客運(yùn)專線旅客列車開行方案影響因素及其優(yōu)化模型

1、鐘慶倫13071026(西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川成都610031)摘要：本文在分析既有的客運(yùn)專線列車開行方案制定現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，借鑒了國內(nèi)外學(xué)者的相關(guān)研究成果，綜合考慮客流O-D分布、綜合維修天窗設(shè)置、動車組運(yùn)用以及開行方案的動態(tài)反饋等影響因素和開行方案制定思路，作為約束條件建立了客運(yùn)專線旅客列車開行方案的綜合優(yōu)化模型。關(guān)鍵詞：客運(yùn)專線；旅客列車開行方案；優(yōu)化模型TheInfluencingFactorsandOptimizationModelsofPassengerTrainPlansforPassengerRailwayLineZHONGQing-lun(Schooloftran

2、sportationandlogistics,SouthwestJiaotongUniversity,SichuanChengdu610031,China)Abstract:Onthebasisofanalyzingthecurrentstatusofpassengertrainplanningforpassengerrailwayline,thispaperreferredtotheresearchachievementsofforeignanddomesticscholars.ByapplyinginfluencingfactorslikethepassengerO-Dflowdistri

3、bution,comprehensivemaintenanceblocking,utilizationofhighspeedmultipleunitsandoptimizationtechnologylikedynamicfeedbackcontrolintotheconstraints,thispaperbuiltacomprehensiveoptimizationmodel.Keywords:passengerrailwayline;passengertrainplan;optimizationmodel0前言根據(jù)我國高速鐵路中長期發(fā)展規(guī)劃，2020年我國將建成“四縱四橫”鐵路快速通道及4

4、個城際高速客運(yùn)系統(tǒng)，建設(shè)客運(yùn)專線1.2萬km以上，構(gòu)成高速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的基本骨架，以解決鐵路運(yùn)能不足和滿足我國社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要。隨著旅客運(yùn)輸市場上各種交通方式日趨激烈的競爭，需要不斷調(diào)整旅客列車開行方案以適應(yīng)需求、提高服務(wù)，原有人工逐步修正旅客列車方案的方法無法適應(yīng)科技進(jìn)步、現(xiàn)代管理和經(jīng)營理念的發(fā)展。由于我國客流密度大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的國情，高速客運(yùn)專線旅客列車應(yīng)力求實(shí)現(xiàn)小編組、高密度、公交化運(yùn)行，以有效滿足多樣化的客流需求1。高速鐵路和客運(yùn)專線的推出，形成新建高速鐵路、客運(yùn)專線、普速鐵路、提速普速鐵路構(gòu)成的鐵路運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，使客流構(gòu)成和服務(wù)需求發(fā)生很大變化，使旅客列車開行方案更為復(fù)雜化。旅客列車開行方案

5、的編制考慮因素較多，我國己有學(xué)者在開行方案編制和優(yōu)化方面進(jìn)行了廣泛的研究。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，對客運(yùn)專線旅客列車開行方案的編制及優(yōu)化方法提出可行的參考性意見?？瓦\(yùn)專線旅客列車開行方案研究現(xiàn)狀我國旅客列車開行方案的編制在鐵道部列車運(yùn)行圖編制委員會的統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)下進(jìn)行，目前主要由手工制定，以經(jīng)驗(yàn)判斷的定性分析為主。在實(shí)際工作中，一般是以現(xiàn)行運(yùn)行圖中開行的旅客列車或相似條件下的其他線路運(yùn)營經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，根據(jù)計(jì)劃客流，確定加開的、慢改快、快改特快、短變長的旅客列車，綜合形成一個新的旅客列車開行方案。在旅客列車開行方案理論研究方面，國內(nèi)有很多學(xué)者進(jìn)行相關(guān)研究工作，研究成果涉及的范圍也很廣泛。其中，最有代表

