高三四星級重點高中數(shù)學聯(lián)考試題

1、 . . 9/9高三四星級重點高中數(shù)學聯(lián)考試題 日期：更多企業(yè)學院：中小企業(yè)管理全能版183套講座+89700份資料總經(jīng)理、高層管理49套講座+16388份資料中層管理學院46套講座+6020份資料國學智慧、易經(jīng)46套講座人力資源學院56套講座+27123份資料各階段員工培訓學院77套講座+ 324份資料員工管理企業(yè)學院67套講座+ 8720份資料工廠生產(chǎn)管理學院52套講座+ 13920份資料財務(wù)管理學院53套講座+ 17945份資料銷售經(jīng)理學院56套講座+ 14350份資料銷售人員培訓學院72套講座+ 4879份資料省北四市2011屆高三四星級重點高中聯(lián)合考試數(shù) 學 試 題一、填空題：本大題

2、共14小題，每小題5分，共70分。請把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上. 1、設(shè)集合，則 2、若，其中是虛數(shù)單位，則 3、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 4、已知向量a=(x,3),b =(2,1),若a與b的夾角為銳角，則實數(shù)x的取值圍是 5、已知是方程的一個解，則 6、已知函數(shù)yax3bx2，當x1時，有極大值3，則2ab 7、閱讀下面的流程圖，若輸入a6，b1，則輸出的結(jié)果是 第9題第7題8、在長為1的線段上任取兩點，則這兩點之間的距離小于eq f(1,2)的概率為 9、某商場在國慶黃金周的促銷活動中，對10月2日9時至14時的銷售額進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示已知9時至10時的銷售額為2.5萬

3、元，則11時至12時的銷售額為 萬元10、長方體中，已知，則對角線的取值圍是 11、若，則的取值圍是 12、如圖，在輝三角形中，斜線l的上方從1按箭頭方向可以構(gòu)成一個“鋸齒形”的數(shù)列:記其前項和為，則的值為 13、過雙曲線的左頂點作斜率為1的直線, 若與雙曲線的兩條漸近線分別相交于點, 且, 則雙曲線的離心率是 14、在中，分別表示它的斜邊長，切圓半徑和面積，則的取值圍是 二、解答題：本大題共6道題，計90分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟,并請將答案寫在答題紙相應(yīng)的位置上.15、本小題滿分14分在ABC中，A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，已知向量eq o(,m)(1，2si

4、nA)，eq o(,n)(sinA，1cosA)，滿足eq o(,m)eq o(,n)，bceq r(3)a.()求A的大??；()求sin(Beq f(,6)的值16、本小題滿分14分BACDOEF在多面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，三角形CDE是等邊三角形，棱EF/BC且EF=（I）證明：FO平面CDE；（II）設(shè)BC=證明EO平面CDF17、本小題滿分14分某縣為了貫徹落實黨中央國務(wù)院關(guān)于農(nóng)村醫(yī)療保險(簡稱“醫(yī)?！?政策，制定了如下實施方案：2009年底通過農(nóng)民個人投保和政府財政投入，共集資1000萬元作為全縣農(nóng)村醫(yī)?；?，從2010年起，每年報銷農(nóng)民的醫(yī)保費都為上一

5、年底醫(yī)?；鹩囝~的10%，并且每年底縣財政再向醫(yī)?；鹱①Ym萬元(m為正常數(shù)).（）以2009年為第一年，求第n年底該縣農(nóng)村醫(yī)?；鹩卸嗌偃f元？（）根據(jù)該縣農(nóng)村人口數(shù)量和財政狀況，縣政府決定每年年底的醫(yī)?；鹨鹉暝黾?，同時不超過1500萬元，求每年新增醫(yī)?；餸(單位：萬元)應(yīng)控制在什么圍。18、本小題滿分16分已知O：x2y21和定點A(2，1)，由O外一點P(a，b)向O引切線PQ，切點為Q，且滿足|PQ|PA|.()數(shù)a，b間滿足的等量關(guān)系；()求線段PQ長的最小值；()若以P為圓心所作的P與O有公共點，試求半徑最小值時P的方程.19、本小題滿分16分設(shè)m為實數(shù)，函數(shù)， .（1）若4，

