華氏高考物理熱點(diǎn)專題全方位突破：平拋及圓周運(yùn)動(dòng)組合問題的分析

1、.1華氏高考物理熱點(diǎn)專題全方位突破：平拋與圓周運(yùn)動(dòng)組合問題的分析考點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)與直線運(yùn)動(dòng)的組合問題1一個(gè)物體平拋運(yùn)動(dòng)和直線運(yùn)動(dòng)先后進(jìn)展，要明確直線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，關(guān)鍵抓住速度是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的銜接點(diǎn)2兩個(gè)物體分別做平拋運(yùn)動(dòng)和直線運(yùn)動(dòng)，且同時(shí)進(jìn)展，則它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，同時(shí)滿足一定的空間幾何關(guān)系例1如圖1所示，一小球從平臺(tái)上水平拋出，恰好落在鄰近平臺(tái)的一傾角為53的光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑，斜面頂端與平臺(tái)的高度差h0.8 m，重力加速度取g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6，求： 圖1(1)小球水平拋出時(shí)的初速度v0；(2)斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離*；(3)假設(shè)斜面頂端高

2、H20.8 m，則小球離開平臺(tái)后經(jīng)多長時(shí)間到達(dá)斜面底端.解析(1)由題意可知，小球落到斜面上并剛好沿斜面下滑，說明此時(shí)小球速度方向與斜面平行，否則小球會(huì)彈起，如下列圖，vyv0tan 53，veq oal(2,y)2gh代入數(shù)據(jù)，得：vy4 m/s，v03 m/s.(2)由vygt1得t10.4 s*v0t130.4 m1.2 m(3)小球沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度aeq f(mgsin 53,m)8 m/s2初速度veq r(voal(2,0)voal(2,y)5 m/seq f(H,sin 53)vt2eq f(1,2)ateq oal(2,2)代入數(shù)據(jù)，解得t22 s或t2eq f(

3、13,4) s(不合題意舍去)所以tt1t22.4 s.答案(1)3 m/s(2)1.2 m(3)2.4 s抓住小球平拋到斜面頂端“剛好沿光滑斜面下滑這一關(guān)鍵條件，利用斜面傾角和速度的分解與合成求合速度突破訓(xùn)練1如下列圖，我*集團(tuán)軍在一次空地聯(lián)合軍事演習(xí)中，離地面H高處的飛機(jī)以水平對地速度v1發(fā)射一顆炸彈欲轟炸地面目標(biāo)P，反響靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時(shí)以初速度v2豎直向上發(fā)射一顆炮彈攔截(炮彈運(yùn)動(dòng)過程看做豎直上拋)設(shè)此時(shí)攔截系統(tǒng)與飛機(jī)的水平距離為*，假設(shè)攔截成功，不計(jì)空氣阻力，則v1、v2的關(guān)系應(yīng)滿足()Av1eq f(H,*)v2Bv1v2eq r(f(*,H)Cv1eq f(*,H)v2Dv1

4、v2答案C解析由題意知從發(fā)射到攔截成功水平方向應(yīng)滿足：*v1t，同時(shí)豎直方向應(yīng)滿足：Heq f(1,2)gt2v2teq f(1,2)gt2v2t，所以有eq f(*,v1)eq f(H,v2)，即v1eq f(*,H)v2，C選項(xiàng)正確考點(diǎn)二平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的組合問題例2如圖3所示，有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m1 kg的小物塊，從光滑平臺(tái)上的A點(diǎn)以v03 m/s的初速度水平拋出，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點(diǎn)的質(zhì)量為M3 kg的長木板木板上外表與圓弧軌道末端切線相平，木板下外表與水平地面之間光滑接觸，小物塊與長木板間的動(dòng)摩擦因

