八年級數學上冊13.5.2線段垂直平分線（共16張PPT）

1、 線段的垂直平分線教學目標：理解和掌握線段的垂直平分線的定理及其逆定理，并能利用它們來實行證明或計算。知道線段垂直平分線是到線段兩端距離相等的點的集合。了解數學和生活的緊密聯系，培養(yǎng)用數學的水平。八年級數學上冊13.5.2線段垂直平分線（共16張PPT）利用尺規(guī)作三角形三條邊的垂直平分線做完之后，你發(fā)現了什么？用心做一做發(fā)現：三角形三邊的垂直平分線交于一點這個點到三角形三個頂點的距離相等 利用尺規(guī)作三角形三條邊的垂直平分線做完之后，你發(fā)現了什么？用心做一做發(fā)現：三角形三邊的垂直平分線交于一點這個點到三角形三個頂點的距離相等 C線段的垂直平分線1、求作一點P，使它和ABC的三個頂點距離相等.數學

2、問題PA=PB=PC實際問題1C 線段的垂直平分線1、求作一點P，使它和已ABC的三個頂點距離相等.數學化PA=PB=PC實際問題1威海市政府為了方便居民的生活，計劃在三個住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個購物中心，試問，該購物中心應建于何處，才能使得它到三個小區(qū)的距離相等。ABC實際問題1洛陽市政府為了方便居民的生活，計劃在三個住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個購物中心，試問，該購物中心應建于何處，才能使得它到三個小區(qū)的距離相等。ABC實際問題命題：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等。線段的垂直平分線ABPMNCPA=PB 直線MNAB,垂足為C, 且AC=CB. 已知：如圖，點P在MN上

3、.求證：證明：MNAB PCA= PCB=90度 在 PAC和 PBC中， AC=BC PCA= PCB PC=PC PAC PBC PA=PB八年級數學上冊13.5.2線段垂直平分線（共16張PPT）性質定理：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的 距離相等。線段的垂直平分線ABPMNCPA=PB點P在線段AB的垂直平分線上線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等幾何語言敘述： PCAB AC=BC PA=PB 線段的垂直平分線ABPC性質定理：線段垂直平分線上的到這條線段兩個端點 的距離相等。PA=PB點P在線段AB的垂直平分線上?到線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分

4、線上。逆命題:幾何語言敘述：PA=PB PCAB AC=BC已知：如圖，P為線段AB外的一點，且PA=PB。求證，點P在線段AB的垂直平分線上。FABPEO點P在線段AB的垂直平分線上。證明：過點P作直線EFAB，垂足為O，則POAPOB90(垂直的定義)。在RtPAO和RtPBO中，PAPB(已知 )，POPO(公共邊)，RtPAORtPBO (HL )。AOBO(全等三角形的對應邊相等)。EF是線段AB的垂直平分線(線段垂直平分線的定義 ) 。八年級數學上冊13.5.2線段垂直平分線（共16張PPT）利用尺規(guī)作三角形三條邊的垂直平分線做完之后，你發(fā)現了什么？用心做一做發(fā)現：三角形三邊的垂直

5、平分線交于一點這個點到三角形三個頂點的距離相等 實際操作，你又能發(fā)現什么？ 怎樣證明這個結論呢?點撥：要證明三條直線相交于一點，只要證明其中兩條直線的交點在第三條直線上即可命題：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點。已知：如圖,在ABC中,AB,BC的垂直平分線相交于點P, 求證：點P也在AC的垂直平分線上證明：連接AP,BP,CP.點P在線段AB的垂直平分線上,PA=PB 同理,PB=PC.PA=PC.點P在線段AB的垂直平分線上,AB,BC,AC的垂直平分線相交于一點. ABCP定理：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點,并且這個點到三個頂點的距離相等。如圖,在ABC中,c,a,b分別是AB,

6、BC,AC的垂直平分線(已知),c,a,b相交于一點P,且PA=PB=PC(三角形三條邊的垂直平分線相交于一點,并且這個點到三個頂點的距離相等). ABCPabc圖形語言文字語言數字符號語言這是一個證明三條直線交于一點的證明根據。威海市政府為了方便居民的生活，計劃在三個住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個購物中心，試問，該購物中心應建于何處，才能使得它到三個小區(qū)的距離相等。ABC實際問題1BAC線段的垂直平分線1、求作一點P，使它和ABC的三個頂點距離相等.實際問題數學問題pPA=PB=PC實際問題1BAC 線段的垂直平分線1、求作一點P，使它和已ABC的三個頂點距離相等.實際問題數學化pPA=PB=PC實際問題1二、逆定理：到線段兩個端點距離相等的點，在這條 線段的垂直平分線上。 線段的垂直平分線一、性質定理：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端 點的距離相等。PA=PB點P在線段AB的垂直平分線上到線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等三、 線段的垂直平分線的集合定義： 線段的垂直平分線能夠看作是到線段兩上端點距離相等的所有點的集合小結六、達標檢測：1、線段垂直平分線上的點到 2