2019年北京市中考數(shù)學(xué)試題 含答案

1、 2019年北京市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本題共16分，每小題2分)二、第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)14月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”成功發(fā)射，標(biāo)志著中國從此進(jìn)入了太空時(shí)代，它的運(yùn)行軌道，距地球最近點(diǎn)439000米將439000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A)0.439x106B)4.39x106C)4.39x105D)439x1032下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是(A)(B)(C)(D)3正十邊形的外角和為A)180(B)360(C)720。(D)1440ACNB4在數(shù)軸上，點(diǎn)A,B在原點(diǎn)0的兩側(cè)，分別表示數(shù)a

2、,2,將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位長度,得到點(diǎn)C.若CO=BO，則a的值為(A)-3(B)-2(C)-1(D)15.已知銳角ZA0B如圖，在射線0A上取一點(diǎn)C,以點(diǎn)0為圓心，0C長為半徑作嚴(yán)卩，交射線0B于點(diǎn)D,連接CD；分別以點(diǎn)C,D為圓心，CD長為半徑作弧，交弋丿于點(diǎn)M,N；連接0M,MN.根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(A)ZC0M=ZC0D(B)若0M二MN,則ZA0B=20(C)MNCD(D)MN=3CD2m+n的值為6如果m+n二1那么代數(shù)式,m2-mnA)-3(B)-1(C)1(D)311b,ab0,ab中的兩個(gè)不等式作為題設(shè)，余下的一個(gè)不等式作為結(jié)論組成一個(gè)命題，組成

3、真命題的個(gè)數(shù)為（A）0（B）1（C）2（D）38.某校共有200名學(xué)生，為了解本學(xué)期學(xué)生參加公益勞動(dòng)的情況，收集了他們參加公益勞動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)）等數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.、人時(shí)fl*tV101gtV2020WtV303(XtV40t40學(xué)性生別X3125304女82926328學(xué)段初中25364411高中人均參加公益勞動(dòng)時(shí)間/小時(shí)下面有四個(gè)推斷：這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)一定在24.5-25.5之間這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)在20-30之間這200名學(xué)生中的初中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)一定在20-30之間這200名學(xué)生中的高中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間

4、的中位數(shù)可能在20-30之間所有合理推斷的序號(hào)是（A）（B）（C）（D）二、填空題（本題共16分，每小題2分）X19.若分式X的值為0,則x的值為.10如圖，已知ABC，通過測(cè)量、計(jì)算得ABC的面積約為cm2.（結(jié)果保留一位小數(shù)）11在如圖所示的幾何體中，其三視圖中有矩形的是.（寫出所有正確答案的序號(hào)）長方體圓柱圓錐第11題圖ABC第12題圖12如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，貝dPAB+ZpBA=。（點(diǎn)A,B,P是網(wǎng)格線交點(diǎn)）._kxOy人（a,b）（a0,b0）y_X人關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B在雙曲線ky_x上，貝1+k2的值為13在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在雙曲線X上點(diǎn)A14把圖1中的菱形沿對(duì)角線分

5、成四個(gè)全等的直角三角形，將這四個(gè)直角三角形分別拼成如圖2，圖3所示的正方形，貝圖1中菱形的面積為15小天想要計(jì)算一組數(shù)據(jù)92,90,94,86,99,85的方差o在計(jì)算平均數(shù)的過程中，將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都減去90，得到一組新數(shù)據(jù)2,0,4,4,9,5記這組新數(shù)據(jù)s2s2s2的方差為1，則1o.（填“”，“_”或“j16.在矩形ABCD中，M,N,P,Q分別為邊AB,BC,CD,DA上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）.對(duì)于任意矩形ABCD，下面四個(gè)結(jié)論中，存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是平行四邊形；存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是矩形；存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是菱形；至少存在一個(gè)四邊形MNPQ是正方形.所有正確結(jié)論

6、的序號(hào)是三、解答題（本題共68分,第17-21題,每小題5分,第22-24題,每小題6分,第25題5分,第26題6分,第27-28題,每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程17計(jì)算：殲(4-Q+2Sin60。+(4)-14(x1)x+2,x.18解不等式組：I3x22x+2m1=0關(guān)于x的方程X2兀十乙力丄0有實(shí)數(shù)根，且m為正整數(shù)，求m的值及此時(shí)方程的根如圖，在菱形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E,F分別在AB,AD上,BE=DF,連接EF.（1）求證：AC丄EF；（2）延長EF交CD的延長線于點(diǎn)G,連接BD交AC于點(diǎn)0,若BD=4,12tanG=，求A0的長.21國家創(chuàng)新指數(shù)是反映

7、一個(gè)國家科學(xué)技術(shù)和創(chuàng)新競爭力的綜合指數(shù)對(duì)國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名前40的國家的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析下面給出了部分信息：國家創(chuàng)新指數(shù)得分的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成7組:30WxV40,40WxV50,50WxV60,60WxV70,70WxV80,80WxV90,90WxW100)；國家創(chuàng)新指數(shù)得分在60WxV70這一組的是：61.762.463.665.966.468.569.169.369.540個(gè)國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖：國家創(chuàng)新指數(shù)得分100509080706040301111一I-01234567891011人均國內(nèi)生產(chǎn)總值/萬元中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得