5、數(shù)0.3，圓弧軌道的半徑為R0.5 m，C點(diǎn)和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角53，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g10 m/s2.求：圖3(1)A、C兩點(diǎn)的高度差；(2)小物塊剛要到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力；(3)要使小物塊不滑出長木板，木板的最小長度(sin 530.8，cos 530.6)解析(1)小物塊在C點(diǎn)時(shí)的速度大小為vCeq f(v0,cos 53)5 m/s，豎直分量為vCy4 m/s下落高度heq f(voal(2,Cy),2g)0.8 m(2)小物塊由C到D的過程中，由動(dòng)能定理得mgR(1cos 53)eq f(1,2)mveq oal(2,D)eq f(1,2)mveq

6、 oal(2,C)解得vDeq r(29) m/s小球在D點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律得FNmgmeq f(voal(2,D),R)代入數(shù)據(jù)解得FN68 N由牛頓第三定律得FNFN68 N，方向豎直向下(3)設(shè)小物塊剛好滑到木板右端時(shí)與木板到達(dá)共同速度，大小為v，小物塊在木板上滑行的過程中，小物塊與長木板的加速度大小分別為a1g3 m/s2，a2eq f(mg,M)1 m/s2速度分別為vvDa1t，va2t對物塊和木板系統(tǒng)，由能量守恒定律得mgLeq f(1,2)mveq oal(2,D)eq f(1,2)(mM)v2解得L3.625 m，即木板的長度至少是3.625 m答案(1)0.8 m(2)68

7、 N(3)3.625 m程序法在解題中的應(yīng)用所謂“程序法是指根據(jù)題意按先后順序分析發(fā)生的運(yùn)動(dòng)過程，并明確每一過程的受力情況、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、滿足的規(guī)律等等，還要注意前后過程的銜接點(diǎn)是具有一樣的速度突破訓(xùn)練2在我國南方農(nóng)村地區(qū)有一種簡易水輪機(jī)，如圖4所示，從懸崖上流出的水可看做連續(xù)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，水流軌道與下邊放置的輪子邊緣相切，水沖擊輪子邊緣上安裝的擋水板，可使輪子連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，輸出動(dòng)力當(dāng)該系統(tǒng)工作穩(wěn)定時(shí)，可近似認(rèn)為水的末速度與輪子邊緣的線速度一樣設(shè)水的流出點(diǎn)比輪軸高h(yuǎn)5.6 m，輪子半徑 圖4R1 m調(diào)整輪軸O的位置，使水流與輪邊緣切點(diǎn)對應(yīng)的半徑與水平線成37角(已知sin 370.6，cos 37

8、0.8，g10 m/s2)問：(1)水流的初速度v0大小為多少.(2)假設(shè)不計(jì)擋水板的大小，則輪子轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為多少.答案(1)7.5 m/s(2)12.5 rad/s解析(1)水流做平拋運(yùn)動(dòng)，有hRsin 37eq f(1,2)gt2解得t eq r(f(2hRsin 37,g)1 s所以vygt10 m/s，由圖可知：v0vytan 377.5 m/s.(2)由圖可知：veq f(v0,sin 37)12.5 m/s，根據(jù)eq f(v,R)可得12.5 rad/s.27直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)組合問題的分析解析(1)在C點(diǎn)：mgmeq f(voal(2,C),R)2分所以vC5 m/s

9、1分(2)由C點(diǎn)到D點(diǎn)過程：mg(2R2r)eq f(1,2)mveq oal(2,D)eq f(1,2)mveq oal(2,C)2分在D點(diǎn)：mgFNmeq f(voal(2,D),r)2分所以FN333.3 N1分由牛頓第三定律知小滑車對軌道的壓力為333.3 N. 1分(3)小滑車要能平安通過圓形軌道，在平臺(tái)上速度至少為v1，則eq f(1,2)mveq oal(2,C)mg(2R)eq f(1,2)mveq oal(2,1)2分小滑車要能落到氣墊上，在平臺(tái)上速度至少為v2，則heq f(1,2)gt21分*v2t1分解得v2v1，所以只要mgHeq f(1,2)mveq oal(2,2

