工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理講稿第三講

1、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第 三 講第三講：計(jì)算原則（1） 上一講的主要內(nèi)容1、混凝土結(jié)構(gòu)組成及工作原理： 由鋼筋和混凝土結(jié)合成一體，共同發(fā)揮作用。 發(fā)揮材料優(yōu)勢(shì)（混凝土的壓、鋼筋的拉），取長(zhǎng)補(bǔ)短。 是一種復(fù)合材料構(gòu)件，工作過(guò)程相對(duì)復(fù)雜。2、鋼結(jié)構(gòu)組成及工作原理： 單一材料構(gòu)件，材料理想，工作原理簡(jiǎn)單。3、砌體結(jié)構(gòu)組成及工作原理： 用砂漿等膠結(jié)材料把磚、石或砌塊等砌筑成一體的結(jié)構(gòu)。 是一種復(fù)合材料構(gòu)件，工作過(guò)程相對(duì)復(fù)雜。第三講：結(jié)構(gòu)基本計(jì)算原則 （1/28）一、結(jié)構(gòu)上的作用二、結(jié)構(gòu)的抗力三、結(jié)構(gòu)的功能和極限狀態(tài)四、設(shè)計(jì)的基本原則五、基于近似概率法的設(shè)計(jì)表達(dá)式六、本章要點(diǎn)第三講：計(jì)算原則（2/28） 一、結(jié)構(gòu)

2、上的作用 （1/5）1、作用及作用效應(yīng) (1)作 用 引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形的一切原因。 直接作用：直接以力的不同集結(jié)形式作用于結(jié)構(gòu)， 也稱(chēng)為荷載； 間接作用：不是直接以力出現(xiàn)，但是對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力。 (2)作用效應(yīng) 作用在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的內(nèi)力和變形等。 由直接作用(荷載)引起的效應(yīng)稱(chēng)為荷載效應(yīng)。第三講：計(jì)算原則（3/28） 一、結(jié)構(gòu)上的作用（2/5）2、作用的分類(lèi) (1)按照隨時(shí)間的變異性分類(lèi) 永久作用：不隨時(shí)間變化，或變化幅度可以忽略； 可變作用：隨時(shí)間變化，且變化幅度不可以忽略； 偶然作用：可能，但不一定出現(xiàn)，一旦出現(xiàn)效應(yīng)很大。 (2)按照隨位置的變異性分類(lèi) 固定作用：在結(jié)構(gòu)空間位置上具有固定的分

3、布； 可動(dòng)作用：在結(jié)構(gòu)空間位置一定范圍內(nèi)可以任意分布。 (3)按照結(jié)構(gòu)的反應(yīng)分類(lèi)： 靜態(tài)作用：對(duì)結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生動(dòng)力效應(yīng)，或小的可以忽略； 動(dòng)態(tài)作用：對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生動(dòng)力效應(yīng)，且不可以忽略。第三講：計(jì)算原則（4/28） 一、結(jié)構(gòu)上的作用（3/5）3、荷載的隨機(jī)性與概率模式 (1)永久荷載 性質(zhì)：其量值是不確定的，其量值不隨時(shí)間變化 數(shù)學(xué)描述：隨機(jī)變量概率模式，基本服從正態(tài)分布 (2)可變荷載 性質(zhì)：其量值是不確定的，其量值也隨時(shí)間變化 數(shù)學(xué)描述：把隨機(jī)過(guò)程模式簡(jiǎn)化成隨機(jī)變量模式 簡(jiǎn)化方法：分析荷載最大值分布規(guī)律，是一隨機(jī)變量 分布規(guī)律：極值I型概率分布模式第三講：計(jì)算原則（5/28） 一、結(jié)構(gòu)上的作用（4

4、/5）4 荷載的代表值 (1)實(shí)質(zhì)：以確定值（代表值）表達(dá)不確定的隨機(jī)變量， 便于設(shè)計(jì)時(shí)，定量描述和運(yùn)算。 (2) 取值原則：根據(jù)荷載概率分布特征, 控制保證率。第三講：計(jì)算原則（6/28） 一、結(jié)構(gòu)上的作用（5/5）(2) 代表值取值 永久荷載的代表值 標(biāo)準(zhǔn)值：取分布的平均值，保證率50%； 可變荷載的代表值 標(biāo)準(zhǔn)值：基本代表值，保證率尚未統(tǒng)一； 準(zhǔn)永久值：對(duì)可變荷載穩(wěn)定性的描述， 等于標(biāo)準(zhǔn)值乘準(zhǔn)永久值系數(shù)； 組合值：兩種或（以上）可變荷載作用時(shí)，都以標(biāo)準(zhǔn)值出現(xiàn)的概率小，因此對(duì)標(biāo)準(zhǔn)值乘以組合系數(shù)進(jìn)行折減。 第三講：計(jì)算原則（1） 下一講的主要內(nèi)容1、抗力的不定因素及取值2、結(jié)構(gòu)的功能3、極限

