小學奧數(shù)思維訓練行程問題五_通用版

1、.*;2019年五年級數(shù)學思維訓練：行程問題五14分郵遞員早晨7點出發(fā)送一份郵件到對面的村里，從郵局開場先走12千米的上坡路，再走6千米的下坡路上坡的速度是3千米/時，下坡的速度是6千米/時，請問：1郵遞員去村里的平均速度是多少？2郵遞員返回時的平均速度是多少？3郵遞員往返的平均速度是多少？24分費叔叔開車回家，原方案按照40千米/時的速度行駛行駛到路程的一半時發(fā)現(xiàn)之前的速度只有30千米/時，那么在后一半路程中，速度必須到達多少才能準時到家？34分一輛汽車原方案6小時從A城到B城汽車行駛了一半路程后，因故在途中停留了30分鐘假如按照原定的時間到達B城，汽車在后一半路程的速度就應該進步12千米/

2、時，那么A、B兩城相距多少千米？44分甲、乙兩人在400米圓形跑道上進展10000米比賽，兩人從起點同時同向出發(fā)，開場時甲的速度為每秒8米，乙的速度為每秒6米當甲每次從后面追上乙時，甲的速度就減少1米/秒，而乙的速度增加0.5米/秒，直到乙比甲快請問：領先者到達終點時，另一人距終點多少米？54分一個圓的周長為1.26米，兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時出發(fā)沿圓周相向爬行，這兩只螞蟻每秒鐘分別爬行5.5厘米和3.5厘米，在運動過程中它們不斷地調(diào)頭，假如把出發(fā)算作第零次調(diào)頭，那么相鄰兩次調(diào)頭的時間間隔依次是1秒，3秒，5秒，即是一個由連續(xù)奇數(shù)組成的數(shù)列問：兩只螞蟻爬行了多長時間才能第一次相遇？64分龜

3、兔賽跑，全程1.04千米兔子每小時跑4千米，烏龜每小時爬0.6千米烏龜不停地爬，但兔子卻邊跑邊玩，兔子先跑了1分鐘然后玩15分鐘，又跑2分鐘然后玩15分鐘，再跑3分鐘然后玩15分鐘請問：先到達終點的比后到達終點的快多少分鐘？74分如圖，甲、乙兩人繞著一個正方形的房子玩捉迷藏正方形ABCD的邊長為24米，甲、乙都從A點出發(fā)逆時針行進，甲出發(fā)時，乙要靠在A點的墻壁上數(shù)10秒后再出發(fā)，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，且兩人每到達一個頂點都需要休息3秒鐘請問：乙出發(fā)幾秒后第一次追上甲？84分劉老師從家到單位時，前的路程騎車，后面的路程乘車；從單位回家時，前的路程乘車，后面的路程騎車結(jié)果去單位的時間比回家的

4、時間少2分鐘劉老師騎車每小時行8千米，乘車每小時行16千米，請問：劉老師家到單位的間隔 是多少千米？94分甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，6小時后在中點相遇；假設甲每小時多走4千米，乙提早1小時出發(fā)，那么仍在中點相遇那么兩地相距多少千米？104分如圖，A與B、B與C之間的公路長度相等，且每段公路上都有限速標志單位：千米/時甲貨車從A出發(fā)，乙貨車從C出發(fā)，并且兩車在A、C之間往返行駛結(jié)果當甲車到達C后再返回到B時，乙車剛好第一次到達B甲、乙兩車在各段公路上均以所能到達的最快速度行駛不會超過車子本身的最高時速，也不能超過公路上的最高限速，且甲車的最高時速是乙車的4倍，那么甲車的最高時速是多少？

5、114分如圖，一只螞蟻沿等邊三角形的三條邊爬行，在三條邊上它每分鐘分別爬行50厘米、20厘米、40厘米螞蟻由A點開場，假如順時針爬行一周，平均速度是多少？假如順時針爬行了一周半，平均速度又是多少？124分甲、乙兩班進展越野行軍比賽，甲班以4千米/時的速度走了路程的一半，又以6千米/時的速度走完了另一半；乙班在比賽過程中，一半時間以4千米/時的速度行進，另一半時間以6千米/時的速度行進問：甲、乙兩班哪個班將獲勝？134分甲和乙兩地相距100千米，張先騎摩托車從甲出發(fā)，1小時后李駕駛汽車從甲出發(fā)，兩人同時到達乙地摩托車開場速度是50千米/小時，中途減速為40千米/小時汽車速度是80千米/小時汽車曾

