礦業(yè)信息技術(shù)基礎(chǔ)第二章規(guī)劃論課件

1、電子表格系統(tǒng)Microsoft Excel 97第 五 章第二章 規(guī)劃論中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 采礦工程專(zhuān)業(yè)礦業(yè)信息技術(shù)基礎(chǔ)多媒體教學(xué)課件2.1.1 線性方程組和線性規(guī)劃1 線性方程組2.1 線性規(guī)劃 可通過(guò)計(jì)算行列式來(lái)求解。討論：當(dāng)D0, X1=D1/D, X1=D2/D, X3=D3/D有唯一解當(dāng)D=0, 即對(duì)應(yīng)系數(shù)成比例，D1=0，有無(wú)數(shù)組解當(dāng)D=0, 即對(duì)應(yīng)系數(shù)成比例，D10,無(wú)解線性規(guī)劃問(wèn)題實(shí)際上是研究 D=0，D1=0 在一定約束條件下的最優(yōu)解問(wèn)題。 2.1 線性規(guī)劃2.1 線性規(guī)劃2 線性規(guī)劃一般地在條件G(x)0的一組條件下，求解 F(x) Max or Min 稱(chēng)為規(guī)劃問(wèn)題。X為線性，

2、稱(chēng)為線性規(guī)劃問(wèn)題X為非線性，稱(chēng)為非線性規(guī)劃問(wèn)題X只取整數(shù)，稱(chēng)為整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題X只取0，1兩個(gè)整數(shù)，稱(chēng)為0，1規(guī)劃問(wèn)題X隨時(shí)間變化，稱(chēng)為動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題2.1.2 線性規(guī)劃的解法2.1 線性規(guī)劃 線性規(guī)劃的解法很多，根據(jù)計(jì)算方法可以分為手工計(jì)算和用Excel軟件計(jì)算兩大類(lèi)，本節(jié)將著重講解如何利用Excel軟件求解線性規(guī)劃問(wèn)題。 1 手工解法1）圖解法2）分析法3）單純形 2 用Excel軟件求解線性規(guī)劃問(wèn)題 用Excel的“工具規(guī)劃求解”菜單解線性規(guī)劃問(wèn)題。 3 Excel. 線性規(guī)劃的求解一般過(guò)程數(shù)據(jù)的布局對(duì)于線性規(guī)劃(不要求標(biāo)準(zhǔn)化)AAxbcTcTxxT 以下面的模型為例，介紹如何利用Micros

3、oft Excel軟件求解一般線性規(guī)劃的操作方法。操作步驟如下:按以上介紹的數(shù)據(jù)布局方式先輸入A、b、c、x（一般x的初值為0）.接著在D1單元中輸入公式”SUMPRODUCT(A1:C1,A$5:C$5)”表達(dá)第一個(gè)約束的左邊表達(dá)式。這里對(duì)數(shù)據(jù)x使用了列絕對(duì)引用，為的是易于復(fù)制成其他約束和目標(biāo)函數(shù)?！庇檬髽?biāo)按住活動(dòng)單元格D1黑框右下角拖動(dòng)到D4單元格,則會(huì)自動(dòng)生成其他約束表達(dá)式和目標(biāo)函數(shù)的公式。點(diǎn)擊目標(biāo)單元格，選擇最大值或最小值點(diǎn)擊可變單元格，用鼠標(biāo)在A5:C5處拖一下,表示這3個(gè)單元對(duì)應(yīng)3個(gè)變量。添加約束，在添加約束的界面中，左邊用鼠標(biāo)在D1:D3處拖一下,右邊用鼠標(biāo)在E1:E3處拖一下，

4、中間下拉有“=”、“int（整數(shù)）”、“bin（二進(jìn)制）”的選擇點(diǎn)擊“選項(xiàng)”進(jìn)入圖7的界面，選“采用線性模型”和“假定非負(fù)”（即可變單元都取非負(fù)值），然后按“確定”返回。2.1.2 線性規(guī)劃的解法2.1 線性規(guī)劃例1約束條件： 解：1）打開(kāi)Excel, Sheet1空白頁(yè)，命名為“線性1”。圖2-22）在B5-B9中分別輸入目標(biāo)函數(shù)F(X)及約束條件G(X)的表達(dá)式，見(jiàn)圖2-1。3）分別在B11、C11、D11中輸入X1、X2、F(X), 在B12、C12、D12中分別輸入1、1、=4*b12+2*c12, 此時(shí)D12中顯示出6，見(jiàn)圖2-2。 圖2-1圖2-22.1.2 線性規(guī)劃的解法2.1

5、線性規(guī)劃4）光標(biāo)放在D12上，單擊“工具規(guī)劃求解”菜單，出現(xiàn)“規(guī)劃求解參數(shù)”對(duì)話框。（1）在“設(shè)置目標(biāo)單元格”中輸入d12（2）在“等于”中選“最大值”(自動(dòng)默認(rèn))（3）在“可變單元格”中選“B12:C12”（4）單擊“添加”按鈕，出現(xiàn)“添加約束”對(duì)話框，在此框中“單元格引用位置”輸入B12，在運(yùn)算符選擇框中選“=”，在“約束值”中輸入 4-8/3*c12，單擊“添加”按鈕，在“單元格引用位置”中輸入b12，在“約束值”中輸入 2-c12，再次單擊“添加”按鈕，在“單元格引用位置”中輸入b12，在“約束值”中輸入1.5，在“單元格引用位置”中輸入b12，在運(yùn)算符選擇框中選=，在約束值中輸入0，

6、在“單元格引用位置”中輸入 c12，在運(yùn)算符選擇框中選=，在約束值中輸入0，見(jiàn)圖2-3。單擊“確定”按鈕，返回“添加約束”對(duì)話框圖2-32.1.2 線性規(guī)劃的解法2.1 線性規(guī)劃 5）單擊“求解”按鈕，在“線性1”頁(yè)的B12、C12、D12中分別出現(xiàn)1.5、0.5、7 6）同時(shí)出現(xiàn)“規(guī)劃求解結(jié)果”對(duì)話框，選“保存規(guī)劃求解結(jié)果(默認(rèn))”，在“報(bào)告”攔中選“運(yùn)算結(jié)果報(bào)告”后，單擊“確定”按鈕見(jiàn)圖2-4。 圖2-42.1.2 線性規(guī)劃的解法2.1 線性規(guī)劃 7）在Excel中自動(dòng)增加一頁(yè)“運(yùn)算結(jié)果報(bào)告1”，報(bào)告中記錄了運(yùn)算日期、目標(biāo)單元格、可變單元格、約束等內(nèi)容。 8）保存、打印運(yùn)算結(jié)果，見(jiàn)圖2-5

