高中物理易錯題分析集錦-6機械振動

1、第六單元：機械振動、機械波內(nèi)容和方法本單元內(nèi)容包括機械振動、回復(fù)力、振幅、周期、頻率、簡諧運動、受迫振動、共振、 機械波、波長、波速、橫波、縱波、波的干涉和衍射等基本概念，以及單擺振動的周期規(guī)律、簡諧運動的圖像、簡諧運動中的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律、波的圖像、波長和頻率與波速之間的關(guān)系等規(guī)律。本單元中所涉及到的基本方法有：由于振動和波動的運動規(guī)律較為復(fù)雜，且限于中學(xué)數(shù)學(xué)知識的水平，因此對于這部分內(nèi)容不可能像研究直線運動、平拋、圓周運動那樣從運動方向出發(fā)描述和研究物體的運動， 而是利用圖象法對物體做簡諧運動的運動規(guī)律及振動在介媒 中的傳播過程進(jìn)行描述與研究。 圖像法具有形象、直觀等優(yōu)點，其中包含有豐富的物理

2、信息， 在學(xué)習(xí)時同學(xué)們要注意加以體會；另外，在研究單擺振動的過程中，對于單擺所受的回復(fù)力特點的分析，采取了小擺角的近似的處理，這是一種理想化物理過程的方法。例題分析在本單元知識應(yīng)用的過程中，初學(xué)者常犯的錯誤主要表現(xiàn)在：對于諸如機械振動、 簡諧運動、受迫振動、共振、阻尼振動、等幅振動等眾多的有關(guān)振動的概念不能深刻的理解，從 而造成混淆；不能從本質(zhì)上把握振動圖象和波的圖象的區(qū)別和聯(lián)系，這主要是由于振動的圖象與波的圖象形式上非常相似， 一些學(xué)生只注意圖象的形狀，而忽略了圖象中坐標(biāo)軸所表示 的物理意義，因此造成了將兩個圖象相混淆。另外，由于一些學(xué)生對波的形成過程理解不夠深刻，導(dǎo)致對于波在傳播過程中時間

3、和空間的周期性不能真正的理解和把握；由于干涉和衍射的發(fā)生條件、產(chǎn)生的現(xiàn)象較為抽象，所以一些學(xué)生不能準(zhǔn)確地把握相關(guān)的知識內(nèi)容，表現(xiàn)為抓不住現(xiàn)象的主要特征、產(chǎn)生的條件混淆不清。例1水平彈簧振子，每隔時間 t,振子的位移總是大小和方向都相同，每隔）的時間，振子的動量總是大小相等，方向相反，則有A.彈簧振子的周期可能小于:B.每隔:的時間，振子的加速度總是相同的C.每隔1的時間，振子的動能總是相同的D.每隔;的時|間，彈簧的長度總是相同的【錯解分析】錯解：1.首先排除A,認(rèn)為A是不可能的。理由是：水平彈簧振子的運 動軌跡可簡化為如圖 6-1, O為平衡位置，假設(shè)計時開始時，振子位于A點，每隔時間t振子

4、 的 位 移 總 是 大 小 和 方 向 都相 同， 所 以就是一個周期，所以，振子的周期不可能小于,t.每隔1的時間，振子的動量總是大小相等，方向相反，即在A, 上B之間非A即B點，而這兩點距平衡位置都等于振幅，所以加速度都等于最大加速度am - -A,所以B是對的口 m2.3圖6-1.既然每隔1的時間振子的動量大小相等，又因為振子質(zhì)量一定，所以振子的動能總是相同的，所以選 C是對的。九因為每隔一時間，振子位置非A即E,所以彈簧的長度總是相同的，都等于振幅，所以D是對的。綜上所述，應(yīng)選B, C, Do錯解1是排除A,之所以產(chǎn)生錯誤，是因為在頭腦中形成思維定勢，認(rèn)為在時間t內(nèi)，振子只能在一個周

5、期內(nèi)振動。很多學(xué)生在解決振動和波的問題時，習(xí)慣上把所有問題都限定在一個周期內(nèi)，而沒有考慮到在時間t內(nèi)，振子可能已經(jīng)完成多個全振動了。錯解2的產(chǎn)生主要是對加速度的矢量性認(rèn)識不夠或頭腦中根本就沒有這個概念，認(rèn)為位置對稱，加速度大小一樣就是加速度相同。.選擇C是對的。.對彈簧振子這樣一個物理模型認(rèn)識不全面，所謂水平彈簧振子的彈簧是哪段沒弄清 楚。【正確解答】 1.由題意可知，t= nt , n可以是1, 2, 3，當(dāng) n = l 時，T = t；當(dāng) n = 2 時，當(dāng)口= 3時，T = |t2D.無法判斷工錯解分析】錯解一：因為周期為T,那么，從平衡位置到工二2處，TT正好是振幅的一半，所以時間應(yīng)為

