教師版第十四講電磁感應(yīng)(定稿)

1、第十四講 電磁感應(yīng)（一）一、主要內(nèi)容本章內(nèi)容包括電磁感應(yīng)現(xiàn)象、自感現(xiàn)象、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、磁通量的變化率等基本概念，以及法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律、右手定則等規(guī)律。二、基本方法本章涉及到的基本方法，要求能夠從空間想象的角度理解法拉第電磁感應(yīng)定律。用畫(huà)圖的方法將題目中所敘述的電磁感應(yīng)現(xiàn)象表示出來(lái)。能夠?qū)㈦姶鸥袘?yīng)現(xiàn)象的實(shí)際問(wèn)題抽象成直流電路的問(wèn)題；能夠用能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點(diǎn)分析解決電磁感應(yīng)問(wèn)題；會(huì)用圖象表示電磁感應(yīng)的物理過(guò)程，也能夠識(shí)別電磁感應(yīng)問(wèn)題的圖像。三 具體內(nèi)容精析：一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象1.產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件是：穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化。以上表述是充分必要條件。不論什么情況，只

2、要滿足電路閉合和磁通量發(fā)生變化這兩個(gè)條件，就必然產(chǎn)生感應(yīng)電流；反之，只要產(chǎn)生了感應(yīng)電流，那么電路一定是閉合的，穿過(guò)該電路的磁通量也一定發(fā)生了變化。當(dāng)閉合電路的一部分導(dǎo)體在磁場(chǎng)中做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)時(shí)，電路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生。這個(gè)表述是充分條件，不是必要的。在導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)用它判定比較方便。2.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的條件。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的條件是：穿過(guò)電路的磁通量發(fā)生變化。這里不要求閉合。無(wú)論電路閉合與否，只要磁通量變化了，就一定有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生。這好比一個(gè)電源：不論外電路是否閉合，電動(dòng)勢(shì)總是存在的。但只有當(dāng)外電路閉合時(shí)，電路中才會(huì)有電流。3.關(guān)于磁通量變化在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁通量=BSsin（是B與S

3、的夾角），磁通量的變化=2-1有多種形式，主要有：S、不變，B改變，這時(shí)=BSsinB、不變，S改變，這時(shí)=SBsinB、S不變，改變，這時(shí)=BS(sin2-sin1)abcacbMNS當(dāng)B、S、中有兩個(gè)或三個(gè)一起變化時(shí)，就要分別計(jì)算1、2，再求2-1了。在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁通量變化比較復(fù)雜。有幾種情況需要特別注意：abc如圖所示，矩形線圈沿a b c在條形磁鐵附近移動(dòng)，試判斷穿過(guò)線圈的磁通量如何變化？如果線圈M沿條形磁鐵軸線向右移動(dòng)，穿過(guò)該線圈的磁通量如何變化？（穿過(guò)上邊線圈的磁通量由方向向上減小到零，再變?yōu)榉较蛳蛳略龃?；右邊線圈的磁通量由方向向下減小到零，再變?yōu)榉较蛳蛏显龃螅゜c如圖所示，環(huán)

4、形導(dǎo)線a中有順時(shí)針?lè)较虻碾娏?，a環(huán)外有兩個(gè)同心導(dǎo)線圈b、c，與環(huán)形導(dǎo)線a在同一平面內(nèi)。當(dāng)a中的電流增大時(shí)，穿過(guò)線圈b、c的磁通量各如何變化？在相同時(shí)間內(nèi)哪一個(gè)變化更大？（b、c線圈所圍面積內(nèi)的磁通量有向里的也有向外的，但向里的更多，所以總磁通量向里，a中的電流增大時(shí)，總磁通量也向里增大。由于穿過(guò)b線圈向外的磁通量比穿過(guò)c線圈的少，所以穿過(guò)b線圈的磁通量更大，變化也更大。）如圖所示，虛線圓a內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線圓a外是無(wú)磁場(chǎng)空間。環(huán)外有兩個(gè)同心導(dǎo)線圈b、c，與虛線圓a在同一平面內(nèi)。當(dāng)虛線圓a中的磁通量增大時(shí)，穿過(guò)線圈b、c的磁通量各如何變化？在相同時(shí)間內(nèi)哪一個(gè)變化更大？（與的情況不

