人教版七年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)復(fù)習(xí)統(tǒng)編課件

1、人教版七(Qi)年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)復(fù)習(xí)第一頁，共三十七頁。把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集（set of number）。所有正數(shù)組成的集合，叫 做正數(shù)集合；所有負(fù)數(shù)組成的集合叫做負(fù)數(shù)集合；所有整數(shù)組成的集合叫整數(shù)集合；所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫分?jǐn)?shù)集合；所有有理數(shù)組成的集合叫有理數(shù)集合；所有正整數(shù)和零組成的集合叫做自然數(shù)集。 1.1正數(shù)和負(fù)(Fu)數(shù)（1）正數(shù)：大于零的數(shù)叫做正數(shù)。如：1,0.25，69。 負(fù)數(shù)：小于零的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。如：-1，-3.8，-1/4，-25。 零： 零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) 整數(shù)：正數(shù)、0、負(fù)數(shù)（2）用正負(fù)數(shù)表示兩個意義相反的量。第一(Yi)章 有理數(shù)第二頁

2、，共三十七頁。（1）有理數(shù)的(De)分類（3）相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。 如2與-2，-5與5，a與-a等。 通常(Chang)用a和-a表示一對相反數(shù) 若a與b互為相反數(shù)，則a+b=0 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，即|-a|=|a| 若|a|=|b|,則a=b,或a=-b(a與b互為相反數(shù)) （2）、數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。 數(shù)軸的三要素 、 、 。原點(diǎn)正方向單位長度1.2有理數(shù)任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。第三頁，共三十七頁。有(You)理數(shù)的分類第四頁，共三十七頁。第五頁，共三十七頁。 一個正數(shù)(Shu)的絕對值是 ，一個負(fù)數(shù)

3、的絕對值是 ，0的絕對值是 。是它本(Ben)身它的相反數(shù)0（4）、絕對值：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，符號表示為( |a| ) 注意：|a|0即對任意有理數(shù)a，它的絕對值是非負(fù)數(shù) 絕對值最小數(shù)為0第六頁，共三十七頁。（5）、有理數(shù)數(shù)的比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)右邊的總 比左邊的大。兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大； 兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反(Fan)而小。正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。作差法：a-b0ab作商法：ab1,b0ab第七頁，共三十七頁。1.3有(You)理數(shù)的加減法（1）有理數(shù)加法法則1. 同號兩數(shù)相加，取 ，并把 。法則2.絕對值不等(Deng)的異

4、號兩數(shù)相加，取 符號，并用 。3、互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零。 4、一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。加法運(yùn)算律： 1交換律：a+b = ;2結(jié)合律：（a+b）+c= 。 加法計算步驟： 先定符號再定絕對值相同的符號它們的絕對值相加絕對值較大的加數(shù)的符號較大的絕對值減去較小的絕對值b+aa+(b+c ）（2）有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于 ，用字母表示為a-b= 。加上這個數(shù)的相反數(shù)a=+（-b）第八頁，共三十七頁。第九頁，共三十七頁。1.4有理數(shù)的乘(Cheng)除法（1）有理數(shù)乘法法則： 1、兩數(shù)相乘，同號 得正 ，異號 得負(fù) ，并把 絕對值相乘 。 2、幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個

5、數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為 正數(shù) ，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇(Qi)數(shù)個時，積為 負(fù)數(shù) ； 3、幾個數(shù)相乘，只要有一個因數(shù)為0，積就為0。乘法運(yùn)算律： 1交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變 ab = ; 2結(jié)合律:三個數(shù)相乘，先把前面兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。 （ab)c= ； 3分配律：一個數(shù)于兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別于這兩個數(shù)相乘，再把積相加。a(b+c)= 。baa（b c ）ab+ac乘法計算步驟： 先定符號再定絕對值第十頁，共三十七頁。（2）有理數(shù)除法法則： 1、除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的 . 2、兩數(shù)相除，同號得 ，異號得 ，并把絕對值相 。 0

