10.1二元一次方程 (2)

1、10.1二元一次方程導學案班級： 姓名： 一、學習目標： 1.經(jīng)歷分析實際問題中數(shù)量關(guān)系的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型。2.了解二元一次方程的概念及識別，并會判斷一組數(shù)據(jù)是否是某個二元一次方程的解。3.會將二元一次方程變形為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)。二、 自學初知：（一） 自學教材P9495頁 1. 二元一次方程的概念 : 。 2. 二元一次方程的解: 。（二）摸球游戲：在一個不透明的盒子里面有若干個黃球和白球。規(guī)則：摸出一個黃球得2分，摸出一個白球得1分，一共摸出5個球。請兩位同學試試，看看得了多少分。用表格的方式列出所有結(jié)果。黃球 白球 得分 思考: (1)

2、如何列出所有可能情況？（黃球、白球的個數(shù)）(2)在探索中你有什么發(fā)現(xiàn)？（每一種情況分數(shù)如何計算？）三、情境創(chuàng)設 （一）探索發(fā)現(xiàn)情境1根據(jù)籃球比賽規(guī)則規(guī)定:贏一場得2分,輸一場得1分.在某次中學生籃球聯(lián)賽中,一支球隊贏了若干場后積20分,怎樣描述該球隊輸贏場數(shù)與積分之間的相等關(guān)系? 情境2某球員在一場籃球比賽中共得35分(其中罰球得10分). 怎樣描述該球員投中的兩分、三分球與得分之間的相等關(guān)系? 議一議：(1)方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同的特點？(2)對照一元一次方程的命名方法，你能給這類方程取個名字嗎？ 二元一次方程概念： 。 特征：（1） . （2） . （3） .牛刀小

3、試: 1.下列方程中，哪些是二元一次方程？不是的說明理由（1） ( ) （2） ( ) （3）3pq8 ( ) （4）2y26y1 ( )（5）5（xy）2（2x3y）4( ) （6）7x23( )2.已知:5xm+7-2y2n-1=4是關(guān)于x、y二元一次方程,求m、n的值3.若mxy+9x+3yn-1=7是關(guān)于x,y的二元一次方程,求m+n的值. （二）探究新知：問題1根據(jù)籃球比賽規(guī)則:贏一場得2分,輸一場得1分.在某次中學生籃球聯(lián)賽中,一支球隊贏了若干場后積20分, 怎樣表示該球隊輸贏場數(shù)與積分之間的相等關(guān)系? 動動腦筋？你能列出輸贏的所有可能情況嗎？解： x y 問題2某球員在一場籃球比

4、賽中共得35分(其中罰球得10分).問:他分別投中了多少個兩分球和三分球?解： 請你設計一張表格，列出這名球員投中的兩分球和三分球的各種可能情況生1：（嘗試法）x y生2：（嘗試法）y x 試一試：根據(jù)所列的表格，回答下列問題：（）這名球員最多投中了多少個三分球？（）這名球員最多投中了多少個球？（）如果這名球員投中了10個球，那么他投中幾個兩分球？幾個三分球？觀察、思考、感悟自主完成：發(fā)現(xiàn)： x y 二元一次方程解的概念： .叫做這個二元一次方程的一個解如x=8,y=3就是方程2x+3y=25的一個解，記作: 注： (1) . (2) .考考你:1.已知 x=2 是方程2x+ay=5的一個解，

5、a的值為_y=1 2. 二元一次方程2x-y=3中， 當x=2時，求y的值; 當y=-5時.求x的值.例題教學：把二元一次方程2x-3y=5,寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式. 寫成用含y 的代數(shù)式表示x的形式. 四、檢測反饋：1. 方程（m1）x2y = +5是二元一次方程時，m的取值為 （ ）A、m0B、m1C、m1D、m22. 二元一次方程2x+3y=6 的解是 （ ）A、 B、 C、 D、3.若，的符號為（ ） A、同號 B、異號 C、可能同號可能異號 D、4.下列各組數(shù)，既是方程2x-y=3的解，同時又是方程3x+4y=10的解的是( )Ax=1 B x=2 C x=4 D x=-2y

6、=-1 y=1 y=5 y=45.已知 x=2 是方程3x+ay=9的解，則a=_w y=16.二元一次方程2x+y = 5中，當x=2時，y = ; 7.已知方程 是二元一次方程, 則m=_; n =_.8.寫出一個二元一次方程，使是它的一個解。 9.已知 是方程2x+3y=5的一個解，求a的值10.如圖，等腰三角形ABC， ABx，BCy，周長為12（1）列出關(guān)于x、y的二元一次方程（2）求該方程的所有整數(shù)解。 五、體會.分享這節(jié)課你有那些收獲?還有哪些困惑? 請你說給大家一起分享。六、作業(yè)：1、閱讀理解概念。2、必做題：教材p-85習題1,2,3,43、興趣題（拓展延伸、探討交流）找出雞兔同籠問題的答案。我們的祖先在數(shù)學上很早就有很高