重慶中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練24題

1、20XX年重慶中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練(24題)1已知：如圖，在直角梯形ABCD43, AD/ BG /ABC=90 DHAC 于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)G,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,且AE=AC(1)求證：BG=FG(2)若 AD=DC=2 求 AB 的長(zhǎng)。2已知，如圖，正方形 ABCD ,菱形EFGP,點(diǎn)E、F、G分別在 AB、AD、CD上，延長(zhǎng)DC,rPH DC于H。(1)求證：GH=AE4(2)若菱形EFGP的周長(zhǎng)為20cm, cos AFE -, 5FD 2,求PGC的面積【3】如圖，梯形 ABCD 中，AD/BC, /DCB=45 0, CD=2, BD，CD。過(guò)點(diǎn) C 作 CEAB 于 E,交

2、對(duì)角線BD于F,點(diǎn)G為BC中點(diǎn)，連結(jié) EG、AF。(1)求EG的長(zhǎng)；(2)求證：CF=AB+AF 。4已知，如圖，在正方形 ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB上和AD的延長(zhǎng)線上，且 BE=DF，連接EF , G為EF5如圖，在梯形 ABCD中，AD / BC , / C=90 , E為CD的中點(diǎn)，EF / AB交BC于點(diǎn)F(1)求證：BF=AD+CF ;(2)當(dāng)AD=1 , BC=7 ,且BE平分/ ABC 時(shí)，求EF的長(zhǎng).6在等腰梯形 ABC邛,AD/ BC, AB=AD=C ABC=60 ,延長(zhǎng) AD至U E,使 DE=AD延長(zhǎng) DC至U F,使DC=CF連接 BE BF和 EF.求證： AB

3、EiACFB;如果 AD=6,tan / EBC的值.【7】直角才!形ABCD中，AB “CD, / C=90 ， AB=BC , M為BC邊上一點(diǎn).(1)若/ DMC=45 ,求證：AD=AM .CD【8】已知：AC是矩形ABCD的對(duì)角線，延長(zhǎng)CF分別交AB于G、H點(diǎn)(1)求證：FG=FH ;(2)若/ E=60 ,且 AE=8 時(shí)，求梯形 AECD的面積.B1CB至E,使CE=CA , F是AE的中點(diǎn)，連接 DF、EaE3C(2)若/ DAM=45 , AB=7 , CD=4 ,求 BM 的值.【9】已知,求證:矩形 ABCD43,延長(zhǎng)BC至E,使BE=BD F為DE的中點(diǎn)，連結(jié)Z ADF

4、=Z BCFAF CF.AF、CF.【10如圖正方形 ABCD中，E為AD邊上的中點(diǎn)，過(guò) A作AF LBE,交CD邊于 上一點(diǎn)，且有 BM =DM + CD.求證：點(diǎn)F是CD邊的中點(diǎn)；求證：/ MBC=2/ABE.F, M是AD邊【11如圖，在直角梯形 ABCD中，AD DC , AB / DC , AB=BC , AD與BC延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F, G是DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， AG，BC于E .(1)求證：CF=CG ;(2)連接 DE ,若 BE=4CE , CD=2 ,求 DE 的長(zhǎng).【12如圖，梯形 ABCD 中，AB/CD, AD LCD, AC=AB , / DAC=30 度.點(diǎn) E、F 是

5、梯形 ABCD 外的兩點(diǎn)，且/ EAB=/FCB, / ABC= / FBE , / CEB=30(1)求證：BE=BF ;(2)若CE=5, BF=4,求線段AE的長(zhǎng).【13.如圖，P為正方形ABCD邊BC上任一點(diǎn)，BGXAP于點(diǎn)G,在AP的延長(zhǎng)線 上取點(diǎn)E,使AG=GE,連接BE, CE.(1)求證：BE=BC ;(2) / CBE的平分線交AE于N點(diǎn)，連接DN ,求證：BN-iDN = V24TV ；(3)若正方形的邊長(zhǎng)為2,當(dāng)P點(diǎn)為BC的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出CE的長(zhǎng)為 【14 如圖，在正方形 ABCD中，E、F分別為BC、AB上兩點(diǎn)，且BE=BF,過(guò)點(diǎn)B作AE的垂線 交AC于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)G