10、)，即可滿足題意解得H7.2 m3分答案(1)5 m/s(2)333.3 N(3)7.2 m1.對于多過程問題首先要搞清各運(yùn)動(dòng)過程的特點(diǎn)，然后選用相應(yīng)規(guī)律2要特別注意運(yùn)用有關(guān)規(guī)律建立兩運(yùn)動(dòng)之間的聯(lián)系，把轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度作為分析重點(diǎn)突破訓(xùn)練3水上滑梯可簡化成如圖6所示的模型，斜槽AB和光滑圓弧槽BC平滑連接斜槽AB的豎直高度差H6.0 m，傾角37；圓弧槽BC的半徑R3.0 m，末端C點(diǎn)的切線水平；C點(diǎn)與水面的距離h0.80 m人與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，取重力加速度g10 m/s2，cos 370.8，sin 370.6. 圖6一個(gè)質(zhì)量m30 kg的小朋友從滑梯頂端A點(diǎn)無初速度地自由滑下，不計(jì)空

11、氣阻力求：(1)小朋友沿斜槽AB下滑時(shí)加速度a的大??；(2)小朋友滑到C點(diǎn)時(shí)速度v的大小及滑到C點(diǎn)時(shí)受到槽面的支持力FC的大??；(3)在從C點(diǎn)滑出至落到水面的過程中，小朋友在水平方向的位移*的大小答案(1)4.4 m/s2(2)10 m/s1 300 N(3)4 m解析(1)小朋友沿AB下滑時(shí)，受力情況如下列圖，根據(jù)牛頓第二定律得：mgsin Ffma又FfFNFNmgcos 聯(lián)立式解得：a4.4 m/s2(2)小朋友從A滑到C的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgHFfeq f(H,sin )mgR(1cos )eq f(1,2)mv20聯(lián)立式解得：v10 m/s根據(jù)牛頓第二定律有：FCmgmeq

12、f(v2,R)聯(lián)立式解得：FC1 300 N(3)在從C點(diǎn)滑出至落到水面的過程中，小朋友做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)此過程經(jīng)歷的時(shí)間為t，則：heq f(1,2)gt2*vt聯(lián)立式解得：*4 m.高考題組1(2021理綜20)如圖7所示，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速到達(dá)*一數(shù)值時(shí)，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)開始做平拋運(yùn)動(dòng)現(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺(tái)半徑R0.5 m，離水平地面的高度H0.8 m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s0.4 m設(shè)物塊 圖7所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g10 m/s2.求：(1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0；(2)物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù).答案(1)1 m/s(2)0.

13、2解析(1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有Heq f(1,2)gt2在水平方向上有sv0t由式解得v0seq r(f(g,2H)代入數(shù)據(jù)得v01 m/s(2)物塊離開轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí)，由最大靜摩擦力提供向心力，有fmmeq f(voal(2,0),R)fmNmg由式得eq f(voal(2,0),gR)代入數(shù)據(jù)得0.22小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面做圓周運(yùn)動(dòng)當(dāng)球*次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地，如圖8所示握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為eq f(3,4)d，重力加速度為g.忽略手的 圖8運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻

14、力(1)求繩斷時(shí)球的速度大小v1和球落地時(shí)的速度大小v2.(2)問繩能承受的最大拉力多大.(3)改變繩長，使球重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，假設(shè)繩仍在球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應(yīng)為多少.最大水平距離為多少.答案(1)eq r(2gd)eq r(f(5,2)gd)(2)eq f(11,3)mg(3)eq f(d,2)eq f(2 r(3),3)d解析(1)設(shè)繩斷后球飛行的時(shí)間為t，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有豎直方向：eq f(1,4)deq f(1,2)gt2水平方向：dv1t解得v1eq r(2gd)由機(jī)械能守恒定律有eq f(1,2)mveq oal(2,2)eq f(1,2)mveq oa

