水電工程潰壩洪水計(jì)算

1、水電工程潰壩洪水計(jì)算1刖言水電是潔凈能源，是西部地區(qū)重要的能源資源，開發(fā)西部水電， 實(shí)現(xiàn)“西電東送”是實(shí)施“西部大開發(fā)”戰(zhàn)略的重要舉措，也是西部地區(qū) 脫貧致富的重要途徑之一。但水電站往往處于深山峽谷，甚至高地震 區(qū)中，水電站的潰決將造成巨大的損失，為了預(yù)估潰壩洪水帶來的影 響，并提早采取相應(yīng)的措施，將洪水災(zāi)害造成的影響減少到最小程度， 有必要進(jìn)行潰壩洪水計(jì)算。本次計(jì)算電站地處青藏高原東南緣，區(qū)域內(nèi)地勢(shì)較高，平均海拔 在4 000m左右。且電站壩址區(qū)覆蓋層深厚，構(gòu)造裂隙較發(fā)育，是我 國西部著名的強(qiáng)地震帶。電站下游主要的城鎮(zhèn)為某城市，該城為我國 西部少數(shù)民族集居區(qū)，經(jīng)濟(jì)以農(nóng)牧業(yè)為主。2數(shù)學(xué)模型2.

2、1模型結(jié)構(gòu)本次計(jì)算采用美國國家氣象局編制的潰壩洪水預(yù)報(bào)模型DAMBRK 模型1。該模型由三部分組成：1）大壩潰口形態(tài)描述。用于確定 大壩潰口形態(tài)隨時(shí)間的變化，包括潰口底寬、潰口頂寬、潰口邊坡及 潰決歷時(shí)。2）水庫下泄流量的計(jì)算。3）潰口下泄流量向下游的演進(jìn)。潰口是大壩失事時(shí)形成的缺口。潰口的形態(tài)主要與壩型和筑壩材 料有關(guān)。目前，對(duì)于實(shí)際潰壩機(jī)理仍不是很清楚，因此，潰口形態(tài)主 要通過近似假定來確定?？紤]到模型的直觀性、通用性和適應(yīng)性，一 般假定潰口底寬從一點(diǎn)開始，在潰決歷時(shí)內(nèi)，按線性比率擴(kuò)大，直至 形成最終底寬。若潰決歷時(shí)小于10分鐘，則潰口底部不是從一點(diǎn)開 始，而是由沖蝕直接形成最終底寬。潰口

3、形態(tài)描述主要由四個(gè)參數(shù)確 定：潰決歷時(shí)（T），潰口底部高程（、），潰口邊坡（Z）。由第 一個(gè)參數(shù)可以確定大壩潰決是瞬潰還是漸潰。由后面三個(gè)參數(shù)可以確 定潰口斷面形態(tài)為矩形、三角形或梯形及局部潰或全潰。水庫下泄流量由兩部分組成，一是通過潰口下泄流量Qb，二是通 過泄水建筑物下泄的流量Qs，即Q=Qb+Q漫頂潰口出流由堰流公式計(jì)算Qb=C1（h-hb）1.5+C2（h-hb）2.5其中 C =3.1bC K，C =2.45ZC K1 I v S 2v S當(dāng) lb-T 時(shí),hb=hd-（hd-hbm洗/Tbj=btb/T當(dāng) tbT 時(shí)，b=hbmb.=b行進(jìn)流速修正系數(shù) C1.0 + 0.023Q

4、2/B，2d（h,-hbm）2（h,- h） bKs=1.0當(dāng)（h，t-h，b）/（h，-h，b）0.67Ks=1.0-27.8（h，t-h，b）/（h，當(dāng)（h，廠h，b）/ （h，- h，-h，b）-0.673b）0.67式中hb為瞬時(shí)潰口底部高程；hbm為終極潰口底高程；hd為壩頂高 程；hf為漫頂潰壩時(shí)的水位；h為庫水位高程；R為瞬時(shí)潰口底寬；b 為終極潰口底寬；tb為潰口形成時(shí)間；Cv為行進(jìn)流速修正系數(shù)（Brat er1959）； Q為水庫總下泄流量；Bd為壩址處的水庫水面寬度；為 堰流受尾水影響的淹沒修正系數(shù)（Venard1954）； h為尾水位（靠近 壩下游的水位）。尾水位（七）由