5、同，b、c線圈所圍面積內(nèi)都只有向里的磁通量，且大小相同。因此穿過(guò)它們的磁通量和磁通量變化都始終是相同的。）二、楞次定律1.楞次定律感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。楞次定律解決的是感應(yīng)電流的方向問(wèn)題。它關(guān)系到兩個(gè)磁場(chǎng)：感應(yīng)電流的磁場(chǎng)（新產(chǎn)生的磁場(chǎng)）和引起感應(yīng)電流的磁場(chǎng)（原來(lái)就有的磁場(chǎng)）。前者和后者的關(guān)系不是“同向”或“反向”的簡(jiǎn)單關(guān)系，而是前者“阻礙”后者“變化”的關(guān)系。在應(yīng)用楞次定律時(shí)一定要注意：“阻礙”不等于“反向”；“阻礙”不是“阻止”。從“阻礙磁通量變化”的角度來(lái)看，無(wú)論什么原因，只要使穿過(guò)電路的磁通量發(fā)生了變化，就一定有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生。 從“

6、阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)”的角度來(lái)看，楞次定律的這個(gè)結(jié)論可以用能量守恒來(lái)解釋：既然有感應(yīng)電流產(chǎn)生，就有其它能轉(zhuǎn)化為電能。又由于感應(yīng)電流是由相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的，所以只能是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，因此機(jī)械能減少。磁場(chǎng)力對(duì)物體做負(fù)功，是阻力，表現(xiàn)出的現(xiàn)象就是“阻礙”相對(duì)運(yùn)動(dòng)。220V從“阻礙自身電流變化”的角度來(lái)看，就是自感現(xiàn)象。自感現(xiàn)象的應(yīng)用和防止。應(yīng)用：日光燈電路圖及原理：燈管、鎮(zhèn)流器和啟動(dòng)器的作用。防止：定值電阻的雙線繞法。2.右手定則。對(duì)一部分導(dǎo)線在磁場(chǎng)中切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流的情況，右手定則和楞次定律的結(jié)論是完全一致的。這時(shí)，用右手定則更方便一些。3.楞次定律的應(yīng)用。楞次定律的應(yīng)用應(yīng)該嚴(yán)格按以下四步進(jìn)行：確定原

7、磁場(chǎng)方向；判定原磁場(chǎng)如何變化（增大還是減?。?；確定感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向（增反減同）；根據(jù)安培定則判定感應(yīng)電流的方向。例1. 如圖所示，有兩個(gè)同心導(dǎo)體圓環(huán)。內(nèi)環(huán)中通有順時(shí)針?lè)较虻碾娏鳎猸h(huán)中原來(lái)無(wú)電流。當(dāng)內(nèi)環(huán)中電流逐漸增大時(shí)，外環(huán)中有無(wú)感應(yīng)電流？方向如何？解：由于磁感線是閉合曲線，內(nèi)環(huán)內(nèi)部向里的磁感線條數(shù)和內(nèi)環(huán)外部向外的所有磁感線條數(shù)相等，所以外環(huán)所圍面積內(nèi)（這里指包括內(nèi)環(huán)圓面積在內(nèi)的總面積，而不只是環(huán)形區(qū)域的面積）的總磁通向里、增大，所以外環(huán)中感應(yīng)電流磁場(chǎng)的方向?yàn)橄蛲?，由安培定則，外環(huán)中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針。NSv0M練1. 如圖所示，閉合導(dǎo)體環(huán)固定。條形磁鐵S極向下以初速度v0沿過(guò)導(dǎo)體環(huán)圓心的

8、豎直線下落過(guò)程，導(dǎo)體環(huán)中的感應(yīng)電流方向如何？（感應(yīng)電流先順時(shí)針后逆時(shí)針）a db cO1O2例2. 如圖所示，O1O2是矩形導(dǎo)線框abcd的對(duì)稱軸，其左方有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。以下哪些情況下abcd中有感應(yīng)電流產(chǎn)生？方向如何？A.將abcd 向紙外平移 B.將abcd向右平移 C.將abcd以ab為軸轉(zhuǎn)動(dòng)60 D.將abcd以cd為軸轉(zhuǎn)動(dòng)60解：A、C兩種情況下穿過(guò)abcd的磁通量沒(méi)有發(fā)生變化，無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生。B、D兩種情況下原磁通向外，減少，感應(yīng)電流磁場(chǎng)向外，感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcd。c a d bL2 L1例3. 如圖所示裝置中，cd桿原來(lái)靜止。當(dāng)ab 桿做如下那些運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿將向右

