圖像傅里葉變換、反變換的實現(xiàn)

1、 # #圖像傅里葉變幻、反變換的實現(xiàn)課程名稱：組長：王文雄學(xué)號：年級專業(yè)班級：通信班成員一：龐柱堅學(xué)號：年級專業(yè)班級：通信班成員二：王彌光學(xué)號：年級專業(yè)班級：級7通信專班成員三：學(xué)號：年級專業(yè)班級：級7通信專班指導(dǎo)教師鄧?yán)^忠2010年6月1日報告提交日期2010年6月1日項目答辯日期 項目要求項目開發(fā)環(huán)境系統(tǒng)分析.1.系統(tǒng)的主要功能分析.2.系統(tǒng)的關(guān)鍵問題及解決方法（或思路）系統(tǒng)設(shè)計.1程.序流程圖及說明.2程.序主要模塊（或功能）介紹一維和二維圖像和：實驗結(jié)果與分析實驗結(jié)果項目的創(chuàng)新之處存在問題及改進(jìn)設(shè)想心得體會.1系.統(tǒng)開發(fā)的體會.2對.本門課程的改進(jìn)意見或建議附件一 項目要求基本要求：自

2、修教材相關(guān)內(nèi)容（）或其它參考資料，在下編程對尺寸為為正整數(shù)的圖像進(jìn)行快速傅里葉變換和快速傅里葉反變換）（不能利用下的函數(shù)）2題.目拓展：編程實現(xiàn)任意大小圖像的二維傅立葉的變換與反變換。2.項目開發(fā)環(huán)境項目開發(fā)環(huán)境主要分為軟件環(huán)境和硬件環(huán)境軟件：和。是美國簡稱公司開發(fā)的基于語言的虛擬儀器開發(fā)平臺，適用于自動測試、自動控制、測試儀器通信、測試硬件控制、信號分析及圖像處理等軟件的開發(fā)。經(jīng)過版本的不斷更新，已經(jīng)成為測控領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛的軟件開發(fā)工具之一。而是公司開發(fā)的基于的高級圖像處理和分析軟件包，是進(jìn)行圖像處理和分析的教學(xué)和科研的有力工具。軟件包提供了個重要的文件：硬件：個人電腦（主頻：內(nèi)存：）3.

3、系統(tǒng)分析3.1系.統(tǒng)的主要功能分析傅里葉變換是研究信號頻域特性首要數(shù)學(xué)工具。在數(shù)字圖像頻域處理中，常常要對二維圖像做快速傅里葉變換，由于傅里葉變換的可分離性，二維快速傅里葉變可以分解為對行、列兩個方向的一維快速傅里葉變換，所以在集成開發(fā)環(huán)境下實現(xiàn)二維圖像的快速傅里葉變換的關(guān)鍵是一維傅里葉變換的實現(xiàn)。在本系統(tǒng)設(shè)計過程中，主要分成兩個部分完成：第一部分是一維快速傅里葉變換，該部分所包含的變量函數(shù)基本上不依賴于特定的軟件平臺，僅僅與語言有關(guān)，這部分是為二維快速傅里葉服務(wù)的。主要有內(nèi)容及其作用如表格所示。表1一維快速傅里葉變換及反變換功能模塊列表內(nèi)容C程序（數(shù)據(jù)定義、函數(shù)聲明等）功能復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)類型定義t

4、ypedefstructdoublereal;doubleimg;complex;定義描述快速傅里葉變換及其反變換數(shù)據(jù)的類型。復(fù)數(shù)類型的四則運算voidadd(complexa,complexb,complex*c);voidmul(complexa,complexb,complex*c);voidsub(complexa,complexb,complex*c);voiddivi(complexa,complexb,complex*c);這四個函數(shù)分別完成兩個復(fù)數(shù)類型數(shù)據(jù)a和b的加法、減法、乘法和除法運算，運算結(jié)果存放于指針c指向的數(shù)據(jù)空間。初始化快速傅里葉變換及其反變換變換核WiNvoidi

