異方差定義及檢驗

1、第四章 異方差第一節(jié) 異方差定義及檢驗第二節(jié) 異方差的修正1第一節(jié) 異方差定義及檢驗一、異方差性的概念及其產(chǎn)生原因：1.定義：當計量經(jīng)濟模型的基本假設之一不能成立，即至少有一個 ，使得稱模型存在異方差。（對等方差假設的違背）2.類型及產(chǎn)生原因：遞增型、遞減型1)“邊錯邊改學習模型”情況導致方差越來越?。ㄟf減）。2)“增長導向型”模型導致方差增大（遞增型）3)數(shù)據(jù)技術改進導致方差縮?。?)函數(shù)形式的設定誤差；(解釋變量多設少設設錯)5)異常值的出現(xiàn)；6)隨機因素影響。（注：異方差性易產(chǎn)生于橫截面數(shù)據(jù)）2二、異方差的影響1.OLS估計仍然是無偏估計，但不再是最佳估計量；2.T檢驗可靠性降低；3.增

2、大預測誤差，影響分析預測的效果。3異方差檢驗基本思路所謂異方差性，即相對于不同的樣本點，也就是相對于不同的解釋變量觀測值，隨機誤差項具有不同的方差。檢驗異方差性的基本思路，也就是檢驗隨機誤差項的方差與解釋變量觀測值之間的相關性。 如有相關，認為模型存在異方差。隨機誤差項的方差。一般的處理方法是首先采用普通最小二乘法估計模型，以求得隨機誤差項的估計量（即殘差 。注意，此殘差是不嚴格的），我們稱之為“近似估計量”，用 表示隨機誤差變量方差的近似值。4三、異方差的檢驗1.圖形分析：(1)觀察Y、X相關圖：SCAT Y X（Graph）(2)殘差分析:觀察回歸方程的殘差圖 在方程窗口直接點擊Resid

3、ual按鈕；或：點擊ViewActual,Fitted,ResidualTable若殘差序列有放大或縮小的趨勢，說明模型存在異方差。(3)觀察殘差平方序列與X序列的相關圖52.戈德菲爾德匡特(GoldfeldQuant）檢驗 原理：適合遞增型的異方差，利用方差與解釋變量同步增長的原理，通過檢驗小方差與大方差是否有明顯差異，達到檢驗異方差的目的。 步驟：1）將解釋變量的樣本值按從小到大排序，再利用OLS求出估計值和殘差序列2）在所有樣本點中刪去中間的c個點，將余下的點分為兩組，每組樣本為 個。 3）將兩組樣本分別作OLS，求得各自的殘差平方和，再設計統(tǒng)計量檢驗兩組殘差平方和是否有顯著差異，若有，

4、異方差存在。6檢驗統(tǒng)計量：F服從分布其中 為小值樣本組的殘差平方和； 為大值樣本組的殘差平方和。F值大于臨界值，異方差存在。Eviews實現(xiàn)：分段回歸73.懷特（White）檢驗 原理：利用輔助回歸模型判斷方差與解釋變量之間是否有明顯的因果關系。例：二元模型的輔助模型為 步驟：1）假設 （F-檢驗）； 2）估計輔助回歸模型； 3）t-統(tǒng)計量或F檢驗值有否大于臨界值（或p值較?。?若大于臨界值,異方差存在. 8懷特（White）檢驗的Eviews實現(xiàn)先對原模型作OLS估計，在方程結(jié)果框內(nèi)點：ViewResidual TestsWhite Heteroskedastcity94、帕克（Park)檢

5、驗和戈里瑟(Glejser)檢驗 Park檢驗的輔助模型為：求對數(shù)后為：Glejser檢驗以 為被解釋變量，以原模型的某一解釋變量 為解釋變量，建立如下方程 ： 可有多種函數(shù)形式。（利用試回歸法，選擇關于變量的不同的函數(shù)形式，對方程進行估計并進行顯著性檢驗，如果存在某一種函數(shù)形式，使得方程顯著成立，則說明原模型存在異方差性。）可利用Eviews軟件實現(xiàn)。10第二節(jié) 異方差的修正一、加權最小二乘法（WLS）加權最小二乘法是對原模型加權，使之變成一個新的不存在異方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估計其參數(shù)。二、改變模型的數(shù)學形式，比如將線性模型改為對數(shù)線性模型，異方差的情況將有所改善。 11WLS估計的Eviews軟件實現(xiàn)1)生成權數(shù)變量WH2)使用WLS法估計模型方式1：LS（W=WH） C 方式2：在方程窗口中點擊EstimateOptionsWeighted,并在權數(shù)變量欄輸入權