7、。 2.1.2 線性規(guī)劃的解法2.1 線性規(guī)劃圖2-5例2 求 F(x)=5X1+4X2+3X3 的最大值 約束條件 2.1.2 線性規(guī)劃的解法2.1 線性規(guī)劃解：1) 打開(kāi)Excel, 另將Sheet2空白頁(yè)命名為“線性2”。2) 在B5-B10中分別輸入目標(biāo)函數(shù)F(X)及約束條件G(X)的表達(dá)式，見(jiàn)圖2-6。3）分別在B12、C12、D12、E12中輸入X1、X2、X3、F(X), 在B13、C13、D13、E13中分別輸入1、1、1、=5*b13+4*c13+3*d13, 此時(shí)E13中顯示出12，見(jiàn)圖2-6。 圖2-62.1.2 線性規(guī)劃的解法2.1 線性規(guī)劃4）光標(biāo)放在E13上，單擊“

8、工具規(guī)劃求解”菜單，出現(xiàn)“規(guī)劃求解參數(shù)”對(duì)話框（1）在“設(shè)置目標(biāo)單元格”中輸入e13（2）在“等于”中選“最大值”(自動(dòng)默認(rèn))（3）在“可變單元格”中選“B13:D13”（4）單擊“添加”按鈕，出現(xiàn)“添加約束”對(duì)話框，在此框中“單元格引用位置”輸入B13,在運(yùn)算符選擇框中選“=”，在“約束值”中輸入 120，單擊“添加”按鈕，在“約束值”中輸入 500-c13-d13，再次單擊“添加”按鈕“單元格引用位置”輸入C13,在“約束值”中輸入200，單擊“添加”按鈕，在“約束值”中輸入600-4/3*b13-5/3*c13，單擊“確定”按鈕，返回“添加約束”對(duì)話框，見(jiàn)圖2-7。 圖2-72.1.2

9、線性規(guī)劃的解法2.1 線性規(guī)劃（5）單擊“求解”按鈕，在“線性2”頁(yè)的B13、C13、D13中分別出現(xiàn)120、200、144、1832。（6）同時(shí)出現(xiàn)“規(guī)劃求解結(jié)果”對(duì)話框，選“保存規(guī)劃求解結(jié)果(默認(rèn))”，在“報(bào)告”攔中選“運(yùn)算結(jié)果報(bào)告”后，單擊“確定”按鈕，見(jiàn)圖2-8。（7）在Excel中自動(dòng)增加一頁(yè)“運(yùn)算結(jié)果報(bào)告2”，報(bào)告中記錄了運(yùn)算日期、目標(biāo)單元格、可變單元格、約束等內(nèi)容，見(jiàn)圖2-9。（8）保存、打印運(yùn)算結(jié)果。 圖2-8圖2-92.1.2 線性規(guī)劃的解法2.1 線性規(guī)劃2.1.3 線性規(guī)劃在采礦中的應(yīng)用2.1 線性規(guī)劃例1 某礦開(kāi)采兩層煤，1#煤層的末煤采出率為20%，2#煤層的末煤采出

10、率為30%，若僅開(kāi)采1#煤層，礦井生產(chǎn)能力為50萬(wàn)t/a，若僅開(kāi)采2#煤層，礦井生產(chǎn)能力為20萬(wàn)t/a。由于采掘關(guān)系的限制，2#煤層年產(chǎn)量不能超過(guò)1#煤層。按照末煤的供銷(xiāo)情況，礦井的末煤年產(chǎn)量不能超過(guò)12萬(wàn)t/a，試確定這兩層煤的合理年產(chǎn)量，使得全礦產(chǎn)量為最大。 解：設(shè)1#煤層的年產(chǎn)量為X1，2#煤層的年產(chǎn)量為X2則：求F(X)= X1+ X2 的最大值約束條件：用Excel軟件的求解過(guò)程與以上兩例相似，結(jié)果為：X1=50，X2=6.67 。 2.1.3 線性規(guī)劃在采礦中的應(yīng)用2.1 線性規(guī)劃例2 某礦有三個(gè)采區(qū)，根據(jù)生產(chǎn)技術(shù)條件，一、二、三采區(qū)工人的勞動(dòng)生產(chǎn)率分別為5 t/工、4 t/工、3

11、t/工，一、二采區(qū)工人分別不超過(guò)120人、200人，三個(gè)采區(qū)總?cè)藬?shù)不超過(guò)500人。按通風(fēng)要求，三個(gè)采區(qū)每人所需風(fēng)量分別為8m3/min、6m3/min、10m3/min，供給三個(gè)采區(qū)的總風(fēng)量為3600m3 /min。問(wèn)：如何安排三個(gè)采區(qū)的日產(chǎn)量，使得礦井得日產(chǎn)量達(dá)到最大？ 2.1.3 線性規(guī)劃在采礦中的應(yīng)用2.1 線性規(guī)劃解：設(shè)三個(gè)采區(qū)所需的工人數(shù)分別為X1、X2、X3則：F(X)=5 X1+4 X2+3 X3 MAX 約束條件：用Excel軟件的求解，結(jié)果為：X1=120，X2=200，X3=144。 2.1.3 線性規(guī)劃在采礦中的應(yīng)用2.1 線性規(guī)劃2.1.4 小結(jié)2.1 線性規(guī)劃1 應(yīng)用

12、通過(guò)以上介紹可知,線性規(guī)劃可以用來(lái)解決產(chǎn)量、效率、利潤(rùn)等的最大化問(wèn)題；也可以用來(lái)計(jì)算噸煤費(fèi)用、總噸公里、材料消耗、運(yùn)輸?shù)鹊淖钚』瘑?wèn)題。滿(mǎn)足于G (X) 0 一般都可用線性規(guī)劃求解煤礦中運(yùn)用得較為成功的是運(yùn)輸問(wèn)題。2 各種解法的適用情況圖解法、分析法、單純形法中的表格法一般用于變量23個(gè)的情況，大于4個(gè)變量的線性規(guī)劃一般用單純型法加計(jì)算機(jī)求解。 在線性規(guī)劃問(wèn)題中， F(X) MAX 或 MIN 滿(mǎn)足于 G(X) 0 Xi= 0 或 1此類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)0-1規(guī)劃。實(shí)際生產(chǎn)、生活及工程問(wèn)題中，包含： Yes, 開(kāi)， 工程建設(shè)， 成功。 No, 關(guān)， 不建， 失敗。 2.2.1 概述2.2 0-1規(guī)劃窮舉法