6、除以任何(He)一個不等于0的數(shù)都得 。倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 零沒有倒數(shù) 互為倒數(shù)的兩個數(shù)的符(Fu)號相同第十一頁，共三十七頁。1.5有理數(shù)的乘方 求幾個(Ge)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，其中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。（1）乘方的冪意義： 表示n個a相乘，如34表示4個3相乘， 即34 =3333（2） 1、正數(shù)的任(Ren)何非0次冪都是 ； 2、負(fù)數(shù)的奇次冪是 ，負(fù)數(shù)的偶次冪是 。（3）、有理數(shù)混合運(yùn)算順序： 1、先乘方，再乘除，最后加減； 2、同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行； 3 、如有括號，先算括號，從小到大。正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)幾個非負(fù)數(shù)之和為0，則這幾個非負(fù)數(shù)都為

7、0 第十二頁，共三十七頁。（4）、科學(xué)計數(shù)法 1、 把一個絕對值大于10的數(shù)表示成a10的形式（a是整(Zheng)數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是比原整數(shù)數(shù)位小1的正整數(shù)），如236000000=2.36108；-2450000=-2.45106 2、將用科學(xué)計數(shù)法表示的數(shù)還原，如：1.52104=15200（5）、有效數(shù)字、近似數(shù) 一個數(shù)字從左邊第一個非0的數(shù)字起到末位止(Zhi)，叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。如：0.003020有四個有效數(shù)字，分別是3、0、2、0。第十三頁，共三十七頁。一、填空題1常熟市某天上午的溫度是 5，中午又上升了 3，下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了 9，則這 天夜間的溫度

8、是 。 2絕對值大于 1 而不大于 3 的整數(shù)有_ ，它們的和是 _。 3有理數(shù)3，0，20，1.25，1 ， 1 /4 ，(5) 中，正整數(shù)是 _ ，負(fù)整數(shù)是_，正分?jǐn)?shù)是 _ ，非負(fù)數(shù)是 _ 。 4. a的倒數(shù)是 _， 的相反數(shù)是_， 的絕對值是 _， 已知|a|4，那么 a _ 5比較大?。海?）2_6 （2） 0 _ 1.8 6最小的正整數(shù)是_；絕對值最小的有理數(shù)是_。絕對值等于 3 的數(shù)是_。 絕對值等于本身的數(shù)是_ 7A 地海拔高度是30 米，B 地海拔高度是 10 米，C 地海拔高度是10 米，則 地勢最高的與地勢最低的相差_米。 第十四頁，共三十七頁。二、選(Xuan)擇題三(S

9、an)、計算題1計算：25.3（7.3）（13.7）7.3 2計算：4.273.80.731.2第十五頁，共三十七頁。第二章 整式的(De)加減第十六頁，共三十七頁。1.整式的概念:(1)單項式:都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式。 單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。 單項式的次數(shù)：單項式中所有的字母的指數(shù)和注意圓周率(Lv)是常數(shù)；只含有字母因式的單項式的系數(shù)是1或1時，“1”通常省略不寫，如x2，a2b等；單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。如23a6的次數(shù)為6單項式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。單項式的系數(shù)包括它前面的符號。 單獨(dú)的一個數(shù)字是單項式，它的系數(shù)是它本身;非零常數(shù)的次數(shù)是0。

10、第十七頁，共三十七頁。(2)多項式：幾(Ji)個單項式的和叫做多項式。1、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。2、多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。3、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。4、多項式的每一項都包括項前面的符號。5、多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。 (3)多項式排列:把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母的降冪排列把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母的升冪排列（4）單項式與多項式統(tǒng)稱整式。 （分母含有字母的代數(shù)式不是整式）第十八頁，共三十七頁。2. 同類項：所含字母相同,并且(Qie)相同

11、字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。3.把多項式(Shi)中的同類項合并成一項,叫做合并同類項合并同類項法則:合并同類項后,所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和,且字母部分不變。注意:.若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù),則兩項的和等于零, 如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。 .多項式中只有同類項才能合并,不是同類項不能合并。 .通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小(降冪)或者從小到大(升冪)的順序排列, 如:-4x2+5x+5或?qū)?+5x-4x2。第十九頁，共三十七頁。4.整式的加減就是合并同類項的過(Guo)程。 5.整式去括號變化規(guī)

