2022年必考點解析滬教版(上海)八年級數(shù)學第二學期第二十一章代數(shù)方程綜合訓練試卷(無超綱帶解析)

1、八年級數(shù)學第二學期第二十一章代數(shù)方程綜合訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知直線交軸于點，交軸于點，直線與直線關于軸對稱，將直線向下平移8個單位得到直線，則直線與直線的交點坐標為（ ）

2、ABCD2、關于x的分式方程有增根，則的值為（）ABC1D33、熊貓綠道，起于我市環(huán)山路玉堂街道，止于青城山鎮(zhèn)，總長千米.甲、乙兩人從綠道起點出發(fā)，沿著綠道徒步.已知甲每小時徒步千米，乙每小時徒步千米，他們各自走完綠道所用的時間，乙比甲多半小時則符合題意的方程是（ ）ABCD4、下列方程中：（1）；（2）；（3）；（4）；是二項方程的有（ ）個A1B2C3D45、關于x的不等式組至少有2個整數(shù)解，且關于y的分式方程的解為非負整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（ ）A34B24C18D146、2020年初，湖北武漢出現(xiàn)了“新型冠狀病毒感染肺炎”疫情，面對突如其來的疫情，全國人民眾志成城，攜手抗疫

3、甲、乙兩單位為“新冠疫情”分別捐款4800元、6000元，已知甲單位捐款人數(shù)比乙單位少50人，而甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元，若設甲單位有x人捐款，則所列方程是（）ABCD7、設直線ykx+6與y（k+1）x+6（k是正整數(shù)）及x軸圍成的三角形面積為Sk（k1，2，3，），則S5的值等于（）ABC1D38、體育課上，20人一組進行足球比賽，每人射點球5次，已知某一組的進球總數(shù)為49個，進球情況記錄如下表，其中進2個球的有x人，進3個球的有y人，若（x，y）恰好是兩條直線的交點坐標，則這兩條直線的解析式是（ ）進球數(shù)012345人數(shù)15xy32ABCD9、如圖，在平面直角坐標系xOy中，如果一

4、個點的坐標可以用來表示關于x 、y的二元一次方程組的解，那么這個點是( )AMBNCEDF10、下列無理方程有解的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知函數(shù)和的圖象交于點，則關于x，y的二元一次方程組的解是_；2、已知直線軸，且點A的坐標是，則直線與直線的交點是_3、七年級下冊教材中我們曾探究過“以方程xy0的解為坐標（x的值為橫坐標、y的值為縱坐標）的點的特性”，了解了二元一次方程的解與其圖象上點的坐標的關系規(guī)定：以方程xy0的解為坐標的所有點的全體叫做方程xy0的圖象；結論：一般的，任何一個二元一次方程的圖象都是一條直線示例：如圖1，我

5、們在畫方程xy0的圖象時，可以取點A（1，1）和B（2，2），作出直線AB圖2是關于x、y的二元一次方程組中的兩個二元一次方程的圖象，觀察圖象，請寫出這個二元一次方程組的解_4、若一次函數(shù)與圖象的交點縱坐標為，則的值為_5、為了營造綠色環(huán)境，小區(qū)決定進行綠化美化工程甲、乙兩隊合作6天可以完成，乙、丙兩隊合作10天可以完成，甲、丙兩隊合作5天可以完成全工程的 ，問三個隊分別單獨做該工程，各需幾天完成？設甲、乙、丙單獨做各需x、y、z天，由題意可得方程組_，又設，原方程組變形為_，解這個關于a、b、c的三元方程組，得a=_，b=_，c=_，所以x=_，y=_，z=_三、解答題（5小題，每小題10分

6、，共計50分）1、長春市政府計劃對城區(qū)某道路進行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊共同完成已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍，甲隊改造米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用天（1）求乙工程隊每天能改造道路的長度；（2）若甲隊工作一天的改造費用為萬元，乙隊工作一天的改造費用為萬元，如需改造的道路全長為米，如果安排甲、乙兩個工程隊同時開工，并一起完成這項城區(qū)道路改造，求改造該段道路所需的總費用2、新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生后，全社會積極參與疫情防控某呼吸機廠接到生產600臺呼吸機的任務，以每天比原來多生產50臺呼吸機的速度進行生產，結果所用時間與原來生產450臺呼吸機所用時間相同（1）求該廠現(xiàn)在每天生產多少

7、臺呼吸機?（2）完成這批任務后，該廠又接到在10天內至少生產2400臺呼吸機的任務，問該廠每天還應該至少比現(xiàn)在多生產多少臺呼吸機才能完成任務?3、市級重點工程盤溪立交改造正在進行中，某建筑公司承建了修筑其中一段公路的任務，指派甲、乙兩隊合作，天可以完成，共需施工費元，如果甲、乙兩隊單獨完成此項工程，乙隊所用時間是甲隊的倍，乙隊每天的施工費比甲隊每天的施工費少元（1）甲、乙兩隊每天的施工費用各需多少元？（2）甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需多少天？4、解答下列各題（1）分解因式：（2）解方程：5、解答（1）計算：（2）解方程：-參考答案-一、單選題1、A【分析】設直線的解析式為 ，把點，點代入，