9、移動(dòng)？A.向右勻速運(yùn)動(dòng) B.向右加速運(yùn)動(dòng)C.向左加速運(yùn)動(dòng) D.向左減速運(yùn)動(dòng)O1O2解：.ab 勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，ab中感應(yīng)電流恒定，L1中磁通量不變，穿過(guò)L2的磁通量不變化，L2中無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生，cd保持靜止，A不正確；ab向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，L2中的磁通量向下，增大，通過(guò)cd的電流方向向下，cd向右移動(dòng)，B正確；同理可得C不正確，D正確。選B、D練2. 如圖所示，當(dāng)磁鐵繞O1O2軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，矩形導(dǎo)線框（不考慮重力）將如何運(yùn)動(dòng)？（導(dǎo)線框一定會(huì)跟隨條形磁鐵同方向轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)）a b練3. 如圖所示，水平面上有兩根平行導(dǎo)軌，上面放兩根金屬棒a、b。當(dāng)條形磁鐵如圖向下移動(dòng)時(shí)（不到達(dá)導(dǎo)軌平面），a、b將如何移動(dòng)？

10、a b（注意到：磁鐵向下插，通過(guò)閉合回路的磁通量增大，由=BS可知磁通量有增大的趨勢(shì)，因此S的相應(yīng)變化應(yīng)該是阻礙磁通量的增加，所以a、b將互相靠近。這樣判定比較起來(lái)就簡(jiǎn)便得多。）例4. 如圖所示，絕緣水平面上有兩個(gè)離得很近的導(dǎo)體環(huán)a、b。將條形磁鐵沿它們的正中向下移動(dòng)（不到達(dá)該平面），a、b將如何移動(dòng)？解：根據(jù)=BS，磁鐵向下移動(dòng)過(guò)程中，B增大，所以穿過(guò)每個(gè)環(huán)中的磁通量都有增大的趨勢(shì)，由于S不可改變，為阻礙增大，導(dǎo)體環(huán)應(yīng)該盡量遠(yuǎn)離磁鐵，所以a、b將相互遠(yuǎn)離。O1 aO2 b練4. 如圖所示，在條形磁鐵從圖示位置繞O1O2軸轉(zhuǎn)動(dòng)90的過(guò)程中，放在導(dǎo)軌右端附近的金屬棒ab將如何移動(dòng)？（無(wú)論條形磁鐵

11、的哪個(gè)極為N極，也無(wú)論是順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)還是逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)90過(guò)程中，穿過(guò)閉合電路的磁通量總是增大的（條形磁鐵內(nèi)、外的磁感線條數(shù)相同但方向相反，在線框所圍面積內(nèi)的總磁通量和磁鐵內(nèi)部的磁感線方向相同且增大。而該位置閉合電路所圍面積越大，總磁通量越小，所以為阻礙磁通量增大金屬棒ab將向右移動(dòng)。）abLR例5. 如圖所示，a、b燈分別標(biāo)有“36V 40W”和“36V 25W”，閉合電鍵，調(diào)節(jié)R，使a、b都正常發(fā)光。這時(shí)斷開(kāi)電鍵后重做實(shí)驗(yàn)：電鍵閉合后看到的現(xiàn)象是什么？穩(wěn)定后那只燈較亮？再斷開(kāi)電鍵，又將看到什么現(xiàn)象？OB解：重新閉合瞬間，由于電感線圈對(duì)電流增大的阻礙作用，a將慢慢亮起來(lái)，而b立即變亮。這時(shí)

12、L的作用相當(dāng)于一個(gè)大電阻；穩(wěn)定后兩燈都正常發(fā)光，a的額定功率大，所以較亮。這時(shí)L的作用相當(dāng)于一只普通的電阻（就是該線圈的內(nèi)阻）；斷開(kāi)瞬間，由于電感線圈對(duì)電流減小的阻礙作用，通過(guò)a的電流將逐漸減小，a漸漸變暗到熄滅，而abRL組成同一個(gè)閉合回路，所以b燈也將逐漸變暗到熄滅，而且開(kāi)始還會(huì)閃亮一下（因?yàn)樵瓉?lái)有IaIb），并且通過(guò)b的電流方向與原來(lái)的電流方向相反。這時(shí)L的作用相當(dāng)于一個(gè)電源。（若將a燈的額定功率小于b燈，則斷開(kāi)電鍵后b燈不會(huì)出現(xiàn)“閃亮”現(xiàn)象。）練5. 如圖所示，用絲線將一個(gè)閉合金屬環(huán)懸于O點(diǎn)，虛線左邊有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，而右邊沒(méi)有磁場(chǎng)。金屬環(huán)的擺動(dòng)會(huì)很快停下來(lái)。試解釋這一現(xiàn)象。

13、若整個(gè)空間都有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，會(huì)有這種現(xiàn)象嗎？三、法拉第電磁感應(yīng)定律1.法拉第電磁感應(yīng)定律（1）電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的磁通量的變化率成正比，即，在國(guó)際單位制中可以證明其中的k=1，所以有。對(duì)于n匝線圈有。（平均值）cBlabdBlvabcd（2）將均勻電阻絲做成的邊長(zhǎng)為l的正方形線圈abcd從勻強(qiáng)磁場(chǎng)中向右勻速拉出過(guò)程，僅ab邊上有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv，ab邊相當(dāng)于電源，另3邊相當(dāng)于外電路。ab邊兩端的電壓為3Blv/4，另3邊每邊兩端的電壓均為Blv/4。均勻電阻絲做成的邊長(zhǎng)為l的正方形線圈abcd放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小時(shí)，回路中有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，大

