把一個三角形分成兩個等腰三角形的條件匯總課件

1、日本MIHO博物館法國巴黎盧浮宮擴建工程 貝聿銘是世界頂級美籍華人建筑設(shè)計師，他善于運用數(shù)學的原理進行建筑設(shè)計，他注意純化建筑物的體型、盡可能去掉那些中間的、過渡的、幾何特性不確定的組成部分。使他設(shè)計的空間形象具有鮮明的屬性。我想這也是數(shù)學文化博大精深的體現(xiàn)吧! 浙江紹興縣教師發(fā)展中心姚志敏如圖，某建筑中的漂亮窗框，是用一些三角形彩色玻璃材料拼出，缺了一塊。問題1：請你把它分割成兩個三角形，使之可以拼上不同顏色的玻璃。 你會怎么分？嘗試交流 從頂點引一條線段ABCPABC問題2：如果要分割成兩個等腰三角形呢？原三角形的角度不知道。無法分！問題3：如果三個角分別為36、 72、72，你可以幫忙辦

2、到嗎？ 嘗試交流ABC367272P36問題4：如果把三角形的三個內(nèi)角改成25、50、105，你還能分嗎？嘗試交流P25問題5：如果把三角形的三個內(nèi)角改成20、60、100，你還能分嗎？嘗試交流P20請你設(shè)計一個三角形，使這個三角形可以被分割成兩個等腰三角形。 問題:任何三角形都能被分割成兩個等腰三角形嗎？嘗試交流課題：探索三角形可以被分割 成兩個等腰三角形的條件ABCPABC圖1如圖 1, ABC中,設(shè)A=,B=,C=. 探索猜想(2) 原三角形有一個角是另一個角的3倍；(1) 原三角形有一個角是另一個角的2倍；(3) 原三角形是一個直角三角形。探索猜想驗證發(fā)現(xiàn)P圖2ABC322已知： AB

3、C中, B=,C=3 ABC一定能夠被分割成兩個等腰三角形嗎?（分3倍角） 如果把三角形的三個內(nèi)角改成37、111、32，你還能分嗎？應(yīng)用體驗一ABCP12圖32已知： 在直角三角形ABC中, C=90，問： ABC一定能夠被分割成兩個等腰三角形嗎?（分直角）驗證發(fā)現(xiàn)ABCP22圖4已知： ABC中, B=,C=2問： ABC一定能夠被分割成兩個等腰三角形嗎?驗證發(fā)現(xiàn)（分第三個角） 如圖 5，ABC中，設(shè)A=38,B=76,C=66.怎么畫呢?應(yīng)用體驗二 如圖 6，ABC中，設(shè)A=36,B=96,C=48.怎么畫呢?問題在哪里呢?應(yīng)用體驗三條件1還缺點什么呢? 三角形有一個角是另一個角的2倍時

4、，不一定能夠被剪成兩個等腰三角形。需要增加什么條件呢?這個角有什么限制呢?驗證發(fā)現(xiàn)如圖 7 , P為ABC中BC邊上一點.ABCP圖7問題1： 你會計算“當原三角形一個角為另一個角 2 倍時, 若分割成兩個等腰三角形”, 第三角的取值范圍嗎?繼續(xù)探究梳理小結(jié)1.一個三角形可以被分割成兩個等腰三角形的條件：（1）原三角形一個角是另一個角的2倍；（有何限制條件？）（2）原三角形一個角是另一個角的3倍；（3）原三角形是直角三角形。2.如何分？（分第三個角）（分3倍角）（分直角）3.數(shù)學思想及方法：猜想驗證、分類討論、反例說明等 21.(2008年寧波市中考題)（1）如圖1中，C=90.請用直尺和圓規(guī)作一條直線，把ABC分割成兩個等腰三角形（不寫作法，但須保留作圖痕跡）（2）已知內(nèi)角度數(shù)的兩個三角形如圖2、圖3所示請你判斷，能否分別畫一條直線把它們分割成兩個等腰三角形？若能，請寫出分割成的兩個等腰三角形頂角的度數(shù)應(yīng)用體驗四（第21題）ABC圖1ABC圖2242484ABC圖310452應(yīng)用體驗五將一個等腰三角形分割成兩個等腰三角形,原等腰三角形的頂角為幾度?梳理積累1.一個三角形可以被分割成兩個等腰三角形的條件：（1）原三角形一個角是另一個角的2倍；（有何限制條件？）（2）原三角形一個角是另一個角的3倍；（3）原三角形是直角三角形。2.如何分？（分第三個角）（分3倍角）