13、 將Xi=0 or 1 全部代入F(X)，所得到的n個(gè)值進(jìn)行比較，得到F(X0)。2 隱枚舉法 只檢查部分結(jié)果，不檢查全部。3 用Excel軟件求解 用Excel的“工具規(guī)劃求解”菜單解0-1規(guī)劃問(wèn)題。同線性規(guī)劃，區(qū)別在于約束條件為xi=0 or 1.2.2.2 解法2.2 0-1規(guī)劃用Excel軟件求解基本過(guò)程:1）打開(kāi)Excel, Sheet5空白頁(yè)，命名為“0-1規(guī)劃” 2）在B5-B10中分別輸入目標(biāo)函數(shù)F(X)及約束條件G(X)的表達(dá)式3）分別在B11、C11、D11、11中輸入X1、X2、X3、F(X), 在B12、C12、D12、E12中分別輸入1、1、1、=2*b12-2*c1

14、2+4*d12, 此時(shí)E12中顯示出5，如圖2-10。圖2-102.2.2 解法2.2 0-1規(guī)劃4）光標(biāo)放在E12上，單擊“工具規(guī)劃求解”菜單，出現(xiàn)“規(guī)劃求解參數(shù)”對(duì)話框 （1）在“設(shè)置目標(biāo)單元格”中輸入E12。 （2）在“等于”中選“最大值”(自動(dòng)默認(rèn))。 （3）在“可變單元格”中選“B12:D12”如圖2-11。圖2-112.2.2 解法2.2 0-1規(guī)劃（4）單擊“添加”按鈕，出現(xiàn)“添加約束”對(duì)話框，如圖2-12。在此框中“單元格引用位置”輸入B12，選“=0，=0，=0，=0X2=02.3.3 非線性規(guī)劃的計(jì)算機(jī)求解2.3 非線性規(guī)劃解：1）打開(kāi)Excel, Sheet3空白頁(yè)，命名

15、為“非線性1”2）在B5-B7中分別輸入目標(biāo)函數(shù)F(X)及約束條件G(X)的表達(dá)式3）分別在B9、C9、D9中輸入X1、X2、F(X), 在B10、C10、D10中分別輸入1、1、=1/3*(b10+1)3+c10, 此時(shí)D10中顯示出3.666667如圖2-15。 圖2-152.3.3 非線性規(guī)劃的計(jì)算機(jī)求解2.3 非線性規(guī)劃4）光標(biāo)放在D10上，單擊“工具規(guī)劃求解”菜單，出現(xiàn)“規(guī)劃求解參數(shù)”對(duì)話框如圖2-16。（1）在“設(shè)置目標(biāo)單元格”中輸入d10（2）在“等于”中選“最小值”（3）在“可變單元格”中選“B10:C10”（4）單擊“添加”按鈕，出現(xiàn)“添加約束”對(duì)話框，在此框中“單元格引用位

16、置”輸入B10,在運(yùn)算符選擇框中選“”如圖2-17,在“約束值”中輸入 1，單擊“添加”按鈕，在“單元格引用位置”輸入C10, “約束值”中輸入 0，單擊“確定”按鈕，返回“添加約束”對(duì)話框 圖2-162.3.3 非線性規(guī)劃的計(jì)算機(jī)求解2.3 非線性規(guī)劃5）單擊“求解”按鈕，在“非線性1”頁(yè)的B10、C10、D10中分別出現(xiàn)1、0、2.6666676）同時(shí)出現(xiàn)“規(guī)劃求解結(jié)果”對(duì)話框，選“保存規(guī)劃求解結(jié)果（默認(rèn)）”，在“報(bào)告”攔中選“運(yùn)算結(jié)果報(bào)告”后，單擊“確定”按鈕7）在Excel中自動(dòng)增加一頁(yè)“運(yùn)算結(jié)果報(bào)告3”，報(bào)告中記錄了運(yùn)算日期、目標(biāo)單元格、可變單元格、約束等內(nèi)容8）保存、打印運(yùn)算結(jié)果。

17、不難看出，用Excel菜單“工具規(guī)劃求解”來(lái)求解本例問(wèn)題，其運(yùn)算結(jié)果(X1=1、X2=0、F(x)=0.666667)是正確的。 圖2-172.3.3 非線性規(guī)劃的計(jì)算機(jī)求解2.3 非線性規(guī)劃例2F(x)=52.4-69.58X1-10.812X2+13.056X1X2 MinX1=1X2=26.75(X2-26.5)2-0.76262=0 解：（過(guò)程從略） 從得出的F(X)= -17.18 可知，較為復(fù)雜的非線性規(guī)劃問(wèn)題不宜用“工具規(guī)劃求解”菜單求解。 2.3.3 非線性規(guī)劃的計(jì)算機(jī)求解2.3 非線性規(guī)劃1 編制經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的依據(jù)和方法 1）目標(biāo)函數(shù)與約束條件 采區(qū)優(yōu)化的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，以采區(qū)

18、噸煤費(fèi)用作為目標(biāo)函數(shù)。為了使之具有較大的適用范圍，按照用于傾角小于35的各種煤層條件，編制成通用的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型。由于優(yōu)化的內(nèi)容包括采區(qū)巷道布置定性方案及采區(qū)的主要參數(shù)方案，其費(fèi)用項(xiàng)目幾乎涉及著采區(qū)的全部費(fèi)用，所以采區(qū)噸煤費(fèi)用接近于采區(qū)煤的成本。 與采區(qū)巷道布置系統(tǒng)及主要參數(shù)有關(guān)的采區(qū)噸煤費(fèi)用包括：采區(qū)巷道掘進(jìn)費(fèi)Z1，采區(qū)巷道維護(hù)費(fèi)Z2，煤炭運(yùn)輸費(fèi)Z3，采區(qū)通風(fēng)費(fèi)Z4；采區(qū)車(chē)場(chǎng)及碉室掘進(jìn)費(fèi)Z5，輔助運(yùn)輸費(fèi)Z6， 回采工作面搬移費(fèi)Z7，回采工作面成本Z8等八項(xiàng)，即采區(qū)噸煤費(fèi)用 。2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃 其中Z1、Z2、Z3三項(xiàng)按采區(qū)巷道的不同類(lèi)型和生產(chǎn)環(huán)節(jié)，分

19、別計(jì)算采區(qū)上（下）山、區(qū)段集中平巷、聯(lián)絡(luò)巷、煤層平巷的工程量或工作量，乘以相應(yīng)部分的費(fèi)用單價(jià)，再除以所承擔(dān)的煤產(chǎn)量，相加得出噸煤費(fèi)用。 2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃采區(qū)通風(fēng)費(fèi)用Z4按照不同瓦斯涌出量的等級(jí)計(jì)算所需的供風(fēng)量，按與采區(qū)巷道系統(tǒng)及有關(guān)參數(shù)計(jì)算平均的通風(fēng)距離，估算通風(fēng)網(wǎng)路的負(fù)壓及功率，依此計(jì)算通風(fēng)中的電力消耗作為通風(fēng)費(fèi)用。采區(qū)車(chē)場(chǎng)及硐室的掘進(jìn)費(fèi)Z5，包括采區(qū)上、中、下部車(chē)場(chǎng)的巷道（去掉與巷道掘進(jìn)相重復(fù)的部分）及絞車(chē)房、變電所、煤倉(cāng)、皮帶機(jī)硐室等工程量按凈掘進(jìn)體積計(jì)算的噸煤費(fèi)用。采區(qū)車(chē)場(chǎng)，特別是下部車(chē)場(chǎng)的布置形式因煤層地質(zhì)條件和采區(qū)生產(chǎn)能力的不同變化較大，