15、l(2,1)mg(deq f(3,4)d)解得v2 eq r(f(5,2)gd)(2)設(shè)繩能承受的最大拉力大小為Fma*，這也是球受到繩的最大拉力的大小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為Req f(3,4)d由圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式，有Fma*mgeq f(mvoal(2,1),R)得Fma*eq f(11,3)mg(3)設(shè)繩長為l，繩斷時(shí)球的速度大小為v3.繩承受的最大拉力不變，有Fma*mgmeq f(voal(2,3),l)，解得v3 eq r(f(8,3)gl)繩斷后球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直位移為dl，水平位移為*，時(shí)間為t1.由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有dleq f(1,2)gteq oal(2,1)，*v3t1得*4

16、eq r(f(ldl,3)，當(dāng)leq f(d,2)時(shí)，*有最大值*ma*eq f(2r(3),3)d.模擬題組3如圖9所示，一質(zhì)量為2m的小球套在一“滑桿上，小球與滑桿的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，BC段為半徑為R的半圓，靜止于A處的小球在大小為F2mg，方向與水平面成37角的拉力F作用下沿桿運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí) 圖9立刻撤去F，小球沿圓弧向上沖并越過C點(diǎn)后落在D點(diǎn)(圖中未畫出)，D點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為R，且AB的距離為s10R.試求：(1)小球在C點(diǎn)對滑桿的壓力；(2)小球在B點(diǎn)的速度大??；(3)BC過程小球抑制摩擦力所做的功答案(1)eq f(3,2)mg，方向豎直向下(2)2eq r(3gR)(3)eq

17、 f(31mgR,4)解析(1)小球越過C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，有豎直方向：2Req f(1,2)gt2水平方向：RvCt解得vCeq f(r(gR),2)在C點(diǎn)對小球由牛頓第二定律有：2mgFNC2meq f(voal(2,C),R)解得FNCeq f(3mg,2)由牛頓第三定律有，小球在C點(diǎn)對滑桿的壓力FNCFNCeq f(3mg,2)，方向豎直向下(2)在A點(diǎn)對小球受力分析有：FNFsin 372mg小球從A到B由動(dòng)能定理有：Fcos 37sFNseq f(1,2)2mveq oal(2,B)解得vB2eq r(3gR)(3)BC過程對小球由動(dòng)能定理有：2mg2RWfeq f(1,2)2mve

18、q oal(2,C)eq f(1,2)2mveq oal(2,B)解得Wfeq f(31mgR,4)4如圖10所示，質(zhì)量為m1 kg的小物塊由靜止輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上，從A點(diǎn)隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到水平局部的最右端B點(diǎn)，經(jīng)半圓軌道C點(diǎn)沿圓弧切線進(jìn)入豎直光滑的半圓軌道，恰能做圓周運(yùn)動(dòng)C點(diǎn)在B點(diǎn)的正上方，D點(diǎn)為軌道的最低點(diǎn)小物塊離開D點(diǎn)后，做平拋運(yùn)動(dòng)，恰好垂直于傾 圖10斜擋板打在擋板跟水平面相交的E點(diǎn)半圓軌道的半徑R0.9 m，D點(diǎn)距水平面的高度h0.75 m，取g10 m/s2，試求：(1)摩擦力對小物塊做的功；(2)小物塊經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)對軌道壓力的大小；(3)傾斜擋板與水平面間的夾角.答案(1)

19、4.5 J(2)60 N，方向豎直向下(3)60解析(1)設(shè)小物塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度大小為v1，因?yàn)榻?jīng)過C點(diǎn)恰能做圓周運(yùn)動(dòng)，所以，由牛頓第二定律得：mgmeq f(voal(2,1),R)解得：v13 m/s小物塊由A到B的過程中，設(shè)摩擦力對小物塊做的功為W，由動(dòng)能定理得：Weq f(1,2)mveq oal(2,1)解得：W4.5 J(2)設(shè)小物塊經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的速度大小為v2，對從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程，由機(jī)械能守恒定律得：eq f(1,2)mveq oal(2,1)mg2Req f(1,2)mveq oal(2,2)小物塊經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)，設(shè)軌道對它的支持力大小為FN，由牛頓第二定律得：FNmgmeq