8、可得到直線的解析式為，從而得到直線的解析式為 ，再由直線與直線關于軸對稱，可得點關于軸對稱的點為 ，然后設直線的解析式為 ，可得直線的解析式為，最后將直線與直線的解析式聯(lián)立，即可求解【詳解】解：設直線的解析式為 ，把點，點代入，得： ，解得：，直線的解析式為，將直線向下平移8個單位得到直線，直線的解析式為 ，點關于軸對稱的點為 ，設直線的解析式為 ，把點 ，點代入，得： ，解得：，直線的解析式為，將直線與直線的解析式聯(lián)立，得： ，解得： ，直線與直線的交點坐標為故選：A【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的平移，一次函數(shù)與二元一次方程組的關系，熟練掌握一次函數(shù)的平移特征，一次函數(shù)與二元一次方程組的關

9、系是解題的關鍵2、A【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程求出m的值，進一步即可求得代數(shù)式的值【詳解】解：去分母得：m3x2，由分式方程有增根，得到x20，即x2，代入整式方程得：m3，故選：A【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值3、C【分析】根據(jù)各自走完綠道所用的時間，乙比甲多半小時乙可列方程【詳解】解：甲每小時徒步千米，乙每小時徒步千米，由乙比甲多半小時得：故選：C【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是理清甲乙兩人各自走完綠道所用的時間，再根據(jù)時間差

10、可得方程解題時要注意單位統(tǒng)一4、A【分析】根據(jù)兩項方程的定義直接判斷得結論【詳解】解：（1），符合二項方程的定義；（2），當a=0時，不符合二項方程的定義；（3），兩項都含有未知數(shù)，不符合二項方程的定義；（4），有三項，不具備二項方程的定義，綜上，只有（1）符合二項方程的條件，共1個故選：A【點睛】本題考查了二項方程的定義，二項方程需滿足以下幾個基本條件：（1）整式方程，（2）方程共兩項，（3）兩項中一項含有未知數(shù)，一項是常數(shù)項5、C【分析】求出不等式組的解集，確定a的取值范圍，由分式方程的解得出不等式，求出a的取值范圍，確定a的整數(shù)值求和即可【詳解】解不等式組得：，不等式組至少有2個整數(shù)解，

11、符合條件的整數(shù)至少是2和3，分式方程去分母得：，分式方程的解為非負整數(shù)，且為整數(shù)，解得：，是偶數(shù)綜上所述，是偶數(shù)a為整數(shù)，a的值為8,108+10=18，故選：C【點睛】本題考查了不等式組的取值范圍，分式方程的解，分式方程的增根容易忽略，仔細求解，考慮周全是解決本題的關鍵6、A【分析】設甲單位有x人捐款，則乙單位有（x+50）人捐款根據(jù)甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元，列方程即可【詳解】解：設甲單位有x人捐款，則乙單位有（x+50）人捐款依題意得：故選：A【點睛】本題考查列分式方程解應用題，掌握列分式方程解應用題的方法與步驟，抓住甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元列方程是解題關鍵7、A【分析】利用一

12、次函數(shù)圖象上點的坐標特征，可分別求出直線y=5x+6、y=6x+6與兩坐標軸的交點坐標，再利用三角形的面積公式即可求出結論【詳解】解：當x=0時，y=50+6=6，直線y=5x+6與y軸的交點A的坐標為（0，6）；當y=0時，5x+6=0，解得：x=，直線y=5x+6與x軸的交點B的坐標為（，0），當x=0時，y=60+6=6，直線y=6x+6與y軸的交點C的坐標為（0，6）；當y=0時，6x+6=0，解得：x=-1，直線y=6x+6與x軸的交點D的坐標為（-1，0）S5=BDOA=|-1-（）|6=，故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及三角形的面積，牢記直線上任意一點的坐

13、標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b是解題的關鍵8、C【分析】根據(jù)根據(jù)進球總數(shù)為49個，總共20人，分別列出的關系式即可【詳解】根據(jù)進球總數(shù)為49個得：，整理得：，20人一組進行足球比賽，整理得：故選C【點睛】本題考查了兩直線交點與二元一次方程組，理解題意列出關系式是解題的關鍵9、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關系可直接進行求解【詳解】解：由圖象知，直線解析式為與相交于點E，若要求點E坐標即聯(lián)立這兩條直線解析式，即為，故選C【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關系，熟練掌握一次函數(shù)與二元一次方程組的關系是解題的關鍵10、C【分析】根據(jù)二次根式雙重非負性逐一判斷即可得【詳解】解：A