6、V，同理一=今 所以選4 錯解二上振子從平衡位置向乂=2處移動，因為回復(fù)力小，所見口速度也小，而從最大位移處（即k = A）向乳=自處移動時，回復(fù)力大，加速/度也大，因而時間短，所以 tit2,應(yīng)選Co錯解三：因為這是一個變加速運動問題， 不能用勻速運動或勻變速運動規(guī)律求解，因而無法判斷ti和t2的大小關(guān)系，所以選 D。主要是對簡諧運動的特殊運動規(guī)律不清楚，只記住了周期公式，沒注意分析簡諧運動的全過程，沒能深入地理解和掌握這種運動形式的特點。因而解題時錯誤地沿用了勻速或勻變速運動的規(guī)律，選擇 A的同學(xué)就是用勻速運動規(guī)律去解，而選擇C的同學(xué)用了勻變速運動規(guī)律去解，因而錯了。事實上，簡諧運動的過程

7、有其自身的許多規(guī)律，我們應(yīng)該用它的特殊規(guī)律去求解問題，而不能用勻速或勻變速運動規(guī)律去求解。【正確解答】 方法一：用圖象法，畫出 x-t圖象，從圖象上，我們可以很直觀地看出： tit2,因而正確答案為：Bo幽7方法二：從圖象為正弦曲線和數(shù)學(xué)知識可寫出位移隨時間的函數(shù)關(guān)系式，物理學(xué)上稱為振動方程，從平衡位置開始，振子的振動方程為：271A _x = t = Asin * tr 當(dāng)x =弓，最短時間的 TOC o 1-5 h z A2冗=Aan *2T12兀-=san-=- * 力2T-一 八 1an=2解得工tj ：=7T-1 a而振子從最大位移處運動到K=2處最短時間為卬 即:I乙A .一 =A

8、sin 21 2K_cos_12T解得t2 = 4可以得出結(jié)論口選及【小結(jié)】 以上兩種方法，第一種方法是定性分析，在選擇題練習(xí)時，是要重點掌握的。 第二種方法可以進(jìn)行定量計算，但由于要涉及振動方程，所以不做統(tǒng)一要求。另外，由于振動具有周期性口從平衡位置計時，振子到達(dá)彌=冷處 的時間可以表達(dá)為t=nT+t0從最大位移處到達(dá)芯二六處的時間可以表達(dá)為t=nT + t2o此處，為了題目簡明起見，題文中用了 “第一次”和“最短時間”等字樣。否則就 無法比較兩個過程所用時間的長短。例3 一個彈簧振子，第一次被壓縮 x后釋放做自由振動，周期為 Ti,第二次被壓縮2x 后釋放做自由振動，周期為 丁2,則兩次振

9、動周期之比 Ti ： T2為A. 1 ： 1B. 1 ： 2C. 2 ： 1D. 1 ： 4【錯解分析】錯解：壓縮 x時，振幅為x,完成一次全振動的路程為4xo壓縮2x時，振幅即為2x,完成一次全振動的路程為 8x。由于兩種情況下全振動的路程的差異，第二次 是第一次的2倍。所以，第二次振動的周期一定也是第一次的2倍，所以選Bo上述解法之所以錯誤是因為把振子的運動看成是勻速運動或加速度恒定的勻加速直線 運動了。用了勻速或勻加速運動的規(guī)律。說明這些同學(xué)還是沒有掌握振動的特殊規(guī)律?！菊_解答】 事實上，只要是自由振動，其振動的周期只由自身因素決定，對于彈簧 振子而言，就是只由彈簧振子的質(zhì)量m和彈簧的

10、勁度系數(shù) k決定的，而與形變大小、也就是振幅無關(guān)。所以只要彈簧振子這個系統(tǒng)不變（m, k不變），周期就不會改變，所以正確答案為Ao【小結(jié)】本題給出的錯解是初學(xué)者中最常見的錯誤。產(chǎn)生這一錯誤的原因是習(xí)慣于用 舊的思維模式分析新問題， 而不善于抓住新問題的具體特點， 這反映了學(xué)習(xí)的一種思維定勢。 只有善于接受新知識、新方法，并將其運用到實際問題中去，才能開闊我們分析、解決問題的思路，防止思維定勢。例4 一個單擺，如果擺球的質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時的速度減為原來的楙，則單擺的A.頻率不變，振幅不變B.頻率不變，振幅改變C.頻率改變，振幅不變 D.頻率改變，振幅改變【錯解分析】 錯解一