6、求m的取值圍；（2）當m0時，求證在上是單調(diào)遞增函數(shù)；（3）若對于一切，不等式1恒成立，數(shù)m的取值圍.20、本小題滿分16分已知是數(shù)列的前n項和，滿足關(guān)系式，（n2，n為正整數(shù)）.（1）令，求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；（2）對于數(shù)列，若存在常數(shù)M0，對任意的，恒有M成立，稱數(shù)列為“差絕對和有界數(shù)列”，證明：數(shù)列為“差絕對和有界數(shù)列”；（3）根據(jù)（2）“差絕對和有界數(shù)列”的定義，當數(shù)列為“差絕對和有界數(shù)列”時，證明：數(shù)列也是“差絕對和有界數(shù)列”。省北四市2011屆高三四星級重點高中聯(lián)合考試數(shù)學試題參考答案與評分標準一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。請把答案填寫在答題

7、卡相應(yīng)的位置上. 1、 2、1 3、 4、5、6、3 7、2 8、eq f(3,4)9、10 10、 11、 12、28313、 14、二、解答題：本大題共6道題，計90分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟,并請將答案寫在答題紙相應(yīng)的位置上.15、解()由eq o(,m)eq o(,n)，得2sin2A1cosA0，即2cos2AcosA10，（3分）cosAeq f(1,2)或cosA1. （4分）A是ABC角，cosA1舍去，（5分）Aeq f(p,3).（6分）()bceq r(3)a，由正弦定理，sinBsinCeq r(3)sinAeq f(3,2)，（9分）BCeq f(

8、2p,3)，sinBsin(eq f(2p,3)B)eq f(3,2)，（12分）eq f(eq r(3),2)cosBeq f(3,2)sinBeq f(3,2)，即sin(Beq f(,6)eq f(eq r(3),2)（14分）16、證明（）證明：取CD中點M，連結(jié)OM（2分）在矩形ABCD中，又，則，（4分）連結(jié)EM，于是四邊形EFOM為平行四邊形（6分）又平面CDE，切EM平面CDE，F(xiàn)O平面CDE（7分）（）證明：連結(jié)FM，（8分）由（）和已知條件，在等邊CDE中，且因此平行四邊形EFOM為菱形，（11分）從而EOFM而FMCD=M，（12分）CD平面EOM，從而CDEO（13分）

9、而，所以EO平面CDF（14分）17、解（）設(shè)第n年底該縣農(nóng)村醫(yī)?；馂閍n萬元，則，即. （3分）于是. 所以，即. （6分）故第n年底該縣農(nóng)村醫(yī)?；鹩腥f元. （7分）（）若每年年底的醫(yī)?；鹬鹉暝黾樱瑒t數(shù)列單調(diào)遞增.因為是減函數(shù)，則100010m0時，即m100. （10分）又恒成立，則.即10m1500，所以m150. （13分）故每年新增醫(yī)?；餸的控制圍是(100，150. （14分）18、解（1）連OP，Q為切點，PQOQ，由勾股定理有|PQ|2|OP|2|OQ|2.又由已知|PQ|PA|，故|PQ|2|PA|2，即a2b212(a2)2(b1)2，（4分）化簡得實數(shù)a、b間滿足

10、的等量關(guān)系為：2ab30. （5分）()由2ab30，得b2a3. （6分）|PQ|a2b21a2(2a3)215a212a85(a65)245，（9分）故當a65時，|PQ|min255，即線段PQ長的最小值為255. （10分）()設(shè)P的半徑為R，OP設(shè)O有公共點，O的半徑為1，|R1|OP|R1，R|OP|1，且R|OP|1. （12分）而|OP|a2b2a2(2a3)25(a65)295，故當a65時，|PQ|min355，此時b2a335，R min3551，（15分）得半徑取最小值時，P的方程為(x65)2(y35)2(3551)2. （16分）19、解解（1） 當時，無解； （2分） 當時，解得。 （3分） 所以。（4分）（2）由于。所以。 任取， （5分）（7分）所以 （8分） 即：在為單調(diào)遞增函數(shù)。（3）、 時， ，恒成立恒成立 ，即： 由于的對稱軸為 故在為單調(diào)遞增函數(shù)，故。所以。 （11分） 當時，