6、經(jīng)在途中停駛10分鐘，那么張駕駛的摩托車減速時在他出發(fā)后的 小時144分男、女兩名田徑運發(fā)動在長120米的斜坡上練習跑步如圖，坡頂為A，坡底為剮兩人同時從A點出發(fā)，在A、B之間不停地往返奔跑，男運發(fā)動上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米，女運發(fā)動上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米請問：兩人第一次迎面相遇的地點離A點多少米？第二次迎面相遇的地點離A點多少米？154分小明和小強從400米環(huán)形跑道的同一點出發(fā)，背向而行，當他們第1次相遇時，小明轉(zhuǎn)身往回跑；再次相遇時，小強轉(zhuǎn)身往回跑；以后的每次相遇分別是小明和小強兩人交替調(diào)轉(zhuǎn)方向兩人的速度在運動過程中始終保持不變，小明每秒跑3米，小強每秒跑5米

7、試問：當他們第99次相遇時，相遇點間隔 出發(fā)點多少米？164分在一條南北走向的公路上有A、B兩鎮(zhèn)，A鎮(zhèn)在B鎮(zhèn)北面4.8千米處甲、乙兩人分別同時從A鎮(zhèn)、B鎮(zhèn)出發(fā)向南行走，甲的速度是每小時9千米，乙的速度是每小時6千米，甲在運動過程中始終不改變方向，而乙向南走3分鐘后，便轉(zhuǎn)身往回走2分鐘，接著按照先向南走3分鐘，再向北走2分鐘的方式循環(huán)運動請問：兩人相遇的地點距B鎮(zhèn)多少千米？174分如圖，正方形邊長是100米，甲、乙兩人同時從A、B沿圖中所示的方向出發(fā)，甲每分鐘走75米，乙每分鐘走65米，且兩人每到達一個頂點都需要休息2分鐘，求甲從出發(fā)到第一次看見乙所用的時間184分甲、乙兩人分別從A、B兩地同時

8、出發(fā)相向而行，20分鐘后在某處相遇，假如甲每分鐘多走15米，而乙比甲提早2分鐘出發(fā)，那么相遇時仍在此處假如甲比乙晚4分鐘出發(fā)，乙每分鐘少走25米，也能在此處相遇那么A、B兩地之間相距多少千米？194分小明準時從家出發(fā)，以3.6千米/時的速度從家步行去學校，恰好提早5分鐘到校某天，當他走了1.2千米，發(fā)現(xiàn)手表慢了10分鐘，因此立即跑步前進，到學校恰好準時上課，后來算了一下，假如小明從家開場就跑步，可以比一直步行早15分鐘到學校那么他家離學校多少千米？小明跑步的速度是每小時多少千米？204分甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，6小時后相遇在C點假如甲車速度不變，乙車每小時多行5千米，那么相

9、遇地點距C點12千米；假如乙車速度不變，甲車每小時多行5千米，那么相遇地點距C點16千米請問：A、B兩地間的間隔 是多少千米？214分李剛騎自行車從甲地到乙地，要先騎一段上坡路，再騎一段平坦路，他到乙地后，立即返回甲地，來回共用了3小時李剛在平坦路上比上坡路每小時多騎6千米，下坡路比平坦路每小時多騎3千米，還知道他在第1小時比第2小時少騎5千米，第2小時比第3小時少騎3千米其中，第2小時騎了一段上坡路，又騎了一段平坦路，請問：1李剛騎上坡路所用的時間是多少分鐘？2李剛騎下坡路所用的時間是多少分鐘？3甲、乙兩地之間的間隔 是多少千米？224分如圖，有4個村鎮(zhèn)A、B、C、D，在連接它們的3段等長的

10、公路AB、BC、CD上，汽車行駛的最高時速限制分別是60千米/時、20千米/時和30千米/時一輛客車從A鎮(zhèn)出發(fā)駛向D鎮(zhèn)，到達D鎮(zhèn)后立即返回；一輛貨車同時從D鎮(zhèn)出發(fā)，駛向B鎮(zhèn)兩車相遇在C鎮(zhèn)，而當貨車到達B鎮(zhèn)時，客車又回到了C鎮(zhèn)，客車和貨車在各段公路上均以其所能到達且被允許的最大速度行駛，貨車在與客車相遇后自身所具有的最高時速比相遇前進步了，求客車的最高時速234分學校組織春游，同學們下午一點出發(fā)，走了一段平坦的路，爬了一座山，然后按原路返回，下午七點回到學校他們的步行速度平地為4千米/時，上山為3千米/時，下山為6千米/時問：他們一共走了多少路？244分男、女兩名運發(fā)動在長350米的斜坡ABA為

11、坡頂、B為坡底上跑步，二人同時從坡頂出發(fā)，在A、B間往返奔跑，速度如圖，那么男運發(fā)動第二次追上女運發(fā)動的位置距坡頂多少米？254分甲、乙兩車從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，5小時相遇；假如乙車提早l小時出發(fā)，那么在不到中點13千米處與甲車相遇；假如甲車提早1小時出發(fā)，那么過中點37千米后與乙車相遇，求甲車與乙車的速度差264分如圖，在一條馬路邊有A、B、C、D四個車站，甲、乙兩輛一樣的汽車分別從A、D兩地出發(fā)相向而行，在BC的中點相遇它們在AB、BC、CD上的速度分別為30千米/時、40千米/時、50千米/時假如甲晚出發(fā)1小時，那么它們將在B點相遇；假如乙在每一段上的速度都減半，而甲的速度不變，