5、曼寧公式計(jì)算，即Q=（1.49/n） S1/2A5/3/B2/3式中n為曼寧糙率系數(shù)；A為過流斷面積；B為過流斷面的水面 寬；S為能坡。管涌潰口出流由孔口出流公式計(jì)算Qb=4.8Ap（h-h，）1/2式中 Ap= （2bi+4Z（hf-hb） （%-%）。若 h W2h -h 時(shí),h，= h，否則 h 2h -h 時(shí),h，= ht f bft f bt溢洪道下泄流量(Qs)計(jì)算如下Q=CL (h-h ) 1.5+C A (h-h ) 0.5+C L (h-h ) 1.5+Qs s ssg ggd ddt式中Cs為無控制的溢洪道流量系數(shù)；hs為無控制的溢洪道堰頂高 程；Cg為有閘門的溢洪道流量系

6、數(shù)；hg為有閘門的溢洪道中心線高程； Cd為漫壩水流的流量系數(shù)；Ls為溢洪道長度；Ag為閘門過流面積；Ld 為壩頂長度減Ls； Qt為與水頭無關(guān)的固定下泄流量項(xiàng)。水庫總出庫流量過程是水庫蓄水和入庫流量共同作用的結(jié)果，本 模型采用水文蓄量法來推求水庫總出庫流量，程如下I-Q二ds/dt式中I為入庫流量；Q為總出庫流量；ds/dt為水庫蓄量隨時(shí)間 變化率。將上述方程用有限差分法離散可得(Ii+Ii+1) /2-(Qi+Qi+1)/2 =As/At其中上標(biāo)i和i+1分別表示t和t+At時(shí)刻變量的值。 s=(As. +A i)(hi+1-hi) /2代入有關(guān)公式得到總的離散方程為(A i+1+A i)

7、(hi+1-hi) /At+ C (hh ) 1.5+C (hh )2.5+ C L (h-h )S S1b2bs ss1.5+C A (h-h ) 0.5+CdLd(h-hd) 1.5+Qt+Qi-Ii+1-Ii=0上述方程可用NewtonRaphson迭代法求解，得到水位h和下泄 流量Q。2.1.3潰壩洪水向下游演進(jìn)本模型采用圣維南方程來描述洪水波向下游的傳播，其方程形式如下連續(xù)方程動(dòng)量方程式中A為有效過流面積;A0為非有效過流面積（灘地蓄水面積）； q為沿河道單位距離的側(cè)向入流或出流（“+”表示入流，“一”表 示出流）；Sf為摩阻比降；由曼寧公式求出：Sf=m|Q|Q/2.21A2R4/

8、3；Se 為局部損失（擴(kuò)散一收縮）比降；Se=KA （Q/A）2/2gAxo圣維南方程為雙曲型偏微分方程組，目前尚無法求出其解析解。 應(yīng)用中通常將其離散為代數(shù)方程，然后求出其數(shù)值解。本模型中，變 量的時(shí)間差分采用中心差分，即變量的空間差分采用有加權(quán)系數(shù)。的向前差分變量本身的近似表示如下將上述離散式代入圣維南方程中，得到兩個(gè)非線性方程。對(duì)N個(gè) 斷面的河道，有（N-1）個(gè)河段，可建立（2N-2）個(gè)方程。給定上、 下游邊界，共同組成2N個(gè)非線性方程，利用Newton Raphson法迭 代求解方程組，可求出任意時(shí)刻各斷面有關(guān)的水力要素。2.1.4初始條件和邊界條件初始條件：在求解上述不恒定流方程時(shí)，

