-+ _a+1 a+1.Q- 1考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算.專題：計(jì)算題.分析：(1)原式利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果;(2)原式括號(hào)中利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)

23、算即可得到結(jié)果;(3)原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果.解答： 解：(1)原式一_%一,=-1; - 1 1(2)原式(3)原式點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.20.解下列分式方程考點(diǎn)：解分式方程.專題：計(jì)算題.分析：各分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解. 解答： 解：(1)去分母得:2-x+1=x+1 , 解得：x=1 ,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無(wú)解；(2)去分母得:x2+3x+2=x2 - 2x,解得：x= - 0.4,經(jīng)檢驗(yàn)x= - 0.4是分式方程的解；(3)去分母得：3x2 - 1

24、1x+10 - 2x2+7x - 5=x2 - 3x+2,解得：x=3,經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解.點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.21 .先化簡(jiǎn)，再求值:(口 +4 4) J其中 x= - 1 .工1 +為考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.專題：計(jì)算題.分析：首先把括號(hào)里的通分，然后能分解因式的分解因式，進(jìn)行約分，最后代值計(jì)算，注意把除法 運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算.解答：解：原式=工“4 - 4H (x+2) (x - 2)(k+2) (k - 2)=x - 2,當(dāng) x= - 1 時(shí)，原式=-1 - 2= - 3.點(diǎn)評(píng)：分式

25、混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn) 算.22.如圖，在？ABCD 中，AE 平分/ BAD 交 DC 于點(diǎn) E, AD=5cm , AB=8cm .(1)求EC的長(zhǎng).(2)作/ BCD的平分線交 AB于F,求證：四邊形 AECF為平行四邊形.考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì).分析： (1)首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得/1 = 73,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/ 3=7 2,利用等量代換可得/ 1 = /2,根據(jù)等角對(duì)等邊可得 AD=DE ,再根據(jù)線段的和差關(guān)系可得EC長(zhǎng)；(2)首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得/ DAB= ZDCB , CD / AB ,再根據(jù)角平分

26、線的性質(zhì)可得/ 3= / ECF,再證明AE / CF,根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可證明四邊形AECF為平行四邊形.解答： 解：(1) AE平分/ BAD , / 1=/ 3,四邊形ABCD是平行四邊形，DC / AB , / 3=Z2,./ 1=/2,AD=DE=5cm ,AB=8cm ,EC=8 5=3cm ;(2)二四邊形 ABCD是平行四邊形,/ DAB= / DCB , CD / AB , AE 平分/ BAD , / 34/弼，. CF 平分/ DCB ,/ecf，ndcb，3=Z ECF,一/ 2=Z 3, ./ 2=Z ECF,AE / CF,四邊形AECF為平行

27、四邊形.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行，兩組 對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.23.如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A (m, -2).(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；(3)若雙曲線上點(diǎn) C (2, n)沿OA方向平移右個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) B,判斷四邊形 OABC的形狀 并證明你的結(jié)論.考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題.分析： (1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y=上(k0),然后根據(jù)條件求出 A點(diǎn)坐標(biāo)，再求出k的值, 支進(jìn)而求出反比例函數(shù)的解析式；(2)直接由圖象得出

28、正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；(3)首先求出OA的長(zhǎng)度，結(jié)合題意 CB / OA且CB=V5,判斷出四邊形 OABC是平行四邊形，再證明OA=OC即可判定出四邊形 OABC的形狀.解答：解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y=- (k0),.1 A (m, 2)在 y=2x 上，- 2=2m , m= - 1,A (T, - 2),又丁點(diǎn)A在y=上上，k=2,反比例函數(shù)的解析式為 y=2;(2)觀察圖象可知正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍為-1vxv0或x1;(3)四邊形OABC是菱形.證明：: A ( 1, - 2),OA= J / + 2，= ,由題意知：

29、CB / OA且CB=J, CB=OA ,四邊形OABC是平行四邊形，- C (2, n)在 y=-,n=1,C (2, 1),OCi/Li 2=居，OC=OA ,，四邊形OABC是菱形.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)的綜合題的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性 質(zhì)以及菱形的判定定理，此題難度不大，是一道不錯(cuò)的中考試題.24.如圖， 那BC中，AB=AC , AD、AE分別是/ BAC和/ BAC和外角的平分線， BEXAE .(1)求證：DA XAE ;(2)試判斷AB與DE是否相等？并證明你的結(jié)論.考點(diǎn)：矩形的判定；角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).專題：證明題；探究型.分析：

