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文檔簡介
1、 用“截長補(bǔ)短法”解決線段的和、差問題 1一、知識(shí)回顧:21)像這種在較長線段上截取一段等于較短線段中的一條,再證剩下的一段等于另一段較短線段的方法叫做截長法。二、引入新知32)像這種把兩短線段補(bǔ)成一條,再證它與長線段相等的方法叫做補(bǔ)短法。二、引入新知4三、例題講解例1.在ABC中, B2C, AD平分BAC求證:AB+BD=ACABCDE分析:在AC上截取AE,使得 AE=AB,連結(jié)DE1234知識(shí)梳理:(1)是先根據(jù)題上條件做輔助線為三角形全等創(chuàng)造條件;(2)再根據(jù)有關(guān)三角形全等的性質(zhì)來解決證明線段的和、差問題。思路1:截長法5三、例題講解例在ABC中, B2C, AD平分BAC.求證:A
2、B+BD=ACABCDE延長線段AB至點(diǎn)E,使BE=BD,連結(jié)DE分析:思路2:補(bǔ)短法6用“截長補(bǔ)短法”解決線段的和差問題 (1)是所添輔助線要為證三角形全等創(chuàng)造條件; (2)再根據(jù)三角形全等的有關(guān)性質(zhì)來解決證明線段的和、差類問題知識(shí)再度梳理71.如圖,在ABC中,ADBC于D,B=2C,求證:CD=AB+BD。四、跟蹤訓(xùn)練:方法:截長法小結(jié):81.如圖,在ABC中,ADBC于D,B=2C,求證:CD=AB+BD四、跟蹤訓(xùn)練:補(bǔ)短法:延長DB到點(diǎn)F,使BF=AB,連結(jié)AF也可進(jìn)行證明9五、知識(shí)小結(jié):1、證明線段和、差的方法: 2、做輔助線的原則:101、如圖,1=2,P為BN上一點(diǎn),且PDBC于點(diǎn)D,A+C=180求證:BD=AB+CD六、課后鞏固:2、典型練習(xí)共五題11謝 謝請(qǐng)專家們賜教12 2、如圖,ADBC,AE, BE
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