7.4認識三角形 (5)

1、初中數(shù)學七年級下冊（蘇科版）7.4 認識三角形（1） 觀察思考：以下的圖中，都出現(xiàn)了什么幾何圖形？這種幾何圖形有什么特點？如何定義它？由3條不在同一直線上的線段,首尾順次相接組成的圖形叫做三角形.三角形的定義一、探索活動活動一： 如圖，線段AB、BC、AC是三角形的邊.bcaCABbca邊也可以用a、b、c來表示.頂點A所對的邊BC用a表示，頂點B所對的邊AC用b表示，頂點C所對的邊AB用c表示，三角形的邊一、探索活動活動二： A、B、C是相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角. 點A、B、C是三角形的頂點.bcaCABCAB三角形的頂點、角一、探索活動活動二： 在 ABC中，AB

2、邊所對的角是：A所對的邊是： BCACBC再說幾個對邊與對角的關系試試.一、探索活動活動二：三角形的頂點、角ABCCABQOPOPQ記法：三角形的符號“”，讀作“三角形”；頂點字母是A、B、C的三角形，記作“ABC”，讀作“三角形ABC”.記三角形時，頂點字母一般按字母表中的順序排列.三角形的記法一、探索活動活動二：練習:1、讀出圖中的各個三角形.ADBECADCBE2.圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形和各自的邊角3.以AB為邊的三角形有哪些？ABC、ABE4.以E為頂點的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE練習5.以D為角的三角形有哪些？ BCD、 DEC 小學時我們就已經(jīng)學習了

3、三角形的相關知識，對三角形有了初步的認識.那么，回想一下，三角形按邊可以分成哪幾類？按角分呢？思考一、探索活動活動三：按角的類型分銳角三角形直角三角形鈍角三角形斜三角形三角形按角分類一、探索活動活動三：按邊的相等關系分不等邊三角形等腰三角形等邊三角形底和腰不相等的等腰三角形三角形按邊分類一、探索活動活動三：一、探索活動活動四：探究小明說我上學走中間這條路最近，你知道這是什么原因嗎？兩點之間的所有連線中，線段最短 在A點的小狗，為了盡快吃到B點的香腸，它選擇A B路線，而不選擇A C B路線，難道小狗也懂數(shù)學？CBA談談你的想法！一、探索活動活動四：請拿出準備好的長度分別為:5cm,6cm,11

4、cm,12cm的紙條各一根,從中任取三根看能不能擺成一個三角形?從4根中取出3根有以下幾種情況：（1）5cm,6cm,11cm通過動手發(fā)現(xiàn)： (3) (4) 可以擺成三角形， (1) (2) 不能擺成三角形.（2）5cm,6cm,12cm（3）5cm,11cm,12cm（4）6cm,11cm,12cm通過實驗你能發(fā)現(xiàn):構(gòu)成一個三角形的三邊有什么規(guī)律？動手試一試一、探索活動活動四：ABCAC + CB ABCB + AB ACAB + AC CB AB - CB ACAC - AB CBCB - AC AB三角形任何兩邊之和大于第三邊兩點之間的所有連線中，線段最短三角形三邊的關系三角形任何兩邊的

5、差小于第三邊一、探索活動活動四：ABCacb三角形三邊的關系三角形任意兩邊的和大于第三邊三角形任意兩邊的差小于第三邊a-bcb-cac-aaa+cba+bc一、探索活動活動四：下列長度的各組線段能否組成一個三角形？(1)15cm、10cm、7cm (2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(2) 因為4cm+5cm15cm，所以這三條線段能組成一個三角形.解： (4) 因為(x+2)cm+(x+4) cm(x+5)cm，所以這三條線段能組成一個三角形.(4)(x+5)cm,(x+4)cm,(x+2)cmx為正數(shù)練習較小兩邊之和大于第三邊,才能構(gòu)成三角形結(jié)論:只要滿足較小的兩條線

6、段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形;若不滿足，則不能構(gòu)成三角形.構(gòu)成三角形的條件二、例題學習二、例題學習二、例題學習已知三角形兩邊的長度，第三邊長度范圍是:如果告訴你：三角形兩邊的長度，第三邊長度的范圍你能確定嗎？三角形三邊的關系兩邊之差第三邊兩邊之和二、例題學習 通過本節(jié)課的學習談談你的收獲？學有所得!三角形有基本要素邊基本要素角頂點ABC（AB、BC、CA）（A、B、C）（A、B、C）如上面的三角形ABC記作：三角形的表示：（用符號“”表示）ABCbca三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形我學會了我學會了1、三角形的三邊關系定理:(1)判斷三條已知線段能否組成三角形時，采用一種較為簡便的判法：若較短的兩條邊的和大于第三條邊，則可