5、nitW(intlegnth);該函數(shù)完成W0Wn/2的計NN算，WoWn/2在碟新運算時NN需要用到；參數(shù)legnth是一次快速傅里葉變換或反變換的數(shù)據(jù)長度?！暗刮恍颉碧幚砗瘮?shù)voidchange(intlegnth,complexsource);該函數(shù)完成數(shù)據(jù)的自然順序到“倒位序”的變換處理或是“倒位序”到自然順序的變換處理；參數(shù)legnth是次快速傅里葉變換或反變換的數(shù)據(jù)長度，source是待變換的數(shù)據(jù)?？焖俑道锶~變換voidfft(intlength,complexsrc);該函數(shù)完成對2N個復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)的快速傅里葉變換；參數(shù)legnth是一次快速傅里葉變換的數(shù)據(jù)長度，source是待變換

6、的數(shù)據(jù)。快速傅里葉反變換voidifft(intlength,complexsrc);該函數(shù)完成對2的N次方個復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)的快速傅里葉反變換；參數(shù)legnth是一次快速傅里葉反變換的數(shù)據(jù)長度，source是待變換的數(shù)據(jù)第二部分是二維快速傅里葉變換及其反變換，該部分主要是在一維快速傅里葉變換及其反變換的基礎(chǔ)上，完成對一幅二維圖像的快速傅里葉變換及其反變換，并將結(jié)果顯示出來。主要函數(shù)模塊及其功能如表格2所示。表2二維快速傅里葉變換及反變換功能模塊列表二維圖像的快速傅里葉變換及其反變換可以分解成行、列兩個方向上的一維快速傅里葉變換及其反變換，由因為快速傅里葉變換和反變換的原理是一致的，所以，在整個系統(tǒng)設(shè)

7、計的過程中，最關(guān)鍵的問題就是如何用語言程序描述模擬整個快速傅里葉變換的運算流程。為了解決這個問題，根據(jù)快速傅里葉變換運算流圖，將整個變換過程分層描述，共分解為個層次：“級”“組”和“個”。一個快速傅里葉變換運算過程分為個級，每個級包含個組，每個組又包含個單個蝶形運算。例如如圖所示的的快速傅里葉變換的運算流圖，該流圖共分為3個級：第一級包含4個組，每個組又1個單個蝶形運算；第二級包含2個組，每個組有2個單個蝶形運算；第三級包含1個組，每個組有4個蝶形運算。X(U)Xfl)葢(2)XX1町X雙速傅葉變換X(7)PX蝶形運.算流圖在函數(shù)實現(xiàn)時使用重循環(huán)來描述，最外層循環(huán)是對“級”的循環(huán)，第二層循環(huán)是

8、對每一級里“組”的循環(huán)，最內(nèi)層循環(huán)是對每一組里“個“，即單個蝶形運算的循環(huán)。程序代碼如下所示：快速傅里葉變換次蝶形運算級數(shù)計數(shù)器級蝶形運算組數(shù)計數(shù)器組蝶形運算個數(shù)計數(shù)器個蝶形運算跨越的距離計算級運算當(dāng)前已經(jīng)走過的步長蝶形運算級數(shù)寄存器蝶形運算組數(shù)寄存器蝶形運算個數(shù)寄存器個蝶形運算中間結(jié)果寄存器個蝶形運算中間結(jié)果寄存器個蝶形運算中間結(jié)果寄存器先對原始數(shù)據(jù)做到位序處理計算次的級數(shù)總數(shù)計算第級運算包含組數(shù)計算單個蝶形運算跨越距離 一級蝶形運算計算一級運算當(dāng)前已經(jīng)走過的步長計算一組蝶形運算中包含的蝶形運算個數(shù)一組蝶形運算一個蝶形運算系統(tǒng)設(shè)計4.1.程序流程圖及說明整體程序流程圖如下所示： 說明：的窗口