30、(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)，及/ BAC+ / BAF=180。可求出/ DAE=90 ,即DA XAE ;(2)要證AB=DE ,需證四邊形 AEBD是矩形，由AB=AC , AD為/ BAC的角平分線，可知 AD BC,又因?yàn)?DAAE, BELAE 故，所以/ AEB=90 , / DAE=90 即證四邊形 AEBD是矩形.解答： (1)證明：.AD平分/ BAC ,/ BAD= -i/ BAC ,又 AE平分/ BAF ,/ BAE= Z BAF ,2. / BAC+ ZBAF=180 , ./ BAD+ ZBAE= (/ BAC+ / BAF) =-； X180 =90 ,即/ DAE

31、=90 ,故 DAAE .(2)解：AB=DE .理由是： AB=AC , AD 平分/ BAC , AD BC,故/ ADB=90 BE LAE,./ AEB=90 , / DAE=90 , 故四邊形AEBD是矩形.AB=DE .點(diǎn)評(píng)：本題考查的是角平分線，等腰三角形的性質(zhì)及矩形的判定定理.有一定的綜合性.25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=- (x0)的圖象和矩形 ABCD在第一象限，ADX平行于x軸，且AB=2 , AD=4 ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2, 6).(1)直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若將矩形向下平移，矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn)，并

32、求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式.考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題.分析： (1)根據(jù)矩形性質(zhì)得出 AB=CD=2 , AD=BC=4 ,即可得出答案；(2)設(shè)矩形平移后A的坐標(biāo)是(2, 6-x),C的坐標(biāo)是(6,4-x),得出k=2 (6-x) =6(4-x),求出x,即可得出矩形平移后 A的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式求出即可.解答：解：(1)二.四邊形 ABCD是矩形，平行于 x軸，且AB=2 , AD=4 ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2, 6).AB=CD=2 , AD=BC=4 ,B (2, 4), C (6, 4), D (6, 6);A、C落在反比例函數(shù)的圖象上，設(shè)矩形平移后 A的坐標(biāo)是(2, 6

33、-x), C的坐標(biāo)是(6, 4-x),A、C落在反比例函數(shù)的圖象上，k=2 (6 - x) =6 (4 -x),x=3,即矩形平移后 A的坐標(biāo)是(2, 3),代入反比例函數(shù)的解析式得：k=2 3=6 ,即A、C落在反比例函數(shù)的圖象上，矩形的平移距離是3,反比例函數(shù)的解析式是丫旦點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形性質(zhì)，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，平移的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查 學(xué)生的計(jì)算能力.26 .佳佳果品店剛試營(yíng)業(yè)，就在批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種水果銷售，第一次用1200元購(gòu)進(jìn)若干千克水果，并以每千克定價(jià)7元出售，很快售完.由于水果暢銷，第二次購(gòu)買時(shí)，每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了 20%,用1500元所購(gòu)買的數(shù)量比

34、第一次多10千克.(1)求第一次該種水果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？(2)佳佳果品店以每千克定價(jià)7元售出200千克水果后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便以定價(jià)的 4折售完剩余的水果.該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損(不考 慮其它因素)？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.分析： (1)設(shè)第一次購(gòu)買的單價(jià)為x元，則第二次的單價(jià)為 1.2x元，第一次購(gòu)買用了 1200元,第二次購(gòu)買用了 1500元，根據(jù)第二次購(gòu)水果數(shù)多10千克，可得出方程，解出即可得出答案；(2)先計(jì)算兩次購(gòu)水果數(shù)量，賺錢情況：賣水果量X(實(shí)際售價(jià)-當(dāng)次進(jìn)價(jià))，兩次合計(jì)，就可以回答問(wèn)題了.解答

35、：解：(1)設(shè)第一次購(gòu)買的單價(jià)為 x元，則第二次的單價(jià)為 1.2x元，由題意得，1-1200=10, 1. 2s K解得：x=5.經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是原分式方程的解，且符合題意.答：第一次購(gòu)買的單價(jià)為5元；(2)第一次購(gòu)水果：12004=240 (千克).第二次購(gòu)水果：240+10=250 (千克).第一次賺錢為：240 X (7- 5) =480 (元).第二次賺錢為：200 X (7- 6) +50X (0.4X7- 6) =40 (元).所以兩次共賺錢：480+40=520 (元)，答：該老板兩次賣水果總體上是賺錢了，共賺了520元.點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解.100 C,然后停止燒水，等27.喝綠茶前需要燒水和泡茶兩個(gè)工序，即需要將電熱水壺中的水燒到水溫降低到適合的溫度時(shí)再泡茶，燒水時(shí)水溫y (C)與時(shí)間x (min)