20、故這里根據(jù)對(duì)統(tǒng)計(jì)資料和標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的分析，將下部車(chē)場(chǎng)分為大巷車(chē)場(chǎng)、石門(mén)車(chē)場(chǎng)、繞道車(chē)場(chǎng)三種類(lèi)型，采用不同的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算其工程量和費(fèi)用。2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃采區(qū)輔助運(yùn)輸費(fèi)用Z6，包括矸石、材料、人員、設(shè)備在采區(qū)上（下）山、區(qū)段平巷、聯(lián)絡(luò)斜巷內(nèi)的運(yùn)輸費(fèi)用。它是以回采時(shí)的出矸系數(shù)和材料、設(shè)備、人員運(yùn)輸系數(shù)（占產(chǎn)量的百分比）乘以平均運(yùn)輸距離的方法計(jì)算工作量的，其中采區(qū)上山、巖石集中平巷及聯(lián)絡(luò)巷掘進(jìn)時(shí)的出矸量和費(fèi)用不包括在系數(shù)之內(nèi)，而計(jì)算在該巷道的掘進(jìn)費(fèi)之中?；夭晒ぷ髅姘嵋瀑M(fèi)Z7，包括開(kāi)切眼的掘進(jìn)費(fèi)和工作面設(shè)備拆卸、運(yùn)輸和安裝費(fèi)用，分別以折算到每米工作面長(zhǎng)度上的單價(jià)作為

21、原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算?；夭晒ぷ髅娉杀綵8，包括工資、材料、設(shè)備折舊、電力消耗四項(xiàng)費(fèi)用，主要與回采工作面長(zhǎng)度和推進(jìn)度有關(guān)。工作面裝備（綜采、機(jī)采、炮采）不同，以及生產(chǎn)技術(shù)和管理水平的影響，以輸入不同的基礎(chǔ)參數(shù)反映出來(lái)。 2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃 由上述八項(xiàng)噸煤費(fèi)用構(gòu)成的走向長(zhǎng)壁開(kāi)采時(shí)，采區(qū)巷道布置系統(tǒng)及主要參數(shù)的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型為： 目標(biāo)函數(shù): 約束條件: SminSSmax NminNNmax lminllmax nminn0nmax 式中 k采區(qū)巷道布置定性方案?jìng)€(gè)數(shù)； S采區(qū)走向長(zhǎng)度，m； N區(qū)段數(shù)目； l 回采工作面長(zhǎng)度，m； n0采區(qū)內(nèi)同時(shí)生產(chǎn)的工作面?zhèn)€數(shù)。2

22、.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃 數(shù)學(xué)模型中的基本變量為：S，N，l, n0；派生變量為: 回采工作面推進(jìn)度v，采區(qū)斜長(zhǎng)H，采區(qū)平均生產(chǎn)能力A,及采區(qū)回采率K。 派生變量表達(dá)式為： ,m/年 ，t/年 式中：C，D與工作面長(zhǎng)度有關(guān)的系數(shù)；l0區(qū)段煤柱及巷道尺寸，m；N可采煤層（分層）數(shù)目；M可采煤層總厚度，m；煤的容重，tm；K0工作面回采率；KJ采區(qū)掘進(jìn)出煤系數(shù)；S1采區(qū)上山煤柱寬度，m。 H = N ( l + l0 ) ，m 2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃 2）典型的采區(qū)巷道布置 為了編制采區(qū)優(yōu)化通用的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，首先需要繪制典型

23、的采區(qū)巷道布置圖，并要求它能代表不同煤層地質(zhì)條件下所可能出現(xiàn)的采區(qū)巷道布置方案。根據(jù)我國(guó)緩傾斜煤層開(kāi)采的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，采區(qū)巷道布置圖以上山采區(qū)為準(zhǔn)，分為雙翼采區(qū)和單翼采區(qū)兩種，典型的巷道布置如圖2-18所示。 圖2-18中的為煤層傾角（度），可取范圍為035；m1，m2，mn為各可采煤層厚度（m）；n為可采煤層（包括分層）數(shù)目，可取范圍為大于l的整數(shù)；ll0為區(qū)段斜長(zhǎng)（m），其中l(wèi)0為區(qū)段煤柱斜長(zhǎng)和巷道寬度，S為區(qū)段聯(lián)絡(luò)巷間距（m）。聯(lián)絡(luò)巷與水平面的夾角為（度）；采區(qū)運(yùn)輸上山與水平面的夾角為（度）。 2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃 典型的采區(qū)巷道布置圖表示為開(kāi)采煤層群

24、時(shí)的聯(lián)合布置，也是代表巷道最完全、系統(tǒng)最復(fù)雜的形式。當(dāng)選取其他方案時(shí)，可在此基礎(chǔ)上增減某些巷道，例如，上山可在煤層中，區(qū)段巖石集中巷可以沒(méi)有，聯(lián)絡(luò)巷可以為斜巷（ 0），運(yùn)輸上山可以與煤層傾角不一致()等。圖2-18 走向長(zhǎng)壁開(kāi)采采區(qū)巷道布置示意圖2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃 2 單項(xiàng)費(fèi)用表達(dá)式的編制 根據(jù)圖2.3.4的典型采區(qū)巷道布置，編制單項(xiàng)費(fèi)用的表達(dá)式，采用以上山采區(qū)中某一種巷道布置為準(zhǔn),對(duì)其他方案在此基礎(chǔ)上作某些修正的方法。 1）采區(qū)巷道掘進(jìn)費(fèi) （1）采區(qū)上山巷道 巖石上山掘進(jìn)費(fèi)單價(jià)為J1（元m），煤層上山掘進(jìn)費(fèi)單價(jià)為J2（元m）。采區(qū)上山兩條，斜長(zhǎng)如圖2

25、-19所示，軌道上山與煤層傾角一致，與采區(qū)斜長(zhǎng)H相同，運(yùn)輸上山2考慮到膠帶輸送機(jī)或自溜運(yùn)輸?shù)男枰袝r(shí)與煤層傾角不一致，設(shè)上山2與水平面夾角為，其長(zhǎng)度為 （m），與的關(guān)系為15時(shí)= 2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃相應(yīng)的采區(qū)可采儲(chǔ)量為: ，記R= mK。K為工作面回采率。噸煤上山掘進(jìn)費(fèi)，當(dāng)一煤一巖上山時(shí)為： 若為雙巖上山時(shí)，令J2J1； 若為煤層上山時(shí)，令J1J2； 若各煤層單層布置上山時(shí)，令，J1（2ni）J2。 圖2-19 采區(qū)上山布置示意圖2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃（2）區(qū)段平巷（a）區(qū)段巖石集中巷 區(qū)段巖石集中巷掘進(jìn)費(fèi)單價(jià)為