12、它們的相遇地點離B點65千米，懇求出A，D之間的間隔 274分如圖中正方形ABCD是一條環(huán)形公路已主口汽車在AB上時速是90千米，在BC上的時速是120千米，在CD上的時速是60千米，在DA上的時速是80 千米，從CD上一點P，同時反向各發(fā)出一輛汽車，它們將在AB中點相遇，假如從PC的中點M同時反向各發(fā)出一輛汽車，它們將在AB上點N相遇，那么= 284分在400米環(huán)形跑道上進展10000米賽跑，乙始終保持一個固定的速度前進；甲剛開場的速度比乙慢，但一直沒有被乙追上計時到30分0秒時甲開場加速并保持這個速度；36分0秒時甲追上乙，46分0秒時甲再次追上乙，47分40秒時甲到達終點問：計時到幾分幾

13、秒時乙到達終點？294分圓形跑道的40%是平路，60%那么設置了跨欄如圖中粗線部分甲、乙兩人的平路速度分別為5米/秒和6米/秒，跨欄速度分別為4米/秒和3米/秒第一次兩人從A點出發(fā)逆時針跑，甲先跑了5秒鐘，然后乙再出發(fā)結(jié)果兩人在跑第一圈的時候相遇了兩次，且兩次相遇的間隔為15秒，問：1跑道總長為多少米？2假如兩人從A點出發(fā)順時針方向跑，而且在跑第一圈的時候也相遇了兩次，且兩次相遇時間間隔為45秒，那么甲和乙應該誰先跑，先跑多少秒？3假如兩人從A點出發(fā)按順時針方向跑，而且在跑第一圈的時候相遇兩次，那么后跑的人最少晚出發(fā)幾秒鐘？304分如圖，正方形跑道的周長為360米，甲、乙兩人同時從正方形跑道的

14、A點出發(fā)，按順時針方向行進，甲的速度始終為5米/秒；乙最初的速度為6米/秒，第一次拐彎后速度減少，第二次拐彎后速度增加，第三次拐彎后速度減少，第四次拐彎后速度增加如此下去請問：出發(fā)后多少秒甲、乙兩人第1次相遇，相遇地點在何處？出發(fā)后多少秒他們第100次相遇，相遇地點在何處？注意：兩人在一起即為相遇參考答案113.6千米/時24.5千米/時34千米/時【解析】試題分析：1用路程速度=時間，分別求出上坡和下坡所以的時間，再用平均速度=總路程總時間，解答即可；2郵遞員返回時下坡路變成上坡路，上坡路變成下坡路，再用，總路程總時間=平均速度，解答即可；3往返的平均速度等于往返的總路程總時間即可解：112

15、+6123+66=185=3.6千米答：郵遞員去村里的平均速度是3.6千米/時212+663+126=184=4.5千米答：郵遞員返回時的平均速度是4.5千米/時312+62123+66+63+126=369=4千米答：郵遞員往返的平均速度是4千米/時點評：此題的關鍵是正確理解總路程總時間=平均速度260千米.【解析】試題分析：設總路程是x千米，行駛?cè)痰臅r間是，以速度只有30千米/時，行駛?cè)痰囊话氲臅r間是x30，運用剩下的路程除以余下的時間即可得到速度解：設總路程是x千米xx30=x=x=120=60千米答：速度必須到達60千米才能準時到家點評：此題運用路程、時間、速度之間的關系進展解答即

16、可3360千米【解析】試題分析：運用方程進展解答較容易理解，設原來的速度是x千米/小時，行駛了一半路程，用去了62=3小時，所以還剩下3小時的路程，剩下的路程需要x+12千米的速度行駛，才能在3小時內(nèi)到達，以路程相等為等量關系進展解答即可解：設原來的速度是x千米/小時 3x=3x+12 3x=2.5x+30 0.5x=30 x=60606=360千米答：那么A、B兩城相距360千米點評：此題以剩下的路程為等量關系，列方程進展解答即可436米【解析】試題分析：要求領先者到達終點時，另一人距終點多少米，應先求得另一人已經(jīng)跑了多少米，再求領先者到達終點時的時間和另一人此時的速度，要求領先者到到終點的

17、時間，應求出他距終點的路程和此時的速度，再根據(jù)數(shù)量關系即可列式計算解：甲追乙1圈時，甲跑了840086=1600米，此時甲、乙的速度分別變?yōu)?米/秒和5.5米/秒甲追上乙2圈時，甲跑了1600+640065.5=6400米，此時甲、乙的速度分別變?yōu)?米/秒和5米/秒乙第一次追上甲時，甲跑了6400+440054=8000米，乙跑了8000400=7600米此時，甲、乙的速度分別變?yōu)?.5米/秒和5.5米/秒乙跑到終點還需1000076005.5=秒，乙到達終點時，甲距終點1000080004.5=20191963米答：領先者到達終點時，另一人距終點36米點評：此題主要考察環(huán)形跑道的追及問題，關