6、性、研究內(nèi)容較系統(tǒng)的研究者有西南交大的彭其淵，中南大學(xué)的史峰，華東交通大學(xué)的查偉雄等幾位教授以及他們所在的研究團(tuán)隊(duì)。彭其淵所在的西南交通大學(xué)客運(yùn)專線運(yùn)輸組織課題組針對我國即將建成的客運(yùn)專線網(wǎng)絡(luò)，對客運(yùn)專線車站布局、運(yùn)輸組織模式、列車運(yùn)行計(jì)劃、動車組運(yùn)用、旅客列車開行方案等內(nèi)容進(jìn)行了系統(tǒng)的研究2。其中，開行方案編制部分，以鐵路部門的收益、旅客的出行成本和客運(yùn)周轉(zhuǎn)量三個方面作為優(yōu)化目標(biāo)，建立開行方案綜合模型，將列車對數(shù)、運(yùn)行區(qū)段、停站集合、列車等級及客流分配結(jié)果都作為模型變量。因模型的復(fù)雜性很難對其直接求解，因此采取分層求解的方法：首先結(jié)合列車開行的原則、列車載客容量等確定列車的運(yùn)行區(qū)段、開行數(shù)量

7、及列車等級;然后采用改進(jìn)的遺傳算法求解列車的停站方案?？土鞣峙湟彩且远嗄繕?biāo)規(guī)劃的形式給出模型。目標(biāo)函數(shù)是使有效客運(yùn)周轉(zhuǎn)量最大和旅客出行成本最少。同時考慮客流的性質(zhì)、特點(diǎn)、出行心理的因素造成不同類型旅客對出行時間和費(fèi)用支出的重視程度不同，突出旅客對列車選擇的主動性，提出不同類型旅客對費(fèi)用和時間的權(quán)重問題，最終得出不同等級列車吸引不同類型客流量的大小。中南大學(xué)史峰等3從鐵路運(yùn)輸企業(yè)和旅客兩方面的利益出發(fā)建立了客運(yùn)專線相關(guān)旅客列車開行方案的多目標(biāo)優(yōu)化模型，從客運(yùn)專線網(wǎng)的角度對客車開行方案進(jìn)行了優(yōu)化。其中包括旅客換乘的疲勞恢復(fù)時間計(jì)算模型、旅客消費(fèi)選擇模式、列車開行數(shù)量計(jì)算方法、列車類別確定的動態(tài)規(guī)劃

8、方法。充分體現(xiàn)了鐵路運(yùn)輸企業(yè)的客票收入、列車公里費(fèi)用和中轉(zhuǎn)組織費(fèi)用，以及旅客的票價、旅行時間支出和疲勞恢復(fù)時間等雙方利益，也貼切地反映了運(yùn)輸市場的需求關(guān)系。華東交通大學(xué)的查偉雄等4采用定量和定性分析相結(jié)合的方法，根據(jù)路網(wǎng)上旅客0-D流量，以方便旅客旅行為目標(biāo)建立數(shù)學(xué)模型，將直通旅客列車開行方案的確定歸結(jié)為二分圖的最大權(quán)匹配問題，得到初步的優(yōu)化方案，再根據(jù)現(xiàn)場的實(shí)際情況，結(jié)合專家知識，對列車點(diǎn)到點(diǎn)的開行進(jìn)行經(jīng)濟(jì)有利性分析，適當(dāng)?shù)卣{(diào)整某些線路，使列車開行方案經(jīng)濟(jì)合理，線路負(fù)載分布均勻，減少運(yùn)能虛靡，從而在定量分析和定性分析相結(jié)合的基礎(chǔ)上得到一個較為滿意的直通旅客列車開行方案?？瓦\(yùn)專線旅客列車開行方

9、案相關(guān)因素分析客流需求客流是制定旅客列車開行方案的基礎(chǔ)，而開行方案的最終目標(biāo)也是將各起訖點(diǎn)的客流分配到相應(yīng)的線路和列車上，以完成旅客的出行需求?？土髁康拇笮Q定著列車開行方案中列車的開行數(shù)量、運(yùn)行區(qū)段等內(nèi)容，而列車開行方案和運(yùn)行圖也會對客流產(chǎn)生抑制或誘增等影響。因此，開行方案的制定在客流預(yù)測的基礎(chǔ)上要充分考慮客流的波動規(guī)律?？土鞯慕Y(jié)構(gòu)也對開行方案中開行列車的等級和種類造成影響，不同消費(fèi)層次的旅客對旅行條件有不同的需求，快速鐵路網(wǎng)覆蓋了各種消費(fèi)層次的客流，高速鐵路客流主要來自既有鐵路的高端客流、部分航空客流（中長途）、部分公路高端客流（中短途）及誘增客流。選擇高速鐵路出行的旅客與選擇既有線出行的

