1.1.1集合的概念 (6)

1、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(1)引例1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1 個(gè)細(xì)胞分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，.,一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂 x 次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)x有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 引例2：某種商品的價(jià)格從今年起每年降低15設(shè)原來的價(jià)格為1，x年后的價(jià)格為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式？引例1細(xì)胞分裂過程細(xì)胞個(gè)數(shù)第一次第二次第三次2=21 8=234=22 第x次細(xì)胞個(gè)數(shù)y關(guān)于分裂次數(shù)x的表達(dá)式為 表達(dá)式2x引例2：某種商品的價(jià)格從今年起每年降低15%，設(shè)原來的價(jià)格為1，x年后的價(jià)格為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式？y654321x0.85由上面的對應(yīng)關(guān)系可知，函數(shù)關(guān)系是：列表：在中指數(shù)x是自變量，底數(shù)是一個(gè)大于0且不

2、等于1的常量. 我們把這種自變量在指數(shù)位置上而底數(shù)是一個(gè)大于0且不等于1的常量的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).和指數(shù)函數(shù)的定義： 函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R。探究1：為什么要規(guī)定a0,且a1呢？0時(shí)，若a=0，則當(dāng)x0時(shí)，=0；無意義. 當(dāng)x若a0且a1。 01a練習(xí)：若是一個(gè)指數(shù)函數(shù)，求a的取值范圍。解：由指數(shù)函數(shù)的定義可知，底數(shù)應(yīng)該是大于0且不等于1的常量。所以， 探究2：函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎？指數(shù)函數(shù)的解析式y(tǒng)=中，的系數(shù)是1.有些函數(shù)看起來不像指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻是，如 因?yàn)樗梢曰癁?有些函數(shù)貌似指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻不是，如下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)：練習(xí)2：答案：（1） ，（2），

3、（4）是指數(shù)函數(shù)。x-3-2-10123y=2x1/81/41248y=3x1/271/91/313927函 數(shù) 圖 象 特 征 1xyo123-1-2-3x-3-2-10123y=2-x84211/21/41/8y=3-x279311/31/91/27XOYY=1函 數(shù) 圖 象 特 征XOYY=1y=3Xy = 2 x觀察右邊圖象，回答下列問題：問題一：圖象分別在哪幾個(gè)象限？問題二：圖象的上升、下降與底數(shù)a有聯(lián)系嗎？問題三：圖象中有哪些特殊的點(diǎn)？答四個(gè)圖象都在第象限。答：當(dāng)?shù)讛?shù) 時(shí)圖象上升；當(dāng)?shù)讛?shù)時(shí)圖象下降答：四個(gè)圖象都經(jīng)過點(diǎn)、XOYY=1y=3Xy = 2 x觀察右邊圖象，回答下列問題：問

4、題五：函數(shù) 與 圖象有什么關(guān)系 ？問題四：指數(shù)函數(shù) 圖像是否具有對稱性？答：關(guān)于Y軸對稱。答：不關(guān)于Y軸對稱不關(guān)于原點(diǎn)中心對稱當(dāng)?shù)讛?shù)a取任意值時(shí)，指數(shù)函數(shù)圖象是什么樣？指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) a1 0a1)y0(0a1 0a1 0a0時(shí),y1;當(dāng)x0時(shí),0y0時(shí), 0y1;當(dāng)x1.非奇非偶函數(shù)不關(guān)于Y軸對稱不關(guān)于原點(diǎn)中心對稱例1、求下列函數(shù)的定義域：解：應(yīng)用示例：應(yīng)用示例： 例2已知指數(shù)函數(shù) 經(jīng)過點(diǎn)（3，），求f(0)、f(1)、f(-3)的值. (a0,且a1）的圖象反思： 你能說出確定一個(gè)指數(shù)函數(shù)需要什么條件嗎？備用習(xí)題：求函數(shù)的定義域：小結(jié)： 函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R。1.指數(shù)函數(shù)的定義： a10a1圖象性質(zhì)1.定義域：R2.值域：（0，+）3.過點(diǎn)（0，1），即x=0時(shí)，y=14.在 R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)2.指數(shù)函數(shù)的的圖象和性質(zhì)： 方法:利用