18、鍵是弄明白隨著速度的變化，快到終點時乙的速度要快一些549秒.【解析】試題分析：圓的周長為1.26米即126厘米，相向而行，只要他們在半圓處相遇就行，半圓的周長為63厘米，假如螞蟻不掉頭走，633.5+5.5=7秒即相遇把出發(fā)算作第零次調(diào)頭，那么相鄰兩次調(diào)頭的時間間隔依次是1秒，3秒，5秒，由于13+57+911+13=7，所以13+11+9+7+5+3+1=49秒相遇螞蟻爬行的方向不斷地發(fā)生變化，那么假如這兩只螞蟻都不調(diào)頭爬行，相遇時它們已經(jīng)爬行了多長時間呢？非常簡單，可列式為：126425.5+3.5=7秒由于發(fā)現(xiàn)螞蟻爬行方向的變化是有規(guī)律可循的，它們每爬行1秒、3秒、5秒、連續(xù)的奇數(shù)就調(diào)

19、頭爬行每只螞蟻先向前爬1秒，然后調(diào)頭爬3秒，再調(diào)頭爬5秒，這時相當于在向前爬1秒的根底上又向前爬行了2秒同理，接著向后爬7秒，再向前爬9秒，再向后爬11秒，再向前爬13秒，這就相當于一共向前爬行了1+2+2+2=7秒，正好相遇解：126425.5+3.5=7秒13+57+911+13=7，13+11+9+7+5+3+1=49秒答：兩只螞蟻爬行了49秒才能第一次相遇點評：完成此題的關鍵是根據(jù)所給條件找出規(guī)律，然后分析解答628.2分鐘【解析】試題分析：先求出烏龜用的時間：1.040.6=1.7小時=103.8分鐘；兔子每分鐘跑460=千米，兔子跑完全程不包括玩的時間，需要：1.04=15.6分；

20、1+2+3+4=10分，15.610=5.6分，所以15.6分鐘分成五段跑完，中間兔子玩了4次，每次15分，共玩了154=60分，兔子跑完全程共需要15.6+60=75.6分所以兔子先到103.875.6=28.2分解：烏龜用的時間：1.040.6=1.7小時=103.8分鐘；兔子每分鐘跑460=千米，兔子跑完全程不包括玩的時間，需要：1.04=15.6分；1+2+3+4=10分15.610=5.6分154=60分15.6+60=75.6分103.875.6=28.2分答：先到達終點的比后到達終點的快28.2分鐘點評：此題的關鍵是求出兔子用的時間，兔子的時間分成兩部分，我們就看兔子跑完全程要玩

21、幾次7第25秒.【解析】試題分析：先分別求出甲和乙跑一個邊長需用時間+休息時間依題意可知：乙跑一圈需要時間：743=25秒，甲跑一周圈需要時間：943=33秒，因為甲提早出發(fā)10秒的時間，甲從A跑一圈到A點需要33秒的時間后正在休息，此時乙停留10秒后，出發(fā)行走用25秒的時間行走一圈也趕到A點，第一次追上甲據(jù)此解答解：甲跑一個邊長需用時間+休息時間=244+3=9秒，乙跑一個邊長需要時間+休息時間=246+3=7秒乙跑一圈需要時間：743=25秒，甲跑一周圈需要時間：943=33秒，因為甲提早出發(fā)10秒的時間，甲從A跑一圈到A點需要33秒的時間后正在休息，此時乙停留10秒后，出發(fā)行走用25秒的

22、時間行走一圈也趕到A點，第一次追上甲答：乙出發(fā)25秒后第一次追上甲點評：此題也可這樣理解：正方形ABCD的邊長為24米，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，且兩人每到達一個頂點都需要休息3秒鐘甲跑一邊244+3=9秒，實際跑了6秒，乙跑一邊需要246+3=7秒，實際跑了4秒，乙跑一邊比甲少用97=2秒甲出發(fā)時，乙要靠在A點的墻壁上數(shù)10秒后再出發(fā)，10/9=1余16秒，甲實際多跑了16+1=7秒，72=3.5取整數(shù)也就是說在第四邊追上甲，跑完三邊乙用的時間：73=21秒，93=27秒，21+1027=4秒甲乙的間隔 是44=16甲追上乙所用時間：4464=8秒，4+89不成立所以，當甲到達頂點休息時乙

23、追上甲，乙用4秒就可以跑完，所以21+4=25秒4+4=89s所以此時甲在這點休息了86=2秒鐘所以在第25秒追上甲85.2千米【解析】試題分析：從家到單位，平均速度為每小時：18+116=12千米；從單位回家，平均速度為每小時：18+16=13千米；從家到單位間隔 為：=5.2千米解：18+116=1+=12千米18+16=3+10=13千米2分鐘=小時從家到單位間隔 為：=5.2千米答：劉老師家到單位的間隔 是5.2千米點評：此題解答的關鍵是先分別求出“從家到單位和“從單位回家的平均速度，進一步解決問題9240千米【解析】試題分析：甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，6小時后在中點相遇，即