5、狀態(tài) 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第 四 講主講教師： 曹雙寅 舒贛平東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育第四講：計(jì)算原則（2） 上一講的主要內(nèi)容1、作用及作用效應(yīng) 作 用：引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形的一切原因。 作用效應(yīng)：作用在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的內(nèi)力和變形等。2、作用的分類(lèi) 按時(shí)間分：永久作用；可變作用；偶然作用。 按位置分：固定作用、可動(dòng)作用。 按反應(yīng)分：靜態(tài)作用、動(dòng)態(tài)作用：3、荷載的隨機(jī)性及代表值 目的：以確定值（代表值）表達(dá)不確定的隨機(jī)變量； 種類(lèi)： 標(biāo)準(zhǔn)值、準(zhǔn)永久值、組合值。第四講：計(jì)算原則（7/28） 二、結(jié)構(gòu)的抗力 （1/2）1、抗力及其不定因素 抗力：抵抗作用效應(yīng)的能力 性質(zhì)：與時(shí)間有關(guān)的隨機(jī)過(guò)程 材料的性能，結(jié)構(gòu)尺寸等都是隨

6、機(jī)變量； 有些材料的力學(xué)性能是隨時(shí)間變化的。 簡(jiǎn)化：忽略隨時(shí)間的變化，用隨機(jī)變量模型描述。 抗力不定性主要因素： 材料性能的不定性 幾參數(shù)的不定性 計(jì)算模式的不定性 第四講：計(jì)算原則（8/28） 二、結(jié)構(gòu)的抗力 （2/2）2、 材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值 (1)實(shí)質(zhì)：以確定值（標(biāo)準(zhǔn)值）表達(dá)不確定值，便于應(yīng)用。 (2) 標(biāo)準(zhǔn)值取值：根據(jù)材料強(qiáng)度概率分布的0.05分位值， 即95%保證率的要求確定。3、抗力的概率分布模式 (假設(shè))對(duì)數(shù)正態(tài)分布第四講：計(jì)算原則（9/28） 三、結(jié)構(gòu)功能和極限狀態(tài)（1/2）1、結(jié)構(gòu)的功能（1）安全性：要求結(jié)構(gòu)承擔(dān)正常施工和正常使用條件下，可能出現(xiàn)的各種作用，而不產(chǎn)生破壞。并且在

7、偶然事件發(fā)生時(shí)以及發(fā)生后，能保持必需的整體穩(wěn)定性，不至于因局部損壞而產(chǎn)生連續(xù)破壞。（2）適用性：要求結(jié)構(gòu)在正常使用時(shí)滿足正常的要求，具 有良好的工作性能。（3）耐久性 要求結(jié)構(gòu)在正常使用和維護(hù)下，在規(guī)定的使 用期內(nèi)，能夠滿足安全和使用功能要求。如 材料的老化、腐蝕等不能超過(guò)規(guī)定的限制等。 第四講：計(jì)算原則（10/28） 三、結(jié)構(gòu)功能和極限狀態(tài)（2/2）2、極限狀態(tài) (1)定義：極限狀態(tài)是判別結(jié)構(gòu)是否能夠滿足其功能要求的 標(biāo)準(zhǔn)，指結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)一部分處于失效邊緣的狀態(tài)。(2)分類(lèi)： 承載能力極限狀態(tài) 是判別結(jié)構(gòu)是否滿足安全性要求的標(biāo)準(zhǔn)，指結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu) 構(gòu)件達(dá)到最大承載能力或不適于繼續(xù)加載的變形。 正常

