昆明理工大學(xué)數(shù)字圖像處理實驗二(共10頁)

1、昆明(kn mn)理工大學(xué)信息工程與自動化學(xué)院學(xué)生實驗報告（ 20122013學(xué)年(xunin) 第 二 學(xué)期(xuq) ）課程名稱：數(shù)字圖像處理 開課實驗室：444 2015年 4月 17 日年級、專業(yè)、班學(xué)號姓名成績實驗項目名稱頻率域濾波指導(dǎo)教師王劍教師評語 教師簽名： 年 月 日實驗?zāi)康募皟?nèi)容內(nèi)容： 頻率域濾波獲得圖像的傅里葉圖 1、平滑采用低通平滑濾波器（理想、buttworth、Gaussian）完成圖像的平滑功能，并用mesh函數(shù)繪制濾波器 2、銳化采用高通平滑濾波器（理想、buttworth、Gaussian）完成圖像的平滑功能，并用mesh函數(shù)繪制濾波器實驗原理在傅里葉圖像中，

2、高頻位于圖像的四角，低頻位于圖像中心，圖像的邊緣和細(xì)節(jié)主要在高頻部分顯示，對應(yīng)到四角，而圖像的背景和基調(diào)對應(yīng)為圖像的低頻部分，在圖像的中心。頻率域濾波的基本步驟：F=fft2(f)F:傅里葉圖像Fc=fftshift(F)Fc:中心化后的傅里葉圖像Gc=H(u,v)*FcG:頻域的輸出圖像G=ifftshift(Gc)g:空間域的輸出圖像g=ifft2(G)H:頻域濾波器g=real(g)real:輸出圖像的實部ilpf(理想(lxing)低通濾波器)：由于高頻(o pn)成分包含大象的圖像邊緣信息，因此ilpf在去噪的同事會導(dǎo)致邊緣信息的損失，同時造成圖像(t xin)邊緣模糊。BLPF（巴

3、特沃斯低通濾波器）：連續(xù)性衰減沒有ILPF那樣陡峭不連續(xù)，因此圖像邊緣模糊大大減少，但大大增加了計算量。GLPF（高斯低通濾波器）：圖像邊緣模糊成都較ILPF小，而比BLPF大理想低通濾波器的傳遞函數(shù)：Hu,v=1 Du,vD00 Du,vD0N階巴特沃斯低通濾波器的傳遞函數(shù)：Hu,v=11+D(u,v)/D02n高斯低通濾波器的傳遞函數(shù)：Hu,v=e-D2(u,v)/2D02理想高通濾波器的傳遞函數(shù)：Hu,v=0 Du,vD01 Du,vD0巴特沃斯高通濾波器的傳遞函數(shù)：Hu,v=11+D0/D(u,v)2n高斯高通濾波器的傳遞函數(shù)：Hu,v=1-e-D2(u,v)/2D02實驗源代碼及結(jié)果

4、平滑：理想低通平滑濾波器ff=imread(zoro.png) %讀取zoro.png圖像,賦值給fff=rgb2gray(ff); %將rgb圖像轉(zhuǎn)換成灰度圖像，賦值給fsubplot(2,2,1),imshow(f),title(原圖);F=fft2(f); %對圖像進(jìn)行傅里葉變換subplot(2,2,2),imshow(F),title(傅里葉圖);Fc=fftshift(F);M N=size(Fc); %分別返回Fc的行數(shù)到M中，列數(shù)到N中m=floor(M/2); %對M/2進(jìn)行取整n=floor(N/2); %對N/2進(jìn)行取整D0=5; %初始化D0for i=1:M for

5、j=1:N d=sqrt(i-m)2+(j-n)2);%點（i,j）到傅里葉變換中心(zhngxn)的距離 if d=D0; %點（i,j）在通帶(tn di)內(nèi)的情況 H(i,j)=1; %通帶(tn di)變換函數(shù) else H(i,j)=0; %阻帶變換函數(shù) end endendGc=H.*Fc; %理想低通濾波器濾波后的頻域表示G=ifftshift(Gc); %去中心化g=ifft2(G); %反傅里葉變換g=uint8(real(g); %顯示圖像的實部subplot(2,2,3),mesh(H(1:10:300,1:10:300),title(濾波器);%繪制濾波器subplot

6、(2,2,4),imshow(g),title(理想平滑圖);巴特沃斯平滑濾波器ff=imread(zoro.png)%讀取zoro.png圖像(t xin),賦值給fff=rgb2gray(ff);%將rgb圖像(t xin)轉(zhuǎn)換成灰度圖像，賦值給fsubplot(2,2,1),imshow(f),title(原圖(yun t);F=fft2(f);%對圖像進(jìn)行傅里葉變換subplot(2,2,2),imshow(F),title(傅里葉圖);Fc=fftshift(F);%中心化M N=size(Fc);%分別返回Fc的行數(shù)到M中，列數(shù)到N中m=floor(M/2);%對M/2進(jìn)行取整n=