9、為了使方程的解盡快收 斂，必須給定一個(gè)適當(dāng)?shù)某跏贾担磿r(shí)段初（t=0），各斷面的水位 （h）或流量（Q）。本模型給定恒定非均勻流作為河道初始流條件。該初始值可由下列恒定流方程求出。哉 i+qi iAxi ii=2,3,4-N式中Qi為壩址處的恒定流量，qi-i為沿河斷面間莫珞內(nèi)有支流 匯入的單寬旁側(cè)入流量。對(duì)于給定的上游初始流量條件及下游末端斷面的確定的起始水 位，用NewtonRaphson法很容易迭代求解上述方程，得到各斷面的 初始水位和流量。對(duì)于山區(qū)河流，由于斷面比降較大，某些斷面可能會(huì)出現(xiàn)急流、 跌水等復(fù)雜的流態(tài)。利用上述恒定流方程求解時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)迭代不 收斂的情況，使得計(jì)算無法繼續(xù)

10、。為了解決這種問題，在推求水面線 時(shí)，對(duì)可能會(huì)出現(xiàn)以上復(fù)雜流態(tài)的斷面，采用臨界流方程，用臨界流 水深作為該斷面的水位初值。臨界流方程可表示為F3/B-Q2/g=0當(dāng)下斷面為急流，上斷面為緩流時(shí)，取上斷面水位為臨界水位。 上述方程為超越方程可用對(duì)分法求。上游邊界條件：可用水庫的出流過程線Q（t）。下游邊界條件：可用下游斷面的水位流量關(guān)系曲線。若最下游的流量由河道控制，可用滿寧公式給出其水位流量關(guān)系若最下游流量由建筑物控制，則其關(guān)系式可表示為QN=Qb+Qs式中Qb為潰口流量，Qs為溢洪道流量。此兩變量均與末斷面水位 hN有關(guān)，故上式可確定末斷面的水位流量關(guān)系。2.1.5 及.的選擇在求解不恒定流

11、方程時(shí)，由于數(shù)值離散本身的特點(diǎn)，適當(dāng)選擇時(shí) 間步長t和空間步長.對(duì)方程的穩(wěn)定性和收斂性至關(guān)重要。本模型 的時(shí)間步長采用變時(shí)間步長，表示如下t=0.5 ttb-0.5t=T/20 tb-0.5ttb+2Tt =Tp/20 t禮+2t式中T為出流過程線的峰現(xiàn)時(shí)間。空間步長的選擇由數(shù)值離散的穩(wěn)定條件決定：% W1。潰壩洪水過程線是一個(gè)尖瘦的曲線，隨著向下游的傳播，洪峰不 斷衰減，過程線不斷展寬，因此，計(jì)算時(shí)間步長可隨洪水波的向下游 演進(jìn)而加大，空間步長也可隨之加大即緊靠壩址下游處選擇較小的X，隨著距壩址的距離增大，Ax的值可隨之增大。2.2模型驗(yàn)證本模型經(jīng)用雅碧江唐古棟滑坡堵江后形成的潰壩洪水演進(jìn)實(shí)

12、測(cè) 資料驗(yàn)證，并經(jīng)二灘不恒定流出流資料驗(yàn)證，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值符 合較好。證明本模型在模型結(jié)構(gòu)、計(jì)算方法及參數(shù)選擇上是基本合理 的。3大壩潰決方案的擬定3.1潰決形式本電站上庫大壩按10000年一遇洪水校核，壩頂高程為3 829.5 m。正常蓄水位3 824.5m，庫容為1.26億m3。水庫一般在正常蓄水 位下運(yùn)行，因此不會(huì)出現(xiàn)超標(biāo)準(zhǔn)洪水漫頂潰決的情況。本電站庫周無 大型坍滑體存在，不會(huì)出現(xiàn)因滑坡造成的涌浪導(dǎo)致大壩漫頂潰決的情 況。土石壩失事主要原因是：施工質(zhì)量差、水庫調(diào)度管理失當(dāng)及出現(xiàn) 大于抗震烈度的地震等。失事形式主要為管涌，據(jù)資料統(tǒng)計(jì)由于管涌 造成大壩失事的占38%。管涌從發(fā)生到大壩潰決一般