24、一樣時間兩車所行路程一樣，那么速度一樣，假設甲每小時多走4千米，乙提早1小時出發(fā)，那么仍在中點相遇由于乙的速度不變，那么乙到中點時，仍需要6小時，那么甲行了5小時，設半程是x千米，由此可得：=4解：設設全程是x千米，由此可得：=4=4x=4x=1201202=240千米答：兩地相距240千米點評：明確乙的速度沒有變，行到中點仍需6小時是完成此題的關鍵1060千米【解析】試題分析：由題意可知一樣的時間內(nèi)甲行駛的路程是乙行駛路程的3倍，甲的最高時速是乙的4倍，假如甲在AB段的時速70千米/小時，BC段的時速是40千米/小時，把AB、BC的路程都看作1，由此求出甲小時的時間，設甲的速度x千米每小時，

25、然后以時間相等求出速度即可解：設甲的速度x千米每小時，乙的速度是.40 x70+2=x=60答：甲的最高速度是60千米點評：此題此題運用方程進展解答較容易理解，以時間相等為等量關系進展解答即可11順時針爬行一周，平均速度是每分鐘31厘米；平均速度又是每分鐘31厘米【解析】試題分析：假設每條邊長為200厘米，那么爬每邊所需時間分別為20050、20020、20040分鐘，那么總時間=20050+20020+200405=19分鐘，那么爬行一周的平均速度=200319厘米/分鐘順時針爬行了一周半的平均速度=2003+2003219+192，解答即可解：假設每條邊長為200厘米20050+20020

26、+20040=4+10+5=19分鐘200319=31厘米/分鐘答：順時針爬行一周，平均速度是每分鐘31厘米2003+2003219+192=90028.5=31厘米/分鐘答：平均速度又是每分鐘31厘米點評：此類沒有明確長度或路程的題目，可先設定一個適宜數(shù)值，然后借助這個數(shù)值來求出時間或速度12乙班將獲勝【解析】試題分析：首先設乙班的行駛時間是2t，那么根據(jù)速度時間=路程，求出總路程是4t+6t=10t；然后根據(jù)路程速度=時間，求出甲班的行進時間，和2t比較大小，判斷出甲、乙兩班哪個班將獲勝即可解：設乙班的行駛時間是2t，那么總路程是：4t+6t=10t；甲班的行進時間：10t24+10t26

27、=5t4+5t6=2t因為22t，所以乙班將獲勝答：乙班將獲勝點評：此題主要考察了行程問題中速度、時間和路程的關系，解答此題的關鍵是設出乙班的行駛時間是2t，進而求出甲班的行進時間13【解析】試題分析：根據(jù)題意，應先分別求出汽車和摩托車行完全程所需要的時間，汽車行完全程需要的時間：1008060+10=85分鐘，摩托車行完全程需要的時間：85+60=145分鐘=小時，設張駕駛的摩托車減速時在他出發(fā)后的X小時，得：50X+40X=100，解方程即可解：1小時=60分汽車行完全程需時間：1008060+10=75+10=85分鐘摩托車行完全程需時間：85+60=145分鐘145分鐘=小時設張駕駛的

28、摩托車減速時在他出發(fā)后的X小時，得：50X+40X=100 50X+40X=100 10X= X=答：張駕駛的摩托車減速時在他出發(fā)后的小時故答案為：點評：求出汽車和摩托車行完全程各自所需要的時間，是解答此題的關鍵14兩人第一次迎面相遇的地點離A點96米，第二次迎面相遇的地點離A點米【解析】試題分析：男的到b的時間是=1205=24秒，此時，女的走了=243=72米，男女相距=12072=48米，然后是相遇問題：男上坡，女下坡，那么相遇時間是：483+3=8秒，也就是男女都走了38=24米，第一次相遇離A點=12024=96米況且叫c點，然后女繼續(xù)下，男繼續(xù)上，女到B點，時間=243=8秒此時男

29、的走了24米，此時男女相距24+24=48米，男的距A點12048=72米男的到山頂A點時間=723=24秒，此時女的往上走24秒間隔 =242=48米此時雙方相距=12048=72米然后是男下女上：相遇時間為722+5=此時男子走了=5=，雙方第二次相距點離A點=米解：120120120533+33=1204863=12024=96米12012096+120963332=120242432=7232=48米120485+25=7275=米答：兩人第一次迎面相遇的地點離A點96米，第二次迎面相遇的地點離A點米點評：完成此題思路要明晰，通梳理全過程進展分析，逐步得出結(jié)果15200米【解析】試題分