11、：因為單擺的周期（頻率）是由擺長L和當(dāng)?shù)刂亓铀俣热諌ǖ?，所以頻率是不變的，而從動能公式上看:質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?倍，速度變?yōu)樵瓉淼?，結(jié)果動能不變，既然動能不2變（指平衡位置動能也就是最大動能），由機械能守恒可知，勢能也不變。所以振幅也不變，應(yīng)選 Ao錯解二；認(rèn)為速度減為原來的3即運動得慢了，所以頻率要變，2而振幅與質(zhì)量、速度無關(guān)（由上述理由可知）所以振幅不變，應(yīng)選Co錯解三：認(rèn)為頻率要改變， 理由同錯解二。而關(guān)于振幅的改變與否，除了錯解一中所示理由外，即總能量不變，而因為重力勢能Ep= mgh, Ep不變，m變?yōu)樵瓉淼?倍，h一定變小了，即上擺到最高點的高度下降了，所以振幅要改變，應(yīng)選 D。

12、此題主要考查決定單擺頻率 （周期）和振幅的是什么因素， 而題中提供了兩個變化因素， 即質(zhì)量和最大速度， 到底頻率和振幅與這兩個因素有沒有關(guān)系。若有關(guān)系，有什么關(guān)系，是應(yīng)該弄清楚的。而錯解二和錯解三中都認(rèn)為頻率不變，這是因為為不清楚決定單擺的因素是擺長L和當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭,而與擺球質(zhì)量及運動到最低點的速度無關(guān)。錯解二中關(guān)于頻率不變的判斷是正確的，錯誤出現(xiàn)在后半句的結(jié)論上。判斷只從能量不變?nèi)タ?，?dāng)E總不變時，Ep= mgh , m變大了，h一定變小。說明有些同學(xué)考慮問題還是不夠 全面?！菊_解答】 （1 ）實際上，通過實驗我們已經(jīng)了解到，決定單擺周期的是擺長及當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，并進(jìn)一步找到周期公式：

13、T = 2冗的周期與質(zhì)量無關(guān)， 與單擺的運動速度也無關(guān)。當(dāng)然，頻率也與質(zhì)量和速度無關(guān)，所以不能選 C, Do（2）決定振幅的是外來因素。反映在單擺的運動中，可以從能量去觀察，從上面分析我們知道，在平衡位置（即最低點）時的動能當(dāng)m增為原來的4倍，速度減為原來1時*動能不變，最高點22的重力勢能也不變。但是由于第二次擺的質(zhì)量增大了（實際上單擺已經(jīng)變成另一個擺動過程了），勢能Ep= mgh不變，m大了，h就一定變小了，也就是說，振幅減小了。因此正確答案應(yīng)選 Bo【小結(jié)】 本題的分析解答提醒我們，一是考慮要全面，本題中 m, v兩因素的變化對 確定的單擺振動究竟會產(chǎn)生怎樣的影響，要進(jìn)行全面分析；二是分

14、析問題要有充分的理論依據(jù)， 如 本 題 中 決 定 單 擺 振 動 的 頻 率的因素應(yīng)由周期公式 = 事 4 4 -1* 從表中可以看出，4.67m/s及10m/s即為正確答案。所以正確答案應(yīng)選A, C。【小結(jié)】 這是1996年一道高考題，當(dāng)年不少考生考試時也選對了答案，但這些考生思考問題時有著明顯的片面性，只從n=N的情況去考慮問題，當(dāng)n=N=0時，4.67m/s,當(dāng)n=N=1時，v=10m/s ,當(dāng)n=N=2時v=11.5m/s,把長度的周期性與時間的周期性混為一談。若此題的四個選項中變化一個為v=2m/s （即n=1, N=0時），上述思維片面的考生可能就會漏選，因此，一定要對題目進(jìn)行全

15、面周到的分析。列簡諧波在某一時刻的波形圖線，虛線是0.2s后它的波形圖例10圖6-18中實線是 線。這列波可能的傳播速度是【錯解分析】錯解：從圖上可以看出波長入=4m,而從兩次的波形圖可知:t = 0.2s=T 所以 1 = 0*口由波速公式：* =之代入數(shù)據(jù)解得.（1）在沒有分析出此波的傳播方向前，就認(rèn)定= 是不全4面的。實際上，只有當(dāng)波向右（沿 x正方向）傳播時，上述關(guān)系才成立。（2）沒有考慮到波的傳播過程的周期性.也就是說,不僅jT后的波形如虛線所示.lT, 2后的波形均與:T后的波形相同。【正確解答】 從圖上可以看出入=4m。4n + l當(dāng)波沿x正方向傳播時，兩次波形之間間隔的時間為：二T, 1-T, 2：T，T 44444n + l4X0.2由波速公式，* = 下代入數(shù)據(jù)解得3 V Jm / s （20n +5）m/s （n =1, 2u -占當(dāng)波沿X負(fù)方向