12、律:（1）.如果括號外的(De)因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如：+（x-3）=x-3（2）.如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。如：-（x-3）=-x+36整式加減的運(yùn)算法則： 一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.第二十頁，共三十七頁。第三章 一元一次(Ci)方程 1:等(Deng)式的概念：用等(Deng)號表示相等(Deng)關(guān)系的式子叫做等(Deng)式.2:等式的基本性質(zhì)(1)等式兩邊加上(或減去)同一個數(shù)或同一個代數(shù)式,所得的結(jié)果仍是等式. 即若a=b，則 ac=bc.(2) 等式兩邊乘以(或除以

13、)同一個不為0的數(shù)或代數(shù)式, 所得的結(jié)果仍是等式. 如果a=b,那么ac=bc; 如果a=b（c0）,那么a/c=b/c此外等式還有其它性質(zhì): 若a=b，則b=a. 若a=b，b=c,則a=c.說明:等式兩邊不可能同時除以為零的數(shù)或式子 等式的性質(zhì)是解方程的重要依據(jù).第二十一頁，共三十七頁。3:方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫方程，方程中一定含有未知數(shù)，而且必須是等式，二者缺一不(Bu)可.說明:代數(shù)式不含等號,方程是用等號把代數(shù)式連(Lian)接而成的式子,且其中一定要含有未知數(shù).4:一元一次方程的概念：只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫一元一次方程.任何形式的一元一次方程,經(jīng)變形

14、后,總能變成形為ax=b(a0,a、b為已知數(shù))的形式,這種形式的方程叫一元一次方程的一般式.注意：a0這個重要條件,它也是判斷方程是否是一元一次方程的重要依據(jù). 第二十二頁，共三十七頁。一般(Ban)地，如果不設(shè)定a0，則關(guān)于x的方程ax=b的解有如下討論：當(dāng)a0時，方程有唯一解 x=b/a；當(dāng)a=0,b=0時，方程的解為一切數(shù)；當(dāng)a=0,b0時，方程無解。關(guān)于絕對值方程|x|=a的解：當(dāng)a0時，x=a; 當(dāng)a0時，無解。第二十三頁，共三十七頁。5:方程的解與解方程:使方程兩邊相等的未知數(shù)的值(Zhi)叫做方程的解,求方程解的過程叫解方程. 6:關(guān)于移項:移項實(Shi)質(zhì)是等式的基本性質(zhì)1

15、的運(yùn)用.移項時,一定記住要改變所移項的符號. 第二十四頁，共三十七頁。7:解一(Yi)元一(Yi)次方程的一(Yi)般步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項、將未知數(shù)的系數(shù)化為1.（具體解題時，有些步驟可能用不上，有些步驟可以顛倒順序，有些步驟可以合寫，以簡化運(yùn)算，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活運(yùn)用.）說明:去分母(Mu)時,易漏乘方程左、右兩邊代數(shù)式中的某些項.第二十五頁，共三十七頁。8:方程的(De)檢驗檢驗?zāi)硵?shù)是否為原方程的解，應(yīng)將該數(shù)分別代入原方程左邊和右邊，看兩邊的值是否相等.注意：應(yīng)代入原方程的左、右兩邊分別(Bie)計算，不能代入變形后的方程的左邊和右邊.第二十六頁，共三十七頁。第四章 圖

16、形認(rèn)識初(Chu)步第二十七頁，共三十七頁。1、幾何圖形：我們把實物中抽象出來的各種圖形叫做幾何圖形。幾何圖形分為平面圖形和立體圖形。（1）平面圖形：圖形所表示的各個(Ge)部分都在同一平面內(nèi)的圖形，如直線、三角形等。（2）立體圖形：圖形所表示的各個部分不在同一平面內(nèi)的圖形，如圓柱體、圓錐。第二十八頁，共三十七頁。圖1從正面看 從左面看 從上面看圖2 從正面、上面、左面三個不同方向看一個物體，然后描出三張所看到的圖（分別叫做正視圖、俯視圖、側(cè)視圖），這樣就可以(Yi)把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形。2、從不同方向(Xiang)觀察幾何體第二十九頁，共三十七頁。3、立體圖形的展開圖有些立體圖形是有一些