9、中顯示原始圖像并在主界面中顯示原始圖像寬度和高度。按鈕“打開幅圖像并顯示”左邊的指示燈亮，表示已經(jīng)打開一幅圖像，并可以開始下面的操作。打開一幅圖像后，點擊“傅里葉變換”按鈕，對原始圖像進(jìn)行二維變換，得到變換后的數(shù)據(jù)，并在一個名為“圖像”的窗口中顯示經(jīng)過傅里葉變換后的復(fù)數(shù)圖像。點擊“傅里葉反變換”按鈕，對第二步中二維傅里葉變換變換得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行二維傅里葉反變換，恢復(fù)原始圖像，并在一個名為“圖像”的窗口中顯示。如果此時要退出程序，那么就點擊“退出”按鈕；如果不想退出，想對另外一幅圖像進(jìn)行1步3的操作，那么就點擊“清除”按鈕，程序會重新回到剛運行程序的狀態(tài)。 4.2.程序主要模塊(或功能)介紹4.2

10、.1.一維FFT和IFFT # #流程圖：計算叫(0=I=N/2)對輸入數(shù)據(jù)x(n)逬行位倒序處理計算Wrigrade初始化W1計數(shù)器i=0計算組皺grouD,初始化”組數(shù)計數(shù)器尸0計算“個數(shù)unit初始化”組數(shù)計數(shù)器k二0|單個蟆形運算k=k+l # 說明：的運算及其總體流程圖是相同的，均是按以上流程圖來實現(xiàn)。.首先，先計算WNi。對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行位倒序處理。接著，根據(jù)運算流圖進(jìn)行三重循環(huán)運算，最后得出結(jié)果。是指一次或運算分級的總數(shù)；是每個級分組的總數(shù)；是每個組包含蝶形運算的總數(shù)。對于得出自然順序的結(jié)果，可以用兩種方法去實驗，一是輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過位倒序處理后再運算，輸出數(shù)據(jù)為自然順序。二是不先對輸

11、入數(shù)據(jù)做位倒序處理運算后在做處理也可以得到自然順序的結(jié)果數(shù)據(jù)。4.2.2.二維圖像FFT和IFFT：流程圖： 說明：1二維圖像和的運算流程圖是相同的，均是按上圖所示。、先通過打開圖像來獲得和并定義二維數(shù)組 # 、和分別是原始圖像的寬度和高度；是用來存放原始數(shù)據(jù)、中間運算數(shù)據(jù)及最終結(jié)果的緩沖區(qū)。4其實，二維數(shù)組的運算就是一維數(shù)組的變換運算，對數(shù)組的第一行進(jìn)行或運算，之后對矩陣進(jìn)行倒置，再對此矩陣的第一行進(jìn)行或運算，再進(jìn)行多一次倒置，進(jìn)而得出結(jié)果。、對于最終結(jié)果的顯示是通過在下用復(fù)數(shù)圖像顯示。.實驗結(jié)果與分析5.1.實驗結(jié)果（應(yīng)有實驗結(jié)果的圖片，有結(jié)果分析或說明）下面表格里是3組實驗圖片，從左到右

12、分別是原始圖像、經(jīng)過快速傅里葉變換后的到的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換而來的圖像（）以及通過對快速傅里葉變換得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉反變換恢復(fù)的圖像。、從組實驗圖片的圖片表示中，可以看出圖像中央是直流低頻成分，四角是高頻成分。、從組圖像的源圖像與圖像的比較中可知，從快速傅里葉變換結(jié)果數(shù)據(jù)用反變換的來的圖像與原始圖像幾乎是相同的，由此證明程序是正確的。、圖5三組實驗結(jié)果5.2.項目的創(chuàng)新之處本設(shè)計其實并沒有創(chuàng)新之處。如果要說做的比較好的地方的話，那就是使用（）動態(tài)分配內(nèi)存空間，包括快速傅里葉變換及其反變換的緩沖區(qū)，用于數(shù)組到圖像轉(zhuǎn)換的一維數(shù)組空間等。使用動態(tài)分配空間可以適應(yīng)不同大小的圖片（圖像寬度和高度可以不同，但