14、小為E=l 2(B/t)，這種情況下，每條邊兩端的電壓U=E/4-I r = 0均為零。感應(yīng)電流的電場(chǎng)線是封閉曲線，靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線是不封閉的，這一點(diǎn)和靜電場(chǎng)不同。 （3）在導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的情況下，由法拉第電磁感應(yīng)定律可推導(dǎo)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的表達(dá)式是：E=BLvsin（是B與v之間的夾角）。（瞬時(shí)值）FL1L2Bv例6. 如圖所示，長(zhǎng)L1寬L2的矩形線圈電阻為R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊緣，線圈與磁感線垂直。求：將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場(chǎng)的過(guò)程中，拉力的大小F； 拉力的功率P； 拉力做的功W； 線圈中產(chǎn)生的電熱Q ；通過(guò)線圈某一截面的電荷量q 。解：這是一道基本練習(xí)題，

15、要注意計(jì)算中所用的邊長(zhǎng)是L1還是L2 ，還應(yīng)該思考一下這些物理量與速度v之間有什么關(guān)系。 與v無(wú)關(guān)Ra bm L特別要注意電熱Q和電荷q的區(qū)別，其中與速度無(wú)關(guān)！練6. 如圖所示，豎直放置的U形導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，上端串有電阻R（其余導(dǎo)體部分的電阻都忽略不計(jì)）。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試求ab下滑的最大速度vm（釋放瞬間ab只受重力，開(kāi)始向下加速運(yùn)動(dòng)。隨著速度的增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E、感應(yīng)電流I、安培力F都隨之增大，加速度隨之減小。當(dāng)F增大到F=mg時(shí)，加速度變?yōu)榱?，這時(shí)ab達(dá)到最大速度。 由，可得）練7.

16、如圖所示，U形導(dǎo)線框固定在水平面上，右端放有質(zhì)量為m的金屬棒ab，ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，它們圍成的矩形邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1、L2，回路的總電阻為R。從t=0時(shí)刻起，在豎直向上方向加一個(gè)隨時(shí)間均勻變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=kt，（k0）那么在t為多大時(shí)，金屬棒開(kāi)始移動(dòng)？（由= kL1L2可知，回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是恒定的，電流大小也是恒定的，但由于安培力F=BILB=ktt，所以安培力將隨時(shí)間而增大。當(dāng)安培力增大到等于最大靜摩擦力時(shí)，ab將開(kāi)始向左移動(dòng)。這時(shí)有：）第十五講 電磁感應(yīng)（二）2.轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)a db cL1L2Bo av轉(zhuǎn)動(dòng)軸與磁感線平行。如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外

17、，長(zhǎng)L的金屬棒oa以o為軸在該平面內(nèi)以角速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。求金屬棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。在應(yīng)用感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的公式時(shí)，必須注意其中的速度v應(yīng)該指導(dǎo)線上各點(diǎn)的平均速度，在本題中應(yīng)該是金屬棒中點(diǎn)的速度，因此有。 線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)軸與磁感線垂直。如圖，矩形線圈的長(zhǎng)、寬分別為L(zhǎng)1、L2，所圍面積為S，向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈繞圖示的軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。線圈的ab、cd兩邊切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相加可得E=BS。如果線圈由n匝導(dǎo)線繞制而成，則E=nBS。從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為e=nBScost 。該結(jié)論與線圈的形狀和轉(zhuǎn)動(dòng)軸的具體位置無(wú)關(guān)（但是軸必須與B垂直）。yoxBab實(shí)際上，

18、這就是交流發(fā)電機(jī)發(fā)出的交流電的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)公式。例7. 如圖所示，xoy坐標(biāo)系y軸左側(cè)和右側(cè)分別有垂直于紙面向外、向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，一個(gè)圍成四分之一圓形的導(dǎo)體環(huán)oab，其圓心在原點(diǎn)o，半徑為R，開(kāi)始時(shí)在第一象限。從t=0起繞o點(diǎn)以角速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。試畫(huà)出環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間t而變的函數(shù)圖象（以順時(shí)針電動(dòng)勢(shì)為正）。T 2TEtoEm解：開(kāi)始的四分之一周期內(nèi)，oa、ob中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相同，大小應(yīng)相加；第二個(gè)四分之一周期內(nèi)穿過(guò)線圈的磁通量不變，因此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零；第三個(gè)四分之一周期內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與第一個(gè)四分之一周期內(nèi)大小相同而方向相反；第四個(gè)四分之一周期內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)又為零。感應(yīng)