10、旅客相比，一般對時間要求高，更加追求速度；收入水平較既有線旅客高，費(fèi)用方面的考慮較少；因公務(wù)、商業(yè)活動出行的比例較高。旅客對高速鐵路運(yùn)營的安全性、速度、舒適性要求比既有線更高。而選擇既有線中速列車的旅客往往對出行費(fèi)用更加關(guān)心，在保證基本安全性與舒適度要求的條件下，期望以最經(jīng)濟(jì)的方式完成出行。從運(yùn)輸組織模式的角度，在快速客運(yùn)網(wǎng)中，會產(chǎn)生三種客流：高速客流（由高速線高速列車運(yùn)輸）、跨線客流（客流的始發(fā)與終到站都不在高速線，但途經(jīng)高速線的某一段）、沿線客流（由既有線普通列車運(yùn)輸）?？缇€客流將占有相當(dāng)大的比例，要合理選用直達(dá)與中轉(zhuǎn)相結(jié)合的旅客運(yùn)輸組織方式，避免動車組維修資源分布過于分散的局面，提高鐵路

11、資源利用和人員運(yùn)送的效率。運(yùn)輸組織模式快速客運(yùn)網(wǎng)的運(yùn)輸組織模式就是快速客運(yùn)網(wǎng)中各等級線路上開行何種列車及如何組織列車運(yùn)行。尤其對于高速線的跨線客流是以直達(dá)模式輸送還是以換乘模式運(yùn)送，若采取直達(dá)模式，是采用高速列車下線還是中速列車上客運(yùn)專線的模式；在客運(yùn)專線與既有線平行的區(qū)段，客流是如何在兩種線路上分配的；不同停站方案的列車是否有在不同類型線路上運(yùn)行的原則；本線列車和跨線列車是否共線運(yùn)行等問題都對列車開行方案中的列車等級、編組方式、停站方案等造成影響。對于列車在客運(yùn)專線和既有線間的上下線問題應(yīng)該通過相關(guān)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價并結(jié)合客流量和鐵路運(yùn)輸企業(yè)的效益決定，并作為開行方案的約束條件；另外，隨著客運(yùn)專

12、線的修建和投入運(yùn)營，目前深受旅客歡迎的夕發(fā)朝至列車將會受到影響，并有所減少，但夕發(fā)朝至列車是否繼續(xù)開行、適宜的開行對數(shù)，以及維修天窗的設(shè)置問題，也是開行方案要考慮的內(nèi)容。車站及區(qū)間能力限制在制定開行方案時，列車開行的數(shù)量、運(yùn)行徑路等有時會受到鐵路基礎(chǔ)設(shè)施設(shè)備能力的限制，主要反映在車站能力和區(qū)間通過能力上。車站能力主要是指車站的始發(fā)列車能力和接發(fā)列車能力。車站始發(fā)列車的能力除受到發(fā)線數(shù)目的影響外，主要是受車站整備折返能力的限制。區(qū)間通過能力是指采用一定的機(jī)車車輛和一定的行車組織方法條件下，區(qū)間的各種固定設(shè)備在單位時間內(nèi)（通常是一晝夜）所能通過的最多列車數(shù)或?qū)?shù)。其大小主要決定于區(qū)間正線數(shù)、區(qū)間長

13、度、線路縱斷面、機(jī)車類型、信號、連鎖、閉塞設(shè)備的種類。在快速客運(yùn)網(wǎng)列車開行方案的制定過程中要充分考慮車站能力和區(qū)間通過能力對列車開行對數(shù)的限制，列車起訖點(diǎn)不宜過多，同時要考慮一些列車集中到發(fā)的大型樞紐站的能力，特別是銜接方向較多的車站能力往往比較緊張，同時，也不能為了吸引客流，使停站列車數(shù)量過多，因?yàn)榱熊囃Ｕ镜脑龆鄷档瓦\(yùn)輸能力，不僅要求車站增加接發(fā)能力，還會影響區(qū)間能力，特別是導(dǎo)致高峰時段區(qū)間通過能力緊張。此外，車站在政治、經(jīng)濟(jì)、文化、地理位置等多方面的因素也對開行方案產(chǎn)生影響，有時候國家出于政治目的會對開行方案作出調(diào)整。鐵路企業(yè)的成本及收益鐵路運(yùn)輸企業(yè)的收益是影響開行方案的直接因素，它等于