14、、由知，此方程無實數(shù)解；B、由題意得，解得無解知，此方程無實數(shù)根；C、由題意得，解得知，此方程有實數(shù)根；D、由題意得，解得無解知，此方程無實數(shù)根；故選：C【點睛】本題主要考查了無理方程，解題的關鍵是熟練掌握二次根式有意義的條件二、填空題1、【分析】根據(jù)函數(shù)和的圖象交于點P（2，-1）即可得【詳解】解：函數(shù)和的圖象交于點P（2，-1），關于x，y的二元一次方程組的解為，故答案為：【點睛】本題考查了圖象法解二元一次方程組，解題的關鍵是掌握一次函數(shù)與二元一次方程組之間的關系2、【分析】由直線軸，可得直線AB上點的縱坐標相等，由點A的坐標是，可得直線AB上點的縱坐標均為1,點M的縱坐標為1，可求即可【

15、詳解】解：直線軸，直線AB上點的縱坐標相等，點A的坐標是，直線AB上點的縱坐標均為1,直線與直線的交點，設交點為M，點M的縱坐標為1，,點M坐標為（1，1）故答案為（1，1）【點睛】本題考查平行x軸直線上點的特征，與直線上點的特征，掌握平行x軸直線上點的特征，與直線上點的特征，是解決兩直線交點坐標的關鍵3、【分析】利用圖象寫出交點坐標，然后根據(jù)方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標即可得到方程組的解【詳解】解：觀察圖象，兩條直線的交點坐標為（3，-1），由此得出這個二元一次方程組的解是，故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的

16、一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標4、【分析】首先根據(jù)一次函數(shù)與圖象的交點縱坐標為4，代入一次函數(shù)求得交點坐標為，然后代入求得值即可【詳解】解：一次函數(shù)與圖象的交點縱坐標為4，解得：，交點坐標為，代入，解得故答案為：【點睛】本題考查了兩條直線平行或相交問題，解題的關鍵是交點坐標適合與兩個解析式5、 10 15 30 【分析】設甲、乙、丙單獨做各需x、y、z天，由題意可得關于x、y、z的方程組，再設，可得到關于 的方程組，可求出，從而求出 ，即可求解【詳解】解：設甲、乙、丙單獨做各需x、y、z天，由題意可得：又設，

17、則原方程組變形為，解得： ，解得： 故答案為： ；10；15；30【點睛】本題主要考查了分式方程組的應用，明確題意，準確得到等量關系是解題的關鍵三、解答題1、（1）乙工程隊每天能改造道路的長度為米；（2）甲、乙兩個工程隊一起完成這項城區(qū)道路改造的總費用為萬元【分析】（1）設乙工程隊每天能改造道路的長度為米，則甲工程隊每天能改造道路的長度為米，由題意：甲隊改造480米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用2天列出分式方程，解方程即可；（2）設安排甲、乙兩個工程隊同時開工需要天完成，由題意：需改造的道路全長為8000米，安排甲、乙兩個工程隊同時開工，列出一元一次方程，解得，再求出總費用即可【詳解】解：（

18、1）設乙工程隊每天能改造道路的長度為米，則甲工程隊每天能改造道路的長度為米，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是所列分式方程的解，且符合題意，答：乙工程隊每天能改造道路的長度為80米（2）設安排甲、乙兩個工程隊同時開工需要天完成，由題意得：，解得：，則（萬元），答：甲、乙兩個工程隊一起完成這項城區(qū)道路改造的總費用為560萬元【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）找準等量關系，正確列出一元一次方程2、（1）該廠現(xiàn)在每天生產200臺呼吸機；（2）該廠每天還應該至少比現(xiàn)在多生產40臺呼吸機才能完成任務【分析】（1）設原計劃平均每

19、天生產臺呼吸機，則實際平均每天生產臺呼吸機，根據(jù)題意可得，現(xiàn)在生產600臺所需時間與原計劃生產450臺呼吸機所需時間相同，據(jù)此列方程即可；（2）設該廠每天還應該比現(xiàn)在多生產臺呼吸機，列出，求解即可【詳解】解：（1）設該廠現(xiàn)在每天生產臺呼吸機根據(jù)題意，得：解得，經(jīng)檢驗：是分式方程的解答：該廠現(xiàn)在每天生產200臺呼吸機（2）設該廠每天還應該比現(xiàn)在多生產臺呼吸機根據(jù)題意，得：解得，答：該廠每天還應該至少比現(xiàn)在多生產40臺呼吸機才能完成任務【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，一元一次不等式，解題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程3、（1）4500,3500；（2）30,45.【分析】設甲隊每天的費用為x元，乙隊每天的費用為y元，根據(jù)“若請甲、乙兩個工程隊同時施工，18天可以完成，需付兩隊費用共144000元；乙隊每天的施工費比甲隊每天的施工費少1000元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；設甲公司單獨完成此項工程需m天，則乙公司單獨