26、J3（元m），集中巷掘進(jìn)長(zhǎng)度，雙翼采區(qū)為S2S0。（圖2-20），其中S0為區(qū)段聯(lián)絡(luò)巷之間的距離。單翼采區(qū)區(qū)段巖石集中巷的掘進(jìn)長(zhǎng)度則為SS0。 區(qū)段巖石集中巷的條數(shù)，以單巖巷布置為準(zhǔn)為N1條，N為區(qū)段數(shù)目。 圖2-20 區(qū)段集中巷布置示意圖2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃 （b）區(qū)段煤層平巷 區(qū)段煤層平巷掘進(jìn)費(fèi)單價(jià)為J4（元m），巷道掘進(jìn)度按每個(gè)煤層或分層的每個(gè)區(qū)段掘進(jìn)兩條巷道（運(yùn)輸平巷和回風(fēng)平巷）計(jì)算，每條巷道長(zhǎng)度等于采區(qū)走向長(zhǎng)度S，則噸煤費(fèi)用為： ，元/t 式中為采區(qū)內(nèi)開(kāi)采煤層（包括分層）的數(shù)目。 2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃 （

27、c）通用表達(dá)式 區(qū)段平巷噸煤掘進(jìn)費(fèi)用的通用表達(dá)式，取一煤一巖集中巷布置為準(zhǔn)時(shí)為： ，元t 當(dāng)區(qū)段平巷為雙巖集中巷布置，則令J3= 2J3； 當(dāng)區(qū)段平巷為無(wú)集中巷布置，則令J3=0； 當(dāng)區(qū)段平巷為機(jī)軌合一單巖集中巷時(shí)，原式不變，如與其它集中巷布置對(duì)比時(shí)，應(yīng)在單價(jià)J3上乘一個(gè)大于1的系數(shù)。 2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃 （3）層間聯(lián)絡(luò)巷道 對(duì)于煤層群聯(lián)合布置的采區(qū)，設(shè)有區(qū)段集中平巷，煤層之間的聯(lián)絡(luò)巷道有三種布置方式。聯(lián)絡(luò)巷的掘進(jìn)費(fèi)單價(jià)為J6（元m）。聯(lián)絡(luò)巷的長(zhǎng)度與開(kāi)采煤層總厚度m、層間距總和h、以及巖石集中巷與煤層底板間的距離h0之間的關(guān)系，如圖2-21所示。 平巷

28、聯(lián)絡(luò)時(shí)，每條長(zhǎng)度為： ，m斜巷聯(lián)絡(luò)時(shí)，每條長(zhǎng)度為： ，m每個(gè)區(qū)段內(nèi)的聯(lián)絡(luò)巷數(shù)目為： 相應(yīng)的區(qū)段可采儲(chǔ)量為：mK0Sl = R0Sl，t，記R0 = mK0。 2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃 以雙斜巷聯(lián)絡(luò)列出噸煤掘進(jìn)費(fèi)用通用的表達(dá)式為： ，元t (2-4) 當(dāng)聯(lián)絡(luò)巷為雙平巷時(shí)，即= 0。 當(dāng)一平一斜聯(lián)絡(luò)巷時(shí)，其噸煤費(fèi)用為: ，元t 當(dāng)兩條斜巷與水平面夾角不同時(shí)（包括一斜巷一溜眼布置），取為兩者的平均值。 對(duì)于一平一斜聯(lián)絡(luò)巷以 代入式2-4。一般情況下（1020，2530范圍內(nèi)）可近似取 2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃 （4）區(qū)段集中溜煤

29、眼 當(dāng)采區(qū)軌道上山與運(yùn)輸上山傾角不同時(shí)，在N一1個(gè)區(qū)段中均需設(shè)區(qū)段集中溜煤眼。其掘進(jìn)費(fèi)單價(jià)為J7（元m），溜煤眼長(zhǎng)度如圖2-16所示，最下一個(gè)區(qū)段為0，最上一個(gè)區(qū)段為（N-1）（l+l0）tg|-|m。 計(jì)算中取其平均值，并以區(qū)段可采儲(chǔ)量R0lS除之，得 ，元t 2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃2）采區(qū)巷道維護(hù)費(fèi)（1）采區(qū)上山 采區(qū)巖石上山維護(hù)費(fèi)單價(jià)為W1（元年m），采區(qū)煤層上山維護(hù)費(fèi)單價(jià)為W2（元年m）。 采區(qū)上山維護(hù)長(zhǎng)度與掘進(jìn)長(zhǎng)度相同，維護(hù)時(shí)間按采區(qū)生產(chǎn)能力A（t年）計(jì)算為 （年）。2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃 （2）區(qū)段集中平巷

30、 區(qū)段巖石集中平巷的維護(hù)費(fèi)單價(jià)為W3（元年m）；煤層集中平巷為W4（元年m）。 區(qū)段集中巷的長(zhǎng)度與掘進(jìn)長(zhǎng)度相同，按照區(qū)段集中巷作為上區(qū)段開(kāi)采時(shí)的運(yùn)輸和下區(qū)段開(kāi)采時(shí)的通風(fēng)使用，則服務(wù)時(shí)間（指維護(hù)）為上、下兩個(gè)區(qū)段的開(kāi)采時(shí)間，即 （年），區(qū)段內(nèi)的可采儲(chǔ)量為RS(l+l0)（t）。 2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃（3）區(qū)段超前平巷 當(dāng)設(shè)置區(qū)段集中巷時(shí)，沿各煤層（或分層）開(kāi)掘的超前平巷，經(jīng)常保持的維護(hù)長(zhǎng)度為S0（m），其維護(hù)費(fèi)單價(jià)為W5（元年m），每個(gè)工作面上、下各有一條。維護(hù)時(shí)間為 （年）v0回采工作面推進(jìn)速度（m年）。在聯(lián)絡(luò)巷間距S0m范圍內(nèi)，需維護(hù)長(zhǎng)度為2nS0（m

