2022年精品解析冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十二章四邊形同步訓(xùn)練練習(xí)題

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第二十二章四邊形同步訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在邊長為的正方形ABCD中，點E是對角線AC上一點，且于點F，連接DE，當時，（）A1BCD2、如圖，菱形ABC

2、D的對角線AC和BD相交于點O，E是OB的中點，P是CD的中點，連接PE，則線段PE的長為（ ）ABCD3、下列命題錯誤的是（ ）A兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D對角線互相平分的四邊形是平行四邊形4、一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）A5B4C7D65、如圖，DE是的中位線，若，則BC的長為（）A8B7C6D7.56、已知菱形兩條對角線的長分別為8和10，則這個菱形的面積是（）A20B40C60D807、如圖，在正方形ABCD中，點E、點F分別在AD、CD上，且AED

3、F，若四邊形OEDF的面積是1，OA的長為1，則正方形的邊長AB為（）A1B2CD28、如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD交于點O，E是邊AD的中點，過點E作EFBD，EGAC，點F，G為垂足，若AC=10，BD=24，則FG的長為（ ）AB8CD9、如圖，矩形中，如果將該矩形沿對角線折疊，那么圖中陰影部分的面積是22.5，則（ ）A8B10C12D1410、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ）A四個角相等B對角線互相垂直C對角互補D對角線相等第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，ACAB，

4、AB，且AC：BD2：3，那么AC的長為_2、若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，則它的邊數(shù)是_3、如圖，矩形的兩條對角線相交于點，已知，則矩形對角線的長為_4、平行四邊形的判定方法：（1）兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形（2）兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形（3）兩組對角分別_的四邊形是平行四邊形（4）對角線_的四邊形是平行四邊形（5）一組對邊_的四邊形是平行四邊形5、如圖，在長方形ABCD中，P為AD上一點，將沿BP翻折至，PE與CD相交于點O，且，則AP的長為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知：如圖，在ABCD中，AEBC，點E，F(xiàn)分別為垂足(1)求證：ABECD

5、F；(2)求證：四邊形AECF是矩形2、如圖，點D是ABC內(nèi)一點，點E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點(1)求證：四邊形EFGH是平行四邊形；(2)如果BDC90，DBC30，AD6，求四邊形EFGH的周長3、尺規(guī)作圖并回答問題：（保留作圖痕跡）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形求作：菱形AECF，使點E，F(xiàn)分別在BC，AD上請回答：在你的作法中，判定四邊形AECF是菱形的依據(jù)是 4、已知正方形與正方形，(1)如圖1，若點和點重合，點在線段上，點在線段的延長線上，連接、，將陰影部分三角形的面積記作，則 （用含有、的代數(shù)式表示）(2)如圖2，若點與點重合，點在線段上，點在線段的

6、延長線上，連接、，將陰影部分三角形的面積記作，則 （用含有、的代數(shù)式表示）(3)如圖3，若將正方形沿正方形的邊所在直線平移，使得點、在線段上（點不與點重合、點不與點重合），連接、，設(shè)，將陰影部分三角形的面積記作，則 （用含有、的代數(shù)式表示）(4)如圖4，若將正方形沿正方形的邊所在直線平移，使得點、在的延長線上，連接、，設(shè)，將陰影部分三角形的面積記作，則 （用含有、的代數(shù)式表示）5、如圖，在矩形ABCD中，(1)尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作對角線BD的垂直平分線EF分別交AD、BC于E、F點，交BD于O點(2)在（1）的條件下，求證：AE=CF-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析

7、】證明，則，計算的長，得，證明是等腰直角三角形，可得的長【詳解】解：四邊形是正方形，是等腰直角三角形，故選：C【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形，三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是在正方形中學(xué)會利用等腰直角三角形的性質(zhì)解決問題，屬于中考?？碱}型2、A【解析】【分析】取OD的中點H，連接HP，由菱形的性質(zhì)可得ACBD，AOCO4，OBOD6，由三角形中位線定理可得，可得EH6，由勾股定理可求PE的長【詳解】解：如圖，取OD的中點H，連接HP四邊形ABCD是菱形ACBD，AOCO4，OBOD6點H是OD中點，點E是OB的中點，點P是CD的中點OH=3，OE=3，EH6，在中

8、，由勾股定理可得：故選：A【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理，添加恰當輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定逐項分析即可得【詳解】解：A、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，正確，則此項不符合題意；B、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，正確，則此項不符合題意；C、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形可能是平行四邊形，也可能是等腰梯形，故原命題錯誤，此項符合題意；D、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確，則此項不符合題意，故選：C【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟記平行四邊形的判定是解題關(guān)鍵4、D【解析】【分析】利用多邊形內(nèi)