8、分為69.5.（以上數(shù)據(jù)來源于國家創(chuàng)新指數(shù)報(bào)告（2018）根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名世界第；（2）在40個(gè)國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖中，包括中國在內(nèi)的少數(shù)幾個(gè)國家所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于虛線11的上方.請(qǐng)?jiān)趫D中用“。”圈出代表中國的點(diǎn)；（3）在國家創(chuàng)新指數(shù)得分比中國高的國家中，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的最小值約為萬美元；（結(jié)果保留一位小數(shù)）（4）下列推斷合理的是相比于點(diǎn)A,B所代表的國家，中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分還有一定差距，中國提出“加快建設(shè)創(chuàng)新型國家”的戰(zhàn)略任務(wù)，進(jìn)一步提高國家綜合創(chuàng)新能力；相比于點(diǎn)B,C所代表的國家，中國的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值還有一定差距

9、，中國提出“決勝全面建成小康社會(huì)”的奮斗目標(biāo)，進(jìn)一步提高人均國內(nèi)生產(chǎn)總值22在平面內(nèi)，給定不在同一直線上的點(diǎn)A,B,C,如圖所示點(diǎn)0到點(diǎn)A,氏C的距離均等于a（a為常數(shù)），到點(diǎn)O的距離等于a的所有點(diǎn)組成圖形G,ZABC的平分線交圖形G于點(diǎn)D,連接AD,CD.（1）求證：AD=CD；（2）過點(diǎn)D作DE丄BA,垂足為E,作DF丄BC,垂足為F,延長DF交圖形G于點(diǎn)M,連接CM若AD=CM,求直線DE與圖形G的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).A.小云想用7天的時(shí)間背誦若干首詩詞，背誦計(jì)劃如下：x將詩詞分成4組，第i組有i首，i=1,2,3,4；對(duì)于第i組詩詞，第i天背誦第一遍，第（+1）天背誦第二遍，第（+3）天背誦第

10、三遍，三遍后完成背誦，其它天無需背誦，）=1,2,3,4；第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1組X1X1X1第2組X2X2X2第3組第4組X4X4X4每天最多背誦14首，最少背誦4首.解答下列問題：x（1）填入3補(bǔ)全上表；x4x=3x4x（2）若1一，2一3,3，貝U4的所有可能取值為3)7天后，小云背誦的詩詞最多為首-亠.如圖，P是;與弦AB所圍成的圖形的外部的一定點(diǎn)，C是上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC交弦AB于點(diǎn)D.小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段PC，PD，AD的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究.下面是小騰的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)對(duì)于點(diǎn)C在上的不同位置，畫圖、測(cè)量，得到了線段PC，PD，AD的

11、長度的幾組值，如下表：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8PC/cm3.443.303.072.702.252.252.642.83PD/cm3.442.692.001.360.961.132.002.83AD/cm0.000.781.542.303.014.005.116.00在PC，PD，AD的長度這三個(gè)量中，確定的長度是自變量，的長度和的長度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；xOy2)在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出(1)中所確定的函數(shù)的圖象；I,111111O123456x/cmIIIIIIIIJJJ-一一.J一一L、結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)PC=2PD時(shí)，AD的長度約為cm.xOyy=

12、kx+1(k主0)xky=k在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：丿與直線X=k，直線丿分別交于點(diǎn)a,b，直線x=k與直線歹交于點(diǎn)C.求直線1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)記線段AB，BC，CA圍成的區(qū)域(不含邊界)為W當(dāng)k=2時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域“內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；若區(qū)域W內(nèi)沒有整點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍.y二ax2+bx在平面直角坐標(biāo)系XOy中，拋物線a與歹軸交于點(diǎn)A,將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B,點(diǎn)B在拋物線上.求點(diǎn)B的坐標(biāo)(用含a的式子表示)；求拋物線的對(duì)稱軸；11P(2，(3)已知點(diǎn)2求a的取值范圍.-)0(22)a，若拋物線與線段PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象,2

13、7已知ZAOB=300,H為射線0A上一定點(diǎn)，Of3+1,P為射線OB上一點(diǎn)，M為線段OH上一動(dòng)點(diǎn)，連接PM,滿足ZOMP為鈍角，以點(diǎn)P為中心，將線段PM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1500，得到線段PN，連接ON.依題意補(bǔ)全圖1；求證：MPPN；點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)H的對(duì)稱點(diǎn)為Q，連接QP寫出一個(gè)OP的值，使得對(duì)于任意的點(diǎn)M總有ON=QP，并證明.圖1備用圖28在ABC中，D，E分別是ABC兩邊的中點(diǎn)，如果門上的所有點(diǎn)都在ABC的內(nèi)部或邊上，則稱小為厶ABC的中內(nèi)弧例如，下圖中門是厶ABC的一條中內(nèi)弧.(1)如圖，在RtAABC中，AB=AC=人2DE分別是ABAC的中點(diǎn).畫出ABC的最長的中內(nèi)弧門山，并直接寫出此時(shí)門

14、上的長;在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(，2)B)C(%)(t0)，在ABC中,DE分別是AB，AC的中點(diǎn).1t=一一.若2，求AABC的中內(nèi)弧門*所在圓的圓心P的縱坐標(biāo)的取值范圍；若在ABC中存在一條中內(nèi)弧門*,使得門*所在圓的圓心P在厶ABC的內(nèi)部或邊上,直接寫出t的取值范圍.2019年北京市中考數(shù)學(xué)答案一.選擇題.題號(hào)12345678答案CCBADDDC二.填空題.9.110.測(cè)量可知11.12.4513.014.1215.=16.三.解答題.17【答案】23+318【答案】x219.Xx1【答案】m=1,此方程的根為1220.【答案】證明：四邊形ABCD為菱形AB=AD,AC平分ZBADTBE=DFAB-BE=AD-DFAE=AFAEF是等腰三角形VAC平分ZBADAC丄EFAO=1.21.【答案】(1)17(2)C1U11國內(nèi)生產(chǎn)