5.4 功能關(guān)系 能量守恒定律

1、 十八功能關(guān)系能量守恒定律卷(學(xué)生用書對(duì)應(yīng)頁碼P291)如圖所示，在輕彈簧的下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球A,若將小球A從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h.若將小球A換為質(zhì)量為2m的小球B仍從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放，則小球B下降h時(shí)的速度為(已知重力加速度為g,且不計(jì)空氣阻力)()p2ghB.JghD.0解析：質(zhì)量為m的小球A,下降到最大高度h時(shí)，速度為零，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧彈性勢(shì)能，即E=mgh，質(zhì)量為2m的小球下降h時(shí)，根據(jù)功能關(guān)系有2mgh-E=2x(2m)v2，解pp2得v=：gh,選項(xiàng)B正確.答案：BB.40J某同學(xué)用頻閃相機(jī)拍攝了運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)比賽時(shí)助跑、起跳、最高點(diǎn)、

2、落地四個(gè)位置的照片，簡(jiǎn)化圖如圖所示.則運(yùn)動(dòng)員起跳瞬間消耗的體能最接近()4JC.400JD.4000J解析：運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)時(shí)達(dá)到最大高度時(shí)，重心升高約1m,起跳時(shí)豎直方向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能由消耗的體能提供.在豎直方向V=2gh=2X10Xlm2/s2=20m2/s2,運(yùn)動(dòng)員的體重約為50kg,則運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能為jmv=2x5OX2OJ=500J,即運(yùn)動(dòng)員起跳瞬間消耗的體能是500J,選項(xiàng)C最接近，故本題選C.答案：C豎直上拋一小球，小球又落回原地.已知空氣阻力大小正比于小球的速度大小.下列說法正確的是()整個(gè)過程中重力做功為零整個(gè)過程中空氣阻力做功為零上升過程中克服重力做功的平均功率等于

3、下降過程中重力做功的平均功率上升過程中克服空氣阻力做功的平均功率大于下降過程中克服空氣阻力做功的平均功率解析：整個(gè)過程中小球在重力方向上的位移為零，故重力做功為零，選項(xiàng)A正確；空氣阻力做功與運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)過的路徑有關(guān)，上升過程和下降過程中，空氣阻力始終做負(fù)功，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于上升過程中的平均加速度大于下降過程中的平均加速度，因此物體上升過程所用的時(shí)間小于下降過程所用的時(shí)間，上升過程中克服重力做功與下降過程中重力做的功的W大小相等，由P=t可知，上升過程中克服重力做功的平均功率大于下降過程中重力做功的平均功率，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由公式x=vt可知，上升過程中的平均速度大于下降過程中的平均速度，再根據(jù)公

4、式P=FV=k&2可知上升過程中克服空氣阻力做功的平均功率大于下降過程中克服空氣阻力做功的平均功率，選項(xiàng)D正確.答案：AD如圖所示，質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某初速度從A點(diǎn)沖上傾角為30。的固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的加速度大小為4g，沿斜面上升的最大高度為h,則物體沿斜面上升的過程中（）3物體的重力勢(shì)能增加了mgh物體的重力勢(shì)能增加了mgh物體的機(jī)械能損失了gh物體的動(dòng)能減少了mgh解析：該過程物體克服重力做功為mgh，物體的重力勢(shì)能增加了mgh，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；由牛頓第二定律有f+mgsin30=ma，解得f=4mg，克服摩擦力做的功等于機(jī)械能的減小量，Wf=f；0。=mgh,選項(xiàng)C正確