9、角和公式和外角和定理，列出方程即可解決問題【詳解】解：根據(jù)題意，得：（n-2）180=3602，解得n=6故選：D【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式和外角和定理，利用方程法求邊數(shù)5、A【解析】【分析】已知DE是的中位線，根據(jù)中位線定理即可求得BC的長【詳解】是的中位線，故選：A【點睛】此題主要考查三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；掌握中位線定理是解題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的面積公式求解即可【詳解】解：這個菱形的面積10840故選：B【點睛】本題考查了菱形的面積問題，掌握菱形的面積公式是解題的關(guān)鍵7、C【解析】

10、【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=AD，BAE=ADF=90，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ABE=DAF，求得AOB=90，根據(jù)三角形的面積公式得到OA=1，由勾股定理即可得到答案【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，BAE=ADF=90，在ABE與DAF中，ABEDAF（SAS），ABE=DAF，ABE+BAO=DAF+BAO=90，AOB=90，ABEDAF，SABE=SDAF，SABE-SAOE=SDAF-SAOE，即SABO=S四邊形OEDF=1，OA=1，BO=2，AB=，故選：C【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，證得ABEDAF是解題的關(guān)鍵8、

11、A【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)得出OA=OC=5，OB=OD=12，ACBD，根據(jù)勾股定理求出AD=13，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出OE=6.5，證出四邊形EFOG是矩形，得到EO=GF即可得出答案【詳解】解：連接OE，四邊形ABCD是菱形，OA=OC=5，OB=OD=12，ACBD，在RtAOD中，AD=13，又E是邊AD的中點，OE=AD=13=6.5，EFBD，EGAC，ACBD，EFO=90，EGO=90，GOF=90，四邊形EFOG為矩形，F(xiàn)G=OE=6.5故選：A【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上中線定理等知識；熟練掌握菱形的性質(zhì)和矩形

12、的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】根據(jù)折疊和矩形的性質(zhì)，可得DBE =CBD，ADBC，AD=BC，ABAD，從而得到BDE=DBE，進而得到BE=DE，再由的面積是22.5，可得，然后根據(jù)勾股定理，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得： DBE =CBD，ADBC，AD=BC，ABAD，BDE=CBD，BDE=DBE，BE=DE，的面積是22.5， ，解得： ，在 中，由勾股定理得： ， 故選：C【點睛】本題主要考查了折疊和矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握折疊和矩形的性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵10、B【解析】略二、填空題1、4【解析】【分析】四邊形是平行四邊形，可得，由，可知，由可知在中勾股定

13、理求解的值，進而求解的值【詳解】解：四邊形是平行四邊形設(shè)則解得：則故故答案為：4【點睛】本題考查了勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)等知識解題的關(guān)鍵在于正確的求解2、【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180以及外角和定理列出方程，然后求解即可【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n2）1802360，解得n6答：這個多邊形的邊數(shù)是6故答案為：6【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，需要注意，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是3603、5【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)可證AOB為等邊三角形，可求BO=AB的長，即可求BD的長【詳解】解：四邊形ABCD是矩形

14、，AO=CO=BO=DO，AOD=120，AOB=60，且AO=BO，ABO為等邊三角形，AO=BO=AB=2.5，BD=5，故答案為：5【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，矩形的對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等且互相平分4、 平行 相等 相等 互相平分 平行且相等【解析】略5、#【解析】【分析】證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)用表示出、，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可【詳解】解：四邊形是矩形，由折疊的性質(zhì)可知，在和中，設(shè)，則，根據(jù)勾股定理得：，即，解得：，故答案為：【點睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判

15、定與性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折變換的性質(zhì)三、解答題1、 (1)證明見解析(2)證明見解析【解析】【分析】（1）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)垂直的定義可得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理（定理）即可得證；（2）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)矩形的判定即可得證(1)證明：四邊形是平行四邊形，在和中，(2)證明：，四邊形是平行四邊形，在四邊形中，四邊形是矩形【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理、矩形的判定等知識點，熟練掌握各判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、 (1)見解析(2)12【解析】【分析】（1）利用三角形的中位線定理得出EH

16、FGAD，EFGHBC，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)，求得，由（1）得出四邊形EFGH的周長EH+GH+FG+EFAD+BC，即可得出結(jié)果(1)證明：點E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點EHFGAD，BC，四邊形EFGH是平行四邊形；(2)BDC90，DBC30，BC2CD4由（1）得：四邊形EFGH的周長EH+GH+FG+EFAD+BC，又AD6，四邊形EFGH的周長AD+BC6+812【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，熟記三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵3、證明見解析；鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線垂直的平行四邊形是菱形【解析】【分析】根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形或?qū)蔷€垂直的平行四邊形是菱形證明即可【詳解】解：如圖，四邊形AECF即為所求作理由：四邊形ABCD是平行四邊形，AECF，EAO=FCO，EF垂直平分線段AC，OA=OC，在AEO和CFO中，AEOCFO（ASA），AE=CF，四邊形AECF是平行四邊形，EA=EC或ACEF，四邊形AECF是菱形故答案為：鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線垂直的平行四邊形是菱形【點睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