14、運(yùn)營收入與運(yùn)營成本之差。運(yùn)營收入包括客票收入和其他附加收入?？推笔杖胧橇熊囘\(yùn)營的主要收入，其大小取決于列車在各運(yùn)行區(qū)間的載客量及人公里票價率。人公里票價率與列車等級、線路類別有關(guān)。列車的區(qū)間載客量反映了列車對客流的吸引情況，其大小取決于旅客對乘車方案的選擇，即客流分配情況，這就要求在計(jì)算鐵路運(yùn)輸企業(yè)收益之前根據(jù)開行方案中擬定開行的列車對客流進(jìn)行合理的分配。為了使列車吸引的客流量達(dá)到最大化，開行方案應(yīng)充分考慮旅客的出行需求、出行心理及旅客的性質(zhì)、特點(diǎn)。通常情況下，考慮到鐵路運(yùn)輸企業(yè)的收益，列車的區(qū)間載客量應(yīng)不小于某一給定的值，即列車區(qū)間載客量的下限，保證列車的客座利用率。運(yùn)營成本分為變動成本和固

15、定成本兩個部分。其中變動成本包括列車公里費(fèi)用、列車的停站費(fèi)用和旅客中轉(zhuǎn)組織費(fèi)用。列車公里費(fèi)用是指列車運(yùn)行單位公里的費(fèi)用消耗，與列車等級及路段類別均有關(guān)系?？梢婅F路運(yùn)輸企業(yè)的成本與收益直接影響著開行方案的各個要素，同時也是開行方案優(yōu)化的目標(biāo)之一，用于對滿足客流需求的初始開行方案間的比選。2.5旅客出行成本旅客出行成本是旅客選擇交通工具時考慮的重要因素，因此也是制定列車開行方案需要考慮的重要因素。旅客的出行成本主要包括旅客的票價支出及旅行時間消耗，旅客時間消耗主要包括：旅行時間、購票時間、候車時間、換乘時間等，而列車開行方案起訖點(diǎn)、停站次數(shù)、列車等級、列車開行頻率決定著旅客上述時間消耗的大小。旅行

16、時間是旅客旅行過程中的主要時間消耗，與列車在各區(qū)間運(yùn)行的平均技術(shù)速度和區(qū)間里程有關(guān)。在列車運(yùn)行徑路確定的情況下，列車在區(qū)間運(yùn)行的技術(shù)速度決定了列車在旅行過程中的時間消耗，而列車的運(yùn)行速度與列車等級和線路級別有關(guān)。快速客運(yùn)網(wǎng)中多種類型線路和不同速度等級列車并存，在制定旅客列車開行方案的過程中應(yīng)針對旅客對旅行時間的重視程度選擇應(yīng)開行的列車和運(yùn)行線路。旅客因列車停站的時間消耗是指由于列車的中途停站而使車上旅客增加的時間消耗，其大小主要與旅客選擇的乘車方案中列車的停站方案有關(guān)。列車的停站方案主要與客流需求、列車的速度等級、車站等級等因素有關(guān)。高速列車停站數(shù)目較少，且停站時間較短，而中速列車則相對停站數(shù)

17、目較多，停站時間較長;車站等級高，列車在車站停站時間也相對較長，但不是成正比關(guān)系。換乘時間是指旅客由于換乘列車而消耗的時間，主要與可選擇列車的開行頻率有關(guān)。當(dāng)可選擇換乘列車的數(shù)目較多時，可根據(jù)列車的平均時間間隔確定旅客換乘所需的時間，若可選擇換乘列車的數(shù)目較少時，可根據(jù)旅客換乘時間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)確定。換乘會影響旅客途中休息，增加疲勞感,還可能造成旅客因先乘列車晚點(diǎn)而漏乘后續(xù)列車，給旅客搭乘車帶來一定的風(fēng)險，因此,應(yīng)盡量控制旅客中途換乘次數(shù)?？瓦\(yùn)專線上的換乘往往是為了節(jié)省旅客的旅行時間，旅客是否選擇換乘與換乘所能節(jié)省的時間及旅客愿意為節(jié)省時間而付出的經(jīng)濟(jì)代價有關(guān)，而這兩方面又取決于旅客在高速線上的旅