8、使用極限狀態(tài)： 是判別結(jié)構(gòu)是否滿足正常使用和耐久性要求的標(biāo)準(zhǔn)， 指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性的某些規(guī)定限值。 第四講：計(jì)算原則（2） 下一講的主要內(nèi)容1、功能函數(shù)與極限狀態(tài)方程2、結(jié)構(gòu)可靠度的概念結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第 五 講主講教師： 曹雙寅 舒贛平東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育第五講：計(jì)算原則（3） 上一講的主要內(nèi)容1、抗力及其不定因素及材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值 標(biāo)準(zhǔn)值的實(shí)質(zhì)：以確定值表達(dá)不確定值，便于應(yīng)用。 標(biāo)準(zhǔn)值取值：具有95%保證率的強(qiáng)度值。2、結(jié)構(gòu)的功能 安全性、適用性和耐久性3、極限狀態(tài) 目的：判別結(jié)構(gòu)是否能夠滿足功能要求； 分類(lèi)： 承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)。第五講：計(jì)算原則（11/28） 四、

9、設(shè)計(jì)計(jì)算原則（1/11）1、功能函數(shù)與極限狀態(tài)方程 (1) 功能函數(shù) Z=R-S=g(X1,X2,X3.Xn) (2) 結(jié)果分析 Z=R-S0：處于可靠狀態(tài)； Z=R-S0 問(wèn)題：R和S為隨機(jī)變量，功能函數(shù)值Z是隨機(jī)變量 絕對(duì)保證R大于S不可能！第五講：計(jì)算原則（12/28） 四、設(shè)計(jì)計(jì)算原則（2/11）解決方法：控制可靠度，絕大多數(shù)情況下： RS 允許極少數(shù)情況下：RS(2)結(jié)構(gòu)可靠度和失效概率 可靠度(可靠概率)：是結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的 條件下，完成預(yù)定功能的概率，以Ps表示。 失效概率：結(jié)構(gòu)不能完成預(yù)定功能的概率，以Pf表示。 第五講：計(jì)算原則（13/28） 四、設(shè)計(jì)計(jì)算原則（3

10、/11）(3)可靠度三個(gè)水準(zhǔn) 水準(zhǔn)I：是用隨機(jī)變量的一階矩（平均值）加以概括; 水準(zhǔn)II：用隨機(jī)變量的一階矩和二階矩來(lái)描述; 水準(zhǔn)III：也稱(chēng)為全概率法，是以真實(shí)分布進(jìn)行計(jì)算。 第五講：計(jì)算原則（3） 下一講的主要內(nèi)容1、可靠性的計(jì)算及可靠指標(biāo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第 六 講主講教師： 曹雙寅 舒贛平東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育第六講：計(jì)算原則（4） 上一講的主要內(nèi)容1、功能函數(shù)和極限狀態(tài)方程 Z=R-S2、結(jié)構(gòu)可靠性概念 功能函數(shù)值Z可能0（可靠）。 因此要用概率控制。3、可靠概率和失效概率4、可靠度的水準(zhǔn)：I、II、III第六講：計(jì)算原則（14/28） 四、設(shè)計(jì)計(jì)算原則（4/11）3、可靠度的計(jì)算方法及可靠指標(biāo)

11、(1)可靠指標(biāo) 簡(jiǎn)單分析：假設(shè)只有兩個(gè)隨機(jī)變量R和S ，相互獨(dú)立， 均服從正態(tài)分布，已知平均值和均方差。 功能函數(shù)Z:第六講：計(jì)算原則（15/28） 四、設(shè)計(jì)計(jì)算原則（5/11 ）計(jì)算結(jié)構(gòu)失效概率 進(jìn)行數(shù)學(xué)變換得（把Z由正態(tài)分布變換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布）定義可靠度指標(biāo)：則：第六講：計(jì)算原則（16/28） 四、設(shè)計(jì)計(jì)算原則（6 /11 ）分析： 可靠指標(biāo)與可靠度（失效概率）相關(guān)，可靠指標(biāo)越大， 結(jié)構(gòu)越可靠；可靠指標(biāo)越小，結(jié)構(gòu)越不可靠。 優(yōu)點(diǎn)：用統(tǒng)計(jì)特征值來(lái)反映可靠度，不直接用概率?？煽慷戎笜?biāo)取值 確定方法：校核法、類(lèi)比法協(xié)商給定法 取 值：與安全等級(jí)、截面破壞形態(tài)、極限狀態(tài)有關(guān)： 安全等級(jí)越高，可靠指