30、析：小明每秒跑3米，小強每秒跑5米，那么小強小明速度比5：3反向行走相遇，兩人共行一周，小強走400=250米，小明走400=150米，此時距相遇點150米；追及相遇，小強比小明多跑一周，需要40053=200秒，小強走2005=1000米，小明走2003=600米此時距相遇點600400=200米據(jù)此分析找出規(guī)律即可解：兩人速度比為5：3，反向相遇時：400=250米，小明走400=150米，追及相遇，小強比小明多跑一周，需要40053=200秒，小強走2005=1000米，小明走2003=600米此時距相遇點600400=200米據(jù)此可知：1、小明走+150，相遇點：+1502、小明走20

31、0，相遇點：503、小明走150，相遇點：2004、小明走+200，相遇點：+05、同199、同3相遇點間隔 出發(fā)點200米點評：首先求出兩人反向相遇及追及相遇時各行的長度是完成此題的關鍵160.6千米【解析】試題分析：甲的速度是每小時9千米即每分鐘0.15千米，乙的速度是每小時6千米，即每分鐘0.1千米，甲在運動過程中始終不改變方向，而乙向南走3分鐘后，便轉(zhuǎn)身往回走2分鐘，第一周期共用2+3=分鐘，此時甲行了0.155=0.75千米，乙行了0.132=0.1千米，那么第一周期后，甲乙相距4.80.85=3.95千米，第二周期開場，每個周期為2+3+2=7分鐘轉(zhuǎn)身往回走2分鐘，接著按照先向南走

32、3分鐘，再轉(zhuǎn)身向回走2分鐘，那么每個周期甲追及乙的間隔 是0.1570.143=0.95千米，四個周期共追及的間隔 是0.954=3.8千米，4個周期后甲乙還相間隔 3.953.8=0.15千米，0.15千米的間隔 甲需要0.150.150.1=3分鐘所以甲乙相遇共用時5+74+3=36分鐘相遇地離B鎮(zhèn)的間隔 是0.15364.8=0.6千米解：小時9千米=每分鐘0.15千米，每小時6千米=每分鐘0.1千米，第一個周期5分鐘甲乙相距的間隔 ：4.80.1550.132=4.80.750.1=3.95千米以后每2+3+2=7分鐘一個周期，每個周期甲追及乙的間隔 是：0.1570.143=1.05

33、0.1=0.95千米四個周期共追及的間隔 是：0.954=3.8千米4個周期后甲乙還相間隔 ：3.953.8=0.15千米0.15千米的間隔 甲需要：0.150.150.1=0.150.5=3分鐘所以甲乙相遇共用時：5+74+3=36分鐘相遇地離B鎮(zhèn)的間隔 是：0.15364.8=0.6千米答：兩人相遇的地點距B鎮(zhèn)0.6千米點評：根據(jù)所給條件分成周期進展分析計算是完成此題的關鍵1724分末甲第一次看到乙【解析】試題分析：首先根據(jù)圖示，可得甲乙間隔 是正方形的兩個邊長，分別求出甲乙走每個邊長加上休息的時間；然后根據(jù)乙走7個邊長到A左邊的頂點用時72=22分鐘，24分鐘分開，因為2424，甲到紅色

34、頂點時，乙還沒有分開藍色頂點，此時甲第一次看到乙，據(jù)此解答即可解：根據(jù)圖示，可得甲乙間隔 是正方形的兩個邊長，甲每個邊長用時：10075=1分鐘，加上休息需要3分鐘，乙每個邊長用時：10065=1分鐘，加上休息需要3分鐘，甲走兩周回到A點用時38=24分鐘，乙走7個邊長到A左邊的頂點用時72=22分鐘，24分鐘分開，因為2424，甲到紅色頂點時，乙還沒有分開藍色頂點，此時甲第一次看到乙即24分末甲第一次看到乙答：24分末甲第一次看到乙點評：此題主要考察了行程問題的應用，解答此題的關鍵是分別求出甲乙走每個邊長加上休息的時間185700米【解析】試題分析：乙比甲提早2分鐘出發(fā)，由于乙速沒有發(fā)生變化

35、，那么乙到此處仍要用20分鐘，相遇仍然在原處，所以甲走了202=18分鐘，甲18分鐘比原來共多走1518米，而這個長度是原來2018分鐘走的，所以甲此時的速度為15182018=135米每分鐘，甲比乙晚4分鐘出發(fā)，相遇仍然在原處，所以乙走了20+4=24分鐘，同理可知，乙的速度為24252420=150米每分鐘，所以么A，B兩地相距為135+15020=5700米解：151820202=2702=135米20+42520+420=24254=150米135+15020=28520=5700米答：兩地相距5700米點評：完成此題要注意分析所給條件，分別求出兩種情況下甲或乙所用時間是完成此題的關鍵

