高中物理帶電粒子的運動專題復習

1、帶電粒子的運動專題復習一、專題分析：本專題綜合起來講就三個方面的問題：帶電粒子在電場中的運動；帶電粒子在磁場中的運動；帶電粒子在復合場（或組合場）中的運動。幾乎成為歷年高考的必考內容，且多以多過程的綜合計 算題為主，分值較高，能夠突出高考的命題要求，即以能力測試為主導，考查學生對所學相關課程 基礎知識、基本技能的掌握程度和綜合運用所學知識分析解決問題的能力；涉及的實際應用問題較多，如示波器、質譜儀、速度選擇器、回旋加速器、磁流體發(fā)電機、電磁流量計等。無論粒子是 在簡單情景中運動還是在復雜情景中運動，都是把場的性質、運動學知識、牛頓運動定律、功能關 系、動量守恒定律有機地聯系在一起，因而綜合性較

2、強，能力要求較高。二、高考考情分析及命題趨勢：近幾年高考中連續(xù)考查帶電粒子在電場、磁場中的運動：2004年帶電粒子在電磁場中運動，2005年恒定電流與帶電粒子在電場中的偏轉相結合，2006年帶電小球在電場中來回反復運動，2007年帶電粒子在磁場中運動結合臨界問題，2008年帶電粒子在磁場和電場的組合場中運動的問題。專題問題中所涉及的情景有很多相似之處，高考命題只是從不同的角度、不同的條件或者不斷變化題設的情景切入，甚至是陳題翻新，連續(xù)幾年雖然每年都在考，但還是針對不同的方面，我想09年高考計算題仍然會延續(xù)這種思路，有以下可能性帶電粒子在周期性變化的電場或者磁場中的 運動是近幾年高考中不曾涉及的

3、，但這類問題的綜合程度高，很容易和生活生產、科學技術聯系起 來，通過這類問題可以考查考生分析綜合能力以及利用所學知識解決實際問題的能力。三、我們的打算：二輪復習中，由于這一專題在高考中地位非常重要特別是要想考好大學的學生，所以在復習中我們將做好以下工作。1、加強學生對這一專題思想認識：讓學生認識到這一專題連續(xù)幾年都在考，而且所占分值還 是非常高的，幾乎占到了六分之一。要想理綜考好這一專題起到了決定性的作用，讓學生 自己意識到我一定要把這一個專題攻克的地步，學生就會有意識的去發(fā)現、去尋找自己在 這一個方面還有哪些問題。2、老師通過訓練題幫助學生提高閱讀分析題意的能力，采用排查的方法對問題較大的題

4、型進 行反復加強訓練同時始終注意書寫的規(guī)范性和易錯點：如：(1) .在解決帶電粒子在復合場中的運動問題時，正確分析帶電粒子的受力情況及運動特征是解題的前提，靈活選用力學規(guī)律是解題的關鍵。解決這類題時一定要注意臨界條件的挖掘：如“恰好”、“最大”、“最多”、“至少”等關鍵詞，往往是解題的突破口。(2)在加速電場中求帶電粒子的速度運用動能定理qAU=A Ek時要注意AU是指入射點和出射點之間的電勢差，而不一定就是兩極板間的電勢差；(3)在偏轉電場中求帶電粒子的側移時要注意數學知識的靈活運用，不少同學在運用相似三角形 求解往往將對應邊寫錯。.在解決帶電粒子在勻強磁場中圓周運動的問題時，找圓心、畫軌跡

5、、求半徑通常是解題的 “三步曲”。帶電粒子在有界磁場中的運動的極值問題是難點問題，一般解決問題的辦法是利用“參考 圓”結合幾何知識找出恰好射出磁場的臨界條件。確定圓心的幾種方法：“相交法”“中垂線法”“截取法” “補點法” “判斷法”3、在訓練中讓學生明確這一專題總結起來也就有如下幾種情況，每一種情況的問題該采用什么樣 的方法做，達到一個較好的熟練程度一、帶電粒子的直線運動問題方法：(1)牢牢抓住帶電粒子作直線運動的條件(2)利用牛頓運動定律和平衡條件建立方程(06 全國 I 20 分)有個演示實驗，在上下面都是金屬板的玻璃盒內，放入了許多用錫箔紙揉成的小球，當上下板間加上電壓后，小球就上下不

6、停地跳動?，F取以下簡化模型進行定量研究。如圖所示，電容量為 C的平行板電容器的極板 A和B水平放置，相距為 d,與電動勢為s、內 阻可不計的電源相連。設兩板之間只有一個質量為m的導電小球，小球可視為質點。已知：若小球與極板發(fā)生碰撞，則碰撞后小球的速度立即變?yōu)榱悖瑤щ姞顟B(tài)也立即改變，改變后，小球所帶電 荷符號與該極板相同，電量為極板電量的a倍(”mgd其中q =aQ又有Q=C81由式得;mgd :C(2)當小球帶正電時，小球所受電場力與重力方向相同，向下做加速運動。 ti表示從A板到B板所用的時間，則有a1表本其加速度,q +mg =ma1d,1,2d = a1tl 2當小球帶負電時，小球所受電