19、電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em=BR2，周期為T=2/，圖象如右。3.電磁感應(yīng)中的能量守恒a bd c只要有感應(yīng)電流產(chǎn)生，電磁感應(yīng)現(xiàn)象中總伴隨著能量的轉(zhuǎn)化。電磁感應(yīng)的題目往往與能量守恒的知識(shí)相結(jié)合。這種綜合是很重要的。要牢固樹(shù)立起能量守恒的思想。例8 如圖所示，矩形線圈abcd質(zhì)量為m，寬為d，在豎直平面內(nèi)由靜止自由下落。其下方有如圖方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)上、下邊界水平，寬度也為d，線圈ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)就開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，那么在線圈穿越磁場(chǎng)的全過(guò)程，產(chǎn)生了多少電熱？解：ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)就做勻速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明安培力與重力剛好平衡，在下落2d的過(guò)程中，重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為電能，電能又全部轉(zhuǎn)化為電熱，所以產(chǎn)生電熱Q =2

20、mgd。Ba db c練8 如圖所示，水平面上固定有平行導(dǎo)軌，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下。同種合金做的導(dǎo)體棒ab、cd橫截面積之比為21，長(zhǎng)度和導(dǎo)軌的寬均為L(zhǎng)，ab的質(zhì)量為m ,電阻為r，開(kāi)始時(shí)ab、cd都垂直于導(dǎo)軌靜止，不計(jì)摩擦。給ab一個(gè)向右的瞬時(shí)沖量I，在以后的運(yùn)動(dòng)中，cd的最大速度vm、最大加速度am、產(chǎn)生的電熱各是多少？（給ab沖量后，ab獲得速度向右運(yùn)動(dòng)，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，cd受安培力作用而加速，ab受安培力而減速；當(dāng)兩者速度相等時(shí)，都開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)。所以開(kāi)始時(shí)cd的加速度最大，最終cd的速度最大。全過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)能的損失都轉(zhuǎn)化為電能，電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。由于ab、cd橫截面

21、積之比為21，所以電阻之比為12，根據(jù)Q=I 2RtR，所以cd上產(chǎn)生的電熱應(yīng)該是回路中產(chǎn)生的全部電熱的2/3。又根據(jù)已知得ab的初速度為v1=I/m，因此有： ，解得。最后的共同速度為vm=2I/3m，系統(tǒng)動(dòng)能損失為EK=I 2/ 6m，其中cd上產(chǎn)生電熱Q=I 2/ 9m）練9 如圖所示，hdl1234v0v0v水平的平行虛線間距為d=50cm，其間有B=1.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)正方形線圈邊長(zhǎng)為l=10cm，線圈質(zhì)量m=100g，電阻為R=0.020。開(kāi)始時(shí)，線圈的下邊緣到磁場(chǎng)上邊緣的距離為h=80cm。將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度相等。取g=10m/s2，求：

22、線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的電熱Q。線圈下邊緣穿越磁場(chǎng)過(guò)程中的最小速度v。線圈下邊緣穿越磁場(chǎng)過(guò)程中加速度的最小值a。（由于線圈完全處于磁場(chǎng)中時(shí)不產(chǎn)生電熱，所以線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的電熱Q就是線圈從圖中2位置到4位置產(chǎn)生的電熱，而2、4位置動(dòng)能相同，由能量守恒Q=mgd=0.50J3位置時(shí)線圈速度一定最小，而3到4線圈是自由落體運(yùn)動(dòng)因此有v02-v2=2g(d-l)，得v=2m/s 2到3是減速過(guò)程，因此安培力 減小，由F-mg=ma知加速度減小，到3位置時(shí)加速度最小，a=4.1m/s2四、練習(xí)錯(cuò)解分析在本章知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程中，初學(xué)者常犯的錯(cuò)誤主要表現(xiàn)在：概念理解不準(zhǔn)確；空間想象出現(xiàn)錯(cuò)誤；運(yùn)用楞次定