13、仍然需要滿足的次方條件），另外就是動態(tài)分配的內(nèi)存空間使用完后及時回收，節(jié)省對內(nèi)存空間的資源和提高利用率。5.3.存在問題及改進(jìn)設(shè)想對本設(shè)計中存在的問題是快速傅里葉變換及其反變換所用的時間比較長，原因可能有以下兩點：一是描述數(shù)據(jù)類型的實部虛部成員使用類型（位）過大;二是在快速傅里葉變換及其反變換程序?qū)崿F(xiàn)時，在一些運算量比較大的地方，例如循環(huán)里，不必要的重復(fù)運算過多。針對上面問題，本組認(rèn)為可以從選擇合適的數(shù)據(jù)類型和優(yōu)化程序代碼等方面入手，較少運算時間。6.心得體會6.1.系統(tǒng)開發(fā)的體會在本設(shè)計中，本組成員體會比較深刻的是分層和面向過程的程序設(shè)計思想。首先，對于一個比較復(fù)雜的程序可以簡化思路，提高代

14、碼可讀性等等，這是對程序設(shè)計的縱向優(yōu)化。在本系統(tǒng)設(shè)計中，主要有兩個地方體現(xiàn)了這一思想。一是對于一維快速傅里葉變換及其反變換的實現(xiàn)過程，結(jié)合運算流程的特點，將一個運算流程分解成若干級，每個級中包含若干組，每個組中又分成若干個單個的蝶形運算，這樣子分層，可以使得程序設(shè)計更為清晰，系統(tǒng)化，也便于理解；二是將一維快速福利葉變換及其反變換與二維的分離開。其次是面向過程程序設(shè)計。在系統(tǒng)設(shè)計中，把不同功能的程序封裝成各個獨立的函數(shù)，使得代碼重用性，可讀性提高，也便于以后的修改。例如把一維快速傅里葉變換或反變換封裝函數(shù)供二維變換調(diào)用。6.2.對本門課程的改進(jìn)意見或建議對本門課程的改進(jìn)意見或建議：其實，課程的主

15、要目的都是在于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和創(chuàng)新意識，這有利于多方面開發(fā)學(xué)生智力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)等。所以，對于這門課程更有利開展，如果條件允許的話，可以嘗試整合課程教學(xué)資源，例如包括課程介紹、教學(xué)大綱、授課教案、作業(yè)習(xí)題、實驗指導(dǎo)、參考文獻(xiàn)目錄、授課實況錄像等資源然后整合完畢后都可以發(fā)送到每一個學(xué)生手上，有了這些資料，學(xué)生就可以嘗試自己開展課程的學(xué)習(xí)，更有利于提高學(xué)生的積極性與自主性。如學(xué)生可以根據(jù)課堂講授，結(jié)合在課后對課堂知識進(jìn)行消化吸收，加深對課堂內(nèi)容的理解，深入分析試驗數(shù)據(jù)，對實驗結(jié)果進(jìn)行論證。其次，課程可以更多結(jié)合當(dāng)今的就業(yè)工作所需對學(xué)生進(jìn)行專業(yè)性知識講解，使學(xué)生對未來就業(yè)某個方向有一定了解，也可以使學(xué)生提高自己的知識結(jié)構(gòu)。因為每一個學(xué)生最關(guān)注的都是未來就業(yè)的壓力與自己的能力，所以可以適當(dāng)關(guān)注一下這個方向。 附件一華南農(nóng)業(yè)大學(xué)圖像大作業(yè)成績評定表大作業(yè)題目組長成員一成員二成員三姓名年級專業(yè)班級分工成績評分項目（標(biāo)準(zhǔn)）分值得分選題情況15%1題目的難易程度及題目的工作量15實施情況55%2自我學(xué)習(xí)的能力（考察是否自行查閱了較多的文獻(xiàn)資料，是否自學(xué)了新知識）1