17、平面圖形圍成的，把它們的表面適當(dāng)剪開后在平面上展開得到的平圖形稱為立體圖形的展開圖。（1）圓柱和圓錐的側(cè)(Ce)面展開圖（2）棱柱和棱錐的展開圖（3）根據(jù)展開圖判斷立體圖形的規(guī)律：A展開圖全是長方形或正方形時-長方體或正方體；B展開圖中含有三角形時-棱錐或棱柱；若展開圖中含有2個三角形3個長方形-三棱柱；若展開圖中全是三角形（4個）-（三）棱錐。C展開圖中含有圓和長方形-圓柱；D展開圖中含有扇形-圓錐。第三十頁，共三十七頁。4、點(diǎn)、線、面、體體：幾何體簡稱(Cheng)為體。面：包圍著體的是面，面分為平面和曲面。線：面與面相交的地方形成線，線分為曲線和直線。點(diǎn)：線與線相交的地方是點(diǎn)。點(diǎn)動成線、

18、線動成面、面動成體。幾何圖形的組成：由點(diǎn)線面體組成。點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素，而點(diǎn)本身也是最簡單的幾何圖形。5、直線：把線段向兩端無限延伸形成的圖形叫做直線。表示方法：直線AB或直線L點(diǎn)與直線的關(guān)系：點(diǎn)在直線上、點(diǎn)在直線外直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有且(Qie)只有一條直線（兩點(diǎn)確定一條直線）；交點(diǎn)：當(dāng)兩條不同的直線有一個公共點(diǎn)時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。第三十一頁，共三十七頁。7.線段：直線上兩個點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。表示方法畫法基本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最(Zui)短。 兩點(diǎn)之間線段的長度叫做這兩點(diǎn)之間的距離。線段的中點(diǎn):把一條線段分成相等

19、的兩條線段的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)。比較線段長短的方法：A疊合法；B度量法。6、射線：把線段向一方無限延伸的圖形叫做(Zuo)射線。表示方法：端點(diǎn)字母必須寫在前射線可以看做是直線的一部分，識別射線是否相同-端點(diǎn)相同、延伸方向也相同。第三十二頁，共三十七頁。8、直線、射線、線段三者之間的區(qū)別與聯(lián)系（從以下六個方面區(qū)別）表示法延伸性：直線向兩端(Duan)無限延伸， 射線向一方無限延伸， 線段沒有延展性端點(diǎn)個數(shù)：直線沒有端點(diǎn)， 射線只有一個端點(diǎn)， 線段有兩個端點(diǎn)畫圖敘述：過AB兩點(diǎn)作直線AB； 以O(shè)為端點(diǎn)作射線OA； 連接AB。特征性質(zhì)第三十三頁，共三十七頁。9.角：具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的

20、圖形叫做角。這個(Ge)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。（角的靜態(tài)定義 ）一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。（角的動態(tài)定義 ）10、角的表示方法： （1）用三個大寫英文字母表示； （2）用一個大寫英文字母表示；（3）用阿拉伯?dāng)?shù)字表示； （4）用小寫希臘字母表示。11、角的度量：“” “” “” 度分秒。 12、角的大小的比較方法：（1）重疊法； （2）度量法。 第三十四頁，共三十七頁。13、注意：（1）角(Jiao)有兩個特征：一是角(Jiao)有兩條射線，二是角(Jiao)的兩條射線必須有公共端點(diǎn)，兩者缺一不可；（2）由于射線是向一方無限延伸的，所以角的兩邊無所謂長短，即角的大小與它的邊的長短無關(guān)；（3）當(dāng)角的大小一旦確定，它的大小就不因圖形的位置、圖形的放大或縮小而改變.如一個37的