鋼橋疲勞現(xiàn)象概述及疲勞計(jì)算理論

1、鋼橋疲勞現(xiàn)象概述及疲勞計(jì)算理論9.1 概述疲勞現(xiàn)象是鋼材在反復(fù)荷載或由此引起的脈動(dòng)應(yīng)力作用下,由于缺陷或疵點(diǎn)處局部微細(xì)裂紋的形成和發(fā)展直到最后發(fā)生脆性斷裂的 一種進(jìn)行性破壞過(guò)程.造成疲勞破壞的內(nèi)因和外因：內(nèi)因是鋼材的材性和局部應(yīng)力的集中程度；外因是應(yīng)力反復(fù)的循環(huán)特征和次數(shù)。目前設(shè)計(jì)方法：SN曲線(xiàn)，即fatigue stress-cycle number,是小尺寸試件在常幅疲勞試驗(yàn)中得到的?；跀嗔蚜W(xué)的疲勞分析方法：.9.2 抗疲勞設(shè)計(jì)原理9.2.1 疲勞應(yīng)力1.疲勞荷載和疲勞應(yīng)力:由作用于結(jié)構(gòu)上的可變荷載所引起的應(yīng)力稱(chēng)為疲勞應(yīng)力. 試驗(yàn)結(jié)果表明，焊接鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件及其連接的疲勞壽命由應(yīng)力幅控制。

2、2.荷載譜和應(yīng)力譜:荷載和應(yīng)力隨時(shí)間變化的歷程. . 常幅疲勞（應(yīng)力幅stress range 為常量） 在常溫,無(wú)腐蝕環(huán)境下常幅疲勞破壞試驗(yàn)表明：發(fā)生疲勞破壞時(shí)的應(yīng)力幅Ds 與循環(huán)次數(shù)N（疲勞壽命）在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中的關(guān)系是斜率為1/b，在lgDs軸上的截距為lg(a/b)的直線(xiàn)，如圖所示。lg s lg s1 lg s2 lg N1 lg N2 lg N 1 b其表達(dá)式為（65a）或?qū)懗桑?5b）式中，b, a 為有關(guān)的參數(shù)。引入安全因數(shù)后，得允許應(yīng)力幅為 （66）式中，C, b 是與材料、構(gòu)件和連接的種類(lèi)及受力情況有關(guān)的參數(shù)。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中，將不同的受力情況的構(gòu)件與連接分為8類(lèi)（書(shū)表62）

3、。表61中給出了Q235鋼8個(gè)類(lèi)別的C，b 值。疲勞強(qiáng)度條件為 （67） 例 69 一焊接箱形鋼梁，在跨中截面受到Fmin=10 kN和Fmax =100 kN 的常幅交變荷載作用，跨中截面對(duì)其水平形心軸z的慣性矩 Iz=68.510-6 m4。該梁由手工焊接而成，屬4類(lèi)構(gòu)件，若欲使構(gòu)件在服役期限內(nèi)，能承受2106次交變荷載作用。試校核其疲勞強(qiáng)度。2. 確定Ds ，并校核疲勞強(qiáng)度 顯然 從表中查得 C =2.181012，b =3， 解：1. 計(jì)算跨中截面危險(xiǎn)點(diǎn)（a點(diǎn)）的應(yīng)力幅. 變幅疲勞（應(yīng)力幅不是常量，如圖） 若以最大應(yīng)力幅按常幅疲勞計(jì)算，過(guò)于保守。當(dāng)應(yīng)力譜已知時(shí)，可用線(xiàn)性累積損傷法則，將

4、變幅疲勞折算成常幅疲勞。 每個(gè)應(yīng)力幅水平都形成疲勞損傷，同一應(yīng)力幅水平，每次循環(huán)的損傷相同（線(xiàn)性損傷），將所有損傷累積，當(dāng)其到達(dá)臨界值時(shí)發(fā)生疲勞破壞。(1) 線(xiàn)性累積損傷法則DsDs1DskDsiNkNiN1N 將Ds 劃分為Ds1 Dsi Dsk 。根據(jù)應(yīng)力譜統(tǒng)計(jì)在服役期內(nèi)每個(gè)應(yīng)力幅水平的實(shí)際循環(huán)次數(shù)，記為 n1 ni nk。并測(cè)定每個(gè)應(yīng)力幅水平的疲勞壽命，記為 N1 Ni Nk。 每一應(yīng)力循環(huán)的損傷為，1/ N11/ Ni1/ Nk，服役期內(nèi)總的損傷為（1） 若變幅疲勞與常幅疲勞在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中有相同的曲線(xiàn)。則變幅疲勞中任一級(jí)應(yīng)力幅水平均有（2）設(shè)想有常幅Dse作用Sni次，使構(gòu)件產(chǎn)生疲勞破