18、行距離?？瓦\(yùn)專線旅客列車開行方案優(yōu)化模型客運(yùn)專線旅客列車開行方案主要解決客運(yùn)專線旅客列車運(yùn)行區(qū)段、開行對數(shù)與種類，以及停站方案的確定問題。一般來說，旅客列車的基本運(yùn)行徑路是確定的，在此基礎(chǔ)上根據(jù)區(qū)段上客流的密度與分布特征確定列車的開行對數(shù)，同時根據(jù)旅客需求和線路的等級確定列車的速度等級，并根據(jù)客流在線路上的分布情況制定停站方案；停站方案確定后，根據(jù)客流的分配與運(yùn)送情況，有些列車運(yùn)行徑路可以合并到其他徑路，從而減少始發(fā)、終到站的數(shù)量;另一方面，由于停站方案對列車速度的影響，有時需要根據(jù)停站方案調(diào)整列車的等級，例如，高速線上個別高速列車停站數(shù)目較多，而線路上長途直達(dá)客流量又很大，并具備有提速既有線

19、與之平行的條件，為了降低站站停列車對其他列車的影響，則可以既有線上中速列車輸送沿線客流：有時，一些長途列車根據(jù)運(yùn)行線路情況需要拆分成在不同區(qū)段上開行的不同等級的列車，拆分后的列車還可以和其他徑路相同的列車合并，這勢必會影響列車的始發(fā)終到站的設(shè)置和列車的開行數(shù)量。因此，開行方案各要素的優(yōu)化過程都不是獨(dú)立的，而是統(tǒng)一的、循環(huán)迭代的過程。3.1相關(guān)變量描述設(shè)客運(yùn)專線網(wǎng)絡(luò)(S,E)，車站集S=s,s,.,s，路段集E=e,e,.,e，路段2n12n長D=d(e),d(e)，,d(e)。不同開行方案的列車集合T=T,T,.,T，列車類別12n12lu(T)=1,2,3分別表示列車分為高速、中速、普速列車

20、，路段類別v(e)=1,2分別表示路kj段e為客運(yùn)專線或既有線，類別為u(T)的列車在類別為v(e)的路段上行駛速度為jkjV(u,v)，票價率為R(u,v)元每人公里,列車公里費(fèi)用(各類列車的折舊費(fèi)、能耗、材料費(fèi)、維修費(fèi)、人員工資等)F(u,v)元/公里，機(jī)車車輛固定使用費(fèi)G(u)元。中轉(zhuǎn)組織費(fèi)用九元/人次(車站對換乘旅客提供服務(wù)的費(fèi)用N(s.)。車站能力N(s.)，乘列車-在車站s.的換乘transki時間T(T,s)，換乘客流量q(T,s)。路段通過能力M(e)，路段客流密度U(e)。列車席位利用率上下限分別為amaxk.TOC o 1-5 h za。車站s到車站s的客流量q(s,s)，

21、列車T經(jīng)過imin.j.jk車站s和車站s與否的0-1變量P(T,s,s)=0,1，乘坐列車T的客流量為q(s,s)，其.jk.jkTk.j中消費(fèi)水為w=1,2,g的客流量qw(s,s)，乘客的時間價值為C(w)元/小時。列車TTk)jtimek的日行車對數(shù)X(T)，定員A(T)，途經(jīng)站集合S(T)=s,s，,s，始發(fā)站s(T)=skkkk2khkki終到站z(T)=skkh1始發(fā)站的0-1變量(Tk，$,)=0，途經(jīng)路段集合E(T)=e,e，,e，定義列車T是否以車站s為kik2k(h-1)k)廠i=1,2,.,n(k-h2,.,l丿s(T)=skis(T)主ski，(Tk，si)=1,0分