20、 f(voal(2,2),R)聯(lián)立解得：FN60 N由牛頓第三定律可知，小物塊經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小為：FNFN60 N，方向豎直向下(3)小物塊離開D點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間t打在E點(diǎn)，由heq f(1,2)gt2得：teq f(r(15),10) s設(shè)小物塊打在E點(diǎn)時(shí)速度的水平、豎直分量分別為v*、vy，速度跟豎直方向的夾角為，則：v*v2vygttan eq f(v*,vy)解得：tan eq r(3)所以：60由幾何關(guān)系得：60. (限時(shí)：45分鐘)題組1平拋運(yùn)動(dòng)與直線運(yùn)動(dòng)的組合1如圖1所示，在距地面高為H45 m處，有一小球A以初速度v010 m/s水平拋出，與此同時(shí)，在A的正下

21、方有一物塊B也以一樣的初速度v0同方向滑出，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5.A、B均可視做質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)A球從拋出到落地的時(shí)間和這段時(shí)間的水平位移；圖1(3)A球落地時(shí)，A、B之間的距離答案(1)3 s30 m(2)20 m解析(1)對A球，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得水平方向：*1v0t豎直方向：Heq f(1,2)gt2解得*130 m，t3 s(2)對于物塊B，根據(jù)牛頓第二定律得，mgma解得a5 m/s2當(dāng)B速度減小到零時(shí)，有0v0at得t2 s判斷得：在A落地之前B已經(jīng)停頓運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2veq oal(2,0)2a*2得：*210 m則*1*

22、220 m.2如圖2所示，一物塊質(zhì)量m1.0 kg自平臺(tái)上以速度v0水平拋出，剛好落在鄰近一傾角為53的粗糙斜面AB頂端，并恰好沿該斜面下滑，斜面頂端與平臺(tái)的高度差h0.032 m，粗糙斜面BC傾角為37，足夠長物塊與兩斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，A點(diǎn)離B點(diǎn)所在平面的高度H1.2 m物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的過程中始終未脫離斜面，不計(jì)在B點(diǎn)的機(jī)械能損失最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，sin 370.6，cos 370.8.(g取10 m/s2)圖2(1)物塊水平拋出的初速度v0是多少.(2)假設(shè)取A所在水平面為零勢能面，求物塊第一次到達(dá)B點(diǎn)的機(jī)械能(3)從滑塊第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)起，經(jīng)0.6 s正好通過D點(diǎn)，

23、求B、D之間的距離答案(1)0.6 m/s(2)4 J(3)0.76 m解析(1)物塊離開平臺(tái)做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)得：vyeq r(2gh)eq r(2100.032) m/s0.8 m/s由于物塊恰好沿斜面下滑，則vAeq f(vy,sin 53)eq f(0.8,0.8) m/s1 m/sv0vAcos 530.6 m/s(2)物塊在A點(diǎn)時(shí)的速度vA1 m/s從A到B的運(yùn)動(dòng)過程中由動(dòng)能定理得mgHmgcos 53eq f(H,sin 53)eq f(1,2)mveq oal(2,B)eq f(1,2)mveq oal(2,A)在B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能：EBeq f(1,2)mveq oal(

24、2,B)mgH4 J(3)物塊在B點(diǎn)時(shí)的速度vB4 m/s物塊沿BC斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為：a1g(sin 37cos 37)10 m/s2物塊從B點(diǎn)沿BC斜面向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所用時(shí)間為t1eq f(vB,a1)0.4 s，然后沿斜面下滑，下滑時(shí)的加速度大小為：a2g(sin 37cos 37)2 m/s2B、D間的距離*BDeq f(voal(2,B),2a1)eq f(1,2)a2(tt1)20.76 m題組2平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)組合問題3水平光滑直軌道ab與半徑為R的豎直半圓形光滑軌道bc相切，一小球以初速度v0沿直軌道向右運(yùn)動(dòng)如圖3所示，小球進(jìn)入圓形軌道后剛好能通過c點(diǎn)，然后小球做