5、；根據(jù)動(dòng)能定理知，合外力做的3功等于動(dòng)能的變化量，故動(dòng)能減少量為0mgh，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案：BC在咼度為h、傾角為30的粗糙固定的斜面上，有一一質(zhì)量為m、與一輕彈簧拴接的物塊恰好靜止于斜面底端.物塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為寸，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.現(xiàn)用一平行于斜面的力F拉動(dòng)彈簧的A點(diǎn)，使m緩慢上行到斜面頂端.此過程中（）F做功為2mghF做的功大于2mghF做的功等于物塊克服重力做功與克服摩擦力做功之和F做的功等于物塊的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能增加量之和解析物塊恰能靜止于斜面底端，則物塊所受滑動(dòng)摩擦力與重力沿斜面方向的分力平衡即mgsin30=f,m緩慢上行到頂端，由功能關(guān)系知，F(xiàn)做的功等

6、于物體克服重力做功與克服摩擦做功以及彈簧彈性勢(shì)能的增量之和，即W=W+mgh+E=2mgh+E,B正確，A、C、FfppD錯(cuò)誤.答案：B(2014聊城模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為“，物體過一會(huì)兒能保持與傳送帶相對(duì)靜止，對(duì)于物體從靜止釋放到相對(duì)靜止這一過程中，下列說法正確的是()電動(dòng)機(jī)做的功為*mv2摩擦力對(duì)物體做的功為mv2傳送帶克服摩擦力做的功為*mv2電動(dòng)機(jī)增加的功率為“mgv解析由能量守恒定律知，電動(dòng)機(jī)做的功等于物體獲得的動(dòng)能和由于摩擦而產(chǎn)生的熱量，故A錯(cuò)；對(duì)物體受力分析知，僅有摩擦力對(duì)

7、物體做功，由動(dòng)能定理知，B錯(cuò)；傳送帶克服摩擦力做功等于摩擦力與傳送帶對(duì)地位移的乘積，而易知這個(gè)位移是物體對(duì)地位移的兩倍，即W=mv2，故C錯(cuò)；由功率公式易知傳送帶增加的功率為“mgv，故D對(duì).答案：D如圖所示，一根原長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕彈簧，下端固定在水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球,在彈簧的正上方從距地面高度為H處由靜止下落壓縮彈簧.若彈簧的最大壓縮量為x,小球F落過程受到的空氣阻力恒為f,則小球從開始下落至最低點(diǎn)的過程()小球動(dòng)能的增量為零小球重力勢(shì)能的增量為mg(H+xL)彈簧彈性勢(shì)能的增量為(mgf)(H+xL)系統(tǒng)機(jī)械能減小fH解析：根據(jù)動(dòng)能定理可知，小球動(dòng)能的增量為零，選項(xiàng)A正確；小球重力勢(shì)能

8、的增量為mg(H+xL)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；彈簧彈性勢(shì)能的增量為(mgf)(H+xL)，選項(xiàng)C正確;系統(tǒng)機(jī)械能減少f(H+xL)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案：AC光滑水平地面上疊放著兩個(gè)物體A和B如圖所示.水平拉力F作用在物體B上，使A、B兩物體從靜止出發(fā)一起運(yùn)動(dòng).經(jīng)過時(shí)間t撤去拉力F,再經(jīng)過時(shí)間t,物體A、B的動(dòng)能分別設(shè)為EA和EB,在運(yùn)動(dòng)過程中A、B始終保持相對(duì)靜止.以下有幾個(gè)說法，其中正AB確的是()EA+EB等于拉力F做的功ABEA+EB小于拉力F做的功ABEA等于撤去拉力F前摩擦力對(duì)物體A做的功AEA大于撤去拉力F前摩擦力對(duì)物體A做的功A解析：由于A、B始終相對(duì)靜止，故A、B之間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，沒有摩

