四川省邛崍市2014屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題文新人教A版

1、PAGE PAGE 14四川省邛崍市2014屆高三第一次月考數(shù)學(xué)（文）試題第卷（共50分）一、選擇題：本大題共10個小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集是實數(shù)集R，Mx|x1，N1,2,3,4，則(RM)N等于( ) A4 B3,4 C2,3,4 D1,2,3,42.若復(fù)數(shù)z滿足eq f(z,1i)2i，則z對應(yīng)的點位于() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】B【解析】試題分析：由eq f(z,1i)2i得：，所以z對應(yīng)的點為（2，2），位于第二象限.考點：復(fù)數(shù)的運算及幾何意義.3.已知a，b，c，d為實數(shù)，且cd，則

2、“ab”是“acbd”的() A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件【答案】B【解析】試題分析：若101，98，則有91081，所以“ab”不是“acbd”的充分條件；若cd，acbd，將兩不等式相加得：ab.所以“ab”是“acbd”的必要條件.考點：1、充要條件；2、不等式的性質(zhì).4.函數(shù)yeq f(xax,|x|)(0a7? Bk6? Ck5? Dk4?號.考點：1、函數(shù)的極值；2、重要不等式.8.已知tan4，則eq f(1cos28sin2,sin2)的值為()A4eq r(3) B.eq f(65,4) C4 D.eq f(2r(3),3) 【答

3、案】B【解析】試題分析：考點：1、三角函數(shù)同角關(guān)系式；2、倍角公式.9.函數(shù)f(x)eq f(1,3)ax3eq f(1,2)ax22ax2a1的圖象經(jīng)過四個象限，則實數(shù)a的取值范圍是() Aeq f(6,5)aeq f(3,16) Beq f(8,5)aeq f(3,16) Ceq f(8,5)aeq f(1,16) Deq f(6,5)aeq f(3,16)第卷（共100分）二、填空題（每題5分，滿分25分，將答案填在答題紙上）11.已知冪函數(shù)過點（2，），則此函數(shù)f(x)_.14.若數(shù)列an滿足eq f(1,an1)eq f(1,an)d (nN*，d為常數(shù))，則稱數(shù)列an為調(diào)和數(shù)列記數(shù)

4、列eq blcrc(avs4alco1(f(1,xn)為調(diào)和數(shù)列，且x1x2x20200，則x5x16_.【答案】20【解析】試題分析：由題中調(diào)和數(shù)列的定義，得xn1xnd，即數(shù)列xn是等差數(shù)列，則x1x20 x2x19x10 x11，x1x2x2010(x1x20)200， 故x5x16x1x2020.考點：1、新定義概念；2、等差數(shù)列.15.已知定義在1,+）上的函數(shù).給出下列結(jié)論： = 1 * GB3 函數(shù) f(x)的值域為0,4; = 2 * GB3 關(guān)于x的方程有2n+4個不相等的實數(shù)根； = 3 * GB3 當x時，函數(shù)f(x)的圖像與x軸圍成的圖形面積為S，則S=2； = 4 *

5、 GB3 存在，使得不等式成立，其中你認為正確的所有結(jié)論的序號為_.成的圖形面積為.正確.由得：.令，則，故有，故該結(jié)論不正確.考點：1、分段函數(shù)；2、函數(shù)的應(yīng)用；3、分析問題解決問題的能力.三、解答題 （本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 16.(12分) 已知函數(shù)f(x)coseq f(x,2)eq blc(rc)(avs4alco1(r(3)sinf(x,2)cosf(x,2).(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若f(x)1，求coseq blc(rc)(avs4alco1(f(2,3)2x)的值法一、coseq blc(rc)(av

6、s4alco1(f(2,3)2x)2cos2eq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)x)12sin2eq blc(rc)(avs4alco1(xf(,6)1eq f(1,2).法二、令x+eq f(,6)，則xeq f(,6)，且sineq f(1,2).所以coseq blc(rc)(avs4alco1(f(2,3)2x)cos(2)cos22sin21eq f(1,2).考點：1、三角變換；2、三角函數(shù)的性質(zhì).17.(12分) 已知等差數(shù)列an滿足：a37，a5a726，an的前n項和為Sn.(1)求an及Sn；(2)令bneq f(1,aoal(2,n)1)(nN*)，求數(shù)列

7、bn的前n項和Tn.18.(12分) 一次數(shù)學(xué)考試后，對高三文理科學(xué)生進行抽樣調(diào)查, 調(diào)查其對本次考試的結(jié)果滿意或不滿意，現(xiàn)隨機抽取100名學(xué)生的數(shù)據(jù)如下表所示：滿意不滿意總計文科221840理科481260總計7030100(1)用分層抽樣方法在感覺不滿意的學(xué)生中隨機抽取5名，理科生應(yīng)抽取幾人；(2)在（1）抽取的5名學(xué)生中任取2名，求文理科各有一名的概率.【答案】（1）理科生應(yīng)抽取2人；（2）.【解析】試題分析：（1）分層抽樣的實質(zhì)就是按比例抽樣，由題知抽取的比例為，由此可得理科生應(yīng)抽取的人數(shù).19.(12分)如圖所示，在直三棱柱ABC- A1B1C1中，AB=AA1.=（1）證明; （2

8、）已知AB=2，BC=，求三棱錐的體積【答案】（1）詳見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）證明空間兩直線垂直，一般通過線面垂直來證明.那么在本題中，應(yīng)該證哪條線垂直哪個面？由條件易得：，所以應(yīng)該證明平面.(2)因為，所以.又平面，所以.考點：1、空間異面直線垂直的判定；2、幾何體的體積.20.(13分)設(shè)函數(shù)f(x)axeq f(b,x)，曲線yf(x)在點(2，f(2)處的切線方程為7x4y120.(1)求f(x)的解析式；(2)證明：曲線yf(x)上任一點處的切線與直線x0和直線yx所圍成的三角形面積為定值，并求此定值令yx得yx2x0，從而得切線與直線yx的交點坐標為(2x0,2x0)所以點P(x0，y0)處的切線與直線x0，yx所圍成的三角形面積為Seq f(1,2)eq blc|rc|(avs4alco1(f(6,x0)|2x0|6.故曲線yf(x)上任一點處的切線與直線x0，yx所圍成的三角形的面積為定值，此定值