零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 (5)

1、16.4 零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪華東師大版 八年級(jí)下冊(cè)新課導(dǎo)入 在前面，我們學(xué)習(xí)過(guò)同底數(shù)冪的除法公式aman=am-n時(shí)，有一個(gè)附加條件：mn，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù).當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即m=n或mn時(shí)，情況怎樣呢？先考察被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的情況.例如 考察下列算式：一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來(lái)計(jì)算，得另一方面，由于這幾個(gè)式子的被除式等于除式，由除法的意義可知，所得的商都等于1.推進(jìn)新課50=1，100=1，a0=1（a0）.這就是說(shuō)：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.由此啟發(fā)，我們規(guī)定：我們?cè)賮?lái)考察被除數(shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)的情況，例如考察下列算式：一方面

2、，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來(lái)計(jì)算，得另一方面，我們可利用約分，直接算出這兩個(gè)式子的結(jié)果為由此啟發(fā)，我們規(guī)定：一般地，我們規(guī)定：(a0，n是正整數(shù))這就是說(shuō)，任何不等于零的數(shù)的n （n為正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù).例1計(jì)算：（2）（1）解 （1） . （2）例2 用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）（2）解 （1） （） 現(xiàn)在，我們已經(jīng)引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù).那么，在13.1“冪的運(yùn)算”中所學(xué)的冪的性質(zhì)是否還成立呢？與同學(xué)們討論并交流一下，判斷下列式子是否成立. 成立在2.12中，我們?cè)每茖W(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較大的數(shù)，即利用10的正整數(shù)次冪，把一個(gè)絕對(duì)

3、值大于10的數(shù)表示成a10n的形式，其中n是正整數(shù)，1a10.類似地，我們可以利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，即將它們表示成a10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1a10.例如：864000可以寫成8.64105 例如：0.000021可以表示成2.110-5 我們知道：1納米米.由 可知，1納米 米例一個(gè)納米粒子的直徑是35納米，它等于多少米？請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示 分析所以1.計(jì)算：（1）（-0.1）0；（4） 2-2；.（3）（2）2.用科學(xué)記數(shù)法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，則1微秒_秒；（2）1毫克_千克；（3）1微米_米；（4）1納米_微米；（5）1平方厘米_平方米；（6）1毫升_立方米.1140.25隨堂演練（1）0.000 03； （2）-0.000 0064；（3）0.000 0314； （4）2013 000.4.計(jì)算下列各式，并且把結(jié)果化為只含有正整指數(shù)冪的形式：3.用科學(xué)記數(shù)法表示