5、壞，有（3）式中，Dse為等效應(yīng)力幅。(2) 將變幅疲勞折算成等效的常幅疲勞疲勞破壞條件為（4）（69）式中，分子中的ni 為應(yīng)力水平為Dsi 時(shí)的實(shí)際循環(huán)次數(shù)，分母中的Sni為預(yù)期使用壽命。疲勞強(qiáng)度條件為（68）得將（4）式代入（3）式，得把（2）式代入（1）式，9.2.4 S-N 曲 線(xiàn)1.疲勞壽命:疲勞失效前所經(jīng)歷的應(yīng)力或應(yīng)變循環(huán)次數(shù),一般用N表示.2.S -N曲線(xiàn):以應(yīng)力幅 (或 )為縱坐標(biāo),以循環(huán)次數(shù)N為橫坐標(biāo).將試驗(yàn)結(jié)果連接而成的曲線(xiàn).3.S -N曲線(xiàn)的左支常用下式表達(dá): 上式兩邊取對(duì)數(shù)得:4. S -N曲線(xiàn)的測(cè)定方法:單點(diǎn)法與成組法.5.成組法的應(yīng)力水平、試驗(yàn)順序及試樣數(shù)的確定6

6、. S -N曲線(xiàn)的擬合:一般采用最小二乘法,確定最佳擬合直線(xiàn).其方程為:7.S -N曲線(xiàn)是否可以用直線(xiàn)來(lái)擬合,可用相關(guān)系數(shù) 來(lái)檢查.相關(guān)系數(shù) 的定義為:式中: 的絕對(duì)值越接近1,說(shuō)明lg和lgN的線(xiàn)性相關(guān)性越好.8.BS5400規(guī)范舉例9.2.5 疲勞極限1.疲勞極限:在沒(méi)有特別指明的情況下,材料或構(gòu)件在對(duì)稱(chēng)等幅應(yīng)力作用下,疲勞壽命為無(wú)窮大時(shí)的中值疲勞強(qiáng)度.記為-12005年 EN1993-1-99.2.5 疲勞極限1.疲勞極限:在沒(méi)有特別指明的情況下,材料或構(gòu)件在對(duì)稱(chēng)等幅應(yīng)力作用下,疲勞壽命為無(wú)窮大時(shí)的中值疲勞強(qiáng)度.記為-12.疲勞極限的測(cè)定方法:單點(diǎn)法和升降法9.2.6 p-S-N曲線(xiàn)1.

7、 p-S-N曲線(xiàn):以應(yīng)力為縱坐標(biāo),以存活率的疲勞壽命為橫坐標(biāo),所繪出的一族存活率-應(yīng)力-壽命曲線(xiàn).2. p-S-N曲線(xiàn)的測(cè)定:按正態(tài)分布測(cè)定的步驟(1)-(9)9.3 荷載譜與應(yīng)力譜1.荷載譜:將設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)橋梁構(gòu)件所經(jīng)歷的實(shí)際營(yíng)運(yùn)荷載,按其大小及出現(xiàn)次數(shù)全部開(kāi)列出來(lái).2.荷載譜的確定9. 3.2 應(yīng)力譜和應(yīng)力歷程計(jì)算1.應(yīng)力譜:設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)由橋梁構(gòu)件經(jīng)歷的營(yíng)運(yùn)荷載所產(chǎn)生的按大小和出現(xiàn)次數(shù)開(kāi)列的實(shí)際應(yīng)力的集合.2.應(yīng)力歷程計(jì)算:雨流法和泄水法.9.4 鋼橋抗疲勞設(shè)計(jì)方法9.4.1 抗疲勞設(shè)計(jì)的基本要求1. 結(jié)構(gòu)抗疲勞設(shè)計(jì)的基本要求.2.鋼橋疲勞驗(yàn)算須考慮的因素9.4.2 抗疲勞設(shè)計(jì)的一般方法1