23、量和法拉第電磁感應(yīng)定律時(shí)，操作步驟不規(guī)范；不會(huì)運(yùn)用圖像法來(lái)研究處理，綜合運(yùn)用電路知識(shí)時(shí)將等效電路圖畫(huà)錯(cuò)。練1 在圖111中，CDEF為閉合線圈，AB為電阻絲。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭向下滑動(dòng)時(shí)，線圈CDEF中的感應(yīng)電流在G處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的方向是“”時(shí)，電源的哪一端是正極？ 【分析解答】當(dāng)線圈CDEF中的感應(yīng)電流在G處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的方向是“”時(shí)，它在線圈內(nèi)部產(chǎn)生磁感強(qiáng)度方向應(yīng)是“”，AB中增強(qiáng)的電流在線圈內(nèi)部產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度方向是“”，所以，AB中電流的方向是由B流向A，故電源的下端為正極?！驹u(píng)析】同學(xué)們往往認(rèn)為力學(xué)中有確定研究對(duì)象的問(wèn)題，忽略了電學(xué)中也有選擇研究對(duì)象的問(wèn)題。學(xué)習(xí)中應(yīng)該注意這些研究

24、方法上的共同點(diǎn)。練2 如圖117所示裝置，導(dǎo)體棒AB，CD在相等的外力作用下，沿著光滑的軌道各朝相反方向以0.lms的速度勻速運(yùn)動(dòng)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里，磁感強(qiáng)度B=4T，導(dǎo)體棒有效長(zhǎng)度都是L=0.5m，電阻R=0.5，導(dǎo)軌上接有一只R=1的電阻和平行板電容器，它的兩板間距相距1cm，試求：（l）電容器及板間的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；（2）外力F的大小?！境Ｒ?jiàn)錯(cuò)解】錯(cuò)解一：導(dǎo)體棒CD在外力作用下，會(huì)做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。對(duì)導(dǎo)體棒AB在力F的作用下將向右做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)右手定則可以判斷出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向向上，同理可分析出導(dǎo)體棒CD產(chǎn)生的感生，Uab=0，所以電容器兩極板ab上無(wú)電壓

25、，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度為零。錯(cuò)解二：求出電容器的電壓是求電容器板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小的關(guān)鍵。由圖117看出電容器的b板，接在CD的C端導(dǎo)體CD在切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，C端相當(dāng)于電源的正極，電容器的a接在AB的A端。導(dǎo)體棒AB在切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，A端相當(dāng)于電源的負(fù)極。導(dǎo)體棒AB，CD產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小又相同，故有電容器的電壓等于一根導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小。UCBlv40.50.l=0.2（V）根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系由于b端為正極，a端為負(fù)極，所以電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?yàn)閎a?！惧e(cuò)解原因】錯(cuò)解一：根據(jù)右手定則，導(dǎo)體棒AB產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向向下，導(dǎo)體棒CD產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向向上。這個(gè)分析是對(duì)

26、的，但是它們對(duì)整個(gè)導(dǎo)體回路來(lái)說(shuō)作用是相同的，都使回路產(chǎn)生順時(shí)針的電流，其作用是兩個(gè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻都相同的電池串聯(lián)，所以電路中總電動(dòng)勢(shì)不能相減，而是應(yīng)該相加，等效電路圖如圖118所示。 錯(cuò)解二：雖然電容器a板與導(dǎo)體AB的A端是等勢(shì)點(diǎn)，電容器b板與導(dǎo)體CD的C端是等電勢(shì)點(diǎn)。但是a板與b板的電勢(shì)差不等于一根導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。a板與b板的電勢(shì)差應(yīng)為R兩端的電壓?！痉治鼋獯稹繉?dǎo)體AB、CD在外力的作用下做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，使回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流。電容器兩端電壓等于R兩端電壓UC=UR=IR0.21=0.2（V）回路電流流向DCRABD。所以，電容器b極電勢(shì)高于a極電勢(shì)，故電場(chǎng)強(qiáng)度方向ba?！驹u(píng)析】

27、從得數(shù)上看，兩種計(jì)算的結(jié)果相同，但是錯(cuò)解二的思路是錯(cuò)誤的，錯(cuò)在電路分析上。避免錯(cuò)誤的方法是在解題之前，畫(huà) 出該物理過(guò)程的等效電路圖，然后用電磁感應(yīng)求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，用恒定電流知識(shí)求電流、電壓和電場(chǎng)知識(shí)求場(chǎng)強(qiáng)，最終解決問(wèn)題。練3 如圖 1120所示光滑平行金屬軌道abcd，軌道的水平部分bcd處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，bc部分平行導(dǎo)軌寬度是cd部分的2倍，軌道足夠長(zhǎng)。將質(zhì)量相同的金屬棒P和Q分別置于軌道的ab段和cd段。P棒位于距水平軌道高為h的地方，放開(kāi)P棒，使其自由下滑，求P棒和Q棒的最終速度?！惧e(cuò)解】設(shè)P，Q棒的質(zhì)量為m，長(zhǎng)度分別為2l和l，磁感強(qiáng)度為B，P棒進(jìn)入水平軌道的速度為v0，對(duì)于P棒