6、作CF的垂線交BC于點(diǎn)H,延長(zhǎng)線段 AE、GH交于點(diǎn)M.(1)求證：/ BFC = Z BEA(2)求證：AM = BG+GM【15】 如圖甲，在 ABC中，ACB為銳角.點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接 AD ,以AD為邊且在AD的右側(cè)作正方形 ADEF .解答下列問(wèn)題： 如果 AB AC , BAC 90 .當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖甲，線段 CF、BD之間的位置關(guān)系為 數(shù)量關(guān)系為.（要求寫(xiě)出證當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖乙，中的結(jié)論是否仍然成立？為什么?明過(guò)程)(2)如果AB AC, BAC 90o，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng).且 BCA 45o時(shí),請(qǐng)你判斷線段 CF、BD之

7、間的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由(要求寫(xiě)出證明過(guò)程).3,求正方形ADEF的邊長(zhǎng)(要求寫(xiě)出方t算過(guò)程).若 AC 4.2,CF【16如圖， ABC是等邊三角形，過(guò)點(diǎn)C作CD CB交 CBA的外角平分線于點(diǎn) D ,連結(jié)AD ,過(guò)點(diǎn)C作 BCE BAD,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E .(1)求證：BD BE ;(2)若 CD 4,BE 5,求 AD 的長(zhǎng).【17 如圖，正方形ABCM對(duì)角線交于點(diǎn)0,點(diǎn)E是線段0D上一點(diǎn)，連接 EC彳BF CE于點(diǎn)F,交0c于點(diǎn)G.求證：BG=CE;若AB=4 BF是 DBC的角平分線，求 OG的長(zhǎng).【18 如圖，AC是正方形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn) O是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是AB上一點(diǎn)，

8、連接CQ,DPLCQ于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)P,連接OP, OQ; 求證:BCQA CDP;(2)OP=OQ.【19如圖，梯形 ABCD 中，AB/CD,AD CD, AC AB, DAC 30o 點(diǎn) E、F 是梯形 ABCD外的兩點(diǎn)，且 EAB FCB, ABC FBE, CEB 30(1)求證：BE BF;(2)若CE 5, BF 4,求線段AE的長(zhǎng).【20 如圖，直角梯形 ABCD中，/ DAB=90 , AB/ CDAB=AD,Z ABC=60 .以AD為邊在直角梯形 且/ EAD4 EDA=15 ,連接 ER EF.求證: 延長(zhǎng)EB=EFFE交BC于點(diǎn)G,點(diǎn)G恰好是BC的中點(diǎn)，若AB=G求

9、BC的長(zhǎng).【21】如圖，在直角梯形ABCD中，AD/BC, ABC 90o, BD BC,E為CD的中點(diǎn)，AE交BC的延長(zhǎng)線于F;(1)證明：EF EA;(2)過(guò)D作DG BC于G,連接EG,試證明：EG AF.9題圖ABCD7卜作等邊三角形 ADF點(diǎn)E是直角梯形 ABCDJ一點(diǎn),【22】如圖，直角梯形 ABCD 中，AD/BC, BCD 90o, CD 2AD, tan ABC 2,過(guò)點(diǎn) D 作DE /AB,交 BCD的平分線于點(diǎn)E,連接BE.(1)求證：BC CD;(2)延長(zhǎng)BE交CD于點(diǎn)P.求證：P是CD的中點(diǎn).【23 如圖所示，在直角梯形ABCD中,BE AC.(1)求證：AD EC(2)當(dāng)點(diǎn)E在CD上什么位置時(shí)，AB【24如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形 ABCD中，點(diǎn)P在AB上從A向B運(yùn)動(dòng)，連接DP交AC于點(diǎn)Q,連接BQ.(1)試證明：無(wú)論點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到AB上何處時(shí)，都有 ADQ ABQ;(2)當(dāng) ADQ的面積與正方形 ABCD面積之比為1:6