36、19他家離學校1.8千米，小明跑步的速度是每小時7.2千米【解析】試題分析：設他家離學校的間隔 S千米，跑步速度為每小時V千米，根據(jù)題意，列出等式：，據(jù)此，分別求出小明跑步的速度、他家離學校的間隔 即可解：設他家離學校的間隔 S千米，跑步速度為每小時V千米，那么，由，可得=，由，可得=，由，可得=，解得V=7.2，把V=7.2代入，可得S=1.8千米即他家離學校1.8千米，小明跑步的速度是每小時7.2千米答：他家離學校1.8千米，小明跑步的速度是每小時7.2千米點評：此題主要考察了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度時間=路程，路程時間=速度，路程速度=時間，要純熟掌握20420千米【解析】

37、試題分析：由于“假如甲車速度不變，乙車每小時多行5公里與“假如乙車速度不變，甲車每小時多行5公里，說明兩次改速后兩車的速度和一樣，因此改變速度后，從出發(fā)到相遇所需要的時間仍一樣 兩次改變速度后相遇地點相距16+12=28公里，所以從出發(fā)到兩車相遇的時間為：16+125=5.6小時 根據(jù)甲車速度不變，6小時行到點C，5.6小時只能行到點D，相差12公里，所以甲車原速為：1265.6=30公里時，同理可知，乙車的原來速度為：1665.6=40公里時，求出兩車的原速后，即能求出兩地間的間隔 是多少千米解：16+125=5.6小時甲車原速為：1265.6=120.4=30公里時乙車的原來速度為：166

38、5.6=160.4=40公里時30+406=706=420千米答：兩地相距420千米點評：首先根據(jù)題意明確兩次改速后兩車的速度和一樣，因此改變速度后，從出發(fā)到相遇所需要的時間仍一樣是完成此題的關鍵21李剛騎上坡路所用的時間是70分鐘，李剛騎下坡路所用的時間是40分鐘，甲、乙兩地之間的間隔 是22.5千米【解析】試題分析：1設李剛在平路上騎車的速度為每小時x千米，那么上坡時速度為每小時x6千米，下坡時速度為每小時x+3千米，又設第二個小時內(nèi)李剛上坡用了t小時，根據(jù)題意，可得x61+5=x6t+x1t，解得t=，那么李剛上坡時間為1+60=70分鐘，平路用了：60270=50分鐘；又設第三個小時內(nèi)

39、李剛下坡用了m小時，那么x6+x1+3=x1m+x+3m，求出李剛第3個小時走下坡路和平坦路的時間即可；2根據(jù)上坡的路程與下坡的路程是相等的，可得x6=x+3，解得x=18千米；上坡時速度為每小時186=12千米，下坡時速度為每小時18+3=21千米，12+18+21=49千米，所以甲、乙兩地之間的間隔 是：492=22.5千米解：設李剛在平路上騎車的速度為每小時x千米，那么上坡時速度為每小時x6千米，下坡時速度為每小時x+3千米，又設第二個小時內(nèi)李剛上坡用了t小時，根據(jù)題意，可得x61+5=x6t+x1t，解得t=，那么李剛上坡時間為1+60=70分鐘，平路用了：60270=50分鐘；又設第

40、三個小時內(nèi)李剛下坡用了m小時，那么x6+x1+3=x1m+x+3m，解得m=，得所以李剛下坡時間為：=40分鐘，平路用了：6040=20分鐘；綜上，可得1李剛騎上坡路所用的時間是70分鐘，2李剛騎下坡路所用的時間是40分鐘，根據(jù)上坡的路程與下坡的路程是相等的，可得x6=x+3，解得x=18千米；因為上坡時速度為每小時186=12千米，下坡時速度為每小時18+3=21千米，所以12+18+21=49千米，那么甲、乙兩地之間的間隔 是：492=22.5千米答：李剛騎上坡路所用的時間是70分鐘，李剛騎下坡路所用的時間是40分鐘，甲、乙兩地之間的間隔 是22.5千米點評：此題主要考察了行程問題中速度、

41、時間和路程的關系：速度時間=路程，路程時間=速度，路程速度=時間，要純熟掌握2240千米【解析】試題分析：由于最高時速是60千米/小時，設客車以時速60千米/小時通過每段公路所需時間為“1，由于兩車相遇在C鎮(zhèn)，而當貨車到達B鎮(zhèn)時，客車又回到了C鎮(zhèn)，那么客車從C到D，客車在CD段的時速是30千米/時，再由D到C所需時間為2=4，在這段時間，貨車從C到B，恰好走完了一段路，因此其時速為604=15千米，又車在與客車相遇后自身所具有的最高時速比相遇前進步了，所以貨車以前的時速為：151+=千米，30，所以貨車從D到C用時60=客車駛完BC段用時6020=3，由兩車相遇在C可知，客車在AB段用時3=1