7、floor(N/2);%對N/2進(jìn)行取整D0=5;%初始化D0for i=1:M for j=1:N d=sqrt(i-m)2+(j-n)2);%點（i,j）到傅里葉變換中心的距離 H(i,j)=1/(1+(d/D0)4); endendGc=H.*Fc;G=ifftshift(Gc);%去中心化g=ifft2(G);%反傅里葉變換g=uint8(real(g);%顯示圖像的實部subplot(2,2,3),mesh(H(1:10:300,1:10:300),title(濾波器); %繪制濾波器subplot(2,2,4),imshow(g),title(巴特羅斯平滑圖);高斯(o s)低通濾

8、波器ff=imread(zoro.png)f=rgb2gray(ff);subplot(2,3,1),imshow(f),title(原圖(yun t);F=fft2(f);%對圖像進(jìn)行(jnxng)傅里葉變換subplot(2,2,2),imshow(F),title(傅里葉圖);Fc=fftshift(F);%中心化M N=size(Fc);m=floor(M/2);n=floor(N/2);D0=5;for i=1:M for j=1:N d=sqrt(i-m)2+(j-n)2); H(i,j)=exp(-1/2)*(d2/D02); endendGc=H.*Fc;G=ifftshift

9、(Gc);g=ifft2(G);g=uint8(real(g);subplot(2,2,3),mesh(H(1:10:300,1:10:300),title(濾波器);subplot(2,2,4),imshow(g),title(高斯(o s)平滑圖);銳化理想(lxing)高通濾波器ff=imread(zoro.png)f=rgb2gray(ff);subplot(2,2,1),imshow(f),title(原圖(yun t);F=fft2(f);subplot(2,2,2),imshow(F),title(傅里葉圖);Fc=fftshift(F);M N=size(Fc);m=floor

10、(M/2);n=floor(N/2);D0=5;for i=1:M for j=1:N d=sqrt(i-m)2+(j-n)2); if d=D0; H(i,j)=0; else H(i,j)=1; end endendGc=H.*Fc;G=ifftshift(Gc);g=ifft2(G);g=uint8(real(g);subplot(2,2,3),mesh(H(1:10:300,1:10:300),title(濾波器);subplot(2,2,4),imshow(g),title(理想(lxing)銳化圖);巴特沃斯高通濾波器ff=imread(zoro.png)f=rgb2gray(ff

11、);subplot(2,2,1),imshow(f),title(原圖(yun t);F=fft2(f);subplot(2,2,2),imshow(F),title(傅里葉圖);Fc=fftshift(F);M N=size(Fc);m=floor(M/2);n=floor(N/2);D0=5;for i=1:M for j=1:N d=sqrt(i-m)2+(j-n)2); H(i,j)=(1-(1/(1+(d/D0)4); endendGc=H.*Fc;G=ifftshift(Gc);g=ifft2(G);g=uint8(real(g);subplot(2,2,3),mesh(H(1:1

12、0:300,1:10:300),title(濾波器);subplot(2,2,4),imshow(g),title(巴特羅斯銳化圖);高斯(o s)高通濾波器ff=imread(zoro.png);f=rgb2gray(ff);subplot(2,2,1),imshow(f),title(原圖(yun t);F=fft2(f);subplot(2,2,2),imshow(F),title(傅里葉圖);F=fftshift(F);M N=size(Fc);m=floor(M/2);n=floor(N/2);D0=5;for i=1:M for j=1:N d=sqrt(i-m)2+(j-n)2)

13、; H(i,j)=1-exp(-1/2)*(d2/D02); endendGc=H.*Fc;G=ifftshift(Gc);g=ifft2(G);g=uint8(real(g);subplot(2,2,3),mesh(H(1:10:300,1:10:300),title(濾波器);subplot(2,2,4),imshow(g),title(高斯(o s)銳化圖);實驗(shyn)總結(jié)（心得體會）通過(tnggu)這次實驗我明白了低通濾波是要保留圖像中的低頻分量而去除高頻分量。因為圖像中的邊緣和噪聲都對應(yīng)圖像傅里葉變換的高頻部分，所以在頻域中的低通濾波可以去除或消除噪聲的影響，與空域中的平滑方法類似。因為圖像的邊緣對應(yīng)著高頻分量，所以高通濾波可以銳化圖像；低通濾波和高通濾波都是減少圖像的低頻或高頻分量，而帶通濾波是只允許一定頻率范圍的信號通過而阻止其它頻率范圍的信號通過，主要要于刪除特定的頻率，在增強(qiáng)中一