利用完全平方差公式進(jìn)行因式分解

1、課前復(fù)習(xí)：1除了平方差公式外，還學(xué)過了哪些公式？ 3 .運(yùn)用公式法（第二課時(shí)）北師大版 八年級(jí) 下冊(cè)（第二章）用公式法正確分解因式關(guān)鍵是什么？熟知公式特征！完全平方式從項(xiàng)數(shù)看：完全平方式都是有 項(xiàng)3從每一項(xiàng)看：都有兩項(xiàng)可化為兩個(gè)數(shù)(或整式)的平方,另一項(xiàng)為這兩個(gè)數(shù)(或整式)的乘積的2倍.從符號(hào)看：平方項(xiàng)符號(hào)相同a2 2 a b + b2 = （ a b ）2 (一數(shù)) 2 2(一數(shù))(另一數(shù))+(另一數(shù))2=(一數(shù)另一數(shù))2（即：兩平方項(xiàng)的符號(hào)同號(hào)，首尾2倍中間項(xiàng)）是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（ab）2是a表示2y，b表示1否否否是a表示2y，b表示3x是a表示(a+b)

2、，b表示1填一填多項(xiàng)式是a表示x，b表示3 填空： （1）a2+ +b2=(a+b)2 （2）a2-2ab+ =(a-b) 2 （3）m2+2m+ =( ) 2 （4）n2-2n+ =( ) 2（5）x2-x+0.25=( ) 2 （6）4x2+4xy+( ) 2=( ) 22abb21m+11n-1x-0.5y2x+y(1)x214x49 解：(2)解：例題 (3)3ax26axy3ay2 解：(4)解：例題 -x2-4y24xy 解：例題 (5)解： 16x4-8x21（6）解：判斷因式分解正誤。 (1） -x2-2xy-y2= -(x-y)2錯(cuò)。應(yīng)為： -x2-2xy-y2 =-（ x2

3、+2xy+y2） =-（x+y)2 （2）a2+2ab-b2 錯(cuò)。此多項(xiàng)式不是完全平方式因式分解：（1）25x210 x1 解:原式=（5x)2+25x1+12 =(5x+1)2練一練解:原式=（3a)2-23ab+b2 =(3a-b)2因式分解：解:原式=（7a)2+27ab+b2 =(7a+b)2練一練 （4）-a2-10a -25解:原式=-（a2+2a5+52) =-(a+5)2因式分解：（5）-a3b3+2a2b3-ab3解：原式=-ab3(a2-2a1+12) =-ab3(a-1)2練一練 （6）9 - 12(a-b) + 4 (a-b)2解:原式=32-232(a-b)+ = =

4、(3-2a+2b)2分解因式：看誰(shuí)最快！（1）x2-12xy+36y2 (2)16a4+24a2b2+9b4 (3)-2xy-x2-y2 (4)4-12(x-y)+9(x-y)2=(x-6y)2=(4a2+3b2)2=-(x+y)2=(2-3x+3y)2總結(jié)與反思：1:整式乘法的完全平方公式是：2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是：3:完全平方公式特點(diǎn)：含有三項(xiàng)；兩平方項(xiàng)的符號(hào)同號(hào)；首尾2倍中間項(xiàng)1.已知 4x2+kxy+9y2 是一個(gè)完全平式，則k=a2+b2 22.已知 a(a+1)-(a2-b)=-2, 求 +ab 的值。12解: 由a(a+1)-(a2-b)=a2+a-a2+b=a+b=-2得 能力提升3.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求 x-y 的值。解：由x2+4x+y2-2y+5=(x2+4x+4)+(y2-2y+1) =(x+2)2+(y-1)2=0得 x+2=0,y-1=0 x=-2,y=1 x-y=(-2)-1=能力提升分解因式：2.3.看誰(shuí)最快！=-(x+4)2=(3x+y)2=a(x+a)2因式分