12、標(biāo)越大（0.5）； 脆性破壞高于延性破壞（0.5）； 承載力極限狀態(tài)高于正常使用極限狀態(tài)。第六講：計(jì)算原則（4） 下一講的主要內(nèi)容1、可靠指標(biāo)的計(jì)算方法-中心點(diǎn)法結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第 七 講主講教師： 曹雙寅 舒贛平東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育第七講：計(jì)算原則（5） 上一講的主要內(nèi)容1、可靠概率和失效概率的計(jì)算用數(shù)學(xué)方法可以計(jì)算但計(jì)算工作量大。2、可靠指標(biāo)的定義及計(jì)算 取值：安全等級(jí)、截面破壞形態(tài)、極限狀態(tài)有關(guān)第七講：計(jì)算原則（17/28） 四、設(shè)計(jì)計(jì)算原則（7/11）(2)計(jì)算方法之一：中心點(diǎn)法 假設(shè)：Z中所有隨機(jī)量是相互獨(dú)立的，均服從正態(tài)分布 將Z在平均值處按泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，忽略二次以上項(xiàng) 確定Z的特征值 求

13、可靠指標(biāo)適用條件：基本變量的正態(tài)分布；功能函數(shù)是線性的。特點(diǎn)：直接用特征值；概念清楚，應(yīng)用簡(jiǎn)便；誤差較大。第七講：計(jì)算原則（18/28） 四、設(shè)計(jì)計(jì)算原則（8/11）例題：某軸心受壓短柱，按中心點(diǎn)法求構(gòu)件可靠指標(biāo)已知：抗壓承載力： 恒載產(chǎn)生的壓力： 活載產(chǎn)生的軸向壓力：建立功能函數(shù): 求Z的特征值： 求可靠指標(biāo) 第七講：計(jì)算原則（19/28） 四、設(shè)計(jì)計(jì)算原則（9/11）例題：上題中，要求可靠指標(biāo)3.7，在其它條件不變的條件下,用中心點(diǎn)法求該柱應(yīng)具有的承載能力平均值。 建立功能函數(shù) 求Z的特征值求可靠指標(biāo) 承載能力平均值 第七講：計(jì)算原則（4） 下一講的主要內(nèi)容1、可靠指標(biāo)的計(jì)算方法-驗(yàn)算點(diǎn)法

14、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第 八 講主講教師： 曹雙寅 舒贛平東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育第八講：計(jì)算原則（6） 上一講的主要內(nèi)容1、中心點(diǎn)法的原理 假設(shè)基本變量均符合正態(tài)分布，功能函數(shù)是線性方程； 利用按泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)（忽略二次及以上項(xiàng)） 經(jīng)數(shù)學(xué)推導(dǎo)，可靠指標(biāo)可以直接用平均值和均方差表示；2、中心點(diǎn)法的特點(diǎn) 直接用變量的特征值計(jì)算； 概念清楚，應(yīng)用簡(jiǎn)便； 計(jì)算結(jié)果誤差較大。第八講：計(jì)算原則（20/28） 四、設(shè)計(jì)計(jì)算原則（10/11）(3)計(jì)算方法之二： 驗(yàn)算點(diǎn)法介紹中心點(diǎn)法的缺陷：非正態(tài)分布？非線形方程？誤差！處理辦法：對(duì)中心點(diǎn)法進(jìn)行了改進(jìn)簡(jiǎn)單分析：僅考慮兩個(gè)相互獨(dú)立的正態(tài)分布變量R和S 極限狀態(tài)方程為：標(biāo)準(zhǔn)化變換，

15、令以 和 表述的極限狀態(tài) 第八講：計(jì)算原則（21/28） 四、設(shè)計(jì)計(jì)算原則（11/11）即：可靠指標(biāo)的實(shí)質(zhì)：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)坐標(biāo)系中原點(diǎn)到極限狀態(tài)方程直線的最短距離。驗(yàn)算點(diǎn)定義：P點(diǎn) 非正態(tài)變量的當(dāng)量正態(tài)化原則 在驗(yàn)算點(diǎn)處，當(dāng)量前后分布函數(shù)值相等；當(dāng)量前后概率密度函數(shù)值相等。第八講：計(jì)算原則（6） 下一講的主要內(nèi)容1、近似概率的設(shè)計(jì)表達(dá)式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第 九 講主講教師： 曹雙寅 舒贛平東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育第九講：計(jì)算原則（7） 上一講的主要內(nèi)容1、驗(yàn)算點(diǎn)法的原理 是對(duì)中心點(diǎn)法的修正： 對(duì)非正態(tài)變量等效正態(tài)化； 通過(guò)數(shù)學(xué)變化尋找驗(yàn)算點(diǎn)；2、驗(yàn)算點(diǎn)法的特點(diǎn) 計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確； 計(jì)算復(fù)雜，與隨機(jī)變量的分布有關(guān)；