25、平拋運(yùn)動(dòng)落在直軌道上的d點(diǎn)，則() 圖3A小球到達(dá)c點(diǎn)的速度為eq r(gR)B小球到達(dá)b點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力為5mgC小球在直軌道上的落點(diǎn)d與b點(diǎn)距離為2RD小球從c點(diǎn)落到d點(diǎn)所需時(shí)間為2 eq r(f(R,g)答案ACD解析小球在c點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律得：mgeq f(mvoal(2,c),R)，vceq r(gR)，A項(xiàng)正確；小球由b到c過程中，由機(jī)械能守恒定律得：eq f(1,2)mveq oal(2,b)2mgReq f(1,2)mveq oal(2,c)小球在b點(diǎn)，由牛頓第二定律得：FNmgeq f(mvoal(2,b),R)，聯(lián)立解得FN6mg，B項(xiàng)錯(cuò)誤；小球由c點(diǎn)平拋，在平拋運(yùn)動(dòng)過程

26、中由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：*vct,2Req f(1,2)gt2.解得t2 eq r(f(R,g)，*2R，C、D項(xiàng)正確4如圖4所示，P是水平面上的圓弧凹槽從高臺(tái)邊B點(diǎn)以*速度v0水平飛出的小球，恰能從固定在*位置的凹槽的圓弧軌道的左端A點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道O是圓弧的圓心，1是OA與豎直方向的夾角，2是BA與豎直方向的夾角則() 圖4A.eq f(tan 2,tan 1)2 Btan 1tan 22C.eq f(1,tan 1tan 2)2 D.eq f(tan 1,tan 2)2答案B解析由題意可知：tan 1eq f(vy,v*)eq f(gt,v0)，tan 2eq f(*,y)eq f(v

27、0t,f(1,2)gt2)eq f(2v0,gt)，所以tan 1tan 22，故B正確5如圖5所示，在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶的左端(P點(diǎn))，輕放一質(zhì)量為m1 kg的物塊，物塊隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后水平拋出，物塊恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道下滑B、D為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平圓弧半徑R1.0 m，圓弧對應(yīng)的圓心角106，軌道最低點(diǎn)為C，A點(diǎn)距水平面的高度h0.8 m(g取10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)求：圖5(1)物塊離開A點(diǎn)時(shí)水平初速度的大?。?2)物塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對軌道壓力的大小；(3)設(shè)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，傳送帶的速度為5 m/s，

28、求PA間的距離答案(1)3 m/s(2)43 N(3)1.5 m解析(1)物塊由A到B在豎直方向有veq oal(2,y)2ghvy4 m/s在B點(diǎn)：tan eq f(,2)eq f(vy,vA)，vA3 m/s(2)物塊從B到C由功能關(guān)系得mgR(1cos eq f(,2)eq f(1,2)mveq oal(2,C)eq f(1,2)mveq oal(2,B)vBeq r(voal(2,A)voal(2,y)5 m/s解得veq oal(2,C)33 m2/s2在C點(diǎn)：FNmgmeq f(voal(2,C),R)由牛頓第三定律知，物塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對軌道壓力的大小為FNFN43 N(3)因物塊到

29、達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度為3 m/s，小于傳送帶速度，故物塊在傳送帶上一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)mgma，a3 m/s2PA間的距離*PAeq f(voal(2,A),2a)1.5 m.6如圖6所示，半徑R1.0 m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面，軌道的一個(gè)端點(diǎn)B和圓心O的連線與水平方向間的夾角 37，另一端點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn)C點(diǎn)右側(cè)的水平路面上緊挨C點(diǎn)放置一木板，木板質(zhì)量M1 kg，上外表與C點(diǎn)等高質(zhì)量m1 kg的物塊(可視 圖6為質(zhì)點(diǎn))從空中A點(diǎn)以v01.2 m/s的速度水平拋出，恰好從軌道的B端沿切線方向進(jìn)入軌道物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)10.2，木板與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)20.05，sin 370.6，cos 370.8，取g10 m/s2.試求：(1)物塊經(jīng)過軌道上的C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力；(2)設(shè)木板受到的最大靜摩擦力跟滑動(dòng)摩擦力相等