31、），相應(yīng)的可采儲(chǔ)量為R0lS0（t），則噸煤維護(hù)費(fèi)用為： ，元t (2-9)無(wú)區(qū)段集中巷時(shí)，令W50。2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃（4）區(qū)段煤層平巷 對(duì)于單層布置或不設(shè)區(qū)段集中平巷布置的采區(qū)，各煤層（包括分層）開(kāi)采時(shí)，需沿采區(qū)一翼的走向全長(zhǎng)掘進(jìn)和維護(hù)區(qū)段煤層平巷。它的維護(hù)長(zhǎng)度，雙翼采區(qū)掘進(jìn)時(shí)從0到S/2同采時(shí)從S/2到0，平均維護(hù)長(zhǎng)度為S/4；單翼采區(qū)掘進(jìn)時(shí)從0 到S，回采時(shí)從S到0，平均維護(hù)長(zhǎng)度為S/2 通用表達(dá)式為S/2a0 m，維護(hù)單價(jià)為W6 （元/年 m）。 根據(jù)巷道掘進(jìn)速度V1和回采工作推進(jìn)速度V0（m/年），巷道維護(hù)時(shí)間的計(jì)算式為 （年），相應(yīng)于采區(qū)

32、一翼區(qū)段可采儲(chǔ)量 （t）范圍內(nèi)的巷道維護(hù)條數(shù)為2n條 2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃（5）區(qū)段聯(lián)絡(luò)巷 聯(lián)絡(luò)石門(mén)的維護(hù)費(fèi)單價(jià)為W7（元年m），聯(lián)絡(luò)斜巷的維護(hù)單價(jià)為W8（元年m）。由于聯(lián)絡(luò)巷長(zhǎng)度不大，又是穿巖巷道，掘進(jìn)時(shí)不需維護(hù)，所以?xún)H計(jì)算回采時(shí)的維護(hù)費(fèi)用。計(jì)算時(shí)，以一個(gè)區(qū)段生產(chǎn)（包括不同區(qū)段的兩翼布置工作面）滿(mǎn)足采區(qū)產(chǎn)量需要?jiǎng)t計(jì)算區(qū)段內(nèi)的聯(lián)絡(luò)巷數(shù)目S/S0對(duì) （6）區(qū)段集中溜眼 區(qū)段集中溜眼維護(hù)費(fèi)單價(jià)為W0（元/年m），服務(wù)年限為RSH/A（年），相應(yīng)的可采儲(chǔ)量RSH 2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃 4）采區(qū)通風(fēng)費(fèi)用 準(zhǔn)確地計(jì)算采區(qū)通風(fēng)

33、費(fèi)用，要涉及所有巷道斷面、支架選擇、采掘工作面的配置及其變化，以及扇風(fēng)機(jī)選型等，比較復(fù)雜。對(duì)于采區(qū)巷道布置方案及主要參數(shù)優(yōu)化的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型來(lái)說(shuō)，由于通風(fēng)費(fèi)用在總費(fèi)用中所占比重很小(=5%)所以允許采用粗略一些的估算數(shù)值，主要在于體現(xiàn)出不同方案和參數(shù)對(duì)通風(fēng)費(fèi)用的影響。據(jù)此，采取如下所述的粗算通風(fēng)電費(fèi)的表達(dá)式。 （1）采區(qū)通風(fēng)負(fù)壓計(jì)算 根據(jù)計(jì)算摩擦阻力的公式，考慮局部阻力和正面阻力一般為摩擦阻力的1020，取為15，則通風(fēng)阻力h為： 毫米汞柱 (2-17) 2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃（2）風(fēng)量計(jì)算 采區(qū)總供風(fēng)量。按采區(qū)平均日產(chǎn)量A/300噸計(jì)算，并依據(jù)沼氣等級(jí)乘以

34、供風(fēng)量CF（m3/秒t），即風(fēng)量Q=CFA/300，m3/秒（3）通風(fēng)電耗 扇風(fēng)機(jī)功率 千瓦 將h及Q代入上式，得 千瓦 (2-19)2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃（4）噸煤通風(fēng)費(fèi)用按全年電耗被采區(qū)年產(chǎn)量除，再乘以電價(jià)a3（元/度）得出噸煤費(fèi)用Z4。即 元/t (2-21)2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃 5）采區(qū)車(chē)場(chǎng)硐室掘進(jìn)費(fèi) 采區(qū)車(chē)場(chǎng)、硐室的掘進(jìn)工程量按凈體積計(jì)算。車(chē)場(chǎng)中占有的巷道與采區(qū)巷道或大巷相重復(fù)的部分均加以扣除。掘進(jìn)費(fèi)單價(jià)為J0（元/m3）。（1）采區(qū)車(chē)場(chǎng)及硐室掘進(jìn)工程量 采區(qū)下部車(chē)場(chǎng)及硐室的掘進(jìn)量，與車(chē)場(chǎng)型式和采區(qū)生產(chǎn)能力

35、有關(guān)。按標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)所作的近似計(jì)算，不同型式車(chē)場(chǎng)的工程量與采區(qū)生產(chǎn)能力的關(guān)系如圖2-23所示。 2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃圖2-23 采區(qū)生產(chǎn)能力，萬(wàn)t/年 （2）采區(qū)煤倉(cāng)掘進(jìn)工程量 采區(qū)煤倉(cāng)容量的選擇，原則上按采區(qū)內(nèi)同時(shí)生產(chǎn)工作的回采一刀煤量計(jì)算，但最大不超過(guò)500m3，即 m3 (2-22) 式中符號(hào)涵義同前。（3）采區(qū)車(chē)場(chǎng)硐室噸煤掘進(jìn)費(fèi)用 采區(qū)下部車(chē)場(chǎng)的型式選擇，取決于采區(qū)生產(chǎn)能力A和石門(mén)長(zhǎng)度 2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃 6）采區(qū)輔助運(yùn)輸費(fèi)用 采區(qū)內(nèi)矸石、人員、材料、設(shè)備等輔助運(yùn)輸費(fèi)用的計(jì)算，按以下原則進(jìn)行。 （1）采區(qū)上山

36、、區(qū)段集中巷及聯(lián)絡(luò)巷掘進(jìn)時(shí)，所出矸石的運(yùn)輸費(fèi)用，計(jì)入所屬巷道的掘進(jìn)費(fèi)單價(jià)之中； （2）回采時(shí)所出矸石數(shù)量以其占產(chǎn)量的百分?jǐn)?shù)為KG表示。采區(qū)生產(chǎn)期間人員、材料、設(shè)備的運(yùn)輸量以其占產(chǎn)量的百分?jǐn)?shù)為Kc表示； （3）采區(qū)上山輔助運(yùn)輸費(fèi)單價(jià)為Y7（元tm）；區(qū)段平巷運(yùn)輸費(fèi)單價(jià)為Y8（元tm）； （4）采區(qū)上山的輔助運(yùn)輸工作量包括矸石、人員、材料。設(shè)備按平均運(yùn)距H/2米計(jì)算，區(qū)段平巷的輔助運(yùn)輸工作量?jī)H包括人員材料設(shè)備，按平均運(yùn)距為S/2a0計(jì)算。據(jù)此得出采區(qū)噸煤輔助運(yùn)輸費(fèi)用Z6，其推導(dǎo)過(guò)程與煤的運(yùn)輸費(fèi)用相同，即 元/t (2-24) 2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃 7）回采工