8、.無(wú)限壽命設(shè)計(jì)2.安全壽命設(shè)計(jì)3.損傷容限設(shè)計(jì)4.依據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)9. 4.3 無(wú)限壽命設(shè)計(jì)1.基本要求:構(gòu)件在設(shè)計(jì)應(yīng)力下能夠長(zhǎng)期安全使用2.設(shè)計(jì)方法:采用S-N曲線(xiàn)的常幅水平部分.對(duì)于等幅循環(huán)應(yīng)力,構(gòu)件的工作應(yīng)力小于或等于等幅疲勞極限;對(duì)于變幅循環(huán)應(yīng)力,構(gòu)件的最大應(yīng)力幅小于其等效等幅疲勞極限.9. 4.4 安全壽命設(shè)計(jì)1.基本要求:保證結(jié)構(gòu)在一定使用期內(nèi)不發(fā)生疲勞破壞.允許構(gòu)件的工作應(yīng)力超過(guò)疲勞極限.2.設(shè)計(jì)方法:采用線(xiàn)性損傷累積理論,估算總的疲勞損傷,從而計(jì)算出安全壽命Ts最后和設(shè)計(jì)壽命TL相比較.9. 4.5 損傷容限設(shè)計(jì)1.基本要求:對(duì)結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性有較高要求,或構(gòu)造細(xì)部有較高開(kāi)裂風(fēng)險(xiǎn).2.

9、設(shè)計(jì)方法:通過(guò)檢測(cè)環(huán)節(jié)監(jiān)視疲勞裂紋的增長(zhǎng),一旦疲勞裂紋達(dá)到一個(gè)預(yù)設(shè)尺寸,部分構(gòu)件就要加以修補(bǔ)或更換.9. 4.6 通過(guò)試驗(yàn)決定設(shè)計(jì)(自學(xué))9. 4.7結(jié)論(自學(xué))9.5 正交異性鋼橋面板的疲勞驗(yàn)算 第十章 結(jié)合梁計(jì)算理論 10.1 概 述 結(jié)合梁橋是指采用抗剪栓釘將鋼板梁、鋼箱梁、鋼桁梁等結(jié)構(gòu)構(gòu)件和鋼筋混凝土行車(chē)道板結(jié)合在一起共同工作的一種復(fù)合梁式結(jié)構(gòu).10.3 結(jié)合梁的一般計(jì)算原理10.3.1 彎曲應(yīng)力計(jì)算第十章 結(jié)合梁計(jì)算理論10.1 概 述 結(jié)合梁橋是指采用抗剪栓釘將鋼板梁、鋼箱梁、鋼桁梁等結(jié)構(gòu)構(gòu)件和鋼筋混凝土行車(chē)道板結(jié)合在一起共同工作的一種復(fù)合梁式結(jié)構(gòu).10.2 符號(hào)系統(tǒng)(自學(xué))10.

10、3 一般計(jì)算原理(自學(xué))10.4 結(jié)合梁中的混凝土徐變效應(yīng)計(jì)算10.4.1 混凝土的徐變特性1.考慮徐變影響的混凝土應(yīng)變2.徐變系數(shù)的表達(dá)a.b.10.4.2 徐變應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1.增量表達(dá)式:2.全量表達(dá)式:10.4.3 徐變對(duì)內(nèi)力重分配的影響1.短期或時(shí)刻t=t0的軸力作用由平衡條件:由連續(xù)條件:因此可得:最后得到由混凝土所承受的力為:由鋼所承受的力為:2.短期時(shí)刻t=t0的彎矩作用由平衡條件和連續(xù)條件,可得由混凝土所承受的力矩為:由鋼所承受的力矩為:3.上下不對(duì)稱(chēng)截面梁的彎矩作用各項(xiàng)分力計(jì)算如下:混凝土:普通鋼筋及鋼材見(jiàn)書(shū)中公式4.考慮徐變后中心軸向力作用下的內(nèi)力重分布 根據(jù)右圖，由內(nèi)力平