13、要經(jīng)歷一個(gè)比較 長的時(shí)間，易于察覺。在發(fā)生管涌時(shí)，除了采取適當(dāng)?shù)墓こ檀胧﹣碜?止管涌外，還應(yīng)及時(shí)開啟泄水設(shè)施泄流，以便降低庫水位。本水庫水 位與放空洞放空時(shí)間關(guān)系見表1。表1某水庫水位與放空洞放空時(shí)間關(guān)系Table 1 Relationship between water level and emptying time inone reservi or 放空時(shí)13578910間/d庫水位3 821.6 3 815.0 3 808.4 3 801.6 3 798.0 3 795.1 3 791.7 /m3.2潰口寬度及底高程土石壩的潰決過程是水流與壩體相互作用的一個(gè)復(fù)雜的過程。到 目前為止，潰壩

14、的潰決機(jī)理還不是十分清楚。一般而言，土石壩的潰 口寬度及底高程與壩體的材料，施工質(zhì)量及外力如地震等因素有關(guān)。 在具體計(jì)算時(shí)，潰口尺寸一般根據(jù)實(shí)驗(yàn)和實(shí)測(cè)資料確定。本水電站上庫壩體潰口尺寸通過已有資料和大壩自身的結(jié)構(gòu)、型 式及筑壩材料確定為：潰決底高程為3788.0m，潰口邊坡，不考慮原 始河床沖刷時(shí)取1： 1.5，考慮原始河床有少量沖刷時(shí)取1： 1。潰口 底寬由壩體材料和當(dāng)?shù)氐匦未_定，考慮壩上游原始河床有少量沖刷經(jīng) 計(jì)算取最大底寬為150m，當(dāng)不考慮原始河床沖刷時(shí)，潰口底寬由原 始河床控制為70m。3.3潰決歷時(shí)大壩的潰決歷時(shí)因大壩的型式、壩高、筑壩材料、施工質(zhì)量及潰 決形式的不同而不同，可從幾

15、分鐘到數(shù)小時(shí)不等。土石壩3的潰決 一般是漸潰，歷時(shí)一般為0.52.0h。如我國河南板橋水庫土壩潰決 歷時(shí)1.5h，青海溝后壩為砂礫石面板壩，潰決歷時(shí)為1.7h，美國Te ton 土壩潰決歷時(shí)為1.25h?？紤]本電站大壩為碎石土心墻堆石壩， 抗沖能力強(qiáng)，取該電站潰決歷時(shí)為2.0h。3.4潰決方案的擬定本電站大壩為土石壩，考慮失事主要形式為管涌，潰決形式為漸 潰。由管涌導(dǎo)致的壩體潰決，在潰決前有一定的跡象。當(dāng)發(fā)現(xiàn)大壩出 現(xiàn)異常，除采取適當(dāng)?shù)墓こ檀胧┩猓€可以通過放空水庫降低庫水位， 使大壩潰決前壩前水位盡可能低，從而達(dá)到減小潰決流量，減少損失 的目的。初步擬定四種放空水庫方案即：不放空、放空3天、

16、放空5 天、放空7天，相應(yīng)壩前水位分別為3824.5m，3 815m，3 808.4m， 3 810.6m。則潰決方案組合有8種，詳見表2。表2某電站潰壩方案組合表Table 2 Dambreak schemes of one powerstation方案不放空3天5天7天壩前水位/m3 824.53 8153 808.43 810.5Bm=150.0m,Z=1.0方案1方案2方案3方案4B =70.0m,Z=1.5方案5方案6方案7方案83.5計(jì)算條件某電站壩址以下至某城市共布設(shè)有28個(gè)計(jì)算斷面，分別從1/20 00, 1/5000，1/10000地形圖上量取。河道糙率通過實(shí)測(cè)資料率定。 本