28、，運(yùn)用機(jī)械能守恒定律得當(dāng)P棒進(jìn)入水平軌道后，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流。P棒受到安培力作用而減速，Q棒受到安培力而加速，Q棒運(yùn)動(dòng)后也將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，與P棒感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)反向，因此回路中的電流將減小。最終達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，回路的電流為零，所以P=Q 即2BlvP=BlvQ 2vp=vQ對(duì)于P，Q棒，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律得到 mv0=mvp+mvQ【錯(cuò)解原因】錯(cuò)解中對(duì)P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析是正確的，但在最后求速度時(shí)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律出現(xiàn)錯(cuò)誤。因?yàn)楫?dāng)P，Q在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們所受到的合力并不為零。FP=2Bll FQ=Bll（設(shè)I為回路中的電流），因此P，Q組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒?！痉治鼋獯稹吭O(shè)P棒從進(jìn)入水平軌道

29、開(kāi)始到速度穩(wěn)定所用的時(shí)間為t，P，Q對(duì)PQ分別應(yīng)用動(dòng)量定理得【評(píng)析】運(yùn)用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律之前，要判斷題目所給的過(guò)程是否滿足守恒的條件。動(dòng)量守恒的條件是：系統(tǒng)所受的合外力為零，或者是在某一方向上所受的合外力為零，則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量的分量守恒。綜合訓(xùn)練（一）第一個(gè)發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的科學(xué)家是A. 奧斯特 B.庫(kù)侖 C.法拉第國(guó)家 D.安培2把面積一定的線圈放在磁場(chǎng)中，關(guān)于穿過(guò)線圈平面的磁通量和磁感應(yīng)強(qiáng)度關(guān)系的描述，下列說(shuō)法正確的是： A若穿過(guò)線圈平面的磁通量最大，則該處磁感應(yīng)強(qiáng)度一定最大 B. 若穿過(guò)線圈平面的磁通量為零,則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度也為零 C在磁場(chǎng)中某處，穿過(guò)線圈平面的磁通量只

30、與該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度和線圈的面積有關(guān) D.在磁場(chǎng)中某處，若穿過(guò)線圈平面的磁通量最大，線圈平面應(yīng)與磁場(chǎng)方向垂直放置ef3如圖所示，ab是水平面上一個(gè)圓的直徑，在過(guò)ab的豎直平面內(nèi)有一根通電導(dǎo)線ef.已知ef平行于ab，當(dāng)ef豎直向上平移時(shí)，電流磁場(chǎng)穿過(guò)圓面積的磁通量將： A逐漸增大 B逐漸減小 C始終為零D不為零，但保持不變4矩形閉合線圈平面跟磁感線方向平行，如圖所示：下列哪種情況線圈中有感應(yīng)電流：abcdB A線圈繞ab軸轉(zhuǎn)動(dòng)(轉(zhuǎn)角小于4) B線圈垂直紙面向外移動(dòng) C線圈沿現(xiàn)在所處平面下移D. 線圈繞bc軸轉(zhuǎn)動(dòng)(轉(zhuǎn)角小于4)A B C D 5.如圖所示.用導(dǎo)線做成的圓形回路與一直導(dǎo)線構(gòu)成幾種組合

31、,哪種組合中,切斷直導(dǎo)線電流時(shí),閉全回路中會(huì)有感應(yīng)電流產(chǎn)生?(圖A、B中直導(dǎo)線都與圓形線圈在同一平面內(nèi)；圖c中圓形線圈水平放置，直導(dǎo)線在其正上方與直徑平行，D圖中直導(dǎo)線與圓形線圈平面垂直，并與中心軸重合。o點(diǎn)為線圈的圓心) 6在條形磁鐵的外面套著一個(gè)閉合彈簧線圈，若把線圈四周向外拉： 如圖所示，使線圈包圍的面積變大，這時(shí)線圈中感應(yīng)電流的情況是： A有感應(yīng)電流 B無(wú)感應(yīng)電流 C沒(méi)有標(biāo)明磁鐵N極和S極，無(wú)法判斷有無(wú)感應(yīng)電流 D只有線圈的電阻很小時(shí)才有感應(yīng)電流7如圖所示，帶負(fù)電的絕緣圓環(huán)a繞圓心O旋轉(zhuǎn)， 環(huán)a，線圈b、c在同一平面內(nèi)，則： A只要小圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈b、c中就有感應(yīng)電流與環(huán)同圓心放兩個(gè)閉