9、擦生熱，所以拉力F做的功全部轉(zhuǎn)化為A、B的動(dòng)能.物體A獲得的能量是在A、B加速速過程中靜摩擦力對(duì)A所做的功，故選項(xiàng)A、C正確.答案：AC如圖所示，在豎直平面內(nèi)有軌道ABCDE,其中BC是半徑為R的四分之一圓弧軌道,AB(ABR)是豎直軌道，CE是水平軌道，CDR,AB與BC相切于B點(diǎn)，BC與CE相切于C點(diǎn),軌道的AD段光滑，DE段粗糙且足夠長(zhǎng).一根長(zhǎng)為R的輕桿兩端分別固定著兩個(gè)質(zhì)量均為m的相同小球P、Q(視為質(zhì)點(diǎn))，將輕桿鎖定在圖示位置，并使Q與B等高.現(xiàn)解除鎖定釋放輕桿，輕桿將沿軌道下滑，已知重力加速度為g.Q球經(jīng)過D點(diǎn)后，繼續(xù)滑行距離s停下(sR)，求小球與DE段之間的動(dòng)摩擦因數(shù).求Q球到

10、達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小.解析：(1)由能量守恒定律，有：mgR+mgX2R=”mgs+pmg(sR)解得：p=2sR.(2)輕桿由釋放到Q球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，設(shè)P、Q兩球的速度大小分別為vPvQ，則：mgR+mg(1+sin3)RWmvp+池又由速度關(guān)系可知：vp=VQPQ聯(lián)立解得：vQ味、/、3R答案：中(2)(2014黑龍江牡丹江地區(qū)六市縣聯(lián)考)如圖所示，輕彈簧左端固定在豎直墻上，右端點(diǎn)在0位置.質(zhì)量為m的物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v0從距0點(diǎn)右方X。的P點(diǎn)處向左運(yùn)動(dòng)，與彈簧接觸后壓縮彈簧，將彈簧右端壓到0點(diǎn)位置后，A又被彈簧彈回.A離開彈簧后，恰好回到P點(diǎn).物塊A與水平面間的動(dòng)

11、摩擦因數(shù)為“求：物塊A從P點(diǎn)出發(fā)又回到P點(diǎn)的過程，克服摩擦力所做的功.0點(diǎn)和0點(diǎn)間的距離X1.若將另一個(gè)與A完全相同的物塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))與彈簧右端拴接，將A放在B右邊，向左壓A、B,使彈簧右端壓縮到0點(diǎn)位置，然后從靜止釋放，A、B共同滑行一段距離后分離.分離后物塊A向右滑行的最大距離x是多少？2解析：(1)A從P出發(fā)又回到P的過程根據(jù)動(dòng)能定理得克服摩擦力所做的功為Wf=jmv0.A從P出發(fā)又回到P全過程根據(jù)動(dòng)能定理TOC o 1-5 h z1V2mg(xi+x0)=2mv2,氣=莎x0.A、B在彈簧處于原長(zhǎng)處分離，設(shè)此時(shí)它們的共同速度是vi，彈出過程彈力做功W彈.只有A時(shí)，從0到P有Wpmg

12、(x+x)=00,彈10AB共同從0到0有W2pmgx=gx2mv2,彈121分離后對(duì)A有|mv2=pmgx2，v2聯(lián)立以上各式可得x2=x08pg-v2v2答案：(1)-mv2(2)0 x(3)x04pg008pg如圖所示，水平軌道AB與位于豎直面內(nèi)半徑為R=0.90m的半圓形光滑軌道BCD相連，半圓形軌道的BD連線與AB垂直.質(zhì)量為m=1.0kg、可看做質(zhì)點(diǎn)的小滑塊在恒定外力F作用下從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，滑塊與水平軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)p=0.5.到達(dá)水平軌道的末端B點(diǎn)時(shí)撤去外力，滑塊繼續(xù)沿半圓形軌道運(yùn)動(dòng)，且恰好能通過軌道最高點(diǎn)D,滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到A點(diǎn).g取10m/s2,求：滑塊經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。换瑝K在AB段運(yùn)動(dòng)過程中恒定外力F的大小.v2解析：(1)滑塊恰好通過最高點(diǎn)，則有：mg=m設(shè)滑塊到達(dá)B點(diǎn)