17、電站下游洪水演進(jìn)河道有三個(gè)水尺斷面。通過實(shí)測(cè)資料試算，河道 糙率一般為0.050.1。流量大時(shí)糙率取值在0.0750.1之間，小 流量糙率取值在0.050.075之間。4計(jì)算結(jié)果及分析4.1潰壩洪水流量大壩潰壩最大流量不僅受大壩潰口形態(tài)的影響，而且受壩址地形 影響。即使是大壩全潰，其潰口尺寸也要結(jié)合壩址地形確定。考慮到 大壩潰決時(shí)可能會(huì)沖走一部分原始河床，因此擬定潰壩的最不利方案 即方案1。方案1，從大壩潰決到形成最大流量共需1.64h，壩址最 大流量為15 400ma/s，隨后流量逐漸衰減，總共下泄水量為8 307萬 m3，占總庫容的66%。假定水流沖刷沒有影響原始河床，再考慮水庫 放空一段

18、時(shí)間，由此擬定潰壩的中方案即方案6。方案6，從大壩潰 決到形成最大流量共需2.0h，壩址最大流量為9 40m3/s，總共下泄 水量為5 767m3 （不包括放空水量），占總庫容的46%。若大壩潰決前有足夠的時(shí)間放空水庫，將使壩前水位提前降低， 從而減小下泄流量，由此擬定潰壩的低方案即方案8。方案8,從大 壩潰決到形成最大流量共需2.0h，壩址最大流量為3 830m3/s，總共 下泄水量為2 720萬m3 （不包括放空水量），占總庫容的22%。分析壩址處流量隨時(shí)間變化過程可以看出，由于潰口不斷擴(kuò)大， 出庫流量急劇增加，同時(shí)下游水位不斷升高，對(duì)出口流量形成頂托， 抑制流量繼續(xù)增加，當(dāng)兩種作用平衡時(shí)

19、流量達(dá)到最大。此時(shí)潰口也達(dá) 最大，而后流量由最大逐漸減小，由于下游水位頂托，流量衰減相應(yīng) 減慢，洪水波形成陡漲緩落型波形。4.2潰壩洪水流量沿程變化從該電站壩址到某城市河段距離為29.07km。該潰壩洪水波行進(jìn) 河段由兩段組成，上段平均比降98.8%。，下段平均比降19.9%。該 河段河道窄深，槽蓄作用不大。計(jì)算結(jié)果表明，該電站潰壩最不利方案（方案1），壩址最大流 量為15 400ma/s，洪水波傳播到某城市，其流量衰減為15 200ma/s， 流量減少了 200ma/s，平均每公里衰減7.0 ma/s。其衰減很小，這主 要由于本河段坡降很大，且河道窄深，槽蓄作用不明顯。該潰壩中方案（方案6）

20、，壩址最大流量為9 640ma/s，傳播到 某城市其流量衰減為8 970ma/s，流量減少了 670ma/s，平均每公里衰 減 23.0 ma/s。該潰壩低方案（方案8），壩址最大流量為3 830ma/s，洪水波 傳播到某城市，其流量衰減為3 540ma/s，流量減少了 290ma/s，平均 每公里衰減10.0m3/s。4.3洪水波傳播時(shí)間本河段由于坡降較大，河道窄深，洪水流量衰減小，且壩址距某 城市只有30km左右，因此，潰壩洪水傳播很快，相應(yīng)的預(yù)見期很短。各方案洪峰自壩址到達(dá)某城市的時(shí)間均未超過1個(gè)小時(shí)，且流量 大，傳播速度快，傳播時(shí)間短。4.4沿程最高水位和最大水深潰壩洪水波傳播到各斷面，將使該斷面的水位迅速升高，從而造 成淹沒損失。在各種方案下，潰壩洪水到達(dá)某城市的水深均超過11 m，造成損失較大。4.5潰壩洪水影響分析本電站，壩體一旦潰決，其潰壩洪水將對(duì)下游某城市造成嚴(yán)重影 響。潰壩最不利方案（方案1），壩址流量將在1.64小時(shí)漲至15 4 00m3/s，經(jīng)過41分鐘，洪水波傳播至某城市流量為15 200 m/s，其 深弘點(diǎn)水深為20.12m。該城市地形為一緩慢抬升的斜坡，其比降約1 0%。，該城市受影響的范圍為2 012m。潰壩中方案（方案6），壩址流量將在2.00小時(shí)漲至9 640m3/s， 經(jīng)過42分鐘，洪水傳播至某城市處流量為8 970 m3/s，