37、作面搬移費(fèi)用 回采工作面采完一個(gè)區(qū)段或區(qū)段的一翼，搬移時(shí)的費(fèi)用包括工作面開(kāi)切眼的掘進(jìn)費(fèi)，其單價(jià)為J6（元m），工作面設(shè)備的搬移費(fèi)，按每米工作面設(shè)備搬移單價(jià)為Y0（元m）計(jì)算。以一個(gè)區(qū)段的可采儲(chǔ)量R0Sl（t）計(jì)算噸煤費(fèi)用：?jiǎn)我聿蓞^(qū)為 元/t (2-25)雙翼采區(qū)為 元/t (2-26) 式中n為區(qū)段內(nèi)煤層（包括分層）數(shù)同。加入單雙翼采區(qū)系數(shù)a0后，回采工作面搬移費(fèi)用Z7的通用表達(dá)式為： 元/t (2-27)2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃8）回采工作面成本計(jì)算回采工作面成本，包括工資、電費(fèi)、設(shè)備折舊費(fèi)、材料消耗四項(xiàng)費(fèi)用。主要影響因素是工作面長(zhǎng)度l和推進(jìn)度V0，而推進(jìn)

38、度V0與l有關(guān)，兩者關(guān)系的表達(dá)式為V0=1/(C+Dl)其中系數(shù)C、D按統(tǒng)計(jì)資料的回歸分析取得?；夭晒ぷ髅嫫骄戤a(chǎn)量為： t/年 (2-28) （1）工資費(fèi)用年工資費(fèi)用為350（a1+a2l）b(元)。噸煤工資費(fèi)用為： 元/t (2-29)2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃（2）電費(fèi) 根據(jù)采煤機(jī)、運(yùn)輸機(jī)等回采工作面機(jī)電設(shè)備的功率和工作時(shí)間計(jì)算電力消耗，乘以電價(jià)a3(元/度)得出 元/t (2-30) 式中 G采煤機(jī)、運(yùn)輸機(jī)、泵站等機(jī)電設(shè)備總功率，千瓦； Kf負(fù)荷系數(shù)； V采煤機(jī)平均工作速度，m/分； b0采煤機(jī)有效截深，m。2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2

39、.3 非線性規(guī)劃（3）設(shè)備折舊費(fèi) 根據(jù)不同設(shè)備的原價(jià)值及大修費(fèi)用和折舊年限計(jì)算噸煤折舊費(fèi)用為： 元/t (2-32) 式中 E1采煤機(jī)設(shè)備及大修費(fèi)用，元； E2運(yùn)輸機(jī)設(shè)備及大修費(fèi)用，元/m。 E3支架設(shè)備及大修費(fèi)用，元/m； T1， T2，T3分別為采煤機(jī)、運(yùn)輸機(jī)、支架設(shè)備的折舊年限，年。2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃（4）材料消耗費(fèi) 回采工作面其它材料消耗，包括坑木、炸藥、雷管、乳化液、油脂等，以CT（元/t）代表。 回采工作面成本Z8，包括上述四項(xiàng)費(fèi)用的通用表達(dá)式為： 元/t (2-33) 上述表達(dá)式適用于采區(qū)內(nèi)各回采工作面均采用同一種回采工藝。如果有綜采、普

40、采、炮采混合適用的情況，需按不同回采方法在采區(qū)產(chǎn)量中所占的比例，采用加權(quán)平均的方法計(jì)算回采工作成本。它對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響主要表現(xiàn)在回采工作面長(zhǎng)度l上面。 2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃3 采區(qū)參數(shù)優(yōu)化程序的編制 1）求解方法 采區(qū)優(yōu)化的模型屬于非線性規(guī)劃問(wèn)題，由于模型的性質(zhì)、特點(diǎn)和實(shí)際需要，這里采用了多方案比較法，簡(jiǎn)稱(chēng)多方案法，即窮舉法。 采用多方案比較法求解的原因和優(yōu)點(diǎn)是： （1）能夠得出目標(biāo)函數(shù)最小，即采區(qū)噸煤費(fèi)用最低的采區(qū)巷道布置和參數(shù)綜合優(yōu)化方案。 （2）同時(shí)可以得出與最小值相近的某個(gè)次優(yōu)方案，對(duì)此可以參照其他優(yōu)化指標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)分析或多目標(biāo)決策，從中選取合理

41、方案。 （3）由于實(shí)際優(yōu)化過(guò)程中選用的費(fèi)用參數(shù)值并不十分準(zhǔn)確，故對(duì)計(jì)算結(jié)果中的次優(yōu)方案也不容忽視。噸煤費(fèi)用相近的方案可以認(rèn)為屬于等值方案。 （4）可以根據(jù)所輸出的多方案內(nèi)容及結(jié)果，通過(guò)作圖分析有關(guān)因素（變量）對(duì)目標(biāo)函數(shù)（采區(qū)噸煤費(fèi)用）的影響程度，有利于分辨主次以及提供改進(jìn)采區(qū)巷道布置的研究方向。2.3 非線性規(guī)劃2）需要輸入的原始數(shù)據(jù)在上述走向長(zhǎng)壁開(kāi)采采區(qū)優(yōu)化模型計(jì)算時(shí)，需要輸入的原始數(shù)據(jù)包括，采區(qū)煤層地質(zhì)條件、生產(chǎn)技術(shù)條件和費(fèi)用參數(shù)三部分。 （1）采區(qū)煤層地質(zhì)條件有：可采煤層數(shù)目（包括分層數(shù)目）、總厚度、傾角、容重和層間距等。 （2）生產(chǎn)技術(shù)條件有：煤柱尺寸、巖巷位置、聯(lián)絡(luò)巷間距、聯(lián)絡(luò)巷與水

42、平面夾角、工作面回采率、回采工作面工藝方式、電氣設(shè)備總功率和負(fù)荷系數(shù)，采煤機(jī)平均工作速度和截深、掘進(jìn)工作面年進(jìn)度、掘進(jìn)出煤系數(shù)、生產(chǎn)時(shí)出矸系數(shù)、材料人員運(yùn)輸工作量系數(shù)、供風(fēng)系數(shù)等。 （3）費(fèi)用參數(shù)有：巷道掘進(jìn)和維護(hù)費(fèi)單價(jià)、運(yùn)輸費(fèi)單價(jià)、采煤工作面工人定額、平均工資、設(shè)備折舊和大修理費(fèi)，折舊年限、材料消耗費(fèi)用等。2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃3）優(yōu)化方案的輸入和輸出 圖2-24是對(duì)走向長(zhǎng)壁開(kāi)采時(shí)，上山采區(qū)全部可供選擇方案進(jìn)行計(jì)算的框圖。在所編制的源程序中，對(duì)每個(gè)采區(qū)巷道布置方案都進(jìn)行不同參數(shù)方案的計(jì)算，并依次對(duì)所有的采區(qū)巷道布置方案都進(jìn)行不同參數(shù)方案的計(jì)算。計(jì)算中，需