11、衡方程可得：微分形式的變形連續(xù)條件為： 變形II+變形III=變形I-變形IV有代數(shù)形式的連續(xù)條件為：利用平衡條件可得微分方程：代數(shù)方程：微分形式的解為：代數(shù)形式的解為：截面內(nèi)各部分內(nèi)力為：5?？紤]徐變后，彎矩作用下的內(nèi)力重分配平衡方程為：代數(shù)形式：微分形式；連續(xù)條件微分形式為：I-II-III=IV連續(xù)條件微分形式為：采用與軸力作用相同的解法形式，可得出各分項(xiàng)分力的解為：微分形式：代數(shù)形式：截面上各分力為：6?；炷潦湛s的內(nèi)力重分配 計(jì)算混凝土的收縮內(nèi)力時(shí)，可將收縮應(yīng)變代入混凝土軸向力N作用下的徐變力方程中，可得到：7。作用力隨時(shí)間而變化的情況 力隨時(shí)間變化時(shí),有 微分形式的內(nèi)力重分布:代數(shù)

12、形式的內(nèi)力重分配:軸向力:彎矩10.4.4 采用換算截面法計(jì)算徐變1.徐變作用下確定換算模量比n的方程(1)軸向力作用 定義換算模量比:根據(jù)連續(xù)條件有:對(duì)于一般的實(shí)用計(jì)算,可用下式:(2)彎矩作用于是有:2.徐變影響系數(shù)的推導(dǎo)10.4.5 上下緣不對(duì)稱(chēng)截面的結(jié)合梁徐變內(nèi)力1.徐變微分方程式及其解 截面連續(xù)條件的微分形式為:解第一式可得利用第一式的解,解第二式可得:則有2.采用換算彈性模量法計(jì)算徐變內(nèi)力(自學(xué))10.4.6 上下緣不對(duì)稱(chēng)截面的結(jié)合梁收縮內(nèi)力 將收縮力 作用于混凝土板重心上.變形協(xié)調(diào)方程為:第一式的解為:第二式的解見(jiàn)書(shū) 計(jì)算收縮內(nèi)力時(shí),可以引進(jìn)一個(gè)換算模量比ns的概念.即 收縮影響

13、系數(shù)的推導(dǎo)可見(jiàn)書(shū),再結(jié)合結(jié)合梁的截面特征值,可得混凝土收縮應(yīng)力: 10.5 連續(xù)結(jié)合梁的計(jì)算 為消除連續(xù)梁支點(diǎn)處因負(fù)彎矩而在混凝土部分內(nèi)產(chǎn)生的拉應(yīng)力的不利影響,常用的措施有預(yù)加荷載法、支點(diǎn)標(biāo)高調(diào)整法或設(shè)置預(yù)應(yīng)力鋼筋等.10.5 連續(xù)結(jié)合梁的計(jì)算 為消除連續(xù)梁支點(diǎn)處因負(fù)彎矩而在混凝土部分內(nèi)產(chǎn)生的拉應(yīng)力的不利影響,常用的措施有預(yù)加荷載法、支點(diǎn)標(biāo)高調(diào)整法或設(shè)置預(yù)應(yīng)力鋼筋等.10.5.1 支座調(diào)整產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力與徐變內(nèi)力 以對(duì)稱(chēng)三跨連續(xù)梁為例,先將中間支點(diǎn)上升,然后待現(xiàn)澆的混凝土結(jié)硬后再下降 ,則結(jié)合梁支點(diǎn)處的預(yù)施初彎矩為:由此可得,由 產(chǎn)生的鋼梁附加彎矩 最終,由徐變產(chǎn)生的附加彎矩為 支點(diǎn)區(qū)預(yù)加力及徐變內(nèi)力計(jì)算 在全梁范圍內(nèi)的分布為:10.5.2 支點(diǎn)區(qū)預(yù)加力及徐變內(nèi)力計(jì)算 由軸向力P引起的附加偏心彎矩為:該力矩在連續(xù)梁全長(zhǎng)范圍內(nèi)所產(chǎn)生的超靜定彎矩為:在t