22、別表示列車Tk在車站s停站與否，停站時間t(T,s)，停站費(fèi)用c(T,s)(包括列車起停引起的額外能耗、.k.k.時間附加時分、占用線路通過能力的費(fèi)用、車站額外費(fèi)用的增加等。(Tk,si)=1,0分別表示列車T途經(jīng)路段e與否。kj列車開行方案通?？紤]的優(yōu)化目標(biāo)主要有：鐵路運(yùn)輸企業(yè)的收入、運(yùn)輸成本、旅客周轉(zhuǎn)量、直達(dá)旅客數(shù)量、剩余旅客數(shù)量、列車虛靡程度、旅客的出行成本、列車旅行時間、旅客舒適度、方便性、運(yùn)輸設(shè)備能力利用情況、動車檢修方便性等；約束條件通常需要考慮運(yùn)輸組織方面、運(yùn)輸設(shè)施設(shè)備能力約束，和客流需求的滿足程度等方面。旅客周轉(zhuǎn)量反映鐵路的旅客運(yùn)輸量，是用于計(jì)算企業(yè)收入、計(jì)算和分析運(yùn)輸成本的依

23、據(jù)，本模型以鐵路運(yùn)輸企業(yè)的收入和費(fèi)用支出為優(yōu)化目標(biāo)，涵蓋了旅客周轉(zhuǎn)量所反映的信息?？瓦\(yùn)收入主要包括客票收入、行李包裹收入、郵運(yùn)收入，以及為旅客提供特殊服務(wù)等其他收入，其中，客票收入所占份額最大，因此，模型中國鐵路企業(yè)收入主要考慮客票收入，它等于公里票價率、旅客數(shù)量與旅客出行距離的乘積：C=工工工R(u(T),v(e)q(s,s)d(e)(4-1).ncomekk.Tk.jk.s.,sjeSTkeTeE鐵路企業(yè)的費(fèi)用支出主要包括開行列車的固定成本(即每個車輛及機(jī)車的固定使用費(fèi))、列車公里費(fèi)用(即列車運(yùn)行單位公里的費(fèi)用消耗)、列車停站費(fèi)用、旅客中轉(zhuǎn)組織費(fèi)用等。k=1C=EG(u(T)X(T)+EE

24、F(u(T),v(e)d(e)costkkkiiTkeTTkeTeieE(42)+乙乙九q(T,s)+乙乙丫(T,s)c(T,s)transkikikiTeTseSTeTeeEkiki旅客的出行成本主要包括旅客為出行支出的費(fèi)用和在旅途中付出的時間成本，旅客出行的費(fèi)用支出主要指票價，相對于票價，其他支出如餐飲、娛樂、候車等消費(fèi)性支出可以忽略不計(jì)，旅客的出行時間包括列車上的時間和換乘時間。選擇T列車的單位旅客票價可以由票價率和旅客的出行距離乘積獲得，即：kC(T)=工R(u(T),v(e)d(e)(43)kkkiieeEi選擇T列車的單位旅客在列車上的時間消耗包括列車運(yùn)行時間和列車停站時間:kT(

25、Tk)=工需需eieEki+工丫(T,s)t(T,s)(44)kikiseSi選擇T列車的需中途換乘的旅客換乘時間消耗為：kT(T,s)=工工e(T,s)qw(T,s)(4-5)transkikiTkkjseSw=1i另外，為了保證開行方案對客流的滿足情況，將剩余客流數(shù)量也考慮進(jìn)優(yōu)化目標(biāo)當(dāng)中。3.2模型根據(jù)以上分析，得到如下旅客列車開行方便優(yōu)化多目標(biāo)規(guī)劃模型。maxZ=C一C(46)1incomecostminZ=工工工qw(s,s)T(T)C(w)+C(T)TOC o 1-5 h zTijktimekksi,sjeSTkeTw=1(47) HYPERLINK l bookmark32 +工工

26、工qw(s,s)qw(T,s)C(w)Tkijtranskitimes,seSTeTw=1ijkminZ=乙乙q(s,s)(48)TOC o 1-5 h zsijseSseSijs.工5(T,s)+工九(T,s)N(S)(49) HYPERLINK l bookmark36 kikiik=1k=1乙(Tk，叮-A(Tk)-x(Tk)工(4-10)4-11)TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark48 U(e)/ajq(s,s)(4-12)kijkkijk=1gqw(s,s)=q(s,s)4-13)kijkijw=1k=1w=1qw(s,s)=q(s,s)Tkijij4-14)qw(s,s)0(4-15)TkijG(T,