16、 當(dāng)隨機(jī)變量為正態(tài)分布，功能函數(shù)是線形方程時(shí)，計(jì)算 結(jié)果和中心點(diǎn)法相同。第九講：計(jì)算原則（22/28） 五、近似概率法設(shè)計(jì)表達(dá)式(1/6)1、一般方法(1)結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)需要解決的問(wèn)題： 理論模式問(wèn)題：失效標(biāo)準(zhǔn)、概率模式和計(jì)算方法等。 社會(huì)認(rèn)同問(wèn)題：設(shè)計(jì)可靠指標(biāo)的取值能否被社會(huì)接受。 應(yīng)用方法問(wèn)題：所采用的設(shè)計(jì)表達(dá)式的形式問(wèn)題。(2)安全系數(shù)法簡(jiǎn)單示例： 設(shè)Z只有兩個(gè)獨(dú)立的正態(tài)變量R和S，根據(jù)定義 得：第九講：計(jì)算原則（23/28） 五、近似概率法設(shè)計(jì)表達(dá)式(2/6)即解得：定義安全系數(shù)：則： 安全系數(shù)法設(shè)計(jì)表達(dá)式： 第九講：計(jì)算原則（24/28） 五、近似概率法設(shè)計(jì)表達(dá)式(3/6)(3)分項(xiàng)

17、系數(shù)法簡(jiǎn)單示例當(dāng)功能函數(shù)有兩個(gè)隨機(jī)變量R和S時(shí)整理可得：以標(biāo)準(zhǔn)值代入整理得： 當(dāng)功能函數(shù)有三個(gè)隨機(jī)變量R和SG和SQ時(shí)整理可得以標(biāo)準(zhǔn)值代入: 分項(xiàng)系數(shù)法設(shè)計(jì)表達(dá)式 第九講：計(jì)算原則（7） 下一講的主要內(nèi)容1、現(xiàn)行設(shè)計(jì)表達(dá)式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第 十 講主講教師： 曹雙寅 舒贛平東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育第十講：計(jì)算原則（8） 上一講的主要內(nèi)容1、安全系數(shù)法經(jīng)過(guò)變化設(shè)計(jì)表達(dá)式可以表示成： 安全系數(shù)K與可靠指標(biāo)和隨機(jī)變量的數(shù)字特征有關(guān)2、分項(xiàng)系數(shù)法經(jīng)過(guò)變化設(shè)計(jì)表達(dá)式可以表示成：分項(xiàng)系數(shù)法與可靠指標(biāo)和隨機(jī)變量的數(shù)字特征有關(guān)。第十講：計(jì)算原則（25/28） 五、近似概率法設(shè)計(jì)表達(dá)式(4/6)2、我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范采用的基本設(shè)

18、計(jì)表達(dá)式 (1)承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式 組合情況： 基本組合：永久荷載和最大的可變荷載以標(biāo)準(zhǔn)值作為 代表值，其它可變荷載以組合值為代表值。 偶然組合 基本組合承載能力設(shè)計(jì)采用下列設(shè)計(jì)表達(dá)式：第十講：計(jì)算原則（26/28） 五、近似概率法設(shè)計(jì)表達(dá)式(5/6)(2)正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式組合情況： 短期效應(yīng)組合 長(zhǎng)期效應(yīng)組合在作用的短期效應(yīng)組合作用下的設(shè)計(jì)表達(dá)式：在作用的長(zhǎng)期效應(yīng)組合作用下的設(shè)計(jì)表達(dá)式： 第十講：計(jì)算原則（27/28） 五、近似概率法設(shè)計(jì)表達(dá)式(6/6)3、分項(xiàng)系數(shù)的確定(1)確定的原則：以驗(yàn)算點(diǎn)法為基礎(chǔ)(2)方 法： 在驗(yàn)算點(diǎn)處將極限狀態(tài)方程轉(zhuǎn)化為分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的方程 對(duì)于驗(yàn)算點(diǎn)法 對(duì)于分項(xiàng)系數(shù)法 等價(jià)求分項(xiàng)系數(shù)。 確定原則：對(duì)不同材料、荷載