42、，這意味著客車在AB段最高時速小于60千米，那么時速為60=40千米解：設客車以時速60千米/小時通過每段公路所需時間為“1，那么那么客車從C到D，客車在CD段的時速是30千米/時，再由D到C所需時間為：2=4貨車從C到B時速為：604=15千米貨車以前的時速為：151+=千米，貨車從D到C用時60=客車駛完BC段用時6020=3，那么客車在AB段用時3=1客車的最高時速為60=40千米答：客車的最高時速是40千米點評：首先設客車以時速60千米/小時通過每段公路所需時間為“1，然后求出貨車的時速是完成此題的關鍵2324千米.【解析】試題分析：把山路長看做單位“1“，那么上山用小時，下山用小時，

43、計算平均速度為2+=4千米/小時，與平地速度一樣，然后乘所用時間即可解：所用時間：71=6小時，平均速度是每小時：2+=4千米；他們一共走了：64=24千米答：他們一共走了24千米的路點評：此題實際上應用了工程問題的解法，所以在今后的學習中，我們要注意各類問題間的聯(lián)絡，做到融會貫穿24150米【解析】試題分析：男運發(fā)動第一次到B后上坡，女運發(fā)動正在下坡，兩人第一次迎面相遇，然后分開男繼續(xù)上坡到A后下坡，女運發(fā)動到B后上坡，兩人第二次迎面相遇，所以可以設兩人第二次迎面相遇的地點離A點x米，根據(jù)在第二次相遇前兩人的運動時間相等可列出等式求解解：設兩人第二次迎面相遇的地點距坡頂x米， 70+= 70

44、0+2x=17505x 7x=1050 x=150答：男運發(fā)動第二次追上女運發(fā)動的位置距坡頂150米點評：在這題中，兩個不同運發(fā)動之間的相等量就是運動時間，然后根據(jù)相等量列出等式求解就行了2510千米/時【解析】試題分析：1甲先出發(fā)1小時，兩人相遇時過中點12千米，可得：乙比甲少行了 372=74千米；2乙先出發(fā)1小時，在不到中點13千米處與甲車相遇，可得：乙比甲少行了 132=26 千米；綜合1和2可得甲比乙多行駛的路程是：26+74=100千米，由于甲、乙都是早出發(fā)1小時，所以把這兩種情況合起來考慮，即這時甲乙行駛的總路程是A、B兩地間隔 的2倍，又因為甲乙共同行使一個總路程需要5小時，那

45、么共同行使兩個總路程需要10小時，所以甲乙的速度差是：10010=10千米/時，據(jù)此解答解：解：路程差：372+132=100千米，甲乙的速度差：10052=10千米/時；答：甲乙的速度差是10千米/時點評：此題主要考察了復雜的相遇問題，關鍵是1假如在超過或不到中點處相遇，那么路程差要用超過中點的或還距中點的數(shù)乘2，2注意從整體上尋找打破口，轉(zhuǎn)化為同時出發(fā)的常見的相遇問題26200千米【解析】試題分析：它們在AB、BC、CD上的速度分別為30千米/時、40千米/時、50千米/時，由于在BC的中點相遇，所以甲走AB路程與乙走CD路程所用時間一樣，因此AB：CD=30：50=3：5，因為假如甲晚出

46、發(fā)1小時，那么它們將在B點相遇，所以乙走BC段用時為1小時，所以BC=401=40千米，假如乙在每一段上的速度都減半，而甲的速度不變，那么甲到B點，乙走CD的一半，甲到C點時，又走1小時，乙又走了25千米，甲乙還差6540=25千米相遇，所CD=25+252=100千米，那么AB=100=60千米，所以AD=60+40+100=200千米解：AB：CD=30：50=3：5BC=401=40千米CD=6540+5022=100千米100+40+100=60+40+100=200千米答：AD相距200千米點評：完成此題要認真分析所給條件中的間隔 、速度與時間之間的關系，然后解答271：31【解析】

47、試題分析：因為90、120、60和80的最小公倍數(shù)是720，所以設正方形的邊長為720千米，由此可以求出AB、BC、CD、DA分別需要多少小時，進而求出兩車在AB上相遇所用時間，再求出AN、NB各需要的時間，然后求出它們間隔 的比解：設正方形的邊長為720千米，AB、BC、CD和DA分別需要8，6，12，9小時，DP需要129+62=4.5小時，PDA需要13.5小時，這時相距8+613.5=0.5小時的路程，AN就需要0.52=0.25小時，NB需要80.25=7.75小時，所以AN：NB=0.25：8=1：32；答：AN的間隔 和NB間隔 的比是1：31故答案為：1：31點評：此題解答關鍵是求出汽車在正方形ABCD各邊上所以的時間，進而求出AN、NB各需要的時間，問題便得到解決2850分鐘【解析】試題分析：由于36分0秒時甲追上乙，46分0秒時甲再次追上乙，即甲加速后，每46分30分=10分鐘比乙多行一圈，從66分0秒時甲再次追上乙后，47分40秒時甲到達終點，那么在經(jīng)過了47分40秒36分=1分40秒即11分內(nèi)，在這甲比乙多行了11