43、要根據(jù)不同方案的要求改變表達(dá)式中的某些賦值，并在進(jìn)行下一個(gè)方案計(jì)算前將改變了的賦值恢復(fù)原狀。這樣，計(jì)算的工作量很大，輸出結(jié)果很多，而實(shí)際上對(duì)某一個(gè)具體條件下的采區(qū)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，有些方案在技術(shù)上并不都是被選用的，只需要計(jì)算和比較其中的一部分或幾種巷道布置方案。 對(duì)可供選擇的多種方案中，只需計(jì)算某一種或幾種方案，單獨(dú)進(jìn)行不同參數(shù)優(yōu)化后再對(duì)比選擇時(shí)，采用輸入方案代號(hào)的方法比較簡(jiǎn)便、靈活。這時(shí)對(duì)不同巷道布置方案（定性方案）加以編號(hào)，以邏輯符號(hào)“0，1”為代碼的矩陣表示方案的具體內(nèi)容。 2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃4 舉例與分析 某采區(qū)采用圖2.3.4所示的走向長(zhǎng)壁開(kāi)采采區(qū)

44、巷道布置。設(shè)采區(qū)走向長(zhǎng)度S從600m到2000m，步長(zhǎng)200m；區(qū)段數(shù)目N從2到9個(gè)；工作面長(zhǎng)度l從100m到240m；同采工作面數(shù)目n0從1到3個(gè)。按上述條件用采區(qū)參數(shù)優(yōu)化程序進(jìn)行運(yùn)算，從中選出噸煤費(fèi)用最小的前20名的方案。 配合需要計(jì)算的方案數(shù)量為： 走向長(zhǎng)度S = 6002000m，步長(zhǎng)200m，計(jì)算8次；區(qū)段數(shù) N = 29，步長(zhǎng)1，計(jì)算8次； 工作面長(zhǎng) l = 100240m，步長(zhǎng)20m，計(jì)算8次；同采面數(shù)n0 = 13，步長(zhǎng)1，計(jì)算3次。 因此，共需計(jì)算的方案數(shù)為：N方案 = 8883 = 1536（個(gè)） 如果將這1536個(gè)方案都打印出來(lái)顯然沒(méi)有必要。一般地，只需將其中噸煤費(fèi)用最小

45、的前10到50個(gè)方案輸出即可。本例輸出前20組數(shù)據(jù)，再結(jié)合其它因素，用多目標(biāo)決策綜合優(yōu)選方案。 2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃 大作業(yè)1: 用VB或VBA編制圖2-18中雙翼采區(qū)巷道布置的采區(qū)巷道掘進(jìn)費(fèi)計(jì)算公式程序并加以分析。（J1至J7暫自定） 2.3.4 用非線性規(guī)劃進(jìn)行采區(qū)參數(shù)優(yōu)化 2.3 非線性規(guī)劃1 確定最優(yōu)斷面的準(zhǔn)則 技術(shù)上：合理、便于施工，符合有關(guān)規(guī)定 經(jīng)濟(jì)上：掘進(jìn)費(fèi)用、維護(hù)費(fèi)用、通風(fēng)費(fèi)用三者總和最小 隨著斷面的增大，掘進(jìn)和維護(hù)的費(fèi)用增大，而通風(fēng)費(fèi)用則減小。 因此應(yīng)使綜合總費(fèi)用最小。具體地， 巷道斷面積應(yīng)不小于井巷內(nèi)所通過(guò)的提升、運(yùn)輸設(shè)備的外形尺寸和

46、間隔的要求，F(xiàn)F間隔 井巷內(nèi)的風(fēng)速不許超過(guò)安全規(guī)程的規(guī)定, VVmin 礦井通風(fēng)的總負(fù)壓是在限定的范圍內(nèi), HHmax 井巷斷面不超過(guò)當(dāng)前掘進(jìn)和支護(hù)技術(shù)所能達(dá)到的最大斷面 FF允許 盡可能選用標(biāo)準(zhǔn)斷面F F標(biāo)準(zhǔn)2.3.5 用微分極值法求解巷道最優(yōu)斷面 2.3 非線性規(guī)劃2 用微分極值法求解巷道最優(yōu)斷面 1）費(fèi)用表達(dá)式 (F)=YWP (2-34) 式中 (F) 單位長(zhǎng)度巷道總費(fèi)用 Y單位長(zhǎng)度掘進(jìn)費(fèi) W單位長(zhǎng)度維護(hù)費(fèi) P單位長(zhǎng)度通風(fēng)費(fèi) （1）單位長(zhǎng)度掘進(jìn)費(fèi) Y=abF (元/m) (2-35) 2.3.5 用微分極值法求解巷道最優(yōu)斷面 2.3 非線性規(guī)劃（2）t時(shí)間內(nèi)單位長(zhǎng)度維護(hù)費(fèi) W=KtF

47、(2-36)K與斷面有關(guān)的每年單位體積巷道的維護(hù)費(fèi)用(元/m3 a)（3）t時(shí)間內(nèi)單位長(zhǎng)度通風(fēng)電力費(fèi) (2-37)式中巷道摩擦系數(shù)(牛噸 秒2/m4)；巷道周長(zhǎng)(m)；電費(fèi)單價(jià)(元/度)Q 風(fēng)量(m3/秒)；扇風(fēng)機(jī)總效率 0.50.6 2.3.5 用微分極值法求解巷道最優(yōu)斷面 2.3 非線性規(guī)劃 (F)與Y、P、W的關(guān)系如圖2-25。由式2-34，使 從理論上講，(F)有極小值。2.3.5 用微分極值法求解巷道最優(yōu)斷面 2.3 非線性規(guī)劃 3 舉例 某礦運(yùn)輸大巷布置在f = 46的中硬砂巖中，為半圓拱形錨噴支護(hù)。經(jīng)該礦回歸分析得到： 掘進(jìn)費(fèi)用回歸方程： Y = a+bF = 8.645+4.757F (元/ma) 維護(hù)費(fèi)用回歸方程： w = 1.047+0.577F （元/ma） 巷道周長(zhǎng)P與斷面F的回歸方程: 2.3.5 用微分極值法求解巷道最優(yōu)斷面 2.3 非線性規(guī)劃 代入通風(fēng)費(fèi)用式為： P=0.037*24*365*Q3/*F（-5/2）= 324.12*Q3*F（-5/2）/取=0.0014，Q=54m3/秒,=0.10元/度，=0.55得： P=12991.295F(-5/2) (元/ma)