7、場力與重力方向相反，向上做加速運動。以 從B板到A板所用的時間，則有a2表布其加速度，t2表不q - - mg = ma2d,12d = a2t22小球往返一次共用的時間為(t1 + t2),故小球在T時間內往返的次數Tn 二2由以上有關各式得Tn 二2md22md2:C 2 mgd t : C 2 - mgd小球往返一次通過電源的電量為，在 T時間內通過電源的總電量Q=2qn (11)由(11)式可得Q=2 d2 T2md2md2:二 C ；2 mgd J C ；2 - mgd二、帶電粒子的勻速圓周運動問題 方法：（1）受力分析弄清向心力的來源（2）確定圓心畫出軌跡確定物理過程25. （20

8、分）如圖所示，在坐標系 Oxy的第一象限中存在沿 y軸正方向的勻強電場，場強大小為E。MXKMM1CXKXXXX.在其它象限中存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里。A是y軸上的一點，它到坐標原點 O的距離為h; C是x軸上 的一點，到O的距離為1。一質量為m、電荷量為q的帶負電 的粒子以某一初速度沿 x軸方向從A點進入電場區(qū)域，繼而 通過C點進入磁場區(qū)域，并再次通過 A點。此時速度方向與 y軸正方向成銳角。不計重力作用。試求：粒子經過C點時速度的大小和方向；磁感應強度的大小Bo22v =、qE4h 1riMMXXKXKX賽*Xxv2mh出8=型蛆（提示：如圖所示，設軌跡圓半徑為 R,圓 h2

9、l2 I q2h心為P,設C點速度與x軸成“，PA與y軸成3 ,則tana =，Rcos 3 =Rcos a +h , Rsin 3 =l-Rsin a。 由以上三式得,2, 2h l 22. m v一一一一R=V4h +l ，再由R= 和v的表達式得最后結果。）2hlBq難三、帶電粒子的類平拋運動或一般曲線運動 方法：（1）運動的合成和分解的方法分析運動情況（2）用能量的觀點建立方程求解21. （2004年北京）靜電透鏡是利用靜電場使電子束會聚或發(fā)散的一種裝置，其中某部分靜電場的分布如下圖所示。虛線表示這個靜電場在xOy平面內的一簇等勢線，等勢線形狀相對于Ox軸、Oy軸對稱。等勢線的電勢沿

10、x軸正向增加，且相鄰兩等勢線的電勢差相等。一個電子經過 P點（其橫 坐標為x。）時，速度與 Ox軸平行。適當控制實驗條件，使該電子通過電場區(qū)域時僅在Ox軸上方運動。在通過電場區(qū)域過程中，該電子沿y方向的分速度 vy隨位置坐標x變化的示意圖是（D ）四、有界場中的臨界問題和跨區(qū)域問題25. （2008 全國卷 I） （22 分）方法：（1）分析物理過程是解決問題的前提（2）認真處理物理過程間的銜接點（3）畫出臨界軌跡非常必要勻強25. （2007全國卷I ） （22分）兩平面熒光屏互相垂直放置，在兩屏內分別取垂直于兩屏交線的直 線為x軸和y軸，交點O為原點，如圖所示。在 y0, 0 x0, xa

11、的區(qū)域由垂直于紙面向外的勻強磁場，兩區(qū)域內的磁感應強度大小均為 B。在O點處有一小孔，一束質量為m、帶電量為q （q0） y . TOC o 1-5 h z u 箕 / 口 ,的粒子沿x軸經小孔射入磁場，最后打在豎直和水平熒光屏XJ上，使熒光屏發(fā)亮。入射粒子的速度可取從零到某一最大值RMK ；之間的各種數值。已知速度最大的粒子在0 xa的區(qū)域中運動的時間之比為 2 : 5,在磁場X*/中運動的總時間為 7T/12,其中T為該粒子在磁感應強度為B的勻強磁場中作圓周運動的周期。試求兩個熒光屏上亮線的一 ”一范圍（不計重力的影響）。O ay軸范圍：0-2a; x軸范圍：2a-2 1+ a 難3 J五

12、、聯系實際的技術應用問題 方法：（1）示波器、質譜儀、速度選擇器、回旋加速器、磁流體發(fā)電機、電磁流量計等（2）結合具體問題，建立物理模型求解25. (2008重慶卷)(20分)題25題為一種質譜儀工作原理示意圖.在以O為圓心，OH為對稱軸，夾角為2 ”的扇形區(qū)域內分布著方向垂直于紙面的勻強磁場.對稱于OH軸的C和D分別是離子發(fā)射點和收集點.CM垂直磁場左邊界于 M,且OM=d.現有一正離子束以小發(fā)散角(紙面內)從 C射 出，這些離子在 CM方向上的分速度均為 vo.若該離子束中比荷為 9的離子都能匯聚到 D,試求： m(1)磁感應強度的大小和方向(提示：可考慮沿 CM方向運動的離子為研究對象) (2)離子沿與CM成0角的直線CN進入磁場，其軌道半徑和在磁場中的運動時間; (3)線段CM的長度.25.解:(1)2mV。R設沿CM方向運動的離子在磁場中做圓周運動的軌道半徑為R_ . 1R qv0B =2R=d得 B=m0 qd磁場方向垂直紙面向外設沿CN運動的離子速度大小為 v,在磁場中的軌道半徑為 R,運動時間為t由vcos 0 =V0得 v= -v0- cos-R =mv qB_ d cos -方法一：設弧長為 sst= 一 vS=2（。+ a ）X R2（9