32、合線圈b、c。圓B小圓環(huán)無(wú)論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈b、c中都沒(méi)有感應(yīng)電流 C小圓環(huán)在做變速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈b、c中一定有感應(yīng)電流 D小圓環(huán)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈b、c中有感應(yīng)電流8如圖所示，一長(zhǎng)直導(dǎo)線AB中通以如圖乙所示的交流電，在導(dǎo)線附近的正下方放置一Im0t/st1 t2 t3 t4ImiMN 閉合線圈，線圈平面與導(dǎo)線在同一平面內(nèi)如圖甲所示，則下列說(shuō)法中止確的是： A在t1時(shí)刻，線圈內(nèi)有感應(yīng)電流 B在t2時(shí)刻，線圈內(nèi)沒(méi)有感應(yīng)電流 CtO的任意時(shí)刻，線圈內(nèi)都有感應(yīng)電流D以上說(shuō)法都不對(duì) 9已知某一區(qū)域的地下埋有一根與地表平行的直線電纜，電纜中通有變化的強(qiáng)電流，因此 可以通過(guò)在地面上測(cè)量試探線圈中的感應(yīng)電流來(lái)探

33、測(cè)電纜的走向當(dāng)線圈平面平行地面測(cè)量時(shí)，在地面上a、c兩處(圓心分別在a、c)，測(cè)得線圈中的感應(yīng)電流都為零，在地面上b、d兩處，測(cè)得線圈中的感應(yīng)電流都不為零據(jù)此可以判斷地下電纜在以下哪條直線正下方Aac Bbd Cab D.ad10.一球冠處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若球冠的底面大圓半徑為r且與勻強(qiáng)磁場(chǎng) 的方向垂直，則穿過(guò)整個(gè)球冠的磁通量為 .B11.如圖所示，當(dāng)導(dǎo)線MN向右沿導(dǎo)軌勻速和加速滑動(dòng)過(guò)程中，正對(duì)有鐵心的線圈A的圓形金屬環(huán)B中能否產(chǎn)生感應(yīng)電流?綜合訓(xùn)練：1c 2D 3c 4D 5B 6A 7c 8D 9A 10 11勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)B中無(wú)感應(yīng)電流，加速運(yùn)動(dòng)時(shí)B中產(chǎn)生感應(yīng)電流綜合訓(xùn)練（二）

34、一、選擇題圖17-12cdbaB 1如圖17-12所示，矩形閉合金屬框abcd的平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，若ab邊受豎直向上的磁場(chǎng)力的作用，則可知線框的運(yùn)動(dòng)情況是 （ ） A向左平動(dòng)進(jìn)入磁場(chǎng) B向右平動(dòng)退出磁場(chǎng)圖17-13abcB C沿豎直方向向上平動(dòng) D沿豎直方向向下平動(dòng)2如圖17-13所示，金屬導(dǎo)軌上的導(dǎo)體棒ab在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿導(dǎo)軌做下列哪種運(yùn)動(dòng)時(shí)，線圈c中將有感應(yīng)電流產(chǎn)生 （ ）圖17-14Ibadc A向右做勻速運(yùn)動(dòng) B向左做勻速運(yùn)動(dòng) C向右做減速運(yùn)動(dòng) D向右做加速運(yùn)動(dòng)3如圖17-14所示，通電直導(dǎo)線旁放有一閉合線圈abcd，當(dāng)直電線中的電流I增大或減小時(shí)（ ）A電流I增大，線圈向左平動(dòng)B電流

35、I增大，線圈向右平動(dòng)圖17-15RbacC電流I減小，線圈向左平動(dòng)D電流I減小，線圈向右平動(dòng)4如圖17-15所示，通電螺線管左側(cè)和內(nèi)部分別靜止吊一環(huán)a和b，當(dāng)變阻器R的滑動(dòng)頭c向左滑動(dòng)時(shí)（ ）Aa向左擺，b向右擺Ba向右擺，b向左擺Ca向左擺，b不動(dòng)Da向右擺，b不動(dòng)圖17-16abcdef5如圖17-16所示的異形導(dǎo)線框，勻速穿過(guò)一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖象是（設(shè)導(dǎo)線框中電流沿abcdef為正方向）（ ）圖17-17RcR1abS6如圖17-17所示，要使電阻R1上有ab的感應(yīng)電流通過(guò)，則應(yīng)發(fā)生在（ ）A合上K時(shí)B斷開(kāi)時(shí)CK合上后，將變阻器R滑動(dòng)頭c向左移動(dòng)DK合上后，將變阻器R滑動(dòng)頭c向右移動(dòng)圖17-18RabS127如圖17-18所示，當(dāng)開(kāi)關(guān)S由1搬至2，通過(guò)電阻R的感應(yīng)電流的方向（ ） A由abB由baC先由ab，后由ba D先由ba，后由ab圖17-1