解直角三角形(仰角、俯角）[

1、28.2 解直角三角形-仰角與俯角溫故而知新： 如圖，在RtABC中，C90，AC=6， BAC的平分線 ，解RtABC。DABC6小結(jié)我是學(xué)習(xí)的主人自學(xué)課本P74 例3仰角和俯角A水平線B視線C視線仰角俯角向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；向下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.OABC4m牛刀小試如圖所示，為了測量旗桿的高度AB，在距離旗桿4米的C點(diǎn)處，用高1.2米的測角儀CD測得旗桿頂端A的仰角為30，求旗桿AB的高DE(2008年安徽省)小明站在A處放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到C處時的線長為20米，這時測得CBD=60，若牽引底端B離地面1.5米，求此時風(fēng)箏離地面高度。(計(jì)算結(jié)果精確到0.1米)如圖

2、，某飛機(jī)于空中A處探測到目標(biāo)B，此時飛行高度AC=1200米，從飛機(jī)上看地平面控制點(diǎn)B的俯角=30 ，求A到控制點(diǎn)B的距離ABC挑戰(zhàn)自我EABCD例4: 熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30，看這棟高樓底部的俯 角為60，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果精確到0.1m）仰角與俯角 某人在A處測得建筑物的仰角BAC為300 ,沿AC方向行20m至D處,測得仰角BDC 為450,求此建筑物的高度BC.AC練習(xí)1：BD練習(xí)2： ABC中，B=90，C是BD上一點(diǎn)，DC=10, ADB=45 , ACB=60 ,求AB的長小結(jié)104560練習(xí)3：如圖8，張華同學(xué)

3、在學(xué)校某建筑物的C點(diǎn)處測得旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為30，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45若旗桿底部B點(diǎn)到建筑物的水平距離BE=9米，旗桿臺階高1米，則旗桿頂點(diǎn)A離地面的高度為 米（結(jié)果保留根號）練習(xí)4：在我市迎接奧運(yùn)圣火的活動中，某校教學(xué)樓上懸掛著宣傳條幅DC，小麗同學(xué)在點(diǎn)A處，測得條幅頂端D的仰角為30，再向條幅方向前進(jìn)10米后， 又在點(diǎn)B處測得條幅頂端D的仰角為45，已知測點(diǎn)A、B和C離地面高度都為1.44米，求條幅頂端D點(diǎn)距離地面的高度(計(jì)算結(jié)果精確到0.1米)解：在RtBCD中， ( 2分)在RtACD中， (4分) (5分) (米) (7分)條幅頂端D點(diǎn)距離地面的高度為 （米） (8分)ABCD

4、練習(xí)5： :一人在塔底A處測得塔頂C的仰角為450，此人向塔走近100米到B處，又測得塔頂?shù)难鼋菫?60度，已知測角器的高度為2米，求塔高。E紙上談兵給你尺子，量角器，在你忽略不計(jì)人的身高的情況下，設(shè)計(jì)方案測量下面兩幢樓的高度，寫出需要的數(shù)據(jù)并畫出示意圖（你能設(shè)計(jì)出多種來嗎？）練習(xí)6：熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為 ,看這棟高樓底部的俯角為 ，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1 m）CAB練習(xí)7： 、在山腳C處測得山頂A的仰角為45。問題如下：（1）沿著水平地面向前300米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測得山頂A的仰角為600 , 求山高AB。DABC4

5、560 xABC在山腳C處測得山頂A的仰角為450。問題如下：變式： （2）沿著坡角為30 的斜坡前進(jìn)300米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測得山頂A的仰角為600 ,求山高AB。30DEFxx練習(xí)8：在山頂上處D有一鐵塔，在塔頂B處測得地面上一點(diǎn)A的俯角=60o，在塔底D測得點(diǎn)A的俯角=45o，已知塔高BD=30米，求山高CD。ABCD1.如圖，某飛機(jī)于空中A處探測到目標(biāo)C，此時飛行高度AC=1200米，從飛機(jī)上看地平面控制點(diǎn)B的俯角=16031，求飛機(jī)A到控制點(diǎn)B的距離.(精確到1米）ABC2. 兩座建筑AB及CD，其地面距離AC為50.4米，從AB的頂點(diǎn)B測得CD的頂部D的仰角250,測得其底部C的俯

6、角a500, 求兩座建筑物AB及CD的高.（精確到0.1米）課本P92 例4挑戰(zhàn)自我3.國外船只，除特許外，不得進(jìn)入我國海洋100海里以內(nèi)的區(qū)域，如圖，設(shè)A、B是我們的觀察站，A和B 之間的距離為157.73海里，海岸線是過A、B的一條直線，一外國船只在P點(diǎn)，在A點(diǎn)測得BAP=450，同時在B點(diǎn)測得ABP=600，問此時是否要向外國船只發(fā)出警告，令其退出我國海域.PAB挑戰(zhàn)自我4、如圖，為了測量高速公路的保護(hù)石堡坎與地面的傾斜角BDC是否符合建筑標(biāo)準(zhǔn)，用一根長為10m的鐵管AB斜靠在石堡坎B處，在鐵管AB上量得AF長為1.5m，F(xiàn)點(diǎn)離地面的距離為0.9m，又量出石堡坎頂部B到底部D的距離為 m ，這樣能計(jì)算出BDC嗎？若能，請計(jì)算出BDC的度數(shù)，若不能，請說明理由。挑戰(zhàn)自我m34ABCDFE1.5m0.9m10m4 31、解直角三角形的關(guān)鍵是找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時，要通過作輔助線構(gòu)筑直角三角形（作某邊上的高是常用的輔助線）；當(dāng)問題以一個實(shí)際問題的形式給出時，要善于讀懂